高三电场计算题

1、高三电场计算题一计算题（共15小题）1如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标（2）在电场区域内某一位置（设其坐标为x、y）由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求满足这一条件的释放点x与y满足的关系（3）若将左侧电场整体水平向右移动（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场区域内由静止释放电子的所有位置2如图甲所示，A、B是两块水平放置的足

2、够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地，A板电势A随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1和O2，两板间电压为U2，组成减速电场现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1进入，并能从O1沿O1O2进入C、D间已知带电粒子带电荷量为q，质量为m，（不计粒子重力）求：（1）该粒子进入A、B间的初速度v0为多大时，粒子刚好能到达O2孔；（2）在（1）的条件下，A、B两板长度的最小值；（3）A、B两板间距的最小值3如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和q（

3、q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍不计空气阻力，重力加速度大小为g求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小4真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后

4、，油滴运动到B点重力加速度大小为g（1）油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍5如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图在xOy 平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段（0xL，0yL）为边界的匀强电场区域I，电场强度为E；在第二象限存在以（2Lx0，0yL）为边界的匀强电场区域一电子（电荷量大小为e，质量为m，不计重力）从电场I的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域求：（1）电子通过C点时

5、的速度大小；（2）电场区域中的电场强度的大小；（3）试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场6如图所示，在水平线MN上方区域有竖直向下的匀强电场，在电场内有一光滑绝缘平台，平台左侧靠墙，平台上有带绝缘层的轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑绝缘平台右侧有一水平传送带，传送带A、B两端点间距离L=1m，传送带以速率v0=4m/s顺时针转动，现用一带电小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，从传送带的B端飞出小物块经过MN边界上C点时，速度方向与水平方向成45°角，经过MN下方MN水平线上的D点时，速度方向与水平方向成60°角

6、，传送带B端距离MN的竖直高度h1=0.4m，MN与MN平行，间距h2=1.6m，小物块与传送带间的动摩擦因数=0.1，小物块的质量为m=0.1kg，带电量q=1×102C，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为g=10m/s2，=1.732，=2.236求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）弹簧弹性势能的最大值；（3）当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t7如图a，长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=1.8×107C；一质量m=0.02kg，带电量

7、为q的小球B套在杆上将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线所示，其中曲线在0.16x0.20和x0.40范围可近似看作直线求：（静电力常量k=9×109Nm/C2）（1）小球B所带电量q；（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U（4）已知小球在x=0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m若小球在x=0.16

8、m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？8如图甲所示，电子源能源源不断地产生的电子，电子从电子源飞出时的速度可忽略不计，电子离开电子源后进入一加速电压为U0的加速电场，再沿平行金属板的方向从两板正中间射入偏转电场，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过这些电子通过偏转电场的时间为3t0；偏转电场极板右端有足够大的荧光屏（设电子的电荷量为e、质量为m，电子的重力可忽略不计），求（1）平行金属板的长度l；（2）平行金属板的间距d；（3）电子刚到达荧光屏时的最大动能和最小

9、动能之比9如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小（2）为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小10在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角=37°的光滑斜面上的M点和粗糙

10、绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4×l06C设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）求B所受静摩擦力的大小；（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加

11、速直线运动A从M到N的过程中，B的电势能增加了Ep=0.06J已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数=0.4求A到达N点时拉力F的瞬时功率11如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d=40cm电源电动势E=24V，内电阻r=1，电阻R1=6闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从A板小孔上方10cm处自由释放，若小球带电荷量q=1×102 C，质量为m=2×102 kg，不考虑空气阻力，g取10m/s2那么，（1）滑动变阻器接入电路的阻值R2为多大时，小球恰能到达B板？（2）若将B板向上移动，使两板间的距离减小为原来的一半，带电小球从仍从原处释放

12、，是否能到达B板？若能，求出到达B板时的速度；若不能，求出小球离B板的最小距离12如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角=37°，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场质量m=5×102kg、电荷量q=+1×106C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=4m/s冲上斜轨以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为=0

13、.5设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）求弹簧枪对小物体做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，球CP的长13电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2，电阻R1=12，R2=R4=4，R3=8，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长l=0.20m，两极板的间距d=1.0×102 m求：（1）若开关S处于断开状态，R3上的电压是多少？（2）当开关闭合后，R3上的电压会变化，那么电容器上的电压等于多少？（3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的

