【课件】人教A版高中数学必修第二册： 平面与平面平行（第1课时）平面与平面平行的判定 课件（1）

1、人教人教2019A版必修版必修 第二册第二册8.5.3 平面与平面平行平面与平面平行 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定第八章第八章 立体几何初步立体几何初步平面外一条直线与此平面内的一条直线平平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；ba/abaab线线平行线线平行线面平行线面平行1 1. . 到现在为止到现在为止, ,我们一共学习过几种判断直线与平面我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢平行的方法呢? ?复习回顾（1 1）平行）平行（2 2）相交

2、）相交 a2 2. . 平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？思考思考:反之反之，若若中所有直线都平行中所有直线都平行 ，则则启示启示? 两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。的直线与另一个平面平行的问题。若平面若平面，则则中所有直线都平行中所有直线都平行二二、新知探究新知探究?;!线面平行线面平行面面平行面面平行转转 化化无限无限有限有限转转 化化探究：如图8.5-11（1）,a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图8

3、.5-11（2),c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？硬纸片与桌面可能相交，如图，三角尺与桌面平行，如图，平面与平面平行的判定定理： 符号表示： 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 .abP/,/,baPbaba内交平行线面平行面面平行练习：判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；（3）、一个平面 内两条不平行的直线都平行于 平面，则 与 平行。（4）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平

4、行。（5）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行例例1：已知正方体：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面，求证：平面AB1D1/平面平面C1BD证明：因为证明：因为ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1 1B B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1BABA是平行四边形，是平行四边形，D D1 1AC

5、AC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BD,BD,CB CB 平面平面C C1 1BD.BD.由直线与平面平行的判定由直线与平面平行的判定, ,可知可知同理同理 D D1 1B B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1=D=D1 1, ,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。D1A平面平面C1BD，1.在正方体中，相互平行的面不会是()A.前后相对侧面 B.上下相对底面C.左右相对侧面 D.相邻的侧面解析由正方体的模型知前后面、上下面、左右面都相互平行，故选D.答案D达标检测2.如图，已知

6、在三棱锥PABC中，D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是_.解析在PAB中，因为D，E分别是PA，PB的中点，所以DEAB.又DE 平面ABC，AB平面ABC，因此DE平面ABC.同理可证EF平面ABC.又DEEFE，DE，EF平面DEF，所以平面DEF平面ABC.答案平行 第一步：在一个平面内找出两条相交直线； 第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。 第三步：利用判定定理得出结论。面面平行线线平行线面平行3、证明的书写三个条件“内”、“交”、“平行”， 缺一不可。1、证明的两个平面平行的基本思路：2、证明的两个平面平行的一般步骤：小结尝试并欣赏：尝试并欣赏：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1中点.能否同时过D1，B两点作平面，使平面平面PAC？证明你的结论.解能作出满足条件的平面，其作法如下：如图，连接BD1，取AA1中点M，连D1M，则BD1与D1M所确定的平面即为满足条件的平面.证明如下：连接BD交AC于O，连接PO，则O为BD的中点，又P为DD1的中点，则POD1B.BD1 平面PAC，OP平面PAC，故