简明无机化学 第一章 气体和溶液

1、第一章气体和溶液气体和溶液学习要求学习要求n掌握掌握理想气体状态方程及其应用；理想气体状态方程及其应用；n掌握掌握道尔顿分压定律；道尔顿分压定律；n理解理解稀溶液的依数性及其应用；稀溶液的依数性及其应用；n了解溶胶的结构、性质、稳定性及聚沉了解溶胶的结构、性质、稳定性及聚沉n了解大分子溶液与凝胶了解大分子溶液与凝胶物质的聚集状态物质的聚集状态n气体气体n液体液体n固体固体此外：液晶态液晶态-物质的第四态或中介态，液体和晶液体和晶态态 之间，自发有序仍能流动的状态（有序流体有序流体）。 等离子态等离子态-部分电子被剥夺后的原子及原子被电离后产生的正负离子组成的离子化气体状物质 物理量物理量 单单

2、 位位 压力压力 p 帕斯卡帕斯卡 Pa （N m2）温度温度 T 开尔文开尔文 ( K )体积体积 V 立方米立方米 ( m3)物质的量物质的量 n 摩尔摩尔 ( mol)描述气体状态的物理量描述气体状态的物理量1.1.1 理想气体分子的特征理想气体分子的特征 严格遵守理想气体状态方程的气体称为理想气严格遵守理想气体状态方程的气体称为理想气体。体。 * * 理想气体分子本身占有的体积忽略不计理想气体分子本身占有的体积忽略不计, ,将分子看成有质量的几何点将分子看成有质量的几何点。 * * 理想气体分子间的作用力忽略不计。分理想气体分子间的作用力忽略不计。分子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，

3、是子与分子之间、分子与器壁之间的碰撞，是完全弹性碰撞完全弹性碰撞- -无动能损失。无动能损失。 严格意义上的理想气体实际上是不存在的。但对严格意义上的理想气体实际上是不存在的。但对实际气体来说，只要实际气体来说，只要温度不是太低（高温）温度不是太低（高温），压力压力不是太高（不是太高（低压），低压），都可以近似用理想气都可以近似用理想气体状态方程作有关体状态方程作有关p p、V V、T T、n n 的计算。的计算。1.1 理想气体状态方程与分压定律理想气体状态方程与分压定律 1.1.2. 气体压力的产生气体压力的产生*气体压力是气体分子对器壁碰撞的结果。气体压力是气体分子对器壁碰撞的结果。*有

4、一质量为有一质量为 m，速度为，速度为 ，垂直于器壁，垂直于器壁方向运动的气体分子碰撞器壁。方向运动的气体分子碰撞器壁。*根据理想气体的基本假定，无动能损失，根据理想气体的基本假定，无动能损失，它以速度它以速度 弹回。弹回。 碰撞过程中碰撞过程中动量的改变量为动量的改变量为 （ m ） m = 2 m 动量的改变量等于器壁对分子动量的改变量等于器壁对分子的的作用作用力力 F 的冲量的冲量 F t = 2 m F = t 2 m 设分子对器壁的作用力为设分子对器壁的作用力为 F，它是它是器壁对分子器壁对分子的的作用力作用力 F 的的反作用力，反作用力，所以有所以有F = t 2 m 这个作用力和

5、分子运动的方向这个作用力和分子运动的方向一致，在一定的面积上形成气体的一致，在一定的面积上形成气体的压力。压力。 对于其运动方向与器壁不垂直对于其运动方向与器壁不垂直的分子，可以考虑其在垂直方向的的分子，可以考虑其在垂直方向的分运动。分运动。 尽管这种碰撞是不连续的，尽管这种碰撞是不连续的，由于分子极多，碰撞的时间间隔由于分子极多，碰撞的时间间隔极小，故形成的压力在宏观上是极小，故形成的压力在宏观上是连续的。连续的。1.1.3 理想气体状态方程与分压定律理想气体状态方程与分压定律(1) 理想气体状态方程理想气体状态方程 理想气体的温度（理想气体的温度（T）、压力（）、压力（p）、体积）、体积(

