《电磁学实验》ppt课件

1、大学物理实验电磁学实验主要内容：n实验引见n 用示波器显示二极管的伏安特性 n 电子射线的电偏转和磁偏转n 用UJ31型电位差计较正电表n 灵敏电流计的特性研讨n 霍尔效应n 应变式测力传感器与非平衡电桥n n数据处置方法n 最小二乘法线性拟合实验一 用示波器显示二极管的伏安特性 问题：1可以用示波器丈量的物理量有哪些？2如何用伏安法测元件的伏安特性？3二极管伏安特性曲线是线性还是非线性？如何丈量其导通电压？伏安法元件二极管的伏安特性AVXYSS7802A二综示波器面板引见 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

2、36 37 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 38 39 40 41 42 n1示波管的构造n2 电子射线的电偏转位移与电偏转电压的关系？n3 电偏转灵敏度与加速电压的关系？n4电子射线的磁偏转位移与磁场励磁电流的关系？实验二电子射线的电偏转和磁偏实验二电子射线的电偏转和磁偏转转 1 热阴极：前端涂有氧化物，当灯丝中通入电流时，阴极受热而发射电子，并构成电子流。2 控制栅极：套在阴极外侧，任务时栅极电势低于阴极，即调理栅极电势的高低可以控制到达荧光屏的电子流强度， “辉度调理。 3 阳极：阳极电压对阴极约1000V，可使电子流获得很高的速度，阳极区的不均匀

3、电场还能将由栅极过来的散开的电子流聚焦成一窄细的电子束，改动阳极电压可以调理电子束的聚焦程度，即荧光屏上光点的大小，称为“聚焦调理。4 偏转板：X/Y5 荧光屏示波管的构造示波管的构造示波器构造示波器构造和任务原理和任务原理在偏转板间，x方向电子不受力，以速度u作匀速直线运动匀速直线运动，y方向，电子作出速度为零的匀加速运动，电子的运动方程： 1进入偏转场前使电子加速电压是Va ，加速电场对电子做的功全部转变为电子的动能： 代入1得2222121uxmeEatyl区间，抛物线运动l界限外，匀速直线运动meVueVmuaa2212224xDVVya2电子射线的电偏转电子射线的电偏转n在x=l处对

4、2式求微商有n n由 得到： lDVVdxdytgalx22Lstg2DVVlLsa2由此可知电子的位移和偏转电压成正比。 验证！电偏转的灵敏度电偏转的灵敏度n定义：当偏转板上加单位电压时所引起的电子束在荧光屏上的位移 n (4)n单位：mm/V或者div/Vn(3)代入(4)VsDDVlLaD2由此可知dD与加速电压成反比，加速电压愈大， dD愈低。 验证！电子射线的电偏转电子射线的电偏转电子射线的磁偏转电子射线的磁偏转当运动电子进入一范围不大，但方向与运动方向垂直的磁场中，电子将遭到洛仑兹力，运动方向发生偏转。设磁场为均匀磁场， 与电偏转类似，磁偏转的位移euBRmu2amVeknIlLs

5、2s I验证！磁偏灵敏度dB：aBmVeknlL2aBV1实验三用实验三用UJ31型电位差计较正电表型电位差计较正电表问题：1电位差计如何丈量电势差？2电位差计的级别是多少？量程是多少？为什么可以用其较正电表？3电表的级别如何确定？n根本原理：电压补偿原理n电位差计原理图规范电流的校准规范电流的校准未知电势差的丈量未知电势差的丈量级别：0.05 任务电流：10mA 量程：17.1mV/171mV电表的准确度和级别：n按国家规范，电表的准确度分为7个等级：n 0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0n设电表的等级为a，那么%100%maxmaxXamax为电表的最大绝对误差，Xma