14、初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）14在Oxy平面内的OPMN区域内，存在两个场强大小均为E，方向分别向左和竖直向上的匀强电场和，两电场的边界均是边长为L的正方形两电场之间存在一段宽为L的真空区域已知电子的质量为m，电量为e，不计电子重力求：（1）该区域OP边的中点处由静止释放电子，电子进入区域时的速度大小；（2）若在区域坐标为（，）的Q点由静止释放电子，求电子离开区域时的位置坐标及电子射出电场时速度的大小、方向15如图甲所示，真空中存在电场强度E=1.

15、5×l03V/m、方向竖直向上的匀强电场在电场中固定有竖直面内的光滑绝缘轨道ABC，其中AB段水平，BC段是半径R=0.5m的半圆，直径BC竖直甲、乙是两个完全相同的导体小球（均可视为质点），质量均为m=3×102kg甲球电量为q=+2×l04C、乙球不带电开始时，乙球静止于B点甲球在水平轨道上以初速度v0=2m/s向右运动，与乙球发生时间极短的弹性正碰碰撞后乙球沿圆轨道运动到C点后水平抛出，落到水平轨道AB上的D点位置取g=l0m/s2，求：（1）甲、乙两球碰撞后瞬间，乙球的速度v2的大小；（2）小球乙落在D点时，甲、乙两小球之间的距离S；（3）若只改变场强E的

16、大小，为了保证乙球能沿竖直轨道运动，并通过C点后落到水平轨道AB上，试确定场强E的取值范围设乙球从B点运动到C的过程中，电势能的变化量为Ep，在图2的坐标系中，定量画出小球乙的电势能变化量Ep与场强E的关系图象（画图时不必说明理由）高三电场计算题参考答案与试题解析一计算题（共15小题）1如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图在oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场和，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置坐标（2）在电场区域内某一位置（设其坐标为x、y）由静止释放电子，电

17、子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求满足这一条件的释放点x与y满足的关系（3）若将左侧电场整体水平向右移动（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场区域内由静止释放电子的所有位置【解答】解：（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的速度为v0，此后进入电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，由动能定理得：eEL=mv020，水平方向：L=v0t，竖直方向：（y）=at2=t2，解得：y=L，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（2L，L）（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在

18、电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，由动能定理得：eEx=mv120，水平方向：L=v1t，竖直方向：y=at2=t2，解得：xy=，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置（3）设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，由动能定理得：eEx=mv220，水平方向：L=v2t，竖直方向：yy=at2=t2，竖直分速度：vy=at=，=解得：xy=（+）L2，即在电场I区域内满足方程的点即为所求位置答：（1）电子离开ABCD区域的位置坐标为（2L，

19、L）（2）满足这一条件的释放点x与y满足的关系为：xy=（3）在电场区域内由静止释放电子的所有位置为：xy=（+）L22如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地，A板电势A随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1和O2，两板间电压为U2，组成减速电场现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1进入，并能从O1沿O1O2进入C、D间已知带电粒子带电荷量为q，质量为m，（不计粒子重力）求：（1）该粒子进入A、B间的初速度v0为多大时，粒子刚好能到达O2孔；（2）在（1）的条件下，A、B两板长度的最小值

20、；（3）A、B两板间距的最小值【解答】解：（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1孔的速度即为进入A、B板的初速度在C、D间，由动能定理得qU2=m，即v0=（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态即v竖=0，若在第一个周期内进入O1孔，则对应两板最短长度为L=v0T=T（3）若粒子在运动过程中刚好不到A板而返回，则此时对应两板最小间距，设为d所以 =，即d=答：（1）初速度v0为时，粒子刚好到达O2孔；（2）在（1）的条件下，A、B两板长度的最小值为T；（3）A、B两板间距的最小值为3如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区

21、域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和q（q0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍不计空气阻力，重力加速度大小为g求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小【解答】解：（1）两带电小球的电量相同，可知M球在电场中水平方向上做匀加速直线运动，N球在水平方向上做匀减速直线运动，水平方向上的加速度大小相等，两球在竖直方向均受重力