6、V)和物质的量（和物质的量（n）之）之间间, 具有如下的方程式关系：具有如下的方程式关系： pV = nRT=(m/M) RT pM= RT 在在SI制中，制中，p的单位是的单位是Pa，V的单位是的单位是m3，T的单位是的单位是K，n的单位是的单位是mol， （标准状况下，标准状况下，p=101.325kPa，T=273.15K， 1 mol 气体的标准摩尔体积为气体的标准摩尔体积为22.41410-3 m3）摩尔气体常数）摩尔气体常数R的单位及数值为的单位及数值为: K15.273mol1m10414.22Pa1001325. 1nTpVR3353118.3145 Pa mKmol118.3

7、145 J Kmol 1.2 混合气体的分压定律混合气体的分压定律1.2.1 1.2.1 混合气体：混合气体：由两种或两种以上的气体混合在一起组成的由两种或两种以上的气体混合在一起组成的体系。其中每种气体称为混合气体的组分气体系。其中每种气体称为混合气体的组分气体。体。 1.2.2 组分气体的摩尔分数组分气体的摩尔分数 组分气体组分气体 i 的物质的量用的物质的量用 ni 表表示，混合气体的物质的量用示，混合气体的物质的量用 n 表示，表示，显然有显然有 n = nii 组分气体组分气体 i 的摩尔分数用的摩尔分数用 xi 表示，则表示，则 xi =nin显然有显然有 xi = 1i 例如，由

8、例如，由 3 mol H2 和和 1 mol N2 组成的混合气体组成的混合气体 1.2.3 分压分压* 什么叫分压力什么叫分压力p pi i ？ 某一组分气体对器壁产生的（施某一组分气体对器壁产生的（施加的）压力叫该组分气体的分压力加的）压力叫该组分气体的分压力 p pi i。等于该气体单独占有该容器时产生的压等于该气体单独占有该容器时产生的压力力- -道尔顿分压定律。道尔顿分压定律。 组分气体组分气体 i 的分压，用的分压，用 pi 表示表示pi = ni RT V总总 1. 2. 4 分压定律分压定律 分压与总压的关系分压与总压的关系 2 dm3 2 105 PaO2N2+ O2+2 d

9、m3N2 2 dm3 2 105 Pa p总总 将将 N2 和和 O2 按上图所示混合。按上图所示混合。 测得混合气体的测得混合气体的 p总总 为为 4 105 Pa。 可见可见 p总总 = pN + pO 1 dm3 2 dm3 4 dm3 8 105 Pa 2 105 Pa p总总 再考察一个实验再考察一个实验N2O2N2 + O2 + 测得混合气体的总压为测得混合气体的总压为 3 105 Pa pN = 2 105 Pa pO = 1 105 Pa * 分压力与总压力的关系分压力与总压力的关系假如容器中有假如容器中有A、B、C。等多种气体，则：。等多种气体，则： P = pA + pB

10、+ pC + =pI = nRT/V （理想气体方程也适合混合气体）（理想气体方程也适合混合气体） (总压力等于分压力之和总压力等于分压力之和) pA = xA P, pB = xB P, pi = xi P (其中：其中：xi = ni/ n总总称作摩尔分数称作摩尔分数) 混合气体中各组分的摩尔分数之和等于混合气体中各组分的摩尔分数之和等于1nnPpnnPpnnPpnnPpmmCCBBAA., 理想气体混合时，由于分子间无理想气体混合时，由于分子间无相互作用，故碰撞器壁产生的压力，相互作用，故碰撞器壁产生的压力，与独立存在时是相同的。亦即在混合与独立存在时是相同的。亦即在混合气体中，组分气体

