《ch图像复原》ppt课件

1、第五章第五章 图像复原图像复原u 5.1 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型u 5.2 噪声模型噪声模型u 5.3 只存在噪声的空间滤波复原只存在噪声的空间滤波复原u 5.4 频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声u 5.5 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化u 5.6 估计退化函数估计退化函数u 5.7 逆滤波逆滤波 图像在构成、记录、处置和传输过程中图像在构成、记录、处置和传输过程中, ,由于由于成像系统、记录设备、传输介质和处置方法得不完成像系统、记录设备、传输介质和处置方法得不完善，导致图像质量下降，称为图像退化善，导致图像质量下降，称为图像退化. . 图像退化的缘

2、由：遥感图片，由于大气湍流及摄像图像退化的缘由：遥感图片，由于大气湍流及摄像机与物体之间的相对运动都会使图象降质；机与物体之间的相对运动都会使图象降质；X X线成线成像系统由于像系统由于X X射线分布使图象降质；电子透镜的球射线分布使图象降质；电子透镜的球面象差往往会降低电子显微照片的质量；运动图像面象差往往会降低电子显微照片的质量；运动图像由于曝光时间长，产生模糊，或者由于光圈太大或由于曝光时间长，产生模糊，或者由于光圈太大或太小等缘由。太小等缘由。 前言前言 图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目的图像恢复本来面目, ,即

3、根据退化的缘由即根据退化的缘由, ,分析引起分析引起退化的环境要素退化的环境要素, ,建立相应的数学模型建立相应的数学模型, ,并沿着使图并沿着使图像降质的逆过程恢复图像像降质的逆过程恢复图像. .目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中呵目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中呵斥的图像质量下降斥的图像质量下降, ,恢复图像的本来面目恢复图像的本来面目. .因此因此, ,复复原技术就是把退化模型化原技术就是把退化模型化, ,并采用相反的过程进展并采用相反的过程进展处置处置, ,以便复原出原图像以便复原出原图像. .前言前言 a) a)被正弦噪声干扰的图像被正弦噪声干扰的图像 b) b)

4、滤波效果图滤波效果图用巴特沃思带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像用巴特沃思带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像前言 a) a)受大气湍流影响的图像受大气湍流影响的图像 b) b)用维纳滤波器恢复出来的图像用维纳滤波器恢复出来的图像前言 图像复原与加强的区别图像复原与加强的区别 1 1图像退化缘由决议复原方法图像退化缘由决议复原方法 2 2评价规范不同：评价规范不同： a a加强突出感兴趣的那部分加强突出感兴趣的那部分客观评价，为了人客观评价，为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法法. . b b利用退化的逆过程复原原始图像，利用退化的

5、逆过程复原原始图像， 客观评价：客观评价： 接近原图像接近原图像前言前言5.1 图像退化图像退化/复原模型复原模型( , )( , ),( , )g x yHx yf x y给定和关于退化函数 的一些知识以及外加噪声项图像复原的目的时获得关于原始图像的近似估计退化函数退化函数 H复原滤波复原滤波 退化退化 复原复原图图5.1 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型,( , )( , )f x yg x y退化过程可以被模型化为一个退化函数和一个加性噪声项处理一幅输入图像产生一幅退化图像5.1 图像退化图像退化/复原模型复原模型( , )( , )* ( , )( , )g x yh x

6、 yf x yx y( , ),*.:h x y其中是退化函数的空间描述表示空间卷积等价的频域描述为( ,)( ,)( ,)( ,)G u vHu v F u vN u v假设系统假设系统H H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像，可由下式给出：间域中给出的退化图像，可由下式给出：(5.1.1)(5.1.2)5.2 噪声模型数字图像的噪声主要来源于图像的获取数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化数字化过程过程)和传输过程。和传输过程。5.2.15.2.1噪声的空间和频率特性噪声的空间和频率特性: :空间噪声利用退化模型中噪声分量的

