整式的加减拔高及易错题精选

1、整式的加减拔咼及易错题精选（全卷总分 100 分） 姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1 .计算3a3 + a3,结果正确的是（）A . 3a6B. 3a3C. 4a6D. 4a312 .单项式-2a2n 1b4 与 3a2mb8m 是同类项，则（1 + n）1°°?（1-m）1°2=（）1A .无法计算B .C . 4D . 143. 已知 a3bm + xn- 1y3m -1-a1"sbn+1 +x2m -5ys+3n 的化简结果是单项式，那么 mns=（）A. 6B. 6C. 12D. 124. 若A和B都是五次多项式，则（）A. A +

2、 B 一定是多式B. A B 一定是单项式C. A B是次数不高于5的整式D. A + B是次数不低于5的整式15 . a b=5，那么 3a + 7 + 5b 6（a + -b）等于（）3A. 7B. 8C. 9D. 106 .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7丄10bA . a7丄1°aC . b77.如图，阴影部分的面积是（)11A. jxyB. 13 xy折，现售价为b元，则原售价为（）C. 6xyD . 3xyA . x2 4xy 2y2B . x2 + 4xy + 2y28 . 一个多项式A与多项式B = 2x2 3xy y2的

3、和是多项式C = x2 + xy + y2,则A等于（C . 3x2 2xy 2y2D. 3x22xy9.当 x = 1 时，ax + b+ 1 的值为一2，则(a + b 1)(1 a b)的值为()A . 16B . 8C. 8D . 1610 . 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（）A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元、填空题（每小题分，共18分）11 .单项式小32, 42 二 ab的系数是，次数是12 .已知单项式2xbyc与单项式2xm '2y2nA的差是ax3

4、ym "，则abc -13 .当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017，当 x= 1 时，ax5+bx3+cx + 仁a b14 .已知r=3，代数式2(a b)a -b4(a -b)-3(a b)的值为15 .已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b| + |b + c| + |c a|=.IIliII心 C0b16 .平移小菱形可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似 中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是 .(1) (2) 、解答题（共52分）应的数为17 . (5分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分

5、别对X、2、y,若，BA=BC，求 4x+4y+30 的值。118 . (5 分)先化简，再求值：2xy (4xy 8x2y2)+ 2(3xy 5x2y2)，其中 x= 1，y = 3.119 . (5分)多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+孑+a的值.20 . (6 分)已知多项式(2x2 + ax y+ 6) (bx2 2x + 5y 1).(1) 若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2) 在(1)的条件下，先化简多项式2(a2 ab + b2) (a2 + ab + 2b2)，再求它的值.21 . （5分）若代数式2x2+3y+7的值为

6、8，求代数式6x2+9y+8的值.23.（5分）已知xyx y=2，求代数式（6分）按如下规律摆放五角星:3x -5xy 3y-x 3xy _ y的值* #* * * * *(1) 填写下表:图案序号1234N五角星个数47(2) 若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星?24 . (7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b)，如图afyaaa(1)由图得阴影部分的面积为 .(2 )沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 .(3) 由(1)( 2)的结果得出结论： =.(4) 利用(3)中得出的结论计算：20172-201622

7、5 . （8分）自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B两种款成本（兀/个）售价（元/个）式的布质环保购物袋，每天生产4500个，两种购物袋A22.3的成本和售价如下表，右设每天生产A种购物袋x个.B33.5（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2） 用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润二售价-成本）;（3）当x= 1500时，求每天的生产成本与每天获得的利润.参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算3a3 + a3,结果正确的是（ D ）A . 3a .随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降

8、价a元后，再次打7B. 3a折，现售价为b元，则原售价为（ A ）C. 4a6D. 4a312 .单项式-2a2n-1b4 与 3a2mb8m 是同类项，则（1 + n）10°?（1-m）102=（ B ）1A .无法计算B . 4C . 4D . 13.已知 a3bm + xn_ y3m -5 . a b=5，那么 3a + 7 + 5b 6（a + 一b）等于（ B ） a1_sbn+1 +x2m 5ys+3n 的化简结果是单项式，那么 mns= （ D ）A. 6B. 6C. 12D. 124.若A和B都是五次多项式，则（ C ）A. A + B 一定是多式B. A B 一定是

9、单项式C. A B是次数不高于5的整式D. A + B是次数不低于5的整式A. 7B. 8C. 9D. 10A .10b7b a ： 10a7B .10a7aC .bD .b7107如图，阴影部分的面积是（ A ）T10.5.v A.11xy2 y13B. xy2 yC. 6xyD . 3xy8 .个多项式A与多项式B = 2x2 - 3xy y2的和是多项式C = x2 + xy + y2，则A等于（B ）A . x2 4xy 2y2B . x2 + 4xy + 2y2C . 3x2 2xy 2y2D . 3x2 2xy9.当 x = 1 时，ax + b+ 1 的值为一2，则(a + b