22、，竖直方向上做加速度为g的匀加速直线运动，由于竖直方向上的位移相等，则运动的时间相等，设水平方向的加速度大小为a，对M，有：，对N：v0=at，可得，解得xM：xN=3：1（2、3）设正电小球离开电场时的竖直分速度为vy，水平分速度为v1，两球离开电场时竖直分速度相等，因为M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍，则有：，解得，因为v1=v0+at=2v0，则=2v0，因为M做直线运动，设小球进电场时在竖直方向上的分速度为vy1，则有：，解得vy1=，在竖直方向上有：，解得A点距电场上边界的高度h=因为M做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，有：=，则电

23、场的电场强度E=答：（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比为3：1（2）A点距电场上边界的高度为；（3）该电场的电场强度大小为4真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点重力加速度大小为g（1）油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等

24、于B、A两点间距离的两倍【解答】解：（1）设油滴质量为m，带电荷量为q，增大后的电场强度为E2，根据题中条件可以判断电场力与重力方向相反；对于匀速运动阶段，有qE1=mg对于场强突然增大后的第一段t1时间，由牛顿第二定律得：qE2mg=ma1对于场强第二段t1时间，由牛顿第二定律得：qE2+mg=ma2 由运动学公式，可得油滴在电场反向时的速度为：v1=v0+a1t1油滴在B的速度为：vB=v1a2t1联立至式，可得：vB=v02gt1；方向向上；（2）设无电场时竖直上抛的最大高度为h，由运动学公式，有：v02=2gh根据位移时间关系可得：v0t1+v1t1油滴运动有两种情况：情况一：位移之和

25、x1+x2=联立、可得：E2=E1+由题意得E2E1，即满足条件，即当或才是可能的；情况二：位移之和x1+x2= 联立、可得：E2=E1+由题意得E2E1，即满足条件，即，另一解为负，不合题意，舍去答：（1）油滴运动到B点时的速度为v02gt1；（2）增大后的电场强度的大小为E1+，t1和v0应满足的条件为或；或E1+；相应的t1和v0应满足的条件为5如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图在xOy 平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段（0xL，0yL）为边界的匀强电场区域I，电场强度为E；在第二象限存在以（2Lx0，0yL）为边界的匀强电场区域一电子（电荷量大小为

26、e，质量为m，不计重力）从电场I的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域求：（1）电子通过C点时的速度大小；（2）电场区域中的电场强度的大小；（3）试证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场【解答】解：（1）由双曲线y=知道BC间距为；从B到C由动能定理，有：eE=，解得电子通过C点时的速度大小为：vc=；（2）电子从C点进入区域，在区域中做类似平抛运动，x轴方向：2L=vct，y轴方向：L=，解得区域中的电场强度的大小E=，（3）设电子从AB曲线上P（x，y）点进入电场区域，在区域由动能定理，有：eEx=，假设电子能够在区域中一直做类平抛运动且在x轴上的x处，则：

27、y轴方向：y=x轴方向：v0t，联立解得：x=2L，即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从N点射出答：（1）电子通过C点时的速度大小为；（2）电场区域中的电场强度的大小为；（3）证明如上6如图所示，在水平线MN上方区域有竖直向下的匀强电场，在电场内有一光滑绝缘平台，平台左侧靠墙，平台上有带绝缘层的轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好到平台边缘，光滑绝缘平台右侧有一水平传送带，传送带A、B两端点间距离L=1m，传送带以速率v0=4m/s顺时针转动，现用一带电小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，从传送带的B端飞出小物块经过MN边界上C点时，速度方向与水平方向成45°角

28、，经过MN下方MN水平线上的D点时，速度方向与水平方向成60°角，传送带B端距离MN的竖直高度h1=0.4m，MN与MN平行，间距h2=1.6m，小物块与传送带间的动摩擦因数=0.1，小物块的质量为m=0.1kg，带电量q=1×102C，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为g=10m/s2，=1.732，=2.236求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）弹簧弹性势能的最大值；（3）当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间t【解答】解：（1）设小物块从B点飞出的速度为v1，在C点小