7、灰度值统计特空间噪声利用退化模型中噪声分量的灰度值统计特性来表示性来表示, ,可以被以为是由概率密度函数表示的随机可以被以为是由概率密度函数表示的随机变量变量. .频率特性：指噪声在傅立叶域的频率内容频率特性：指噪声在傅立叶域的频率内容. . 空间特性空间特性: : 除周期噪声以外除周期噪声以外, ,假设噪声独立于空间坐假设噪声独立于空间坐标标, ,并且它与图像本身无关联并且它与图像本身无关联. .5.2.2一些重要噪声的概率密度函数22() /21( )2zp zePDFz高斯随机变量 的为：zzz2其中 表示灰度值, 表示 的平均值或期望值, 表示 的标准差.标准差的平方称为z的方差.高斯

8、噪声高斯噪声,70%(),(),95%(2 ),(2 ).z当 服从高斯分布时 其值落在范围内且有落在范围内2() /2()( )0z abza ezap zbzaPDF瑞利噪声的为：:/4ab2概率密度的均值和方差由下式给定b(4- )=4瑞利噪声瑞利噪声瑞利密度对于近似偏移的直方图非常适用瑞利密度对于近似偏移的直方图非常适用.5.2.2一些重要噪声的概率密度函数10( )(1)!00bbaza zezp zbzPDF伽马噪声的为：20,:abbbaa2其中,为正整数.概率密度的均值和方差由下式给定=伽马伽马(爱尔兰爱尔兰)噪声噪声5.2.2一些重要噪声的概率密度函数0( )00axaezp

9、 zzPDF指数噪声的为：20,:11aaa2其中,概率密度的均值和方差由下式给定=指数分布噪声指数分布噪声为为b=1b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况时爱尔兰概率分布的特殊情况. .5.2.2一些重要噪声的概率密度函数1( )0azbp zba其他PDF均匀分布噪声的为：2:()212abba2概率密度的均值和方差由下式给定=均匀分布噪声均匀分布噪声5.2.2一些重要噪声的概率密度函数( )0abPzap zPzb其他PDF(双极)均匀分布噪声的为：,.,.,.ababbabaPPPP若灰度值 将显示为一个亮点 的值将显示为一个暗点若 或 为零 则脉冲噪声称为单极脉冲若 或 均不可能为零 尤其

10、是近似相等时 脉冲噪声值类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉细粒脉冲脉冲( (椒盐椒盐) )噪声噪声5.2.2一些重要噪声的概率密度函数高斯高斯瑞利瑞利伽马伽马指数指数均匀均匀脉冲脉冲n测试图像测试图像直方图直方图: :0255高斯高斯瑞利瑞利伽马伽马指数指数均匀均匀椒盐椒盐Matlab imnoise 函数 采用函数采用函数imnoiseimnoise来运用噪声污染一幅图像，该函数来运用噪声污染一幅图像，该函数的根本语法为：的根本语法为：g=imnoise(f,type,parameters) g=imnoise(f,type,parameters) g=imnoise(f,gaussian,

11、m,var)g=imnoise(f,gaussian,m,var)将均值将均值M,M,方差为方差为varvar的高斯噪声加到图像的高斯噪声加到图像f f上，默许值为均值是上，默许值为均值是0 0，方，方差是差是0.010.01的噪声。的噪声。 g=imnoise(f,salt&pepper,d)g=imnoise(f,salt&pepper,d)用椒盐噪声污染图像用椒盐噪声污染图像f f，其中，其中d d是噪声密度即包括噪声值的图像区域的百是噪声密度即包括噪声值的图像区域的百分比。因此，大约有分比。因此，大约有d d* *numelnumelf f个像素遭到影响。个像素遭到影响