11、是各自独立的。气体中，组分气体是各自独立的。 这是分压定律的实质。这是分压定律的实质。例例 1. 1 某温度下，将某温度下，将 2 105 Pa 的的 O2 3 dm3 和和 3 105 Pa 的的 N2 6 dm3 充入充入 6 dm3 的真空容器中。的真空容器中。 求各组分气体的分压及混合气体的总压。求各组分气体的分压及混合气体的总压。 O2 V1 = 3 dm3 ，p1 = 2 105 Pa ， V2 = 6 dm3 ， pO = p2 解解：根据分压的定义求组分气体的分压，根据分压的定义求组分气体的分压，= 1 105 （Pa） V2 p1V1 pO = =2 105 3 6 同理同理

12、= 3 105 （Pa） pN =3 105 6 6 由道尔顿分压定律由道尔顿分压定律 p总总 = pO + pN = 1 105 + 3 105 = 4 105 （ Pa ）例例 1. 2 常压（常压（1 105 Pa）下下，将，将 4.4 g CO2，11.2 g N2 和和 16.0 g O2 相混合。相混合。 求各组分求各组分气体气体的分压。的分压。 解解： 混合气体的总压和组成已知，可用混合气体的总压和组成已知，可用总压和组成求分压。总压和组成求分压。起分散作用被分散1.3.1分散体系（1）什么是“分散体系”？ 一种一种(几种）物质几种）物质的的 细小粒子细小粒子 分散于分散于另一种

13、物质另一种物质中中 分散质 (大小有别) 分散剂（分散介质）1.3 溶液溶液 a)a)分子或离子分散体系分子或离子分散体系-真溶液（单相体系）：真溶液（单相体系）： 0.11 nm ( 10-6 m), 例如例如：泥浆水泥浆水(悬浊液）、牛奶、豆浆悬浊液）、牛奶、豆浆等。肉眼或在显微镜下可观察到微粒，静置易沉淀，是一种不等。肉眼或在显微镜下可观察到微粒，静置易沉淀，是一种不稳定的体系。稳定的体系。（2）三种常见的分散体系相与界面 体系中物理性质和化学性质完全相同的部分称为体系中物理性质和化学性质完全相同的部分称为相相（phase）。将相与相分隔开来的部分称为）。将相与相分隔开来的部分称为相界面

14、相界面（简（简称为称为界面界面,interface）。）。 相与相之间在指定的条件下具有明确的界面，在界相与相之间在指定的条件下具有明确的界面，在界面两边体系的性质会有突跃变化。处于界面上的原子面两边体系的性质会有突跃变化。处于界面上的原子或分子的受力情况与相内部的不同，往往存在剩余引或分子的受力情况与相内部的不同，往往存在剩余引力，具有界面能。一般来说，体系中存在的界面越多，力，具有界面能。一般来说，体系中存在的界面越多，能量就会越高，体系也会越不稳定。能量就会越高，体系也会越不稳定。铁粉和硫磺粉铁粉和硫磺粉汽汽水水冰冰油油水水汽汽*对于相这个概念，要注意如下几点对于相这个概念，要注意如下几

15、点： (1) (1) 不论有多少种不论有多少种气体组分都只有一个相（即气相）气体组分都只有一个相（即气相）。这种。这种只有一个相的体系称为只有一个相的体系称为单相体系或均匀体系单相体系或均匀体系。 (2) (2) 除固溶体（固体溶液）外，每一种固态物质即为一个相，体系除固溶体（固体溶液）外，每一种固态物质即为一个相，体系中有多少种固态物质即有多少相。含有两个或多个相的中有多少种固态物质即有多少相。含有两个或多个相的体系称为多体系称为多相体系相体系或或非均匀体系非均匀体系。 (3) (3) 液态物质视其互溶程度通常可以是液态物质视其互溶程度通常可以是一相一相（例如水与酒精的混合（例如水与酒精的混