29、物块的速度方向与水平方向成45°角，则由几何关系可知：v1x=v1y=v1小物块从B点运动到C点，在竖直方向上有在D点由，解得，小物块从C点运动到D点的过程中，有，解得v1=4m/s将其代入，解得a=20m/s2，小物块从B点运动到C点的过程中，有qE+mg=ma，解得E=100N/C；（2）小物块被弹簧弹开，恰好减速到B端与传送带同速，则小物块从A端运动到B端由，ma0=（qE+mg），小物块在A点具有的动能即为弹簧具有的最大弹性势能，则（3）小物块在传送带上摩擦产生热量的最大值是物块在传送带上相对位移最长的情况，有两种情况，一种是物块一直加速运动到B端与传送带共速，一种是物块在传

30、送带上减速到B端与传送带共速第一种情况：传送带的位移：x0=v0t1物块的位移为l：物块的速度变化为v0+a0t1=v联立即得第二种情况：传送带的位移：x0=v0t物块的位移为l：物块的速度变化为v0=va0t联立解得计算可能第1种情况相对位移大于第2种情况的相对位置，则t=t1小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时刻t=0.268s；答：（1）匀强电场的电场强度E为100N/C；（2）弹簧弹性势能的最大值为1J；（3）当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，物块在传送带上发生相对运动的时间t为0.268s7如图a，长度L=0.8m的光滑杆左端固定一

31、带正电的点电荷A，其电荷量Q=1.8×107C；一质量m=0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线所示，其中曲线在0.16x0.20和x0.40范围可近似看作直线求：（静电力常量k=9×109Nm/C2）（1）小球B所带电量q；（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；（3）在合电场中，x=0.4m与x=0.6m之间的电势差U（4）已知小球在x=

32、0.2m处获得v=0.4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0.4m若小球在x=0.16m处受到方向向右，大小为0.04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？【解答】解：（1）由图可知，当x=0.3m时，F1=k=0.018N，因此：q=1×106 C；（2）设在x=0.3m处点电荷与小球间作用力为F2，则：F合=F2+qE，因此：E=N/C=3×104N/C，电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3×104N/C，方向水平向左；（3）根据图象可知在x=0.4m与x=0.6m之间合力做功：W合=0.004×

33、;0.2=8×104J，由qU=W合可得：U=800V；（4）由图可知小球从x=0.16m到x=0.2m处，电场力做功W1=6×104J，小球从x=0.2m到x=0.4m处，电场力做功W2=mv2=1.6×103 J，由图可知小球从x=0.4m到x=0.8m处，电场力做功W3=0.004×0.4=1.6×103 J，由动能定理可得：W1+W2+W3+F外s=0，解得：s=0.065m；答：（1）小球B所带电量为1×106 C；（2）非均匀外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小为3×104N/C；（3）在合电场中，x=

34、0.4m与x=0.6m之间的电势差为800V；（4）恒力作用的最小距离s是0.065m8如图甲所示，电子源能源源不断地产生的电子，电子从电子源飞出时的速度可忽略不计，电子离开电子源后进入一加速电压为U0的加速电场，再沿平行金属板的方向从两板正中间射入偏转电场，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过这些电子通过偏转电场的时间为3t0；偏转电场极板右端有足够大的荧光屏（设电子的电荷量为e、质量为m，电子的重力可忽略不计），求（1）平行金属板的长度l；（2）平行金属板的间距d；（3）电子刚到达荧光屏时的最大动能和最小动能之比【解答】解：（1）

35、电子在直线加速过程，有：，解得：；在偏转电场中的水平分运动是匀速直线运动，故：l=；（2）恰好能使所有电子均从两板间通过，说明在t=0时刻进入的电子的偏移量为；在t=0时刻进入的电子在0t0时间的竖直分运动是匀加速直线运动，t02t0时间的竖直分运动是匀速直线运动，t02t0时间的竖直分运动是匀加速直线运动，故：解得：d=；（3）电子在t=0时刻进入偏转电场的末动能最大，故：=；电子在t=t0时刻进入偏转电场的末动能最小，故：=；故=；答：（1）平行金属板的长度l为；（2）平行金属板的间距d为；（3）电子刚到达荧光屏时的最大动能和最小动能之比16：139如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，

36、位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小（2）为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小【解答】解：（1）设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有：qE（s+R）mgsmgR=mv20而qE=解得：v=设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则有：FqE=m解得：F=m

