圆的认识教学设计

1、圆的认识(1)一、教学目标理解圆及弦、弧、圆心角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解圆的对称性以及垂径定理.通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知，并操作确认，激发学生自主学习、探究式学习的热情，提高学生的实践能力和应用数学的意识.二、教学重点探索圆的对称性以及弧、弦、圆心角的关系及垂径定理.三、教学难点在同圆中，弧、弦、圆心角的关系及垂径定理的应用.四、教学方法探究式学习.五、教学用具多媒体、圆形纸片、扇形硬纸片、图钉、三角板、圆规.六、教学过程学生：全班学生阅读教材第45页前一段.老师：你想知道圆的有关性质吗?让我们走进圆的世界!(一)情境引入1.火车在行驶中，火车的哪些地方给

2、我们以圆的形象?(多媒体演示)2.向水塘中投进一块石头，水面上产生的圈圈荡漾的水波，给我们一个个什么图形的形象?(多媒体演示)3.教材第46页的图23.1.1是反映某学校学生上学方式的扇形统计图，给我们又留下什么形象?4.请你举出几个圆形物体的例子.(二)引导学生探索新知师：如图，在O中有几条线段，其中直径是_，半径是_.生：直径是AC，半径是OA、OB、OC.师：线段AB、AC叫弦.AC是弦吗?OB呢?通过学生的回答进行对比认知，确认AC是最长的弦.师：图中有哪几条弧?生：图中的弧有：弧AB，弧BC，弧AC，弧ABC，弧ACB，弧CAB.师：小于半圆周的弧叫劣弧，大于半圆周的弧叫优弧.图中劣

3、弧有_，优弧有_.生：劣弧有：弧AB，弧BC，优弧有：弧ACB，弧CAB.师：图中的圆心角有哪些?生：AOB、BOC、AOC.(三)动手操作，探究性质师：将学生以四人为一组，组合成若干组，分组活动.活动1：将自己准备的圆形纸片绕其圆心旋转，你发现什么?生：发现圆是旋转对称图形.活动2：将自己准备的圆形硬纸片、扇形硬纸片、图钉拿出，将扇形AOB绕其O点旋转任意角度，画出旋转前后的图形(如图)，比较后你又发现什么? 生：扇形AOB旋转到扇形AOB的位置，A与A重合，B与B重合，发现AB=AB，弧AB=弧AB，AOB=AOB.师：在同一个圆中，弧、弦、圆心角之间有什么关系?先学生回答，然后用多媒体演

4、示活动2，归纳如下：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等.师：还有什么关系?学生回答后，全班阅读教材第48页第2、3自然段.师：怎样用“在同一个圆中，弧、弦、圆心角的关系”解决问题，请看教材第48页例1.由学生独立完成，在做中发现问题，提出问题，全班交流解决问题.活动3：如图，在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较PA与PB、弧AC与弧CB，你又能发现什么?生：发现AP与BP重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧DB重合.师：概括一下“垂直于弦的直径”具有什么特征?先由学生回答，老师用多媒体展示.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧.师：由圆的对称性你还发现了什么?生：如果直径CD平分弦AB，那么AOC=BOC，CDAB.(四)小结通过本节课学习，你有什么收获、体会?先由学生回答、概括，然后用多媒体展示.1.能识别弧、弦、圆心角.2.学会用观察、操作、实验的方法去探索问题.3.由圆的对称性，了解在同一个圆中，弧、弦、圆心角的