10、1)(1 a b)的值为( A )A. 16D . 1610 . 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（A ）A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 二、填空题（每小题5分，共30分）232 b4a 211 .单项式-的系数是，次数是 5 .3 3 12 .已知单项式|xbyc与单项式2xmy2n_L的差是ax"ym*，则abc二5.3213 .当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017，当 x= 1 时，ax5+bx3+cx + 仁 2015a b14 .已知

11、一-=3，代数式a十b2(a - b)a -b4(a -b)3(a b)的值为15 .已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a b| + |b + c| + |c a| = 2aiiman.心 eob16 .平移小菱形可以得到美丽的 中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似 中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是800（I）三、解答题(共80分)17 . (8分)已知数轴有A、B、C三点，位置如图，分别对应的数为|11>ABCX、2、y,若，BA=BC，求 4x+4y+30 的值。解：结合图形可知BA = 2-x，BC = y 2.BA=BC，'

12、2 x = y 2，'x + y = 4，4x + 4y + 30 = 4(x + y) + 30=4 >4 + 30=46.118 . (8 分)先化简，再求值：2xy (4xy 8x19 . (8分)多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+i +a的值.解：.多项式a2x3+ax2 4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式 (a2 4)=0y2)+ 2(3xy 5x2y2)，1 其中 x= 3，y二一3.解：原式=2xy 2xy + 4x2y2 + 6xy 10x2y2 = 6xy 6x2y2.111当 x = 3， y 3 时，原式=6

13、>3 > 3) 6 >3)2> 3)2 6 6 = 12.333°a=2 +a=22+1+2=4+a2125+2=- 44(1)由图得阴影部分的面积为 .20 . (8 分)已知多项式(2x2 + ax y + 6) (bx2 2x + 5y 1).(1) 若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；(2) 在(1)的条件下，先化简多项式2(a2 ab + b2) (a2 + ab + 2b2)，再求它的值.解：(1)原式二 2x2 + ax y + 6 bx2+ 2x 5y + 1 = (2 b)x2 + (a + 2)x 6y + 7.因为多项式的值与字

14、母x的取值无关，所以 a + 2 = 0， 2 b= 0，解得 a= 2， b = 2.(2) 原式=2a2 2ab + 2b2 a2 ab 2b2 = a2 3ab.当 a = 2，b= 2 时，原式=4 3 讯一2) >2 = 16.21 . (8分)若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值.解：T2x2+3y+7=82x2+3y=16x2+9y+8=3(2x 2+3y)+8=3 >1+8=11.xy3x _5xy +3y22 . (10分)已知7=2，求代数式_x rxy _y的值。xy解：=2.'xy=2(x+y)x十y3x -5xy 3y 3

15、x 3y _5xy 3(x y) -5xy 3(x y)5 2(x y) x 3xyy =xy 3xy =(x y) 3xy =(x y) 3 2(x y)_ 3(x y) - 10(x y) _ _7(x y) _ _ 7(x y) 6(x y) 5(x y) 523 . (10分)按如下规律摆放五角星:* * * * W* * * * * * * * * * * * * * * *# *-*第1个圉案第2个图案第m个图案第斗个图室(1) 填写下表:图案序号1234N五角星个数4710133n + 1(2) 若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2017个五角星?解：(1 )

16、观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4 ,第2个图形五角星的个数是，1+3 >2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3 X3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3 X4=13，依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3 Xi=3n+1 ;(2) 令 3n+1=2017，解得：n=672 故第672个图案恰好含有2017个五角星.24 . (12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b)，如图3nk -° /La-baaa(2 )沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为 .(3) 由(1)( 2)的结果得出结论： =.(4) 利用(3)中

17、得出的结论计算：20172-20162 解：(1 )图阴影部分的面积为a2- b2.(2)图阴影部分的面积为(2a+2b)(a b)吃=(a+b)(a b).(3 )由(1)(2)可得出结论：a2 b2=(a+b)(a b).(4) 20172 20162=(2017+2016)(2017 2016)=4033.25 . (12分)自我国实施 限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B两种成本(兀/个)售价(元/个)款式的布质环保购物袋，每天生产 4500个，两种购物A22.3袋的成本和售价如下表，右设每天生产 A种购物袋xB33.5个.(1) 用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；(2) 用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润二售价-成本);(3) 当x= 1500时，求每天的