12、。默许的噪声密度为默许的噪声密度为0.0050.005。 5.2.3 周期噪声(b)(b)图像谱图像谱( (与一个与一个正弦波相对应的每正弦波相对应的每一对共轭脉冲一对共轭脉冲) )(a)(a)由正弦噪由正弦噪声污染的图像声污染的图像5.2.4 5.2.4 噪声参数的估计噪声参数的估计(1)(1)周期噪声的参数可以经过检测图像的傅立叶谱周期噪声的参数可以经过检测图像的傅立叶谱来进展估计来进展估计. .(2)(2)噪声噪声PDFPDF的参数普通可以从传感器的技术阐明中得到的参数普通可以从传感器的技术阐明中得到, ,但对于特殊的成像安装经常有必要去估计这些参数但对于特殊的成像安装经常有必要去估计这

13、些参数. .(3)(3)当只需传感器产生的图像可用时当只需传感器产生的图像可用时, ,常可以从合理的常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计恒定灰度值的一小部分图像估计PDFPDF的参数的参数. .计算一小块带有计算一小块带有(a)高斯高斯 (b)瑞利瑞利 (c)均匀噪声的图像的直方图均匀噪声的图像的直方图计算小块图像的灰度值的均值和方差计算小块图像的灰度值的均值和方差.思索由思索由S定义的一定义的一条子带条子带(子图像子图像)22( )()( )iiiizSiizSz p zzp z( ).iizp z其中 值是像素的灰度值,表示相应的归一化直方图5.2.4 5.2.4 噪声参数的估计噪声

14、参数的估计5.3 噪声存在下的独一空间滤波噪声存在下的独一空间滤波复原复原( , )( , )( , )( , )( , )( , )g x yf x yx yG x yF u vN u v和当一幅图像中独一存在的退化是噪声时当一幅图像中独一存在的退化是噪声时,(5.1.1)式和式和(5.1.2)式变成式变成:噪声项是未知的噪声项是未知的.当仅有加性噪声存在时当仅有加性噪声存在时,可以选择空间滤波方法可以选择空间滤波方法.这一特殊情况下这一特殊情况下,图像的加强和复原几乎一样图像的加强和复原几乎一样.除经过除经过一种特殊的滤波来计算特性之外一种特殊的滤波来计算特性之外,执行一切滤波的机理执行一

15、切滤波的机理完全如在完全如在3.5节中讨论过的那样节中讨论过的那样.5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原( , )1( , )( , )xys tSf x yg s tmn一、均值滤波器一、均值滤波器(1)算术均值滤波器算术均值滤波器:这个操作可以用系数为这个操作可以用系数为1/mn1/mn的卷积模板来实现的卷积模板来实现. .令令SxySxy表示中心在表示中心在(x,y)(x,y)点，尺寸为点，尺寸为m m* *n n的矩形子图像的坐标的矩形子图像的坐标5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原1( , )( , )( , )xymns tSf x yg s t (2)几何均值滤波器几何均值滤波器

16、:(3)谐波均值滤波器谐波均值滤波器( , )( , )1( , )xys tSmnf x yg s t一、均值滤波器一、均值滤波器5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原(4)逆谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器:Q其中称为滤波器的阶数.这种滤波器适合减少或是在实际中消除椒盐噪声的影响.Q 1( , )Q( , )( , )( , )( , )xyxys tSs tSg s tf x yg s t一、均值滤波器一、均值滤波器当当Q Q值为正数时，滤波器用于消除胡椒噪声值为正数时，滤波器用于消除胡椒噪声当当Q Q值为负数时，滤波器用于消除盐噪声值为负数时，滤波器用于消除盐噪声当当Q Q 0 0 时，滤

