第四章偶极子天线

1、第四章第四章 偶极子天线偶极子天线（对称振子）（对称振子）第一节第一节 偶极子天线上的电流分布偶极子天线上的电流分布 赫芝偶极子，电流元：赫芝偶极子，电流元： 短偶极子：短偶极子： 有限长度偶极子：偶极子天线，对称振子有限长度偶极子：偶极子天线，对称振子 偶极子天线是一种经典的、迄今为止使偶极子天线是一种经典的、迄今为止使用最广泛的天线，单个半波偶极子可简单地用最广泛的天线，单个半波偶极子可简单地独立使用或用作为抛物面天线的馈源，也可独立使用或用作为抛物面天线的馈源，也可采用多个半波偶极子天线组成天线阵。采用多个半波偶极子天线组成天线阵。标准半波偶极子天线标准半波偶极子天线实际偶极子天线实际偶

2、极子天线用于电视接收用于电视接收 用于宽带通信用于宽带通信一、偶极子天线一、偶极子天线偶极子天线（对称振偶极子天线（对称振子）：子）：中点断开并接以馈电源的线性导体。半波偶极子天线（对称半波偶极子天线（对称振子）：振子）：每臂长度为四分之一波长、全长为二分之一波长的天线。辐射源：辐射源：在馈电电源作用下，在偶极子天线振子上所建立的电流。2alZIz二、偶极子天线上的电流分布二、偶极子天线上的电流分布假设：假设： ，这时可忽略端面电流，即只有，这时可忽略端面电流，即只有纵向电流纵向电流 ； ，忽略间隙，忽略间隙 内的位移电流所产内的位移电流所产生的辐射场。生的辐射场。la azI结论：结论： 当

3、当 时，偶极子天线上的电流分布接时，偶极子天线上的电流分布接近于正弦函数分布；近于正弦函数分布； 当当 时时 ，偶极子天线上的电流分，偶极子天线上的电流分布近似为：布近似为：0a1 . 0ka0sin0sinzzlkIzzlkIImmz几种典型偶极子天线上的电流分布几种典型偶极子天线上的电流分布偶极子天线上电流分布的特点偶极子天线上电流分布的特点 振子的终端始终是电流的波节；振子的终端始终是电流的波节； 离终端离终端 /4处为电流的波腹，再经处为电流的波腹，再经 /4处为电流处为电流波节，依次重复；波节，依次重复； 在振子上的电流经过零值时，电流相位改变在振子上的电流经过零值时，电流相位改变1

4、800； 振子输入端的电流值由电长度振子输入端的电流值由电长度l/ 决定；决定； 振子两臂相对应点的电流相等。振子两臂相对应点的电流相等。第二节第二节 偶极子天线的辐射场偶极子天线的辐射场和方向性函数和方向性函数一、偶极子天线的辐射场一、偶极子天线的辐射场jkrzerdzIjdEsin60dz在天线振子上取一小段在天线振子上取一小段 ，认为，认为 上电上电流分布是均匀的，则流分布是均匀的，则 所产生的场为：所产生的场为：dzdzM2012r0r1rdzdzzzZ天线在天线在M点产生的场是无数点产生的场是无数 在在M点产生点产生的场的积分：的场的积分：dzlljkrzerdzIjEsin60代入

5、：代入：0sin0sinzzlkIzzlkIImmz得：得：02201121sinsin60sinsin60ljkrmljkrmdzerzlkIjdzerzlkIjEM点离振子很远，点离振子很远，021021,1111rrrrM2012r0r1rdzdzzzZ0cosz0201rrkrrk但但不成立，不成立，coscoscoscos0201zrzrrzrzrr又又jkrmlljkzjkzjkrmeklklrIjdzezlkdzezlkerIjEsincoscoscos60sinsinsin6000coscos振幅值：振幅值：sincoscoscos60klklrIEmm上式的适用条件：上式的适

6、用条件：151laka二、偶极子天线的方向性函数二、偶极子天线的方向性函数mE由由 可知可知:sincoscoscos,klklf1） 与与 无关，因此偶极子天线在赤道无关，因此偶极子天线在赤道面内轴向对称，方向性图为一圆；面内轴向对称，方向性图为一圆；2） 与与 有关，说明偶极子天线在子午有关，说明偶极子天线在子午面内的方向性与面内的方向性与 有关；其方向性取决于有关；其方向性取决于 ;l),(f),(f sincos2cosf当当 时，时，4l sin1coscosf当当 时，时，2l sin1cos2cosf当当 时，时，l半波偶极子天线（半波偶极子天线（ ）和电）和电流元的方向性图比较

