高考数学一轮复习抛物线同步提升检测（含解析）

1、.2019高考数学一轮复习抛物线同步提升检测含解析平面内，到定点与定直线的间隔 相等的点的轨迹叫做抛物线，下面是查字典数学网整理的抛物线同步提升检测，请考生及时练习。一、选择题1.2019宜春模拟动点P到点A0,2的间隔 比它到直线l:y=-4的间隔 小2,那么动点P的轨迹方程为Ay2=4x By2=8xCx2=4y Dx2=8y2.假设抛物线y2=2pxp0的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,那么p=A B1 C2 D 33.抛物线y=-2x2上的一点M到焦点的间隔 为1,那么点M的纵坐标是A B C- D-4.正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y2=4x上,那么这个正三角形

2、的边长为A4 B8 C8 D165.抛物线y2=2pxp0,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,假设线段AB的中点的纵坐标为2,那么该抛物线的准线方程为Ax=1 Bx=-1Cx=2 Dx=-26.直线l过抛物线y2=2pxp0的焦点，且交抛物线于A，B两点，交其准线于C点，|AF|=4，=3，那么p=A2 B C D47.2019西安模拟假设双曲线-=1a0的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成32的两段,那么此双曲线的离心率为A B C D8.才能挑战题假设点Q4,0和抛物线y=x2+2上一动点Px,y,那么y+|PQ|最小值为A2+2 B11C1+2

3、D6二、填空题9.以抛物线x2=16y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为 .10.2019巢湖模拟抛物线y=x2的焦点与双曲线-=1的上焦点重合,那么m=.11.2019铜川模拟点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是4,a,那么当|a|4时,|PA|+|PM|的最小值是.三、解答题12.圆心为P的动圆与直线y=-2相切,且与定圆x2+y-12=1内切,记点P的轨迹为曲线E.1求曲线E的方程.2设斜率为2的直线与曲线E相切,求此时直线到原点的间隔 .13.2019宝鸡模拟抛物线C:y2=2pxp0过点A1,-2.1求抛物线C的方程,并求其准线方程.2是否

4、存在平行于OAO为坐标原点的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的间隔 等于?假设存在,求出直线l的方程;假设不存在,说明理由.14.才能挑战题如图,曲线C1是以原点O为中心,F1,F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以原点O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,A,B是曲线C1和C2的交点且AF2F1为钝角,假设|AF1|=,|AF2|=.1求曲线C1和C2的方程.2设点C,D是曲线C2所在抛物线上的两点如图.设直线OC的斜率为k1,直线OD的斜率为k2,且k1+k2=,证明:直线CD过定点,并求该定点的坐标.答案解析1.【解析】选D.由得,动点P到点A0,2的间隔 与它到直线

5、l:y=-2的间隔 相等,根据抛物线的定义得,该轨迹为以A0,2为焦点,y=-2为准线的抛物线,且=2,p=4.又焦点在y轴上,开口向上,所以所求方程为:x2=8y.2.【解析】选C.由,0在圆x2+y2+2x-3=0上,所以有+2-3=0,即p2+4p-12=0,解得p=2或p=-6舍去.3.【解析】选D.由抛物线y=-2x2得x2=-y,所以其焦点为F0,-,设点M纵坐标为y0,由抛物线定义得-y0=1,得y0=-.【方法技巧】求解抛物线上的点到焦点的间隔 和到准线的间隔 问题的技巧抛物线上的点到焦点的间隔 与抛物线上的点到准线的间隔 经常互相转化:1假设求点到焦点的间隔 ,那么可联想点到

6、准线的间隔 ;2假设求点到准线的间隔 ,那么经常联想点到焦点的间隔 .解题时一定要注意.4.【解析】选B.设其中一个顶点为x,2,是正三角形,=tan 30=,即=,x=12.除原点外的另外两个顶点是12,4与12,-4,这个正三角形的边长为8.5.【解析】选B.方法一:设Ax1,y1,Bx2,y2,由题意知直线AB的方程为:y=x-,与y2=2px联立得:y2-2py-p2=0,y1+y2=2p,由题意知:y1+y2=4,p=2,抛物线的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1,应选B.方法二:设Ax1,y1,Bx2,y2,由题意得y1+y2=4,=2px1,=2px2,两式相减得:kAB=1