37、g由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为mg（2）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小，设为vn，则有：=m，解得：vn=答：（1）滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小为mg（2）滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小为10在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面水平面处于场

38、强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4×l06C设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变取g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）求B所受静摩擦力的大小；（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动A从M到N的过程中，B的电势能增加了Ep=0.06J已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数=0.4求A到达N点时拉力F的瞬时功率【解答】解：（1）F作用之前，

39、AB处于静止状态，设B所受的静摩擦力大小为 f0，AB间的绳子的张力为FT，据题意 静止时 受力分析如图所示，由平衡条件得：对A有：mAgsin=FT对B有：qE+f0=FT代入数据得：f0=0.4 N（2）据题意 A到N点时 受力分析 如图所示由 牛顿第二定律 得：对A有 F+mAgsinFTFKsin=mAa对B有 FTqEf=mBa其中 f=mBg设弹簧的伸长量是x，FK=kx设物块的位移是d，由电场力做功与电势能的关系得EP=qEd由几何关系得A由M到N，由 得A运动到N的速度为：拉力F在N点的瞬时功率为：P=Fv由以上各式 代入数据有：P=0.528W答：（1）B所受静摩擦力的大小为

40、0.4N（2）A到达N点时拉力F的瞬时功率为0.528W11如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d=40cm电源电动势E=24V，内电阻r=1，电阻R1=6闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从A板小孔上方10cm处自由释放，若小球带电荷量q=1×102 C，质量为m=2×102 kg，不考虑空气阻力，g取10m/s2那么，（1）滑动变阻器接入电路的阻值R2为多大时，小球恰能到达B板？（2）若将B板向上移动，使两板间的距离减小为原来的一半，带电小球从仍从原处释放，是否能到达B板？若能，求出到达B板时的速度；若不能，求出小球离B板的最小距离【解答】解

41、：（1）若小球恰能到A板，则根据动能定理：mg（d+h）qU2=0 解得：根据电路欧姆有：解得：R2=5 （2）小球不能到达B板，设小球离B板的最小距离为dm其中解得：答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值R2为5时，小球恰能到达B板；（2）若将B板向上移动，使两板间的距离减小为原来的一半，带电小球从仍从原处释放，不能到达B板，小球离B板的最小距离为13cm12如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段位光滑圆弧，对应的圆心角=37°，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑链接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于

42、斜轨向下的匀强电场质量m=5×102kg、电荷量q=+1×106C的小球（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=4m/s冲上斜轨以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向已知斜轨与小物体之间的动摩擦因素为=0.5设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）求弹簧枪对小物体做的功；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，球CP的长【解答】解：（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得 Wfmgr（lcos）=mv02代人数据得：Wf=0.65 J（2）取

43、沿平直斜轨向上为正方向设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得：mgsin（mgcos+qE）=ma1小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有：v1=v0+a1t1由可知v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有：sl=v0t1+a1t12电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得：mgsin（mgcosqE）=ma2设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有：0=v1+a2t2s2=v1t2+a2t22设CP的长度为s，有：s=s1+s2联立相关方程，代人数据解得：s=0.83m答：（1）弹簧枪对小物体所做的功为0.6

44、5 J；（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，CP的长度为0.83 m13电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2，电阻R1=12，R2=R4=4，R3=8，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长l=0.20m，两极板的间距d=1.0×102 m求：（1）若开关S处于断开状态，R3上的电压是多少？（2）当开关闭合后，R3上的电压会变化，那么电容器上的电压等于多少？（3）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的

45、电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）【解答】解：（1）S断开时，电阻R3两端电压为 U3=16V；（2）S闭合后，外电阻：R=6，路端电压：U=21V，电阻R3两端电压：U3=14V；（3）设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：=mg，当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则 mg=ma，设微粒能从电场中射出，水平方向：t=，竖直方向：y=at2，解得：y=6.25×103m，故微粒不能从电场中射出 答：（1）若开关S处于断开状态，R3上的电压是16V（2）当开关闭合后，R3上的电压会变化，那么电容器上的电压等于14V（3）粒子不能从C的电场中射出14在Oxy平面内的OPMN区域内，存