7、流元的方向性图比较 25. 0l半波偶极子天线（半波偶极子天线（ ）在子）在子午面内的方向性图午面内的方向性图 25. 0l偶极子天线（偶极子天线（ ）在子午面）在子午面内的方向性图内的方向性图 625. 0l各种不同长度的偶极子天线在子各种不同长度的偶极子天线在子午面内的方向性图午面内的方向性图 3）任何长度的偶极子天线在轴向）任何长度的偶极子天线在轴向 无辐射；无辐射；4）当）当 时，随着时，随着 增大，波瓣越来越增大，波瓣越来越尖锐，且只有主瓣，主瓣垂直于振子轴；尖锐，且只有主瓣，主瓣垂直于振子轴；5）当）当 后，出现旁瓣；后，出现旁瓣； 时，主瓣时，主瓣消失；消失；6）当）当 继续增大

8、时，主瓣将变得更窄，并且旁继续增大时，主瓣将变得更窄，并且旁瓣的数目将波浪式地增多。瓣的数目将波浪式地增多。 0l5 . 0l5 . 0l1ll1） 时，天线振子上下两臂的电流同相。时，天线振子上下两臂的电流同相。但行程差引起的相位差却存在，这使电场叠加后但行程差引起的相位差却存在，这使电场叠加后产生方向性；产生方向性；2） ，相位差为，相位差为0，同相叠加得到更大值；，同相叠加得到更大值；3）当）当 时，振子上出现反向电流。场强叠时，振子上出现反向电流。场强叠加时，不仅要考虑行程差，还要考虑电流的相位加时，不仅要考虑行程差，还要考虑电流的相位差所引起的场强的相位差，其结果出现旁瓣；差所引起的

9、场强的相位差，其结果出现旁瓣； 905 . 0l5 . 0l方向性的变化归根到底是由电流分布的变化引起的方向性的变化归根到底是由电流分布的变化引起的:4）当）当 继续增大时，振子上有反向电流的线段继续增大时，振子上有反向电流的线段增加，主瓣相对减小，旁瓣相对增大；增加，主瓣相对减小，旁瓣相对增大；5） 时，正向电流与反向电流都占据一个时，正向电流与反向电流都占据一个波长，主瓣消失。波长，主瓣消失。l1l第三节第三节 偶极子天线的辐射功偶极子天线的辐射功率和辐射阻抗率和辐射阻抗一、偶极子天线的辐射功率一、偶极子天线的辐射功率 WdklklIdklklrIrdEdrPmmm022022202202

10、sincoscoscos30sincoscoscos6022sin2把偶极子天线的辐射场的表达式代入求辐射功把偶极子天线的辐射场的表达式代入求辐射功率的通式，即可得到对称振子的辐射功率：率的通式，即可得到对称振子的辐射功率：二、偶极子天线的辐射电阻二、偶极子天线的辐射电阻 klklklklklklcklklklcdklklR2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln230sincoscoscos6002根据辐射电阻的定义，有：根据辐射电阻的定义，有：RIPm221式中，式中，c=0.5772 欧拉常数欧拉常数辐射电阻与电长度辐射电阻与电长度 有关，而与振子的半有关，而与振子的

11、半径无关。径无关。l 420 klRl时，当半波偶极子天线：半波偶极子天线：1 .73R全波偶极子天线：全波偶极子天线：199R三、偶极子天线的辐射阻抗三、偶极子天线的辐射阻抗当考虑近区场时，辐射功率既有实部，又有虚当考虑近区场时，辐射功率既有实部，又有虚部。实部产生辐射场，虚部产生储能场。对应部。实部产生辐射场，虚部产生储能场。对应地，辐射阻抗为：地，辐射阻抗为：jXRZ klklklklklklcklklklcR2si24si2sin2ci24ciln2cos2ci2ln230时，当0, 0laa klklklklklklkacklX2si22si24si2cos2ci24ci1ln2si

12、n30时，当4, 0la1 .73R5 .42X第四节第四节 偶极子天线的输入阻抗偶极子天线的输入阻抗输入阻抗输入阻抗: : 天线的输入电压与输入电流之比。天线的输入电压与输入电流之比。AAAjXRZ一、输入阻抗的定义一、输入阻抗的定义二、输入阻抗的求解二、输入阻抗的求解测量得到测量得到由辐射阻抗求输入阻抗由辐射阻抗求输入阻抗由等效传输线法求输入阻抗由等效传输线法求输入阻抗由辐射阻抗求输入阻抗由辐射阻抗求输入阻抗振子的输入阻抗：振子的输入阻抗：辐射功率：辐射功率：设振子没有损耗，则设振子没有损耗，则AAZIP2021ZIPm221 PPAAmZIZI202ZIIZmA20设天线振子上的电流近似

