预应力混凝土B类结构设计原理课程设计

1、本科课程设计 预应力混凝土简支梁设计课 程 结构设计原理 学 院 土木与交通工程 专 业 道路与桥梁工程 年级班别 10（1） 学 号 3110003802 学生姓名 李智辉 指导教师 禹智涛 2012 年 12 月 30日课程设计任务书一、课程设计的内容根据给定的桥梁基本设计资料（主要结构尺寸、计算内力等）设计预应力混凝土简支T形主梁。主要内容包括：1预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置；2截面几何性质计算；3承载能力极限状态计算（正截面与斜截面承载力计算）；4预应力损失估算；5应力验算（短暂状况和持久状况的应力验算）；6抗裂验算（正截面与斜截面抗裂验算）或裂缝宽度计算；7主梁变形（挠度

2、）计算；8锚固局部承压计算与锚固区设计；9绘制主梁施工图。二、课程设计的要求与数据通过预应力混凝土简支T形梁桥的一片主梁设计，要求掌握设计过程的数值计算方法及有关构造要求规定，并绘制施工图。要求：设计合理、计算无误、绘图规范。（一）基本设计资料1桥面净空：净14+21.02设计荷载：公路级荷载，人群荷载3.5，结构重要性系数=1.03环境标准:类环境4材料性能参数（1）混凝土强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值 =32.4，=2.65强度设计值 =22.4，=1.83弹性模量 =3.45（2）预应力钢筋采用ASTM A41697a标准的低松弛钢绞线（17标准型），其强度指标为：抗拉强度

3、标准值 =1860抗拉强度设计值 =1260弹性模量 =1.95相对界限受压区高度 =0.4，=0.2563公称直径为15.24，公称面积为140mm2（3）非预应力钢筋1）纵向抗拉非预应力钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值 =400抗拉强度设计值 =330弹性模量 =2.0相对界限受压区高度 =0.53，=0.1985 2）箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为：抗拉强度标准值 =335抗拉强度设计值 =280弹性模量 =2.0 图1 主梁跨中截面尺寸（尺寸单位：）5主要结构尺寸主梁标准跨径=25，梁全长24.96，计算跨径=24.3。 主梁高度=1400，主梁

4、间距=1600，其中主梁上翼缘预制部分宽为1580，现浇段宽为20，全桥由9片梁组成。主梁跨中截面尺寸如图1所示。主梁支点截面或锚固截面的梁肋宽度为360mm。（二）内力计算结果摘录1恒载内力（1）预制主梁的自重 =11.45（2）二期恒载（包括桥面铺装、人行道及栏杆） =6.51恒载内力计算结果见表1。2活载内力汽车荷载按公路级荷载计算，冲击系数=1.193，人群荷载按3.5计算。活载内力以2号梁为准。活载内力计算结果见表2。3内力组合（1）基本组合（用于承载能力极限状态计算） （2）短期组合（用于正常使用极限状态计算） （3）长期组合（用于正常使用极限状态计算） 各种情况下的组合结果见表3

5、。表1 恒载内力计算结果截面位置距支点截面距离预制梁自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支点0.00.0138.690.079.1变截面1.3170.65123.8597.3370.646.075631.969.34360.439.55跨中12.15842.560.0480.510.0 表2 活载内力计算结果截面位置距支点截面距离公路级人群荷载弯矩剪力弯矩剪力(kN.m)对应（kN）（kN）对应(kN.m)(kN.m)对应（kN）（kN）对应(kN.m)支点0.00.0351.14398.030.00.036.4736.470.0变截面1.3377.91285.

6、5324.64421.6739.2528.5128.637.156.0751003.64111.83173.551054.31104.249.412.8778.18跨中12.151342.9273.81106.931299.17139.480.05.7469.74注：车辆荷载内力、中已计入冲击系数=1.193。表3 荷载内力计算结果截面位置项 目基本组合短期组合长期组合（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支点最大弯矩0.0793.790.0460.290.0350.11最大剪力0.0859.440.0487.810.0365.83变截面最大弯矩894.61665.025

