第十章 表面展开

1、 将立体表面按其实际大小依次摊平在同一平面上，称为立体将立体表面按其实际大小依次摊平在同一平面上，称为立体的表面展开。展开后得到的平面图形称为立体表面的展开图。的表面展开。展开后得到的平面图形称为立体表面的展开图。 圆管圆管已展开的部分DHD立体立体表面表面可展可展不可展不可展 求平面立体的表面展开图，就是分别求作平面立体各表面的求平面立体的表面展开图，就是分别求作平面立体各表面的平面实形，并将他们依次连续画在一个平面上。平面实形，并将他们依次连续画在一个平面上。 aebfcgdhehfgbcadABEFGCHDAE adbcsehgfabdcefhgsHH1easaSoEoAoSABCDAF

2、EGHE abfcdeadb(f)c(e)HbcbebdC1 E1 D1B1ADBFEC 1.斜口圆管的展开斜口圆管的展开012345600 10 20 30 40 50 60 50 40 30 20 10 00DABCDEFGABCDEF061 2 3 4 5abcdefg 2.等径直角弯管的展开等径直角弯管的展开0123456fedcbaDR90Oabcdfe1234123y1 y2 y3y1 y2 y312341 23412341231020304030201010203040302010=12=23=34 3.异径正三通管的展开异径正三通管的展开12345671234567DsLl 1

3、.平截口正圆锥管的展开平截口正圆锥管的展开R=Lr=l10203040506070DRD180 2.斜截口正圆锥管的展开斜截口正圆锥管的展开1234567S10203040506070 abcde12312 3 44ffa(ed)b(c)a1(a4)a2(a3)HAI(AIV)AII(AIII) AEBCDE10A10203040（一）圆柱螺旋线及其展开（一）圆柱螺旋线及其展开 1 1圆柱螺旋线的形成及其要素圆柱螺旋线的形成及其要素 当当A点沿圆柱的素线方向作等速点沿圆柱的素线方向作等速移动，同时又绕圆柱的轴线作等移动，同时又绕圆柱的轴线作等速旋转，则点速旋转，则点A在圆柱面上的运动在圆柱面上

4、的运动轨迹，称为圆柱螺旋线。轨迹，称为圆柱螺旋线。 SdA圆柱螺旋线有三个基本要素：圆柱螺旋线有三个基本要素： （）（）直径直径d形成圆柱螺旋线的形成圆柱螺旋线的圆柱直径。圆柱直径。 （）（）导程导程S动点旋转一周时，动点旋转一周时，沿圆柱素线方向所移动的距离。沿圆柱素线方向所移动的距离。 （）（）旋向旋向圆柱螺旋线按动点旋圆柱螺旋线按动点旋转的方向可分为右旋和左旋两种。转的方向可分为右旋和左旋两种。 （一）圆柱螺旋线及其展开（一）圆柱螺旋线及其展开 2 2圆柱螺旋线的投影画法圆柱螺旋线的投影画法 dS3 3圆柱螺旋线的展开圆柱螺旋线的展开 Sd22SdLdStan （二）正圆柱螺旋面的近似展

5、开（二）正圆柱螺旋面的近似展开 1 1正圆柱螺旋面的形成和投影画法正圆柱螺旋面的形成和投影画法 若长度为若长度为b b的水平直母线，内端点的水平直母线，内端点沿着直径为沿着直径为d d、导称为、导称为S S的圆柱螺旋线的圆柱螺旋线运动，而直母线的延长线始终与此圆运动，而直母线的延长线始终与此圆柱螺旋线的轴线垂直相交，由此形成柱螺旋线的轴线垂直相交，由此形成的曲面称为正圆柱螺旋面。的曲面称为正圆柱螺旋面。 母线外端的轨迹也是一条圆柱螺旋母线外端的轨迹也是一条圆柱螺旋线，直径为线，直径为D D（即（即d d +2+2b b），内外两条），内外两条圆柱螺旋线的导程相同。圆柱螺旋线的导程相同。 若已知

6、若已知d d、b b、S S，即可作出正圆柱，即可作出正圆柱螺旋面的两面投影。螺旋面的两面投影。 （二）正圆柱螺旋面的近似展开（二）正圆柱螺旋面的近似展开 1 1正圆柱螺旋面的形成和投影画法正圆柱螺旋面的形成和投影画法 dDS （二）正圆柱螺旋面的近似展开（二）正圆柱螺旋面的近似展开 2 2正圆柱螺旋面的近似展开正圆柱螺旋面的近似展开 一个导程的一圈螺旋面的近似展开图是一个开口圆环。开口一个导程的一圈螺旋面的近似展开图是一个开口圆环。开口圆环的两个同心圆弧是由内外两条螺旋线展开的，其长度为：圆环的两个同心圆弧是由内外两条螺旋线展开的，其长度为： brLlRLlrLlRrSdlSDL:2222由