6、x为电表量程。例：0.5级量程为01A电流表， Dmax5mA，这表示消费厂家消费此种规格的电表，其根本误差必需在5mA以内，运用该电表时，可以以为它最大的绝对误差不超越5mA。实验四实验四 灵敏电流计的特性研讨灵敏电流计的特性研讨n问题：n1如何提高灵敏度？n2如何丈量其技术参数？包括电流灵敏度、电压灵敏度、内阻、临界外阻n3电流计的三种运动形状是什么？如何产生？n构造：提高灵敏度的措施n1 线圈轻，小n2 悬丝n3 光指针 灵敏电流计的构造灵敏电流计的构造当线圈里有电流I经过时，线圈在磁场中遭到磁力矩MB，发生偏转，悬丝被改动，由于弹性悬丝产生一个反向的弹性扭力矩MD，它们分别为：灵敏电流

7、计的构造灵敏电流计的构造BNAIMBaDMD当两者平衡时，即MB= MD，可以得到灵敏电流计的电流灵敏度：DBNAISgiaDrBNAVrISggVaa电压灵敏度： ， r为灵敏电流计内阻D为单位转角的扭力矩，a为偏转角度丈量灵敏电流计灵敏度的电路丈量灵敏电流计灵敏度的电路根据部分电路欧姆定律有：)(rRIVRRRgbabIg为实验中固定经过电流计的电流，经过改动V和R控制；r为电流计内阻。上式可改写为rVRRIRRbagb)(R和V为一线性函数关系，经过丈量一系列的(Vi， Ri)，去验证线性关系。如何验证？)(bagbRRIRbra 斜率：截距的绝对值： )(babgRRbRISi ，SV

8、n根据线圈所受力矩列出其运动的微分方程如下：电流计的三种运动形状电流计的三种运动形状dtdpDNABIMMMdtdJfDB22NABIDdtdpdtdJ22rRNABp2)(为阻力系数 实验五实验五 霍尔效应霍尔效应n问题1什么是霍尔效应？n 2霍尔电压与哪些要素有关？半导体:P型半导体N型半导体霍尔效应霍尔效应将通有电流的半导体薄片置于磁场中，并使薄片平面垂直于磁场方向，漂移速度为v的载流子，遭到磁场力：的作用向某一侧面积聚，在侧面上积聚的电荷将在薄片中构成横向电场E，使载流子遭到电场力在开场阶段，电场力比磁场力小，电荷将继续向侧面积聚。随着积聚电荷的添加，电场不断加强，直到载流子所受的电场

9、力与磁场力相等 qvBfmHeqEf emffnqbIBaEUHH霍尔电压：n令 为霍尔系数，那么 ，所以n nqRH1bIBRUHHIBbURHH有以上关系式：1 经过求出RH，判别半导体的类型2 与金属相比，半导体的霍尔效应更显著3 研讨载流子浓度与温度的变化规律4根据霍尔电压与磁感应强度的关系，霍尔片可以用来制造丈量磁场的仪器nqbIBaEUHHn令)(1IBnqbUHnqbKH1IBKUHHKH称为霍尔灵敏度，它决议了I、B一定时霍尔电势差的大小；KH由资料的性质及元件的尺寸决议；对一定的元件KH是常量，单位为伏特每安培特斯拉；对于KH确定的元件，当电流I一定时，霍尔电势差UH与该处的

10、磁感应强度B成正比，因此可以经过丈量霍尔电势差UH而间接测出磁感应强度B。 n丈量时留意：丈量时留意：n使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直的方向垂直 ；n由于不等位电势差和副效应的存在，这由于不等位电势差和副效应的存在，这些情况下丈量的电势差与磁场、电流的方些情况下丈量的电势差与磁场、电流的方向有关，因此在丈量时要改动磁场、电流向有关，因此在丈量时要改动磁场、电流的方向以消除这些附加误差，故取的方向以消除这些附加误差，故取+B、+I、+B、-I、-B、-I、-B、+I四种条件下进展丈量，将丈量到的四种条件下进展丈量，将丈量到的UH取绝取绝对值平均，作为

