土力学复习资料

1、土力学复习资料土力学土的三相组成：指土由固体颗粒、液态水和气体但部分组成。土的颗粒级配：工程中用粒径分析法，通过两种试验方法，相互配合使用。 筛分法；密度计法在粒径级配曲线上，纵坐标为10%所对应的粒径d10 称为有效粒径；纵坐标为 60%所对应的粒径d 60 称为限定粒径；d 60 与 d10 的比值称为不均匀系数Cu ，即 C ud60，不均匀系数 Cu 是表示土颗粒组成的重要特征。当 Cu 很d10小时曲线很陡， 表土颗粒均匀； 当 C u 很大时曲线平缓，表示土的级配良好。曲率系数 C c 为表示土颗粒组成的又一特征，按下式计算Ccd302d10 d 60式中d30 粒径级配曲线上纵坐

2、标为30%所对应的粒径。（砾石和砂石级配满足 Cu5且 C c 1 3 为级配良好， 否则为级配不良。 ）强结合水（吸着水）土中的水：（ 1） 结合水弱结合水（薄膜水）（ 2） 自由水土的三相图：重力水（此种水离土较远，在土粒表面的电场作用以外）毛细水V 土的总体积；质量 m体积 V气VamwVw V水mms土粒VsVv 土的孔隙体积；Vs 土粒的体积；Vw 水的体积；Va 气体的体积；m 土的总质量；ms 土粒的质量；mw 水的质量。第1页（共20页）土力学复习资料土的密度（）为单位体积的质量，即土的重度（）为单位体积图的质量，即土的总体质量m（ g/cm 3 ）土的总体积vg 9.8110

3、（ kN / m 3 ）密度测定的方法：环刀法、灌水法等。土的比重（土的相对密度）d s ：是指土中固体颗粒的质量与同体积40 C 纯水质量的比值，是一个无量纲量， 即 d s固体颗粒的密度m s纯水4 o C时的密度Vs w ( 4o C)土的比重的测定方法：比重瓶法。土的含水率（）：表示土中汗水的数量，为土体中水的质量与固体质量与固体颗粒质量的水的质量100%m w100%比值，用百分数表示， 即m s固体颗粒的质量含水率的测定方法：烘箱法、红外线法、酒精燃烧法、铁锅沙干法。土的孔隙比（ e）：为土中孔隙体积与固体颗粒体积的比值，即孔隙体积V ve。固体颗粒体积Vs土的孔隙率（ n）：表示

4、土中空隙占总体积的百分比，即n孔隙体积Vv100% 。土体总体积V土的饱和度（ Sr ）：表示土中水的体积与孔隙总体积之比，以百分率计，即Sr水的体积V w100% 。孔隙体积Vv土的干密度 （d ）：为单位体积土中固体颗粒部分的质量，即固体颗粒质量ms 。d土的总体积V土的干重度（d ）：为单位体积土固体颗粒部分的质量，即dd g9.81 d10 d 。土的饱和密度（sat ）：为孔隙中全部充满水时单位体积的质量sat孔隙全部充满水的总质量msmwVa w总体积V土的饱和重度（sat ）：为孔隙中全部充满水时单位体积的质量，即satsat g9.81 sat10sat土的有效密度【浮密度】（

5、' ）：是指地下水位以下，土体受水的浮力作用时，单位体积的第2页（共20页）土力学复习资料质量，即'satw土的有效重度【浮重度】 （' ）：是指地下水位以下，单位体积的质量，即'' g9.81 ' 10 '土的四种密度（重度）之间比较，即satd' ， satd' .无粘性土的物理状态：无粘性土的物理状态指标是密实度。天然状态下无粘性土的密实度与其工程性质有密切的关系。相对密实度（ D r ）：是用天然孔隙比e 与同一种砂土的最疏松状态孔隙比emax 和最密实状态孔隙比 em in 进行对比， 根据 e 靠近 em ax

6、 或靠近 em in ，来判断它的密实度。相对密实度D r 按下式计算D remaxeemax。emin密实度状态划分：根据相对密实度D r 值可将砂土的密实度状态划分为密实1D r0.67中密0.67D r0.33散密0.33D r0粘性土的物理状态：粘性土的物理状态指标是稠度。稠度： 是指粘性土在某一含水率时对外力引起的变形或破坏抵抗的能力，用坚硬、 可塑和流动等状态来描述。可塑状态： 就是当在粘性土在某含水率范围内，可用外力塑成任何状态而不发生裂纹，并当外力移去后任能保持即得的形状。界限含水率：粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水率。0缩限塑限液限含水率半固态可塑状态流动状态固态粘性