7、28.97390.52410.39301.62最大剪力953.52719.92552.55413.57451.51335.79最大弯矩2712.61297.761685.43183.911370.51150.15最大剪力2754.36388.051689.10223.591377.07172.23跨中最大弯矩3623.99103.332250.5243.311829.1324.75最大剪力3484.63156.132155.1168.481786.5638.15（三）施工方法要点后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺

8、序与钢束序号相同。（四）设计要求1方案一：按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁。2方案二：按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。3方案三：按部分预应力混凝土B类构件（允许裂缝宽度为0.1）设计预应力混凝土T形主梁。学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。三、课程设计应完成的工作1编制计算说明书；2绘制施工图（主要包括：主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、主梁混凝土数量表、主梁钢束数量表）。四、课程设计进程安排序号设计各阶段内容地点起止日期1布置任务，收集资料，阅读文献资料教6-10612.17-182预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置教6-1061

9、2.19-203截面几何性质计算，承载能力极限状态计算教6-10612.21-224预应力损失计算，应力验算教6-10612.23-245抗裂验算或裂缝宽度计算，变形（挠度）计算教6-10612.25-266绘制主要构造图教6-10612.27-287整理计算说明书及绘图，上交设计成果教6-10612.29-30五、应收集的资料及主要参考文献1叶见曙.结构设计原理(第二版).北京:人民交通出版社,20052张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:人民交通出版社,20043中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范(JTG D62-2004).北京:人民交通出版

10、社,20044闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:机械工业出版社,20095易建国主编.混凝土简支梁(板)桥(第三版).北京:人民交通出版社,20066胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:人民交通出版社,20017白宝玉主编.桥梁工程.北京:高等教育出版社,2005发出任务书日期：2010 年 12 月 28 日 指导教师签名：禹智涛计划完成日期： 2011 年 01 月 09 日 基层教学单位责任人签章： 主管院长签章：预应力混凝土简支梁设计2012年12月27日目录广东工业大学课程设计任务书1部分混凝土B类简支梁设计71.主梁全截面几何特性 71.1受压翼

11、缘有效宽度的计算71.2全截面几何特性的计算 72.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置82.1预应力钢筋数量的确定 82.2预应力钢管布置92.2.1跨中截面预应力钢筋布置：92.2.2锚固面钢束布置92.3 非预应力钢筋截面积估算及布置123.主梁截面几何特性计算134.承载能力极限状态计算 134.1正截面承载力计算134.2斜截面承载力计算 145.钢束预应力损失估算185.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失185.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失195.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失 215.4.钢筋松弛引起的预应力损失215.5混凝土收缩、徐变引起的

12、损失 215.6预应力收缩组合236.裂缝宽度计算.247.挠度计算267.1.使用阶段的挠度计算：267.2.由预加力产生的反拱度的设置277.3.斜截面抗裂性验算288.应力验算298.1短暂状况的正应力验算298.2.持久状况应力验算308.2.1跨中截面混凝土法向应力308.2.2钢筋应力计算318.2.3.斜截面主应力验算.319锚固区局部承压计算319.1局部受压区尺寸要求319.2局部抗压承载力计算 32方案三：部分预应力混泥土B类简支梁设计1.主梁全截面几何特性1.1受压翼缘有效宽度，的计算按公路桥规规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值：(1) 简支梁计算跨径

13、的l/3，即l/3=24300/3=8100mm；(2) 相邻两梁的平均间距，由已知得1800mm；(3) 因为 ，所以， = 160+0+12×123 =1636 mm故，受压翼缘的有效宽度取=1636mm1.2全截面几何特性的计算 这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为 全截面面积：全截面重心至梁顶的距离：式中 分块面积 分块面积的重心至梁顶边的距离如右图所示，对T形梁跨中截面进行分块分析，分成5大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表1所示。跨中截

14、面与L/4截面全截面几何特性 分块号分块面积13120040524800044826.332×0.070×7100011380230003759.948×0.039×193600605117128000-1172.650×23.621×10000117711770000-6894.747×0.017×68400130589262000-81745.656×0.206×合计474200=448=91223143100089.369×23.953×) = 113.332×

15、;2.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置2.1预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为式中的为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；由资料得： = 2250.52 MPa设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 =120 mm ，则预应力钢筋的合理作用点至截面重心轴的距离为=912-120=792mm ，因为容许裂缝宽度未0.1mm，且用后张法施工，所以基本容许拉应力=5.0Mpa，而构件高度h=14001000mm，则，对于每的值，容许值提高4Mpa，假设受拉区非预应力钢筋

