优化方案2014数学（人教A理）一轮：8.9圆锥曲线的综合问题ppt课件

1、第第9课时圆锥曲线的综合问题课时圆锥曲线的综合问题2021高考导航高考导航考纲展示考纲展示备考指南备考指南掌握与圆锥曲线有掌握与圆锥曲线有关的最值、定值、关的最值、定值、参数范围等问题参数范围等问题.1.直线与圆锥曲线的位置关直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦、最系、弦长问题、中点弦、最值范围、定点定值的探索与值范围、定点定值的探索与证明是命题的热点证明是命题的热点2.题型以解答题为主，注重题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查，难数学思想与方法的考查，难度较大度较大.本节目录本节目录教材回想夯实双基教材回想夯实双基考点探求讲练互动考点探求讲练互动名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现知

2、能演练轻松闯关知能演练轻松闯关教材回想夯实双基教材回想夯实双基根底梳理根底梳理1直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系断定直线与圆锥曲线的位置关系，通常是将直线断定直线与圆锥曲线的位置关系，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量方程与曲线方程联立，消去变量y(或或x)得变量得变量x(或或y)的方程：的方程：ax2bxc0(或或ay2byc0)假设假设a0，可思索一元二次方程的判别式，可思索一元二次方程的判别式，有：，有：0直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线_；0直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线_；0直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线_相交相交相切相切相离相离假设假设a0，那么直线与圆锥曲线相交，且

3、有一个交点假设，那么直线与圆锥曲线相交，且有一个交点假设曲线为双曲线，那么直线与双曲线的曲线为双曲线，那么直线与双曲线的_平行；假设平行；假设曲线为抛物线，那么直线与抛物线的曲线为抛物线，那么直线与抛物线的_平行平行2圆锥曲线的弦长问题圆锥曲线的弦长问题设直线设直线l与圆锥曲线与圆锥曲线C相交于相交于A,B两点，两点，A(x1，y1)，B(x2，y2),那么弦长那么弦长|AB|_.渐近线渐近线对称轴对称轴思索探求思索探求假设直线与圆、椭圆、抛物线只需一个公共点，那么直线假设直线与圆、椭圆、抛物线只需一个公共点，那么直线与圆、椭圆、抛物线一定相切吗？与圆、椭圆、抛物线一定相切吗？提示：直线与圆、

4、椭圆一定相切提示：直线与圆、椭圆一定相切, ,但与抛物线不一定相切但与抛物线不一定相切. .课前热身课前热身答案：答案：C答案：答案：A答案：答案：A答案：答案：4考点探求讲练互动考点探求讲练互动例例1【题后感悟】【题后感悟】(1)直线与圆锥曲线公共点有零个、一个、两直线与圆锥曲线公共点有零个、一个、两个和直线与圆锥曲线的相离、相切、相交不是等价关系；个和直线与圆锥曲线的相离、相切、相交不是等价关系；(2)在直线与圆锥曲线所组成的方程组消元后，要留意所得方在直线与圆锥曲线所组成的方程组消元后，要留意所得方程的二次项系数能否含有参数假设含参数，需按二次项系程的二次项系数能否含有参数假设含参数，需

5、按二次项系数能否为零进展讨论，只需二次项的系数不为零时，方程才数能否为零进展讨论，只需二次项的系数不为零时，方程才是一元二次方程，后面才可以利用判别式的符号来判别方程是一元二次方程，后面才可以利用判别式的符号来判别方程解的个数，进而阐明直线与圆锥曲线的位置关系解的个数，进而阐明直线与圆锥曲线的位置关系例例2【规律小结】求范围的方法同求最值及函数的值域的方【规律小结】求范围的方法同求最值及函数的值域的方法类似求最值常见的解法有两种：代数法和几何法假法类似求最值常见的解法有两种：代数法和几何法假设标题的条件和结论能明显表达几何特征及意义，设标题的条件和结论能明显表达几何特征及意义， 那么思那么思索