7、土的物理状态与界限含水率关系第3页（共20页）土力学复习资料液限 wL （ %）：从可塑状态转变为流动状态的界限含水率。液限的测定方法：锥式液限仪。若圆锥体经5 秒恰好沉入17mm 深度，这时杯内土样的含水率就是液限值。塑限 w p （ % ）：从半固体状态转变为可塑状态的界限含水率。塑限的测定方法：液塑限联合测定法。由含水率与圆锥下沉深度关系曲线，查出下沉17cm对应的含水率即为wL ；查出下沉2mm 对应的含水率即为wP。缩限 ws （% ）：粘性土呈半固态不断蒸发水分，则体积不断缩小，直到体积不再缩小时土的界限含水率称为缩限 ws 。缩限的测定方法：用收缩皿法。塑性指数 I p ：细粒土

8、的液限与塑限的差值定义为塑性指数I p ，习惯上不带 %，即I p wL wp一种土的 I p 越大，表面该土所能吸附的弱结合水越多，即该土粘粒含量高或矿物成分吸水能力强。液性指数 I L ：指粘性土的天然含水率与塑性的差值和液限与塑限的差值之比，即wwpI LwLwp习题 P21Ex2 ，3土体的自重应力：产生在深度z 处的单位面积上的自重应力为czVzAzAA式中cz 土的自重应力， kPa ；z 天然地面算起的深度，m；V 土柱体积， m3 ；A 土柱底面积，m2 ； 土的天然容重， kN / m 3 。地下水对自重应力的影响：计算的时候采用水下土的有效（浮）重度' satw 。

9、不透水层对自重应力的影响：作用在不透水层层面上的土的自重应力等于上覆土和水的总压力。第4页（共20页）土力学复习资料例题： 如图，给出地基中多层土中各土层的厚度、容重，绘制地基中的自重应力随深度的分布曲线图。解：由图3 1 中给出的资料，根据教材可分别计算出各土层分界面上的应力：上述自重应力随深度的分布曲线为上图。基地压力【基地反力】 ：是指建筑物荷载（包括基础自重）通过基础传给地基，基础与地基接触面上的压力。pF GG Ad ；A lb中心荷载作用下基地压力：； GA式中p 基地压力，kPa ；F 作用在基础顶面上的竖向荷载设计值，kN ;G 基础和基础上覆土重，kNG 基础及上覆土的平均重

10、度，一般取20kN / m3 ，地下水位以下取有效重度，kN / m3 ；A 基础底面面积， m 2 ；l、 b 分别为基础底面的长度和宽度，m ；d 基础埋置深度，取室内外地面平均值计算，m 。条形基础：指基础的长宽比大于或等于10 时，可简化为平面应变问题处理。此时长度方向取 1m 来进行计算。基底附加压力：一般基础都埋于地面以下一定深度处，在基坑开挖以前，基底的自重应力，基坑开挖自重应力消失，作用于基底上的平均压力减去基底处原先存在于土中的自重应力才是基底新增的附加压力p0 ，即p0pczp0 d第5页（共20页）土力学复习资料cz0 d01h12h2/ ddh1h2式中p0 基底平均附

11、加应力，kPa ；cz 基底处土的自重应力，kPa ；0 基底标高以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度，kN / m3 ；d 基础埋深，一般从天然地面算起，m。地基中的附加应力： 地基中附加应力是由建筑物荷载作用在土中各点产生的应力，通过土粒之间的传递，向水平与深度方向扩散，附加应力逐渐减少。矩形均布荷载角点下任意深度处的附加应力：设矩形基础的边长为l ，短边为 b ，矩形基础传给地基的均布荷载为p0 ，则基础角下任意深度 z 处的附加应力z 的计算公式为zc p01mn m 2n21arctanm（不用记忆）cm2n 2 1 n2m 2n21n22m 21m l / bn z / b

12、式中c 均布荷载角点下附加应力系数，其值根据l / b及 z / b 可由表查得土的压缩性：土在压力作用下体积收缩小的特性。压缩系数（）：在压力p1、 p2 变化不大的情况下，其对应的 ep 曲线段可近似看作直线，如图，这段直线的斜率就是土的压缩系数，即e1e2e2e1ep2p1p2p1。p压缩模量（Es ）：在侧限条件下，土样在加压方向上应力变第6页（共20页）土力学复习资料化量p 与相应的压应变变化量的比值。1 e0Esa式中 a 从土自重应力至土自重应力加附加应力段的压缩系数, Mpa1 ；e0 土的天然孔隙比；Es 压缩模量， Mp a 。压缩模量 Es 与压缩系数 a 成反比， a