16、合物）、物）、两相两相（例如水和油的混合物）、甚至（例如水和油的混合物）、甚至三相共存三相共存（例如水、（例如水、油和汞的混合物）。油和汞的混合物）。 (4) (4) 单相体系中不一定只有一种组分物质单相体系中不一定只有一种组分物质（例如气体（例如气体混合物即由多种物质所组成）；混合物即由多种物质所组成）；同一种物质也可因聚集状态同一种物质也可因聚集状态的不同而形成多相体系的不同而形成多相体系（例如水、水蒸气和冰三相共存）；（例如水、水蒸气和冰三相共存）；聚集状态相同的物质在一起也不一定就是单相体系聚集状态相同的物质在一起也不一定就是单相体系（例如油水分层的液态体系有两相）。（例如油水分层的液

17、态体系有两相）。1.3.2 溶液(）溶液的一般概念溶液的一般概念分子或离子分散体系分子或离子分散体系单相单相按聚集状态：气态溶液、液态溶液、固态溶液按聚集状态：气态溶液、液态溶液、固态溶液(）溶解过程与溶液的形成溶解过程与溶液的形成溶质均匀分散于溶剂中的过程溶质均匀分散于溶剂中的过程溶解溶解是个既有化学变化，又有物理变化的复杂过程是个既有化学变化，又有物理变化的复杂过程常伴随：颜色变化，体积变化，能量变化常伴随：颜色变化，体积变化，能量变化(）溶解度溶解度的概念单位溶剂中最多能溶解的溶质的量单位溶剂中最多能溶解的溶质的量溶解度溶解度溶解度与温度、压力等因素有关。溶解度与温度、压力等因素有关。(

18、）相似相溶原理相似相溶原理溶剂与溶质的分子结构相似，就能较好地相互溶解。溶剂与溶质的分子结构相似，就能较好地相互溶解。(）溶液浓度的表示方法溶液浓度的表示方法 物质的物质的量量浓度浓度 c (mol L-1或或 mol dm-3) 质量摩尔浓度质量摩尔浓度 m (mol kg-1) 摩尔分数摩尔分数 x ( 无单位无单位 )1.3.3 难挥发非电解质稀溶液的依数性难挥发非电解质稀溶液的依数性 (Colligative properties of dilute solutions)(1) 什么是什么是“稀溶液的依数性稀溶液的依数性 ”？ 与溶解有关的性质分为两类：与溶解有关的性质分为两类： 溶液

19、的颜色、比重、导电性等性质，溶液的颜色、比重、导电性等性质，与溶质的本性有关；溶液的蒸气压、沸点、凝固点等性质，与溶质的与溶质的本性有关；溶液的蒸气压、沸点、凝固点等性质，与溶质的本性无关本性无关。 只与溶质的数量（摩尔分数）有关，而与溶质只与溶质的数量（摩尔分数）有关，而与溶质的本性无关的性质，称为的本性无关的性质，称为“依数性依数性”。 只有溶质的浓度低，即所谓只有溶质的浓度低，即所谓“稀溶液稀溶液”才具有依数性才具有依数性 依数性来源于分散微粒间距离远，作用力小依数性来源于分散微粒间距离远，作用力小 1、蒸气压下降蒸气压下降（The lowering of the vapor press

20、ure)2、沸点上升沸点上升 (The elevation of the boiling point)3、凝固点降低凝固点降低 (The depression of the freezing point)4、渗透压渗透压 (The phenomenon of osmotic pressure) 通常所说的“依数性”，包括四个方面： 什么是物质的饱和蒸气压？什么是物质的饱和蒸气压？ 什么是溶液的饱和蒸气压？什么是溶液的饱和蒸气压？ “溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降”这句话是什么意思？这句话是什么意思？ 为什么溶液的蒸气压会下降？为什么溶液的蒸气压会下降？ 下降多少，由什么决定？下降多少，由什么