17、波器为算术均值滤波器时，滤波器为算术均值滤波器当当Q Q1 1时，滤波器为谐波均值滤波器时，滤波器为谐波均值滤波器算术均值和算术均值和几何均值都几何均值都能衰减噪声能衰减噪声,但比较而言但比较而言,几何均值滤几何均值滤波器较难使波器较难使图像变模糊图像变模糊.(a) 原图像原图像(b) 高斯噪声高斯噪声(c) 3*3算术均算术均值滤波器过滤值滤波器过滤(d) 3*3几何均几何均值滤波器过滤值滤波器过滤(a)(b)(c)(d)算术和几何适宜算术和几何适宜处置高斯或均匀处置高斯或均匀等随机噪声等随机噪声, ,谐波谐波更适于处置脉冲更适于处置脉冲噪声噪声, ,但必需知道但必需知道是暗噪声还是亮是暗噪

18、声还是亮噪声噪声, ,以便选择以便选择Q Q值符号值符号. .胡椒噪声胡椒噪声(b)(b)盐噪声盐噪声(c)3(c)3* *3 3、Q=1.5Q=1.5逆谐波滤波器过滤逆谐波滤波器过滤(d)Q=-1.5(d)Q=-1.5滤波滤波(b)(b)(a)(b)(c)(d)5.3 5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原噪声存在下的独一空间滤波复原( , )( , )( , )max |( , )|( , )min |( , )|xyxys tSs tSf x yg s tf x yg s t二、顺序统计滤波器：中值、最大值、最小值滤波器二、顺序统计滤波器：中值、最大值、最小值滤波器(1)最大值滤波器、最小

19、值滤波器最大值滤波器、最小值滤波器在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原(a)大小为大小为33的最大的最大滤波器对图滤波器对图5.8(a)滤波的结果滤波的结果(b)最小滤波器对图最小滤波器对图5.8(b)滤波的结果滤波的结果图图5.11(a)图图5.11(b)n最大值滤波器可以去除胡椒噪声最大值滤波器可以去除胡椒噪声, ,但会从黑色物但会从黑色物体边缘移走一些黑色像素体边缘移走一些黑色像素. .n最小值滤波器可以去除盐噪声最小值滤波器可以去除盐噪声, ,但会从亮色物体但会从亮色物体边缘移走一些白色像素

20、边缘移走一些白色像素. .5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原( , )( , )1( , ) max ( , )min ( , )2xyxys tSs tSf x yg s tg s t二、顺序统计滤波器：中值、最大值、最小值滤波器二、顺序统计滤波器：中值、最大值、最小值滤波器(2)中点滤波器中点滤波器这种滤波器结合了顺序统计和求平均，对于高斯和均这种滤波器结合了顺序统计和求平均，对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的效果。匀随机分布这类噪声有最好的效果。在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原( ,

21、 )1( , )( , )xyrs tSf x ygs tmnd(3)修正后的阿尔法均值滤波器修正后的阿尔法均值滤波器( , )/2/2.( , )xyrSg s tddg s tmnd假设在领域内去掉最高灰度值的和最低灰度值的个像素用来代替剩余的个像素。由这剩余像素点的平均值形成的滤波器称为修正后的阿尔法均值滤波器。ddmnd其中,d值可取0到mn-1之间的任意数.当 =0时,修正的阿尔法均值滤波器退变为算术均值滤波器.=(-1)/2,修正后的阿尔法均值滤波器退变为中值滤波器.取其他值时,修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况非常适用,如高斯噪声和椒盐噪声混合的情况下.二、顺序统计滤波

22、器二、顺序统计滤波器(a) (a) 椒盐噪声椒盐噪声(b)3(b)3* *3 3中值滤波中值滤波器处置的结果器处置的结果(c)(c)用该滤波器处用该滤波器处置置(b)(b)的结果的结果(d)(d)用该滤波器处用该滤波器处置置(c)(c)的结果的结果经过多次处置经过多次处置, ,逐逐渐消除噪声渐消除噪声, ,但多但多次运用中值滤波次运用中值滤波器器, ,会使图像模糊会使图像模糊对噪声图像运用对噪声图像运用中值滤波器中值滤波器5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原三、自顺应滤波器三、自顺应滤波器自顺应滤波器利用由自顺应滤波器利用由m mn n矩形窗口矩形窗口SxySxy定义的区域内定义的区域内图像的

