大学物理上第一章 质点运动学

1、精选精选ppt 大学物理精选精选ppt大学物理大学物理电子教案电子教案精选精选ppt1、物理课的地位与作用、物理课的地位与作用物理学是研究物质运动的最基本、最普遍规律的学科。物理学是研究物质运动的最基本、最普遍规律的学科。前前 言言物理学的知识是科技人员必备的基础知识。物理学的知识是科技人员必备的基础知识。物理课是理工科各专业学生必修的一门重要的基础课。物理课是理工科各专业学生必修的一门重要的基础课。2、学时：、学时：144学时学时本期本期 72学时学时下期下期 72学时（全部完成）学时（全部完成）3、参考书：、参考书：程守诛程守诛 “普通物理学普通物理学”（共三册）（共三册）张三慧张三慧 “

2、大学物理学大学物理学”（共五册）（共五册）哈里德哈里德 “物理学物理学” （共四本）（共四本）精选精选ppt4、教学要求：、教学要求：（1）勤、思、练、记勤、思、练、记。（2）周一交发作业。周一交发作业。要认真独立完成！要认真独立完成！学习委员送至许东亮纪念楼学习委员送至许东亮纪念楼(物理楼物理楼)209！成绩评定：成绩评定：平时成绩（上课、考勤、期中、作业等）平时成绩（上课、考勤、期中、作业等）占占30%，期末成绩占，期末成绩占70%。旷课、迟到、早退、作业缺交旷课、迟到、早退、作业缺交5次以上次以上不能参加期末考试！不能参加期末考试！精选精选ppt精选精选ppt 一一 掌握掌握位置矢量、位

3、移、加速度等描述质点位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量运动及运动变化的物理量 . 理解理解这些物理量的矢量这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性性、瞬时性和相对性 . 二二 理解理解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用 . 掌握掌握运运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法件求速度、运动方程的方法 . 三三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角

4、加速度、度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 . 四四 理解伽利略速度变换式理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单并会用它求简单的质点相对运动问题的质点相对运动问题 .精选精选ppt第一章第一章 质点运动学质点运动学研究机械运动规律的学科。研究机械运动规律的学科。低速低速牛顿力学牛顿力学高速高速相对论力学相对论力学一一 参考系参考系 质点质点 实际问题实际问题物理模型物理模型数学处理数学处理质点质点参照系参照系xyz钟钟坐标系坐标系物体物体参照物参照物（尺）（尺）1 1 质点运动的描述质点运动的描述精选精选ppt 二二 位置矢量位置矢量 运动

5、方程运动方程 位移位移xyzr)t (o1、位置矢量、位置矢量(矢径或位矢矢径或位矢)rkzj yi xr或或222zyxrr rzcos,rycos,rxcos 位置矢量随时间变化的函数关系称运动方程。位置矢量随时间变化的函数关系称运动方程。)t (rr)t ( zz),t ( yy),t (xx或或运动方程运动方程消去消去t ，得，得(x、y 、z 之间关系）轨迹方程。之间关系）轨迹方程。 Axyz 例例1：质点在平面上运动方程为质点在平面上运动方程为tcosRx tsinRy R（ 、 为常量）为常量）求轨迹方程。求轨迹方程。解解: 消去消去 t 得轨迹方程得轨迹方程222Ryx（圆轨道

6、）（圆轨道）精选精选ppt2、位移矢量、位移矢量r)t (r)tt (rrkzj yi x位移位移r路程路程S注意区别：注意区别：矢量（弦长）矢量（弦长）标量（弧长）标量（弧长）r一般一般Sr一维直线运动，且不回头时一维直线运动，且不回头时曲线运动中，当曲线运动中，当 时时 0t dSrddr只有只有rSrxyzrrSr)tt ()t (roAxyzB dr是是 在矢径在矢径 上的投影上的投影rdr而而rr 显然显然,rddr kzjyixBBB )kzjyix(AAA 是位矢大小是位矢大小(长度长度)的增量的增量xAxBo精选精选ppt三三 速度速度v平均速度：平均速度：瞬时速度瞬时速度：平