11、丈量结果。对值平均，作为丈量结果。 实验六实验六 应变式测力传感器与非平衡电桥应变式测力传感器与非平衡电桥n问题：n1 如何用金属丝应变片丈量分量？n2 非平衡电桥检测微小信号的原理是什么？ n当今属丝电阻应变片在外力作用下发活力械变形时，其电阻值发生变化，此景象称之为电阻应变效应。这也是电阻应变片任务的物理根底。nnn应变式电阻传感器原理应变式电阻传感器原理SlR 导体的电阻值：1假设导线轴线方向施加拉力或压力使之产生形变，其电阻值也会随之变化，这种景象称为应变电阻效应。 将式1两边取对数 SlRlnlnlnln2mmKK21)21 (llllllllRRlldllddm为金属丝直径）其中(

12、4(2)式两边微分那么得SdSldldRdR3K为应变片的灵敏系数U0U惠斯通电桥电路惠斯通电桥电路1234R2R1R3R4电桥的输出电压URRRURRRUUUUU4342122124140在此初始形状下，即应变片未接受应变时，调理其它桥臂电阻使电桥处于平衡形状，即输出电压032410RRRRU3241RRRR从而可以得到电桥初始平衡条件为 非平衡电桥的任务原理及计算方法 当应变片接受应变时，应变片产生的变化：电桥处于不平衡形状，其输出电压为 ：XKRR11URRRURRRRUUUUU43421122124140URRRRRRRRRR341211341111R2U0U输出端接差放的直流非平衡电

13、桥电路输出端接差放的直流非平衡电桥电路1234R1R3R4A-DR1n假设在初始形状有R1=R2， R3=R4 ，及DR1R1，简化：URRURRRRU111111041211141存在非线性误差，在实践运用时常采用差动电桥以消除非线性误差 非平衡电桥的任务原理及计算方法非平衡电桥的任务原理及计算方法URRRRRRRRRRU3412113411011非平衡电桥的任务原理及计算方法非平衡电桥的任务原理及计算方法R1+R1 R2-R2 R3 R4 1 U0 U 2 3 4 （a）半桥差动电路）半桥差动电路 1121021RRUUUU半半桥差动电路的输出电压 全桥差动电路的输出电压11210RRUU

14、UU全R1+R1 R2-R2 R3-R3 R4+R4 U0 U 3 1 2 4 （b）全桥差动电路）全桥差动电路 3 差动电桥差动电桥 UURRUK0全 应变电桥输出电压与载荷的关系双弯曲梁的应变为 223EbhadWd梁端到梁中心的间隔；梁端到应变片的间隔；h梁厚度；b梁宽度；E资料的弹性模量；a应变片的基长；2/0CWU半4/0CWU CWU全0223EbhadKUC令n声速是描画声波在媒质中传播快慢的一个物理量，其丈量方法可分为两类：n1 根据公式u=s/t，由声波传播路程s所需的时间t，去求声速u；n2 根据公式u=nl，丈量声波的频率n和波长l去求声速u。丈量声波波长的两种方法：振幅

15、极值法和相位比较法。声速测定超声 1 振幅极值法振幅极值法发射器声源发出的平面波，经空气传播到相距一定间隔的接纳器，假设接纳面与发射面平行，入射波即在接纳面上垂直反射，在接纳面上的反射波到达发射面上时又能够反射回去，这样，在发射面与接纳面之间，往返声波多次叠加。当发射面与接纳面之间的间隔为l/2的整数倍时，其声压的极大值随间隔呈周期性变化，相邻两声压极大值之间的间隔为l/2 。波长的丈量波长的丈量波长的丈量波长的丈量2 相位比较法波源发射的声波与接纳到的声波是同一列波上两处信号，这两信号分别送入处于外接的示波器的X、Y 输入端，它们的方程分别为 )cos()cos(2211tAytAx当两谐振