23、统计特征进展处置图像的统计特征进展处置. .自顺应滤波器优于前面引见的各种滤波器自顺应滤波器优于前面引见的各种滤波器. .(1)自顺应、部分噪声消除滤波器自顺应、部分噪声消除滤波器随机变量最简单的统计度量是均值和方差随机变量最简单的统计度量是均值和方差.这些参数是这些参数是自顺应滤波器的根底自顺应滤波器的根底.均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量,而而方差给出了这个区域的平均对比度的度量方差给出了这个区域的平均对比度的度量.5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原( , )xySx y滤波器作用于局部区域.滤波器在中心化区域中任何点上的滤波器响应基于

24、以下4个量:g(x,y)表示噪声图像在点表示噪声图像在点x,y上的值上的值 干扰干扰f(x,y)以构成以构成g(x,y)的噪声方差的噪声方差 在在Sxy上像素点的部分均值上像素点的部分均值 在在Sxy上像素的部分方差上像素的部分方差2Lm2L22( , )( , )- ( , )LLf x yg x yg x ym基于这些假定的自适应表达式为:需求估计需求估计22L一般假设5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原噪声存在下的独一空间滤波复原滤波器的预期性能如下：滤波器的预期性能如下：1、假设、假设 为零，滤波器应该简单前往为零，滤波器应该简单前往g(x,y)的值的值2、假设部分方差、假设部分方差

25、是高相关的，那么滤波器要前往是高相关的，那么滤波器要前往一个一个g(x,y)的近似值的近似值3、假设两个方差相等，希望滤波器前往区域、假设两个方差相等，希望滤波器前往区域Sxy上上像素的平均值像素的平均值 22(a)高斯噪声污染高斯噪声污染的图像的图像 (b) 算术均值滤波算术均值滤波的效果的效果(c) 几何均值滤波几何均值滤波的效果的效果 (d) 自顺应噪声消自顺应噪声消减滤波的效果减滤波的效果. 滤波器为滤波器为775.3 噪声存在下的独一空间滤波复原(2) (2) 自顺应中值滤波器自顺应中值滤波器 ( (处置更大约率密度得冲激噪声处置更大约率密度得冲激噪声) )自顺应中值滤波器根据条件而

26、改动自顺应中值滤波器根据条件而改动Sxy的大小的大小.minmaxmedmax:( , )xyxyxyxyxyzSzSzSzx ySS规定如下符号中灰度级的最小值;中灰度级的最大值;中灰度级的中值;在坐标上的灰度级;允许的最大尺寸;自顺应中值滤波器算法任务在自顺应中值滤波器算法任务在A层和层和B层：层：A层：层：A1zmedzmin；A2zmedzmin假设假设A10且且A20且且B20输出输出zxy否那么输出否那么输出zmed决议中值滤波的输出决议中值滤波的输出zmed能否是一个脉冲能否是一个脉冲不是一个脉冲不是一个脉冲增大窗口尺寸增大窗口尺寸,直到找到非脉冲直到找到非脉冲检测中心点检测中心

27、点zxy本身能否是一个脉冲本身能否是一个脉冲不是脉冲不是脉冲,直接输出直接输出此时此时ZxyZmin或或ZxyZmax5.3 噪声存在下的独一空间滤波复原(a) 被概率被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像的椒盐噪声污染了的图像(b) 77中值滤波器的滤波效果中值滤波器的滤波效果 (消除噪声的同时导致图像细节明显损失消除噪声的同时导致图像细节明显损失)(c) Smax=7的自顺应中值滤波器的效果的自顺应中值滤波器的效果 (消除噪声的同时坚持图像的细节消除噪声的同时坚持图像的细节)图图5.145.4 频率滤波消减周期噪声00001,( , )2( , )0,( , )221,( , )