21、决定？(2) 溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降 为什么会发生这种现象为什么会发生这种现象 ？蔗蔗糖糖 溶溶液液水水 放置一段时间后，水自动转移放置一段时间后，水自动转移到糖水中去。到糖水中去。蔗蔗糖糖 溶溶液液水水气化（蒸发）：气化（蒸发）：液体表面能量较大的分子，克服分子间的引力，逸液体表面能量较大的分子，克服分子间的引力，逸出液体表面进入液体上面的空间。出液体表面进入液体上面的空间。凝结：凝结：气相中的分子，可能与液体表面发生碰撞，并被周围的液体气相中的分子，可能与液体表面发生碰撞，并被周围的液体分子所吸引，重新回到液相。分子所吸引，重新回到液相。饱和蒸气压：饱和蒸气压：当：当：凝聚速度凝

22、聚速度 = 蒸发速度蒸发速度 达到平衡，此时蒸气压为一达到平衡，此时蒸气压为一定值。称为饱和蒸气压。定值。称为饱和蒸气压。饱和蒸气压饱和蒸气压1） 纯溶剂的饱和蒸气压纯溶剂的饱和蒸气压 在密闭容器中，在纯溶剂的单位表面上，单位时间里，有在密闭容器中，在纯溶剂的单位表面上，单位时间里，有 N0 个个分子蒸发到上方空间中。分子蒸发到上方空间中。 随着上方空间里溶剂分子个数的增加，分子凝聚回到液相的机随着上方空间里溶剂分子个数的增加，分子凝聚回到液相的机会增加。会增加。 上方空间里溶剂分子个数逐渐增加，密度增加，压力也增加。上方空间里溶剂分子个数逐渐增加，密度增加，压力也增加。 这时起，上方空间里溶

23、剂分子的个数不再改变，蒸气这时起，上方空间里溶剂分子的个数不再改变，蒸气的密度也不再改变，保持恒定。的密度也不再改变，保持恒定。当密度达到一定数值时，凝聚的分子的个数也达到当密度达到一定数值时，凝聚的分子的个数也达到 N0 个。个。 此时，蒸气的压力也不再改变。此时，蒸气的压力也不再改变。 这个压力称为这个压力称为该温度下溶剂的饱和蒸气压该温度下溶剂的饱和蒸气压，用，用 p0 表示。表示。 蒸蒸 发发 液体液体 气体气体 凝凝 聚聚 达到平衡后，若使蒸气压小于达到平衡后，若使蒸气压小于 p0，则平衡右移，液体气化；，则平衡右移，液体气化； 若使蒸气压大于若使蒸气压大于 p0，则平衡左移，气体液

24、化。，则平衡左移，气体液化。 p0 p0向上移动活塞向上移动活塞向下移动活塞向下移动活塞2）什么是溶液的饱和蒸气压？什么是溶液的饱和蒸气压？ 指的是溶液中，作为指的是溶液中，作为溶剂的溶剂的那种物质，所具有的饱和蒸那种物质，所具有的饱和蒸气压（分压力）。气压（分压力）。 溶液的饱和蒸气压同样与溶液的饱和蒸气压同样与温度温度密切相关：密切相关：溶剂的表面溶剂的表面 溶液的表面溶液的表面 难挥发溶质的分子难挥发溶质的分子溶剂分子溶剂分子当溶液中溶有难挥发的当溶液中溶有难挥发的溶质时，则有部分溶液溶质时，则有部分溶液表面被这种溶质分子所表面被这种溶质分子所占据。占据。 同一温度下，溶液同一温度下，溶

25、液的蒸气压比纯溶剂的蒸的蒸气压比纯溶剂的蒸气压要小，它们之间的气压要小，它们之间的差值，叫差值，叫“溶液的蒸气溶液的蒸气压下降压下降”。3） “溶液的蒸气压下降溶液的蒸气压下降”这句话是什么意思？这句话是什么意思？4 4）为什么溶液的蒸气压会下降？）为什么溶液的蒸气压会下降？ 当溶质分散于溶剂当溶质分散于溶剂之中，溶液表面的之中，溶液表面的部分位置，被溶质部分位置，被溶质分子所占据，使得分子所占据，使得单位表面所能逸出单位表面所能逸出的溶剂的分子个数的溶剂的分子个数减少，因此溶液蒸减少，因此溶液蒸气压较之纯溶剂有气压较之纯溶剂有所降低。所降低。溶液中，在单位表面上单位时间内蒸发溶液中，在单位表