13、愈小则 Es 愈大，表示土的压缩性越低。渗流【渗透】：由于骨架颗粒之间存在的孔隙构成了水的通道，与其他液体一样，在水头差作用下，水将在土体内部相互贯通的孔隙中流动。水在土中渗流满足达西定律，即vki式中v 渗流速度，土中单位时间内流经单位横断面的水量，cm/ s；i 水力梯度， 沿渗透途径出现的水头差h 与相应渗流长度 l 的比值， ih / l ；k 渗透系数， cm/ s土的有效应力原理：外部荷载在饱和土中产生的应力，是由土体中骨架与孔隙水共同来承担的。由颗粒骨架所承担的应力，称为有效应力。用符号' 表示。土的渗透固结【主固结】：是指因饱和土体在附加应力的作用下，孔隙水逐渐被排出，

14、而土体逐渐被压缩的过程。固结度（ U t ）：是指土体在固结过程中某一时刻t 的固结沉降量st 与固结稳定后的最终沉降量 s之比，即st。U ts不同情况其故解读计算公式虽然不同，但它们都是时间因数的函数，即固结度 U tfTvC vk 1 e竖向固结系数1000。w a式中Tv 无量纲时间因数，TvC v t / H 2；C v 土的竖向固结系数，m 2 / 年 ；t 固结过程中的某一时间，年；第7页（共20页）土力学复习资料H 土层中最大排水距离，当土层为单面排水时，H 为土层厚度；当为双面排水时，H 为土层厚度之半，m ；k 土的渗透系数， m / 年 ；e 土的初始孔隙比；w 水的重度

15、，w10kN / m3 ；a 土的压缩系数 , Mpa 1 。习题 P50Ex 2，5， 7莫尔应力圆：设某一土体单元上作用的最大、最小主应力分别为1 和3 ，根据材料力学理论，此土体单元内与大主应力1 作用平面成角的平面上的正应力和切应力可分别表示如下：上述关系也可用坐标系中以 o1 点13 ,0 为圆心，13 为半径的摩尔应力图22上一点的坐标大小来表示，如下图中之A 点。最大剪应力max113，作用面与大主应力作用面的夹角45 02抗剪强度：是指当土体在外力作用下发生剪切破坏时，作用在剪切面上的极限剪应力。第8页（共20页）土力学复习资料设水平力为 T ，土样水平断面面积为A ，则作用在

16、土样的法向应力F，而土的抗剪强TA度 f。A无粘性土土的抗剪定理：砂土粘性土ff粘性土tantanc式中f 土的抗剪强度， kPa ； 作用在剪切面上的法向应力，kPa ；c 土的粘聚力， kPa ； 土的内摩擦角，度。摩擦力的两个来源： 1.滑动摩擦：是由于颗粒接触面粗糙不平所引起的。与有效法向应力成正比。2.咬合摩擦：颗粒与颗粒相互咬合，对颗粒起约束作用所造成的。与颗粒间有效法向应力有密切关系。还与土的密实度、粒径级配、颗粒形状等有关。土的初始孔隙比越小，密实度越大，其咬合作用也越大。土的强度破坏通常是指剪切破坏，当土中某点的剪切应力等于土的抗剪强度时，就称该点处于极限平衡状态。土的极限平

17、衡条件：到达极限平衡时的应力状态和土的抗剪强度指标的关系。第9页（共20页）土力学复习资料下面以粘性土为例说明建立极限平衡条件公式的过程。113AO'D得sin2由1ccot132利用三角函数关系转化后可得（不用记忆）：13 tan 245o2c tan 45o2231 tan245o2c tan 45o22对于无粘性土，可将c0 代入上式，即求得无粘性土的极限平衡条件为：13tan 2 45 o231 tan245o2土中出现的破裂面与大主应力的作用面的夹角为：19045。22直接剪切试验：快剪试验：在式样上施加垂直压力后，立即施加水平剪切力。地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工

18、速度较快。固结块剪试验：在式样上施加垂直压力后，待排水故固结稳定后，施加水平剪切力。地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢慢剪试验：在式样上施加垂直压力及水平力的过程中均应使式样排水固结。建筑物竣工后较久，荷载又突然增大或地基条件等介于上述两种情况之间。优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。缺点：剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。第10页（共20页）土力学复习资料试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀。三轴剪切试验：优