16、动的相位差为p时，示波器上看到的是一条倾于二、四象限的直线；当两谐振动的相位差为2p时，示波器上看到的是一条倾于一、三象限的直线。 波长的丈量波长的丈量n空气的比热容比声波在理想气体中的传播过程，可以以为是绝热过程，因此传播速度可以表示为RTuTuR2式中R为摩尔气体常量R=8.314J/molK，g是气体的比热容比，它是气体的比定压容CP与比定容热CV之比，即g =CP/CV，m为气体的摩尔质量 。n空气媒介中声速的实际计算21003192. 011ppTtuu思索到空气中水蒸汽的影响,声速公式为 式中，u0为0时的声速,对于空气媒质,u0=331.45m/s p为大气压强，pw水蒸汽压强，

17、 pw=eH，其中e为丈量温度下空气中水蒸汽的饱和蒸汽压，H为相对湿度。n声速测定中声强的综合衰减系数 22222声压声压 接收器位置 图图 3 声压变化与接收哭位置声压变化与接收哭位置 r的关系的关系 数据处置的根本方法数据处置的根本方法n列表法n作图法n逐差法n最小二乘法线性拟合 作图法可笼统、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来作图法可笼统、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处置方法。作图时要先整求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处置方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。理出数据表格，并要用坐标纸作图。表1：伏安法测电阻

18、实验数据1.1.选择适宜的坐标分度值，确定坐标纸的大小选择适宜的坐标分度值，确定坐标纸的大小 坐标分度值的选取应能根本反映丈量值的准确坐标分度值的选取应能根本反映丈量值的准确度或精细度。根据表数据度或精细度。根据表数据U U 轴可选轴可选1mm1mm对应于对应于0.10 V0.10 V，I I轴可选轴可选1mm1mm对应于对应于0.20 mA0.20 mA，并可定坐标，并可定坐标纸的大小。纸的大小。2.标明坐标轴： 用粗实线画坐标轴，用箭头标轴方向，标坐标轴的称号或符号、单位,再按顺序标出坐标轴整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.

19、0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.003.标实验点： 实验点可用“+ “ 、“ “*、“等符号标出同一坐标系下不同曲线用不同的符号。 I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.005.标出图名： 在图线下方或空白位置写出图线的称号及某些必要的阐明。电阻伏安特性曲线4. 4. 连成图线：连成图线： 用直尺、曲线板用直尺、曲线板等把点连成直线、等把点连成直线、光滑曲

20、线。普通不光滑曲线。普通不强求直线或曲线经强求直线或曲线经过每个实验点，应过每个实验点，应使图线线正穿过实使图线线正穿过实验点时可以在两边验点时可以在两边的实验点与图线最的实验点与图线最为接近且分布大体为接近且分布大体均匀。均匀。曲线描画的本卷须知：n1 使曲线经过尽能够多的数据点；n2 使不处于曲线上的点大致平均分布曲线两侧如图2示；n3 偏离特别大的点可以略去不计，为慎重起见，这些点的数据应以复核；n4 可以运用直尺或曲线板，描画时把各点依次结合成折线，然后将各折线中点衔接起来，反复多次，使之成光滑曲线。不当图例展现：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.7

21、0001.69001.6800600.0400.0玻璃资料色散曲线图图 1不当：曲线太粗，不均匀，不光滑。应该用直尺、曲线板等工具把实验点连成光滑、均匀的细实线。n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃资料色散曲线图矫正为：定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.20001.60000.80000.4000图图3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00图纸运用图纸运用不当。实不当。实践作图时，践作图时，坐标原点坐标原点的读数可的读数可以不从零以不

22、从零开场。开场。定容气体压强温度曲线定容气体压强温度曲线1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()矫正为：矫正为：二二 逐差法逐差法n逐差法是物理实验中常用的一种数据处置方法，特别是对于两个被丈量之间存在线性关系y=a+bx时，用逐差法求斜率b和截距a有充分利用丈量数据的优点，使求得的b和a可靠。n设x与y之间有线性关系，实验测得的一列数据为x1， x2， xn 和y1， y2 ， yn，那么有n n 逐差法逐差法y1=a+bx1 y2=a+bx2 yn=a+bxny1y2