26、面上单位时间内蒸发的溶剂分子的数目的溶剂分子的数目 N 要小于纯溶剂的要小于纯溶剂的 N0 。 当凝聚的分子数目达到当凝聚的分子数目达到 N（N N0）时，实现平衡，蒸气）时，实现平衡，蒸气的密度及压力不会改变。的密度及压力不会改变。 这种平衡状态下的饱和蒸气这种平衡状态下的饱和蒸气压为压为 p，则有，则有 p p，此时水并未与蒸气达到，此时水并未与蒸气达到平衡，水将继续蒸发，致使蒸气压大于平衡，水将继续蒸发，致使蒸气压大于 p。 于是水蒸气分子开始凝聚到糖水中。于是水蒸气分子开始凝聚到糖水中。 这又使得蒸气压不能达到这又使得蒸气压不能达到 p0 于是，于是， H2O 分子从水中蒸出而凝聚入糖

27、水。分子从水中蒸出而凝聚入糖水。溶液浓度的表示方法溶液浓度的表示方法 物质的物质的量量浓度浓度 c (mol L-1或或 mol dm-3) 质量摩尔浓度质量摩尔浓度 m (mol kg-1) 摩尔分数摩尔分数 x ( 无单位无单位 ) 质量摩尔浓度质量摩尔浓度 用溶液中每用溶液中每 kg 溶溶剂剂所对应的溶质的所对应的溶质的物质的量来表示的溶物质的量来表示的溶液的浓度液的浓度，称为质量摩尔浓度，称为质量摩尔浓度。 其单位为其单位为 mol kg1 。 质量摩尔浓度经常用质量摩尔浓度经常用 m 或或 b 表示。表示。6 6）溶液的蒸气压下降多少？）溶液的蒸气压下降多少？ 拉乌尔定律拉乌尔定律)

28、 摩尔分数摩尔分数 显然有显然有 x质质 + x剂剂 = 1x质质 =n质质 n剂剂 + n质质x剂剂 =n剂剂 n剂剂 + n质质 对于稀溶液，由于对于稀溶液，由于 n质质 373 K），溶液），溶液的饱和蒸气压才达到的饱和蒸气压才达到 1.013 105 Pa，溶液才沸腾。溶液才沸腾。见图中见图中 A点。点。AT1 即即 T1 是溶液的沸点，比纯水的沸点是溶液的沸点，比纯水的沸点 373 K 高高 。 （6） 冰线和水线的交点冰线和水线的交点 B 处，冰处，冰和水的饱和蒸气压相等。和水的饱和蒸气压相等。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5

29、A373AT1B611273 此点此点 T = 273 K， p 611 Pa 273 K 是水的凝固点，亦称为冰点。是水的凝固点，亦称为冰点。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273 （7） 在在 273 K 时，溶液饱和蒸气时，溶液饱和蒸气压低于冰的饱和蒸气压，即压低于冰的饱和蒸气压，即 p冰冰 p溶溶 。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273 当当溶液和冰共存时，冰要熔解，溶液和冰共存时，冰要熔解， 或者说溶液此时尚未达到凝固点。或者说

30、溶液此时尚未达到凝固点。 l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273 （8）降温到降温到 T2 273 K 时，时，冰线和溶液线相交于冰线和溶液线相交于 B点点。T2Bl1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273 （8）在）在 B点，即点，即 p冰冰 = p溶溶 时，时，溶液才开始结冰，达到凝固点。溶液才开始结冰，达到凝固点。T2B 溶