16、配筋率为，则有： 由表1得跨中截面全截面面积 A =474200，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩为：113.332×/912 = 124.268 ，所以有效预加力合力为：预应力钢筋的张力控制应力为1395 Mpa预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为拟采用3束4刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积则预应力钢筋的截面积为，采用夹片式锚固，金属波纹管成孔。2.2预应力钢管布置2.2.1跨中截面预应力钢筋布置：后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合公路桥规的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按公路桥规中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置，如右

17、图： 管道之间的水平距离保护层厚度。2.2.2锚固面钢束布置为施工方便，全部3束预应力钢筋均锚于梁端。这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉要求，而且在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。如下图所示：2.2.3其他截面钢束布置及倾角计算：1.钢筋弯起形状，弯起角及弯曲半径 采用直线中接圆弧线的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直于锚垫板，弯起角均取；各钢束的弯起半径分别为：2. 钢束各控制点位置的确定 以号钢束为例，其弯起布置如下图：各钢束弯曲控制要素钢束号升高值c(mm)弯起角（。）弯起半径(mm)支点到锚固点的水平距离d（mm）弯起点到跨中截面水平距离x（mm）弯止点到跨中截面水平距

18、离（mm）N1115084000015821827750N2650825000257688810367N34008100002929751111423.各截面钢束位置及其倾角：各截面钢束位置及其倾角计算表如下图所示：各截面钢束位置及其倾角计算表计算截面钢束编号（mm）（mm）（mm）（mm）跨中N121825567未弯起00120N268883479N397511391L/4N1218255675.585190310N268883479负值00120N397511391负值00120变截点N1218255678825945N2688834798311431N3975113911.5741513

19、5支点N121825567810081128N2688834798494614N39751139182393594.钢束平弯段的位置及平弯角 N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端两束钢绞线则堵在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式， N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯段采用相同的形式，其平弯位置如下图 。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为2.3 非预应力钢筋截面积估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算按非预应力钢筋数量：设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a =

20、80mm ，则先假定为第一类T形截面，由公式计算受压区高度x，即 解得： 根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为采用5根直径为2mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为。钢筋如图布置，钢筋间距，设计时采用3主梁截面几何特性计算根根据设计环境与资料，按照要求，后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性分为三个阶段。（1） 主梁预制并张拉预应力钢筋 主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响(将非预应力钢筋换算为混凝土)的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1580mm。（2） 灌浆封锚，主梁吊装

21、就位并现浇220mm湿接缝 预应力钢筋张拉完成饼进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇220mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计算非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，宽度仍为1580mm。（3）桥面、栏杆及人行道施工和营运阶段 桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度1800mm截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例，列于下表。同理，可求的其他受力阶段控制截面几何特性也是如下表所示。受力阶段计算截面A（）(mm)(mm)(mm)阶段

22、1跨中截面461193514.9885.1765.1113.5912.2061.2831.485L/4截面461193515.9884.1700.8114.2522.2151.2921.630变化截面461193520.9879.1378.8116.7092.2411.3283.081支点截面658653566.6833.4133.1135.4722.3911.62610.187阶段2跨中截面476187538.9861.1741.1122.0632.2651.4181.647L/4截面476187537.8862.2678.9121.3612.2551.4081.788变化截面4761875

23、32.6867.4366.8118.7512.2301.3693.237支点截面673595576.3823.7123.4136.7252.3721.66011.080阶段3跨中截面493787521.1878.9758.8126.2982.4241.4371.664L/4截面493787520.1879.9696.6125.5782.4141.4271.803变化截面493787515.0885.0384.4122.8902.3861.3893.197支点截面691195556.1843.9143.6120.9382.1751.4338.4224.承载能力极限状态计算4.1.正截面承载力计算

24、取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算(1) 求受压区高度x先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x为受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类T形截面梁。 (2)正截面承载力计算预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为所以 根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值。截面抗弯承载力可计算如下， 跨中截面正截面承载力满足要求。4.2斜截面承载力计算预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算 1.距支点截面截面抗剪强度上、下限复核查资料得= 784.31 kN；混凝土强度等级 = 50Mpa；腹板厚度b = 360 mm ；剪力组合设计