13、按正弦规律分布，则设天线振子上的电流近似按正弦规律分布，则klIImsin0 klZZA2sin即：即： klRRA2sin klXXA2sin注：上式不适用注：上式不适用 的对称振子。这时，的对称振子。这时，2nl AZI, 00利用等效传输线法求输入阻抗利用等效传输线法求输入阻抗步骤：步骤：1）求出电流按正弦分布并以波腹点为参）求出电流按正弦分布并以波腹点为参考的辐射电阻：考的辐射电阻：dklklR02sincoscoscos602）将辐射功率等效为振子上的欧姆损耗，）将辐射功率等效为振子上的欧姆损耗，这损耗均匀分布在振子上：这损耗均匀分布在振子上：RIPm221dzRIRIZlm2212

14、2112023）将振子等效为单位长度有损耗电阻）将振子等效为单位长度有损耗电阻 的终的终端开路传输线，则：端开路传输线，则：121R又，又，zlkIImzsinklkllRdzzlkRdzzlkRRll22sin122cos121sin101021klkllRR22sin12112ln1202ln12010aldzazlWla4）用计算传输线输入阻抗的方法求振子的输入阻抗：）用计算传输线输入阻抗的方法求振子的输入阻抗：dzdzzza2l无损耗对称振子的平均阻抗为：无损耗对称振子的平均阻抗为：kjWWaa1所以，对称振子的等效特性阻抗为：所以，对称振子的等效特性阻抗为：aaWR21称为对称振子的

15、等效衰减常数。称为对称振子的等效衰减常数。11RR 当不考虑导线本身的电阻时，当不考虑导线本身的电阻时， 偶极子天线的输入阻抗为：偶极子天线的输入阻抗为：AAaaaaaaaaaaAjXRkllkljklllkjWljkkjWlkjWlWZ2cos2ch2sin2cos2ch2sh1cth1cth1cthklllkklWXkllklklWRaaaaAaaaaA2cos2ch2sh2sin2cos2ch2sin2sh当当 和和 时，时，35.0l85.065.0 lkljWklRZaActgsin2三、偶极子天线输入阻抗的特点三、偶极子天线输入阻抗的特点总结总结当当 时，时， 较小，较小， 呈容性

16、；呈容性；当当 时，时， ；当当 时，时， 呈感性；呈感性；当当 时，时， 最大；最大；当当 l 继续增大，对称振子的输入阻抗重复上继续增大，对称振子的输入阻抗重复上述规律，只是述规律，只是 和和 逐渐减小。逐渐减小。25.0lARAXARARAXAX0AX25.0l5 .025.0l5 .0l第五节第五节 偶极子天线的谐振长偶极子天线的谐振长度和通频带度和通频带一、偶极子天线的谐振长度一、偶极子天线的谐振长度 天线谐振：当天线的输入电抗为零时，天线谐振：当天线的输入电抗为零时，称天线发生了谐振。称天线发生了谐振。 偶极子天线的谐振长度：天线发生谐偶极子天线的谐振长度：天线发生谐振时的长度。振

17、时的长度。 偶极子天线的缩短效应：对称振子的偶极子天线的缩短效应：对称振子的长度小于长度小于 /4整数倍的现象。整数倍的现象。偶极子天线的缩短效应偶极子天线的缩短效应原因：天线的终端集中了过多的电力线。原因：天线的终端集中了过多的电力线。iiii二、偶极子天线的通频带二、偶极子天线的通频带定义：满足馈线上电压驻波比不超过某个值所定义：满足馈线上电压驻波比不超过某个值所对应的两个边界频率之差，称为通频带。对应的两个边界频率之差，称为通频带。21fff先求先求0f当天线发生谐振时，当天线发生谐振时，4, 0lXAlcfclfclfWlkWXaaA42202ctgctg0000例例: 若规定与半波偶极子天线相连的馈线中的电压驻若规定与半波偶极子天线相连的馈线中的电压驻波比不超过波比不超过5.83，求此天线的通频带。，求此天线的通频带。解：解：21707.01183.52vpvvvvSSSAR 设发生谐振时，天线的输入电阻为设发