31、液的凝固点降低，比纯溶剂低。溶液的凝固点降低，比纯溶剂低。l1 l2l3p/Pa T/Kl1 水水l2 水水溶液溶液l3 冰冰1.013 10 5A373AT1611B273T2B 可见，由于溶液的饱和蒸气压可见，由于溶液的饱和蒸气压的降低，导致溶液沸点升高、凝固的降低，导致溶液沸点升高、凝固点降低。点降低。 即水溶液的沸点高于纯水而其即水溶液的沸点高于纯水而其凝固点低于纯水。凝固点低于纯水。 而而 p = k b， 故故 Tb b Tb = Tb T0，b Tb p 沸点升高公式沸点升高公式 Tb = kb b b kb 称为沸点升高常数。称为沸点升高常数。 不同的溶剂不同的溶剂 kb 值不

32、同。值不同。最常见的溶剂是最常见的溶剂是 H2O， 其其 kb = 0.512 溶液的沸点升高值与其质量摩尔浓度成正比。溶液的沸点升高值与其质量摩尔浓度成正比。5) 溶液的沸点上升、凝固点下降，变化值有多大？溶液的沸点上升、凝固点下降，变化值有多大？凝固点降低公式凝固点降低公式 注意：注意： T 为正值。为正值。 式中式中 T0，f 溶剂的凝固点，溶剂的凝固点， Tf 溶液的凝固点溶液的凝固点。 用用 Tf 表示凝固点降低值，表示凝固点降低值， 即即 Tf = T0，f Tf Tf = kf b 其中其中 kf 称为凝固点降低常数。称为凝固点降低常数。 H2O 的的 kf = 1.86 Kkg

33、mol1用拉乌尔定律，通过测量溶液的沸点上升、凝固点用拉乌尔定律，通过测量溶液的沸点上升、凝固点下降的方法，测定溶质的分子量或摩尔质量下降的方法，测定溶质的分子量或摩尔质量 例例 1. 4 将将 3.35 g 葡萄糖溶于葡萄糖溶于 50 g 水中，水中，所得溶液沸点所得溶液沸点比水比水高高 0.192 K。 求葡萄糖的相对分子质量求葡萄糖的相对分子质量。 解：用解：用 m 表示该表示该葡萄糖溶液葡萄糖溶液的质量摩尔浓度的质量摩尔浓度 3.35 g 葡萄糖溶于葡萄糖溶于 50 g 水水中中 式中式中 M 为葡萄糖的摩尔质量为葡萄糖的摩尔质量 b = 1000 g k kg150 gM3.35 g

34、 所以所以b = 3.35 g 1000 g k kg150 g M 将质量摩尔浓度将质量摩尔浓度 b 代入沸点代入沸点升高公式升高公式 得得 Tb = kb b Tb =kb3.35 g 1000 g k kg150 g MM =3.35 g 1000 g k kg1 kb50 g Tb 将已知数据代入，得将已知数据代入，得 解得解得 M = 179 g mol1 所以葡萄糖的相对分子质量为所以葡萄糖的相对分子质量为 179。 和葡萄糖的实际数据和葡萄糖的实际数据 180 很相近。很相近。M =3.35 g 1000 g k kg1 0.512 K kg mol150 g 0.192 K 制

35、冷剂制冷剂 将固体将固体 NaCl 和冰混合，可和冰混合，可制成制冷剂，获得反应所需的零制成制冷剂，获得反应所需的零下低温。下低温。 冰盐混合物在实验室中可用冰盐混合物在实验室中可用于局部制冷。于局部制冷。反应物反应物 冰盐冰盐制冷剂制冷剂 冰盐混合物冰盐混合物从环境吸热，冰从环境吸热，冰部分融化成水。部分融化成水。 冰水共存，应为零度，但水将冰水共存，应为零度，但水将 NaCl 溶解，形成溶液，其冰点低溶解，形成溶液，其冰点低于零度。于零度。 NaCl 和冰的混合物形成和冰的混合物形成的制冷剂，理论上可达到低共的制冷剂，理论上可达到低共熔点的温度熔点的温度 22 。 故冰将继续从环境吸热融故