28、2WD u vDWWH u vDD u vDWD u vD5.4.1带阻滤波器带阻滤波器带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的频段。理想带阻滤波器的表达式频段。理想带阻滤波器的表达式:W W是频带的宽度，是频带的宽度，D0D0是频带的中心半径是频带的中心半径n阶的巴特沃思带阻滤波器阶的巴特沃思带阻滤波器22201( , )( , )1( , )nH u vD u v WD u vD高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器2220( , )12( , )( , )1Du vDD u v WH u ve 5.4.1带阻滤波器带阻滤波器5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤

29、波消减周期噪声5.4 频率滤波消减周期噪声理想带阻滤波器理想带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器5.4.1带阻滤波器带阻滤波器5.4 频率滤波消减周期噪声a被正弦噪声污染的图像被正弦噪声污染的图像 (b)是是 (a)的频谱的频谱c巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器 (d)滤波效果图滤波效果图5.4 频率滤波消减周期噪声( , )1( , )bpbrHu vHu v 5.4.2带通滤波器带通滤波器带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作. .( , )( , ):bpbrHu vHu v带通滤波器的传递函数可根据相应的带阻滤

30、波器的传递函数得到5.4 频率滤波消减周期噪声5.4.3陷波滤波器陷波滤波器陷波滤波器阻止陷波滤波器阻止(经过经过)事先定义的中心频率领域内的频率事先定义的中心频率领域内的频率.理想陷波滤波器理想陷波滤波器巴特沃思陷波滤波器巴特沃思陷波滤波器高斯陷波滤波器高斯陷波滤波器由于傅立叶变由于傅立叶变换是对称的换是对称的,因因此陷波滤波器此陷波滤波器必需以关于原必需以关于原点对称的方式点对称的方式出现出现.5.4 频率滤波消减周期噪声10200( , )( , )( , )1D u vDD u vDH u v或其他22 1/210022 1/2200( , )(/2)(/2) ( , )(/2)(/2

31、) D u vuMuvNvD u vuMuvNv其中5.4.3陷波滤波器陷波滤波器半径为半径为D0，中心在，中心在u0，v0且在且在u0，v0对称对称的理想陷波滤波器的传送函数：的理想陷波滤波器的传送函数：5.4 频率滤波消减周期噪声2012:1( , )1( , )/,nnH u vDD u vDu v阶数为 的巴特沃思陷波带阻滤波器的传递函数为1220( , )/,12:( , )1Du vDu vDH u ve 高斯陷波带阻滤波器的传递函数为还可以得到另一种陷波滤波器还可以得到另一种陷波滤波器,它能经过它能经过(而不是而不是阻止阻止)包含在陷波区的频率包含在陷波区的频率.5.4.3陷波滤

32、波器陷波滤波器(a) 佛罗里达和墨西哥湾佛罗里达和墨西哥湾的人造卫星图像的人造卫星图像.(b) (a)图的频谱图的频谱(c) 叠加在叠加在(b)图的陷波图的陷波带通滤波器带通滤波器(d) 滤波后图像的反傅立滤波后图像的反傅立叶变换叶变换,在空间域显示噪在空间域显示噪声方式声方式(e) 陷波带阻滤波器效果陷波带阻滤波器效果5.4 频率滤波消减周期噪声5.4.4最正确陷波滤波器最正确陷波滤波器当存在几种干扰时当存在几种干扰时,前面引见的方法有时就不可一采用前面引见的方法有时就不可一采用了了,由于在滤波过程中能够消除太多图像信息由于在滤波过程中能够消除太多图像信息,另外干另外干扰成分通常不是单频脉冲