7、均速度的极限值。平均速度的极限值。trvv0t trvlim0tdtrd（沿（沿 方向）方向）r沿切向。沿切向。vvdtrddtdrdtdS瞬时速率瞬时速率v 方向：方向： 大小：大小：v表示运动快慢与方向的物理量。表示运动快慢与方向的物理量。xyzrABrSr)tt ()t (ro （路程对时间的导数）（路程对时间的导数）速度是位置矢量对时间的一阶导数速度是位置矢量对时间的一阶导数.ABB1B2r精选精选ppt直角坐标中直角坐标中kdtdzjdtdyidtdxdtrdvxvyvzv2z2y2xvvvvvvvcos,vvcos,vvcoszyx =或或四四 加速度加速度a表示速度变化的物理量表

8、示速度变化的物理量平均加速度：平均加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：tvatvalim0t22dtrddtvdAB)t (v)tt (vva 指向轨迹曲线凹的一侧。指向轨迹曲线凹的一侧。 a精选精选ppt直角坐标中直角坐标中kdtdvjdtdvidtdvdtvdazyx2z2y2xaaaaaacos,aacos,aacoszyx 或或2z2y2x)dtdv()dtdv()dtdv(1 2 加速度为恒矢量时的质点运动加速度为恒矢量时的质点运动 (自学自学)1 3 圆周运动圆周运动加速度是速度对时间的一阶导数加速度是速度对时间的一阶导数一一 平面极坐标平面极坐标oyxA(x,y) rA(x,y)A(

9、r, )变换变换关系关系x=r cos y=r sin精选精选ppt例例: 一质点的运动方程为一质点的运动方程为 x=6t-t2 (SI),则在则在t由由0至至4s的时的时间间隔内间间隔内,质点位移的大小为质点位移的大小为 ,在在t由由0至至4s的时间的时间间隔内间隔内,质点走过的路程为质点走过的路程为 .解解:当当 t = 0 时时, x0 = 0当当 t = 4 时时, x4 = 24-16 = 8所以所以, 位移的大小为位移的大小为 x4 x0 = 8 moxx4x0而计算路程而计算路程,则需看在该段则需看在该段时间内质点的速度是否改时间内质点的速度是否改变方向变方向,若改变则速度为零若

10、改变则速度为零时为转折点时为转折点.令令 v = dx/dt = 6 2t = 0即即 t = 3s 时速度为零时速度为零因此因此, 质点走过的路程质点走过的路程S = x3 x0 ( x4 x3 ) = 9 0 ( 8 9 ) = 10 m x38 m10 m精选精选ppt例例1：质点在平面上运动方程为质点在平面上运动方程为（2）运动情况。）运动情况。（3）证明）证明 （4）从）从 时，时， 位移、路程、平均速度、位移、路程、平均速度、 平均速率？平均速率？求：（求：（1） 、 、 ？avrtcosRx tsinRy R（ 、 为常量）为常量）vr 2t0t解：（解：（1）j tsinRi

11、tcosRj yi xr j tcosRi tsinRdtrdv rj tsinRi tcosRdtvda222 （2） Rvvvv2y2x（不变）（不变）匀速圆周运动匀速圆周运动vt xyorxy精选精选ppt（3）0vrvr（4）0t iRr1 2t jRr2位移位移iRjRrrr12路程路程2R4R2S 平均速度平均速度)ij(2Rtrv 平均速率平均速率 R22RtSvvv即平均速度的大小即平均速度的大小平均速率平均速率注意：注意：（路程被时间除）（路程被时间除） R22v 大小大小xyvt ro1r2rr精选精选ppt二二 圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述oxyAr r=常数常数

12、 = (t)角坐标对时间的一阶导数角坐标对时间的一阶导数角速度角速度角速度角速度dtd 角速度对时间的一阶导数角速度对时间的一阶导数角加速度角加速度角加速度角加速度dtd 22dtd 三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度 nv自然坐标自然坐标 随点而异随点而异n, n 但始终但始终 沿速度方向上的单位矢量沿速度方向上的单位矢量 vv精选精选pptdtvda dtdvdtdv oAr xyB S 1 1 rS dtd tt lim0ntt lim0ntt lim0ntSrtlim01 ndtdsr1 nrv nvana a n a切向加速度切向加速度 a法向加速

13、度法向加速度na只改变只改变 大小。大小。v只改变只改变 方向。方向。vrvan2 dtdva naa 或或22222)()(rvdtdvaaan aatgn和和2 2sin2 精选精选pptdtdva 2nva n一般曲一般曲线运动线运动va a n 2222n2)v()dtdv(aaa aatgnva 与与的夹角的夹角为为:锐角锐角-加速率曲线运动加速率曲线运动钝角钝角-减速率曲线运动减速率曲线运动直角直角-匀速率曲线运动匀速率曲线运动四四 圆周运动中角量与线量的关系圆周运动中角量与线量的关系rS tStlim0trt lim0dtdrdtdS rvdtdrdtdv rarvan2 2 r