6、利用图形性质来处理，假设标题的条件和结论能表达一索利用图形性质来处理，假设标题的条件和结论能表达一种明确的函数关系，那么可首先建立起目的函数，再求这种明确的函数关系，那么可首先建立起目的函数，再求这个函数的最值圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类：个函数的最值圆锥曲线中的最值问题大致可分为两类：一是涉及间隔、面积的最值以及与之相关的一些问题；二一是涉及间隔、面积的最值以及与之相关的一些问题；二是求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在是求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时确定与之有关的一些问题最值时确定与之有关的一些问题例例3【规律总结】以直线与圆锥曲线的位置关系为背景

7、的证明【规律总结】以直线与圆锥曲线的位置关系为背景的证明题常见的有：证明直线过定点和证明某些量为定值；而处理题常见的有：证明直线过定点和证明某些量为定值；而处理这类定点与定值问题的方法有两种：一是研讨普通情况，经这类定点与定值问题的方法有两种：一是研讨普通情况，经过逻辑推理与计算得到定点或定值，这种方法难度大，运算过逻辑推理与计算得到定点或定值，这种方法难度大，运算量大，且思绪不好寻觅；另外一种方法就是先利用特殊情况量大，且思绪不好寻觅；另外一种方法就是先利用特殊情况确定定点或定值，然后验证，这样在整理式子或求值时就有确定定点或定值，然后验证，这样在整理式子或求值时就有了明确的方向了明确的方向

8、1定点与定值问题定点与定值问题这类问题有两种处置方法这类问题有两种处置方法(1)从特殊情况入手，求出定点从特殊情况入手，求出定点(定值定值)，再证明这个点，再证明这个点(值值)与与变量无关变量无关(2)直接推理、计算，并在计算的过程中消去变量，从而得到直接推理、计算，并在计算的过程中消去变量，从而得到定点定点(定值定值)2与圆锥曲线有关的范围问题的讨论常用的两种方法与圆锥曲线有关的范围问题的讨论常用的两种方法(1)不等式不等式(组组)求解法：利用题意结合图形列出所讨论的参数求解法：利用题意结合图形列出所讨论的参数适宜的不等式适宜的不等式(组组)，经过解不等式组得出参数的变化范围，经过解不等式组

9、得出参数的变化范围(2)函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数、一个适函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数、一个适当的参数作为自变量来表示这个函数，经过讨论函数的值域当的参数作为自变量来表示这个函数，经过讨论函数的值域求参数的变化范围求参数的变化范围3最值问题最值问题最值问题常见的解法有两种：代数法和几何法，假设标题的最值问题常见的解法有两种：代数法和几何法，假设标题的条件和结论能明显表达几何特征及意义，那么思索利用图形条件和结论能明显表达几何特征及意义，那么思索利用图形性质来处理，这就是几何法，假设标题的条件和结论难表达性质来处理，这就是几何法，假设标题的条件和结论难表达一种明确的

10、函数关系，那么可首先建立起目的函数，再求这一种明确的函数关系，那么可首先建立起目的函数，再求这个函数的最值求函数最值常用的方法有配方法、判别式法、个函数的最值求函数最值常用的方法有配方法、判别式法、根本不等式法及函数的单调性法，这种方法是代数法根本不等式法及函数的单调性法，这种方法是代数法名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例规范解答规范解答 求解圆锥曲线的综合问题求解圆锥曲线的综合问题12234抓关键促规范抓关键促规范1234【方法提炼】处理直线与圆锥曲线的综合问题往往涉及到【方法提炼】处理直线与圆锥曲线的综合问题往往涉及到范围问题，该问题必然要有不等式找到产生不等式的缘由范围问题，该问题必然要有不等式找到产生不等式的缘由是解题的关键，这个不等式能够是标题给出的不等式，也能是解题的关键，这个不等式能够是标题给出的不等式，也能够是