19、点：试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况。试样中的应力分布比较均匀。缺点：试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。试验在2= 3 的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。不同排水条件下的三轴试验：不固结不排水试验（UU ）：地基的透水性和排水性条件不良，建筑物施工速度快。固结不排水试验 （ CU ）：建筑物竣工后较久，荷载又突然增大或地基条件等介于上述两种情况之间。固结排水试验（CD ）：地基透水性好，排水性佳，建筑物加荷速率较慢。比例界限荷载pcr地基极限承载能力pu建筑地基基础设计规范指出承载力特征值的确定应符合下列规定：（1）、当 ps 曲

20、线上有比例极限时，取该比例极限所对应的荷载值。（ 2）、当极限荷载小于对应比例极限的荷载值的 2 倍时，取极限荷载值的一半。（ 3）、当不能按上述两款要求确定时， 当承压板面积为0.250.5 m2 ，可取 s/ b =0.010.015所对应的荷载，但其值不大于最大加载的一半。理论公式计算地基承载能力【太沙基公式】：第11页（共20页）土力学复习资料faM b bM dm dM c ck式中f a 由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；M b、 M d 、 M c 承载能力系数；b 基础底面宽度，大于 6m 时按 6m 取值，对于砂土小于3m 时按 3m 取值；ck 基底下一倍短边宽深度

21、内土的粘聚力标准值，kPa ； 基础底面以下土的重度，kN / m 3，地下水位以下取浮重度；d 基础埋置深度， m ；m 基础底面以上土的加权平均重度，kN / m 3 ，地下水位以下取浮重度。地基承载能力特征值的修正（当基础宽度大于3m 或埋置深度大于0.5m 时）：f af akb b 3d m d 0.5式中f a 修正后的地基承载力特征值，kPa ；fak 地基承载力特征值，kPa ；b、 d 基础宽度和埋深的地基承载力修正系数； 基础底面以下土的重度，kN / m 3 ，地下水位以下取取浮重度；b 基础底面宽度，m ，当基宽小于3m 按 3m 取值，大于 6m 按 6m 取值；m

22、基础底面以上土的加权平均重度，kN / m 3 ，地下水位以下取浮重度；d 基础埋置深度， m ，一般自室外底面标高算起。P64Ex2， 3土压力种类：主动土压力、被动土压力和静止土压力。主动土压力（ Ea）：当挡土墙在墙后填土压力作用下，向离开土体方向偏移至墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力。Pa= ztan2（ 45o-/2）-2ctan（45o-/2）被动土压力（ EP）：当挡土墙墙体在外力作用下，向土体方向偏移至墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力。Pa=ztan2（ 45o+/2） +2ctan（45o+/2）第12页（共20页）土力学复习资料静止土压力（ EO

23、）：当刚性挡土墙在土压力作用下静止不动，土体处于弹性平衡状态，作用在墙上的土压力。主动： 3 1（ z） 3= 1 tan2（ 45o-/2）-2ctan（ 45o-/2） 3（ Pa）Pa= zKa-2Cka 11 填土表面有均布荷载（以无黏性土为例）填土表面深度Z 处竖向应力为（q+ z）相应主动土压力强度：Pa=（q+ z） KaqzA 点土压力强度PaA=q KaB 点土压力强度PaB=（q+ h） Ka若填土为黏性土，C>0临界深度Z0=ZC/ （ka ） -q/Z0>0 说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力Z0<0 说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形

24、分布计算2 成层填土情况（以无黏性土为例）挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以该土层的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度。A 点PaA=0B 点上界面PaB 上= 1h1 Ka1B 点下界面PaB 下= 1h1 Ka 2C 点上界面PaC 上=（ 1h1+2 h2） Ka2第13页（共20页）土力学复习资料C 点下界面PaC 下=（ 1h1+2 h2） Ka3D 点PaD=（ 1h1+ 2h2+ 3h3） Ka3说明：合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图形的形心处。ABCDPaAr 1，1PaBh上PaB下r 22上hPaCPaCr 33下hPaD3 墙后填土存在

25、地下水（以无黏性土为例）挡土墙有地下水时，作用在墙背上的土侧压力和水压力两部分，可分作两层计算。一般假设地下水位上下水层的抗剪强度指标相同，地下水位以下土层用浮重度计算。土压力强度水压力强度A 点PaA=0作用在墙背的总压力为土B点P = h KaB 点P=0压力和水压力之和，作用aB11wBC点P = Ka（ h +h ）C 点P= w h2点在合力分布图的形心处aC12wC1ArhBh2r'hC(rh1+r'h2)kar wh2第14页（共20页）土力学复习资料例：挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土面水平，共分两层，各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并