33、扰成分通常不是单频脉冲.最正确陷波滤波器可以处置这一问题最正确陷波滤波器可以处置这一问题,它最小化复原它最小化复原估计函数估计函数的部分方差的部分方差.( , )f x y过程由两步组成：过程由两步组成：第一步：屏蔽干扰的主要成分；第一步：屏蔽干扰的主要成分；第二步：从被干扰的图像中减去一个可变的方式加权部分第二步：从被干扰的图像中减去一个可变的方式加权部分 经过在每个尖峰处设一陷波带通滤波器经过在每个尖峰处设一陷波带通滤波器H(u,v)完成完成察看察看G(u,v)频谱来创建频谱来创建 干扰噪声方式的傅立叶变换干扰噪声方式的傅立叶变换 选中一个特殊滤波器后，空间域的方式为：选中一个特殊滤波器后

34、，空间域的方式为： 滤波过程只得到滤波过程只得到 的近似值，所以的近似值，所以5.4 频率滤波消减周期噪声( , )( , ) ( , )N u vH u v G u v1( , )( , ) ( , )x yH u v G u v ( , )( , )-( , ) ( , )f x yg x yw x yx y令令:加权函数或调加权函数或调制函数制函数5.4.4最正确陷波滤波器最正确陷波滤波器( , )x y选取选取w(x,y)使估计值使估计值f(x,y)在每一点在每一点x,y的的指定领域上方差最小指定领域上方差最小思索点思索点(x,y)的尺寸为的尺寸为(2a+1)*(2b+1)的领域的领域

35、在坐标在坐标(x,y)处，处， 的部分方差为：的部分方差为：5.4 频率滤波消减周期噪声f(x,y)2-1( , ) (,)-( , )(21)(21)absa sbx yf xs ytf x yab22( , ):( , ) ( , )( , ) ( , )( , )( , )( , )w x yg x yx yg x yx yw x yx yx y可求得的解为5.4.4最正确陷波滤波器最正确陷波滤波器5.5 线性、位置不变的退化( , ) ( , )( , )g x yH f x yx y (,)(,)H f xyg xy退化模型退化模型:(1) (1) 假设假设1212( , )( ,

36、)( , )( , )H af x ybfx yaH f x ybH fx y那么系统那么系统H是一个线性系统是一个线性系统.( , ) ( , )( , ),:g x yH f x yf x y若系统对于任意和有那么系统那么系统H称为位置不变系统称为位置不变系统(或空间不变系统或空间不变系统).(2)假设退化模型为线性和位置不变的假设退化模型为线性和位置不变的,其可表示为其可表示为:( , )( ,) (,)( , )g x yfh xyd dx y ( , )( , )* ( , )( , )g x yh x yf x yx y( , )( , ) ( , )( , )G u vH u v

37、 F u vN u v( , , ,).h xyH为系统 的冲激响应(点扩散函数)5.5 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化5.5 线性、位置不变的退化许多退化类型可以近似表示为线性的位置不变过程许多退化类型可以近似表示为线性的位置不变过程.非线性的与位置有关的技术难以求解非线性的与位置有关的技术难以求解.由于退化模型为卷积的结果由于退化模型为卷积的结果,且图像复原需求滤波器且图像复原需求滤波器,应此术语图像去卷积常用于表示线性图像复原应此术语图像去卷积常用于表示线性图像复原,而用于复原处置的滤波器称为去卷积滤波器而用于复原处置的滤波器称为去卷积滤波器.5.6 估计退化函数退化函数通常未知退化函数通常未知,因此在复原之前需求估计退化函数因此在复原之前需求估计退化函数.估计退化函数的方法估计退化函数的方法:(1)察看法察看法(2)实验法实验法(3)数学建模法数学建模法5.6 估计退化函数( , )( , )( , )sssG u vHu vF u v(1) 察看法察看法搜集图像本身的信息来估计退化函数搜集图像本身的信息来估计退化函数.例例: 对模糊图像，选择强信号区的一小部分图像对模糊图像，选择强信号区的一小部分图像，减少噪声影响，并构建一个不退化的图像，减少噪声影响