7、此可计算出由此可计算出 r r、R R、的值：的值： 36022RLR，brR，lLblrLlRrb （一）按柱面展开（一）按柱面展开 过球心作一系列铅垂面，使这些铅垂面截球面为若干等份过球心作一系列铅垂面，使这些铅垂面截球面为若干等份（如（如1212等份）。把每一等份近似地视为切于球面的圆柱面，然等份）。把每一等份近似地视为切于球面的圆柱面，然后按柱面展开。每一等份展开后形成一柳叶状，画出一条柳叶后按柱面展开。每一等份展开后形成一柳叶状，画出一条柳叶状的展开图，其他各条柳叶状的展开图与之完全相同。状的展开图，其他各条柳叶状的展开图与之完全相同。 NA B （一）按柱面展开（一）按柱面展开 0

8、12nb0aab1 2nb d0a c1 2nab012nefc de fNE FC DA B （二）按锥面和柱面展开（二）按锥面和柱面展开 IIIIVIIIs2s3s4 1 1绘图方法的选择绘图方法的选择 在实际工程上，除了需要正确地作出加工制件的展开图以在实际工程上，除了需要正确地作出加工制件的展开图以外，还必须考虑一些实际问题，如绘图方法的选择、接缝位外，还必须考虑一些实际问题，如绘图方法的选择、接缝位置的确定、板材厚度的影响、咬口形式及余量等。置的确定、板材厚度的影响、咬口形式及余量等。 有些制件使用图解法比较简便，如异径正三通管、方圆过有些制件使用图解法比较简便，如异径正三通管、方圆

9、过渡接管、球面等；有些制件使用计算法比较简便，如各种圆渡接管、球面等；有些制件使用计算法比较简便，如各种圆管、棱柱管、正圆柱螺旋面等；而有些制件则两种方法都可管、棱柱管、正圆柱螺旋面等；而有些制件则两种方法都可以使用。对于某些制件来说，选择不同的方法将会得到不同以使用。对于某些制件来说，选择不同的方法将会得到不同的展开图，如球的展开图，如球。由于展开图的形状不同，下料时在板材上由于展开图的形状不同，下料时在板材上的布置也不同，需要考虑合理排料，以尽量降低制件的制作的布置也不同，需要考虑合理排料，以尽量降低制件的制作成本。因此，选择合理的绘图方法有时也是很重要的。成本。因此，选择合理的绘图方法有

10、时也是很重要的。 2.2.按接缝的位置确定按接缝的位置确定 对于同一制件，当选取不同的接缝位置时，也会得到不同形对于同一制件，当选取不同的接缝位置时，也会得到不同形状的展开图。状的展开图。 3.3.板材厚度对制件加工的影响板材厚度对制件加工的影响 制件都是由具有一定厚度的板材加工而成的，在实际工作中制件都是由具有一定厚度的板材加工而成的，在实际工作中人们将板材分为里皮、外皮和板厚中心层。当制件的板材厚度人们将板材分为里皮、外皮和板厚中心层。当制件的板材厚度小于小于1.5mm1.5mm时，影响可以忽略；当板材厚度较大时，将不可避免时，影响可以忽略；当板材厚度较大时，将不可避免地会对展开图的尺寸和

11、形状产生影响。必须采取相应措施，即地会对展开图的尺寸和形状产生影响。必须采取相应措施，即板厚处理。板厚处理。中径中径外径外径内径内径外皮外皮中心层中心层里皮里皮中径展开长度中径展开长度 4.4.咬口形式及余量咬口形式及余量 咬口连接形式适用于厚度小于咬口连接形式适用于厚度小于1.2mm1.2mm的普通钢板、厚度小于的普通钢板、厚度小于1.5mm1.5mm的铝板和厚度小于的铝板和厚度小于8mm8mm的不锈钢板。咬口形式不同，加的不锈钢板。咬口形式不同，加工余量也不相同。工余量也不相同。 咬口宽度咬口宽度S S与板厚与板厚t t之间的关系可以用经验公式计算，之间的关系可以用经验公式计算，即：即：S=S=（8-128-12）t t。 本章主要介绍了平面立体表面（棱柱管、矩形渐缩管、本章主要介绍了平面立体表面（棱柱管、矩形渐缩管、矩形吸气罩）的展开、可展曲面（圆管件、正圆锥管、方矩形吸气罩）的展开、可展曲面（圆管件、正圆锥管、方圆过渡接管）的