25、值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下，即；预应力提高系数；所以：截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即 式中 式中：为异号弯矩影响系数，简支梁=1.0； 为预应力提高系数，=1.0； 为受压翼缘影响系数，=1.1； 箍筋采用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，=280Mpa，间距=200mm<250mm，则有： 采用3束预应力钢筋的平均值，查表3可得 ，所以 为斜截面受压端正截面处设计剪力，比值应按重新计算，假设正截面处的弯矩设计值为：剪力设计值为：则剪跨比，则有：，故有：所以 截面处斜截面抗剪满足要求。2.变截面截面抗剪强度上、下限

26、复核查资料得= 719.92 kN；混凝土强度等级 = 50Mpa；腹板厚度b = 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下，即；预应力提高系数；所以：截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即 式中 式中：为异号弯矩影响系数，简支梁=1.0； 为预应力提高系数，=1.0； 为受压翼缘影响系数，=1.1； 箍筋采用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，=280Mpa，间距=200mm<250mm，则有： 采用3束预应力钢筋的平均值，查表3可得 ，所以 为斜截面受压端正截面处设计剪力，比值应按重新计算，假设正截面处的弯

27、矩设计值为：剪力设计值为：则剪跨比，则有：，故有：所以 变截面处斜截面抗剪满足要求3.跨中截面截面抗剪强度上、下限复核查资料得= 156.13 kN；混凝土强度等级 = 50Mpa；腹板厚度b = 160 mm ；剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中截面的有效高度的计算值，计算如下，即；预应力提高系数；所以：截面尺寸满足要求，且仅需要按构造要求配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力计算，即 式中 式中：为异号弯矩影响系数，简支梁=1.0； 为预应力提高系数，=1.0； 为受压翼缘影响系数，=1.1； 箍筋采用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，=280Mpa，间距=200mm<250m

28、m，则有： 采用3束预应力钢筋的平均值，查表3可得 ，所以 为斜截面受压端正截面处设计剪力，比值应按重新计算，假设正截面处的弯矩设计值为：剪力设计值为：则剪跨比，故取，则有：，故有：所以 跨中截面处斜截面抗剪满足要求5.钢束预应力损失估算5.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失()摩阻损失分别对支点截面，变化点截面，L/4截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，计算结果如下表所示： =式中： 预应力钢筋张拉控制应力， 摩擦系数，查得 k 局部偏差影响系数，查得k=0.0015x 从张拉端至计算截面的管道长度（m） 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和；计算时，由于平弯角度过小，此处计

29、算忽略不计，计算参考表3所得数据。各设计控制截面计算结果截面钢束号X(m)角度(。)弧度摩擦应力损失摩擦应力损失平均值跨中截面N112.2188.0000.139672.3188.24N212.28912.1450.212096.17N312.32412.1450.212096.24L/4截面N16.1432.4150.04227.2757.54N26.2148.0010.141661.01N36.24912.1450.212084.35变化点截面N11.368002.8615.82N21.439003.01N31.4746.4260.112241.58支点截面N10.068000.14230

30、.2657N20.139000.2908N30.174000.36405.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失() 计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先根据公式计算反摩阻影响长度,即式中的为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时为4mm；单位长度由管道摩阻引起的预应力损失计算为；张拉端锚下张拉控制应力为；扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；张拉端到锚固端之间的距离；锚固端为跨中截面，则有： 反摩阻影响长度计算表钢束编号（）（）（）(mm)（）(mm)N1139572.311322.69122180.00591811480N21395

31、96.171298.83122860.0078289982N3139596.241298.76123240.0078099994若求得的，离张拉端x处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后的张拉应力损失，计算式如下； 若求得的时 表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形引起的预应力损失计算表 截面钢束号X(mm)(mm)（）（）锚具损失平均值跨中截面N1122181148013588不受反摩阻影响0N2122869982156.28N3123249994156.09L/4截面N16143114801358863.1760.22N262149982156.2858.99N362499994