7、,p=2,抛物线的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1.6.【解析】选C.过A，B分别作准线的垂线交准线于E，D.因为|AF|=4，=3，所以|AE|=4，|CB|=3|BF|，且|BF|=|BD|，设|BF|=|BD|=a，那么|BC|=3a，根据三角形的相似性可得=，即=，解得a=2，所以=，即=，所以p=，选C.7.【解析】选D.由得F1-c,0,F2c,0,抛物线x=y2,即y2=2bx的焦点F,0,依题意=.即=,得:5b=2c25b2=4c2,又b2=c2-a2,25c2-a2=4c2,解得c=a.故双曲线的离心率为=.8.【解析】选D.抛物线y=+2的准线是y=1,焦点F0,3

8、.用抛物线的定义:设P到准线的间隔 为d,那么y+|PQ|=d+1+|PQ|=|PF|+|PQ|+1|FQ|+1=5+1=6,当且仅当F,Q,P共线时取等号故y+|PQ|的最小值是6.9.【解析】抛物线x2=16y的焦点为0,4,准线方程为y=-4,故圆的圆心为0,4,又圆与抛物线的准线相切,所以圆的半径r=4-4=8,所以圆的方程为x2+y-42=64.答案:x2+y-42=6410.【解析】因为抛物线y=x2的标准方程为x2=16y,焦点坐标为0,4,又因为双曲线-=1的上焦点坐标为0,依题意有4=,解得m=13.答案:13【误区警示】此题易出现y=x2的焦点为0,的错误,原因是对抛物线的

9、标准方程记忆不准确.11.【解析】由y2=4x得,抛物线的焦点F1,0,准线方程为x=-1,由|a|4知点A4,a在抛物线的外部,要使|PA|+|PM|最小,只需|PA|+|PF|最小,这只需点A,P,F三点共线即可,此时:|PA|+|PF|min=,所以:|PA|+|PM|的最小值为|PA|+|PF|min-1=-1.答案:-112.【解析】1由题意,得点P到直线y=-1和点0,1间隔 相等,点P的轨迹是以点0,1为焦点,以直线y=-1为准线的抛物线,曲线E的方程是x2=4y.2设斜率为2的直线方程为y=2x+m,由消去y,得x2-8x-4m=0,由直线与曲线E相切,得=-82+16m=0,

10、得m=-8,直线方程为y=2x-8,即2x-y-8=0.原点到直线的间隔 为d=.13.【解析】1将1,-2代入y2=2px,得-22=2p1,所以p=2.故所求的抛物线C的方程为y2=4x,其准线方程为x=-1.2存在.假设存在符合题意的直线l,其方程为y=-2x+t.由得y2+2y-2t=0.直线l与抛物线C有公共点,=4+8t0,解得t-.由直线OA与l的间隔 d=,可得=,解得t=1.-1-,+,1-,+.符合题意的直线l存在,其方程为2x+y-1=0.14.【解析】1设AxA,yA,F1-c,0,F2c,0,曲线C1所在椭圆的长轴长为2a,那么2a=|AF1|+|AF2|=6.又由及

11、圆锥曲线的定义得:xA-c2+=,xA+c2+=,xA+c=,得:xA-c2=.又AF2F1为钝角,xA-c=,故xA=,c=1,即曲线C1的方程为+=1-3,曲线C2的方程为y2=4x0.2设直线OC的方程为:y=k1x,由得k1x2-4x=0,即C,同理得:D,直线CD的方程为:y-=x-,即y=x+2,老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。当x=0时,恒有y=2,即直线CD过定点

12、0,2.这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?抛物线同步提升检测和答案的全部内容就是这些，更多精彩内容请考生持续关注查字典数学网。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，

13、如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我