23、y1b(x2x1)y2y3y2b(x3x2) y3y4y3b(x4x3) 假设按普通逐项取差法，即用后式减前式1112312211)()()()(xxyyxxxxxxyyyxxybnnnnnii利用相加求平均值的方法求b将丈量数据分成前后相等两组，假设n为偶组，那么前 为一组，后面 到n为一组，把后组各式减去前组对应的式子，再将相减结果去平均求b，就能利用一切数据。2n12n)221()()()(2121222nixxyyxxybniniiiniiniin，取，)21(11ninxbyaniniii，取，最小二乘法的含义：最正确值与各丈量值xi的偏向的平方和最小。 min) (212iniix

24、xn假设x，y是具有某种相关关系的物理量),(21Ncccxfyc1, c2 , cN是待定常数，曲线的方式已定，详细外形未定。最小二乘法的含义5-1n实验上，测定x和y的数值，获得m对结果，从而确定常数c1, c2 , cNxx1x2x3xmyy1y2y3ym5-2n假设x，y的最正确方式),(21Ncccxfy5-3是最佳估计值。Nccc,21n假设不存在丈量误差，那么观测值都应落在曲线5-1上),(21Niicccxfy(i=1，2，m)5-4n但由于存在丈量误差，5-4与5-3不重合，即有：iiiyye(i=1，2，m)5-5称ei为残差，为误差的实测值。最小二乘法的含义n假设m对观测

25、值中有比较多的y值落到曲线式5-3上，那么所得曲线就能较为称心地反映被测物理量之间的关系，当y值落在曲线上的概率最大时，曲线式5-3就是曲线式5-1的最正确方式。最小二乘法的含义n假设误差服从正态分布，那么概率最小二乘法的含义miiimyyeeeP12212)(exp21),(n当 最大时，求得的曲线就该当是最正确方式),(21meeeP5-6min)(1212miimiiieyys5-7min)(1212miimiiieyys5-7可写成miNiicccxfys1221),(要使残差和最小，就应有：, 01cs, 02cs, 02cs正规方程，解方程组可得未定常数，通常称之为最小二乘法解。最

26、小二乘法的含义n假设两物理量假设两物理量 x、y 满足线性关系满足线性关系 y = a+bx，那么需从多组丈量数据中求出误差最小的那么需从多组丈量数据中求出误差最小的的最正确直线的参数：的最正确直线的参数：a，b。 n等精度地测得一组相互独立的实验数据：等精度地测得一组相互独立的实验数据： n xi，yi i = 1,2.,mn在在x，y中只需中只需y有明显的随机误差。有明显的随机误差。按最小二乘法原那么：当所测各按最小二乘法原那么：当所测各yi 值与拟合直线值与拟合直线上的上的 y=a +bxi之间偏向的平方和最小，即拟合公式即之间偏向的平方和最小，即拟合公式即为最正确阅历公式。为最正确阅历

27、公式。mmmebxayebxayebxay)()()(222111最正确方程的最正确方程的a，b应该符合什么条件？应该符合什么条件？min)(12miiibxays0)( 20) 1)( 211niiiiniiixbxaybsbxayas使s为最小值的条件：该方程组常称为正规方程，解正规方程可以求得s为极小条件下参量a，b的值，称为最正确拟合值。0, 0bsas解方程得:niiniiniiiniiniiniiniiniiniiniiniiixnxyxnxybxnxxyxyxa122111112211211122xxxyyx222xxyxxxy 相关系数R： 最小二乘法处置数据除给出 a、b 外，还应给出相关系数 R，表示变量x，y之间的线性相关程度，定义为 R表示两变量之间的函数关系与线性的符合程度，R -