32、156.0958.49变化点截面N113681148013588119.69128.84N214399982156.28133.75N314749994156.09133.07支点截面N1681148013588135.08 147.52N21399982156.28154.10N31749994156.09 153.375.3预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失() 预应力钢束的张拉顺序与编号一致，混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算，计算公式如下，对于简支梁可取L/4截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值： =（m=3）式

33、中：预应力钢筋与混凝土弹性模量之比，按张拉时混凝土的实际强度等级计算；假定为设计强度的90%，即=0.9×C50=C45,查表得=3.35×104MPa, 故计算截面先张拉钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；=(1395-57.54-60.22) ×1680=2145763N=2145.763KN 所以5.4.钢筋松弛引起的预应力损失() 这里采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算式中： 张拉系数，超张拉取=0.9； 钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取； 传力锚固时的钢筋应力，=MPaMPa5.5混凝土收缩、徐变引起的

34、损失() 混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失按下式计算 ； ；式中： 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力； 预应力筋传力锚固龄期为，计算龄期为t时的混凝土收缩应变； 加载龄期为，计算龄期为t时的混凝土徐变系数； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为20天，对于二期横载的计算时间，桥梁所在环境的年平均相对湿度为75%，以跨中截面计算其理论厚度 查表得： ； 为传力锚固时在跨中和L/4截面的全部受力钢筋截面重心处，由所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，二期荷载弯矩按徐变系数乘

35、以折减系数。计算预加应力和一期荷载引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算二期荷载引起的应力时采用第三阶段截面特性。1.跨中截面：2.L/4截面： 取跨中与L/4的截面的平均值计算，则有：（跨中截面）：（L/4截面）：平均值为 5.6预应力收缩组合各截面钢束预应力损失平局值及有效预应力汇总表 工作阶段计算截面预加应力阶段（MPa）使用阶段（MPa）钢束有效预应力预加应力阶段 使用阶段 跨中88.24026.93115.1730.2382.64112.871220.281097.41L/4截面57.5460.2226.93144.6930.2382.64112.871223.411110.54变截

36、面15.82128.8426.93171.5930.2382.64112.871250.311137.44支点截面0.2657147.5226.93174.7230.2382.64112.871279.831166.966.裂缝宽度计算部分预应力混凝土B类构件在荷载短期效应作用下的裂缝按下式计算 C1=1.0；c2=1+0.5=1+0.51829.13/2250.52=1.406；c3=1.0。D为纵向受拉钢筋直径，用预应力钢筋和普通钢筋的等效直径d 415.2钢束的公称直径近似取为 截面配筋率为： 为短期效应组合并考虑长期效应影响引起的受拉钢筋的应力，其数值可按下列近似公式计算： 为混凝土法

37、向应力为零时的预应力 = 作用点到净截面重心距离为 为在预应力筋及普通钢筋的合力作用下，预应力筋重心处的混凝土预压应力 有效预应力为 a满足部分预应力混凝土B类构件对裂缝宽度的要求。7.挠度计算：7.1.使用阶段的挠度计算：部分预应力混凝土B类构件的变形，应按开裂前和开裂后两种情况分别计算：在开裂弯矩M作用下，刚度B=0.95。在（M）作用下，刚度B=开裂弯矩 有表得出 则：短期荷载组合效应下的挠度： 自重产生的挠度：扣除自重影响的长期挠度为：7.2.由预加力产生的反拱度的设置部分预应力混凝土B类构件在预加力作用下处于不开裂状态，取刚度： 取其中 （） 由此得 代入数据后得故应设置预拱度。预拱

38、度的设置为： 7.3.斜截面抗裂性验算 变截面面积距计算：分别取上梗肋处，第三阶段截面重心轴，以及下梗肋处，且，则有：变截面面积距计算表截面类型第一阶段净截面对其重心轴第二阶段换算截面对其重心轴计算点位置面积距符号面积距（mm）0.961.0521.3311.1181.2171.583变截面的主应力计算：，因为没有竖向预应力钢筋，所以则主应力为：利用上述公式，就可求得处的主应力，则有：变截面主应力计算表计算纤维面积距剪应力正应力主应力第一阶段净截面第二阶段换算截面0.961.1181.734.54-0.585.121.0521.2171.827.57-0.427.991.3311.5832.7112.97-0.5513.52计算表明，