26、绘出土压力分布图。1=34°2=16°A 点PaA=1z Ka 1=0B 点上界面PaB 上= 1h1 Ka1=10.4KpaB 点下界面PaB 下1 122Ka 2=4.2 Kpa= hKa -2CC 点P =（ h + h ） Ka -2C2Ka 2 =36.6 KpaaC11222主动土压力合力Ea=10.4*2/2+ （4.2+36.6） *3/2=71.6 Kpa静止土压力： PO=K O * zK O=K O =1-sin'1PO静止土压力，KpaK O静止土压力系数（土的侧压力系数）土体泊松比3填土的重度，KN/mz计算点深度，m' 土的有效内

27、摩擦角，度01H2KO03处，指向挡土墙。E =2合力 E的作用点在距墙底H对同一挡土墙而言，Ea< E 0<E P抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数,用 K 表示.TW cos tantanKW sintanTf第15页（共20页）土力学复习资料当时 ,K=1即抗滑力等于滑动力, 土坡处于极限平衡状态.因此土坡稳定的极限坡角等于砂土的内摩擦角,此坡角称为自然休止角.P92 习题 1,3地基分为天然地基和人工地基两类，按基础埋置深度不同又分为浅基础和深基础两类。浅基础： 技术简单、 施工方便、 不需要复杂的施工设备，因而可以缩短工期，降低工程造价。浅基础的类型：无筋扩展基础：砖基

28、础；毛石基础；灰土基础和三合土基础；混凝土基础和毛石混凝土基础。 扩展基础； 住下条形基础； 筏形基础。轴心受压地面积：FkG kfaPkAGkAd式中f a 修正后地基承载力特征值，kPa ；Pk 相应于荷载标准组合时，基础底面处的平均压力值，kPa ；Fk 相应于荷载标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值，kPa ；A 基础底面面积，m2 ；G k 基础自重及基础上的土重，kN ； 基础及其上部填土的平均重度，一般20kN / m3 ；d 基础平均埋深，m 。由上式可得基础底面积FkAf ad第16页（共20页）土力学复习资料按上式计算处A 后，在确定基础变长lb ，通常采用正方形基础

29、，如需要采用矩形基础时应使 l / b2 。对于条形基础，沿基础长度方向取1m为计算单元，则基底宽度为：Fkbf ad式中b 条形基础宽度，m ；Fk 沿长度方向 1m 范围内上部结构传至基础顶面的竖向力值，kN / m 。地基软弱下卧层验算：当地基受力层范围内有软弱下卧层是还应按下式验算软弱下卧层顶面的承载力：pzpczf az式中pz 相应与荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值，kPa ；pcz 软弱下卧层顶面处土的自重应力值，kPa ；f az 软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值，kPa 。当上层土与软弱下卧层土的压缩模量比值大于或等于3 时，对于条形基础和矩形基础

30、，pz 可按扩散角原理简化计算：条形基础：b pkpc；pz2z tanb矩形基础：lb pkpc。pzl 2z tanb 2 z tan式中b 矩形基础或条形基础底边的宽度，m ；l 矩形基础底边的长度， m ；pc 矩形底面处土的自重压力值，kPa ；pk 相应与荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值，kPa ；z 基础底面至软弱下卧层顶面的距离，m ： 地基压力扩散线与垂直线的夹角，按下表取值。第17页（共20页）土力学复习资料Es1 / Es2z/ b0.250.536°23°510°25°1020°30°注： 1.Es1

31、 为上层土压缩模量；Es 2 为下层土压缩模量；2. z / b 0.25 时，取0 ，必要时，宜由试验确定；z / b0.50 时，值不变。一般步骤： I、地基承载力修正；II 代入公式； III 、验算地基承载力。验槽主要以细致观测为主，并辅以夯、拍或轻便触探、钎探。地基的局部处理：局部松土坑的处理；局部硬土的处理；橡皮土的处理； 管道的处理； 其它。减少不均匀沉降的结构措施：减轻建筑物的自重； 调整基底附加压力； 加强上部结构的刚度； 加强基础的刚度； 选用合适的结构形式。习题 P124 Ex 1 、 2根据承台位置高低，可分为低承台桩基础和高承台桩基础两种。按承载性状分类：将桩分为摩擦型桩、端承型桩量大类和摩擦桩、端承摩擦桩、端承桩、摩擦端承桩四个亚类。按使用功能分类：竖向抗压桩 【抗压桩】、竖向抗拔桩 【抗拔桩】、水平受荷桩及复合受荷桩。按桩身材料分类：混凝土桩、木桩、钢桩、组合材料桩。按成型过程中挤土效应分类：非挤土桩、部分挤土桩和挤土桩。桩基础的施工工艺分为来两