14、an曲曲率率圆圆曲曲率率半半径径na精选精选ppt问：人是速度感应器还是加速度感应器？问：人是速度感应器还是加速度感应器？精选精选ppt（三）运动学中两类问题（三）运动学中两类问题1、微分问题：、微分问题：2、积分问题：、积分问题：rvadtrdvdtvdat00dtvrrt00dtavv dtdva nva2n 积分问题注意：积分问题注意：)t (a)v(a)r(a代公式代公式分离变量积分解微分方程分离变量积分解微分方程精选精选ppt例例: 在在x轴上作变加速直线运动的质点轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为已知其初速度为 v0, 初始位置为初始位置为 x0, 加速度加速度 a = C

15、t2,则其速度与时间的关则其速度与时间的关系系 v = , 运动方程运动方程 x= .解解: dtCtdvCtdtdva22 积分得积分得30t02vvCt31vvdtCtdv0 dt)Ct31v(dxCt31vdtdxv3030 4003xxt00Ct121tvxxdt)Ct31v(dx0 V0 +(1/3)Ct3X0 +v0 t+(1/12)Ct4精选精选ppt解：解：x4ax4dtdv 作变换作变换例例3：质点沿质点沿 轴运动，其轴运动，其 ，x4a0t s/m6v0 x00 x求：求：?,)x(v dtdxdxdvdtdvadxdvvx4dxdvv分离变量，并积分分离变量，并积分xdx

16、4vdvxx0vv022x436v )xx(2)vv(21202202此时不能直接分离变量！此时不能直接分离变量！ 例例 某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v向西行驶，风以相同速率从北偏向西行驶，风以相同速率从北偏东东30吹来，人感到风从哪个方向吹来？吹来，人感到风从哪个方向吹来？北偏西北偏西 30 解解: 人地风人风地vvv 作矢量合成图作矢量合成图30 0风地v风人v人地v?精选精选ppt例例: 一质点沿半径为一质点沿半径为R的圆周运动的圆周运动,其路程其路程S与时间与时间t变化变化的规律为的规律为 S=bt-ct2/2 (SI),式中式中b,c为大于零的常数为大于零的常数,且且b2 R

17、c (1) at = , an = , (2) 质点运动经过质点运动经过 t = 时时,at = an . 解解: (1)cdtdvat ctbdtdSv R/)ctb(R/va22n (2) c/Rc/btcR/)ctb(2 精选精选ppt例例: 一质点沿半径为一质点沿半径为 0.10 m的圆周运动的圆周运动,其角位移其角位移 可用可用下式表示下式表示 = 2+ 4 t3 (SI) (1) 当当 t =2 s时时, at = , (2) 当当 at的大小恰为总加速度大小的一半时的大小恰为总加速度大小的一半时, = .解解: (1) t24dtdt12dtd2 2ts/m8 . 4ra (2)

18、 atana300tn42na3art144ra t4 . 23t4 .144 解得解得rad15. 33/223/2t 43 精选精选ppt例例4. 如图如图,0vh用绳匀速拉船用绳匀速拉船.已知已知收绳速度收绳速度0v,滑轮距水面滑轮距水面高度高度h,船的运动将是船的运动将是(A) 匀加速运动匀加速运动(B) 匀减速运动匀减速运动(C) 变加速运动变加速运动(D) 变减速运动变减速运动(E) 匀速直线运动匀速直线运动解解:OXxl222hxl 建立坐标系建立坐标系dtdxxdtdll22 船vdtdxvdtdl ,00vxlv船 或或 cos0vv船 C精选精选pptBC飞船飞船月球月球地球地球AACrABrBCrBCABACrrr对对 t 求导求导dtrddtrddtrdBCABACBCABACvvv（1）脚标次序。）脚标次序。（2) 实用中速度变换常采用矢量的分量式实用中速度变换常采用矢量的分量式,即即(3) 若运动参考系只是作平动若运动参考系只是作平动,再对再对 t 求导求导,得得BCABACaaa速度变换式速度变换式加速度变换式加速度变换式注意：注意：矢量叠加。矢量叠加。