36、冰将继续从环境吸热融化成水。化成水。 用用 CaCl2 和冰的混合物，可和冰的混合物，可以获得以获得 55 的低温。的低温。 用用 CaCl2，冰和丙酮的混合，冰和丙酮的混合物，可以制冷到物，可以制冷到 70 以下。以下。（4）溶液的渗透压）溶液的渗透压糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压糖水的蒸气压低于纯水的蒸气压空气中只有水分子能通过空气中只有水分子能通过纯水纯水糖水糖水放置一段放置一段时间后！时间后！放置一段时间后：放置一段时间后： 糖水柱升高，而水柱降低糖水柱升高，而水柱降低。水水半透膜半透膜蔗糖溶液蔗糖溶液这种溶剂透过半透膜，进入溶液的现象，这种溶剂透过半透膜，进入溶液的现象，称为渗透现象。

37、称为渗透现象。半透膜的特点是半透膜的特点是，只允许，只允许 溶剂溶剂 H2O 分子透分子透过，而不允许溶质蔗糖分子透过。过，而不允许溶质蔗糖分子透过。蔗蔗糖糖水水溶溶液液柱柱水水柱柱 故两侧静压相等时，单位时间里，进入蔗糖溶液的故两侧静压相等时，单位时间里，进入蔗糖溶液的 H2O 分子（右行水分子）比从蔗糖溶液进入水中的分子（右行水分子）比从蔗糖溶液进入水中的 H2O 分子（左行水分子）要多些分子（左行水分子）要多些 如图，半透膜两侧分布的可透过半透膜的如图，半透膜两侧分布的可透过半透膜的 H2O 分子的数目不相等。分子的数目不相等。 （1） 水柱的高度水柱的高度降低，静压减小，使右降低，静压

38、减小，使右行水分子数目减少行水分子数目减少 （2） 蔗糖溶液柱蔗糖溶液柱升高，静压增大，使左升高，静压增大，使左行水分子数目增加行水分子数目增加 渗透现象渗透现象 （3） 蔗糖溶液蔗糖溶液变稀，半透膜右侧的变稀，半透膜右侧的 H2O 分子的比例增分子的比例增加，亦使左行水分子加，亦使左行水分子数目增加。数目增加。 （4） 当过程进行到一定程度当过程进行到一定程度时，右行和左行的水分子数目相等。时，右行和左行的水分子数目相等。 于是水柱不再降低，同时于是水柱不再降低，同时蔗糖溶液柱亦不再升高，达到蔗糖溶液柱亦不再升高，达到平衡。平衡。 这时液面高度差造成的这时液面高度差造成的静压，称为溶液的渗透

39、压，静压，称为溶液的渗透压，用用 表示，单位为表示，单位为 Pa 渗透压大小的计算渗透压大小的计算范托夫方程范托夫方程(vant Hoff equation) 1887年，荷兰物理化学家J.H.vant Hoff发现非电解质稀溶液的渗透压的大小，可以用与理想气体状态方程(pV = nRT)形式相似的方程式计算： V = nRT =cRT 式中： 渗透压 Vm3 （ 体积） R8.314 (Pa m3 mol-1 K-1)溶液的渗透压与溶质的本性无关，只与溶质的浓度有关溶质的本性无关，只与溶质的浓度有关依数性依数性。*渗透压的应用、计算举例 电解质对生命体的重要性 (等渗溶液：等渗溶液：0.9%

40、NaCl, 5%Gucose, 溶血；溶血；胞浆分离）胞浆分离） 反渗透法制备纯净水 植物水份的吸收 1. 4 依数性的应用依数性的应用 计算公式成立的条件是计算公式成立的条件是：（1） 溶质有挥发性的溶液溶质有挥发性的溶液由由后续课程讲授后续课程讲授。 1. 4. 1 计算公式的适用范围计算公式的适用范围不挥发的非电解质的稀溶液不挥发的非电解质的稀溶液 （2） 浓溶液浓溶液 公式由公式由 p = kb 推出，曾用到推出，曾用到n质质 n剂剂 条条件，即稀溶液的条件件，即稀溶液的条件。 因此因此浓溶液虽然也有浓溶液虽然也有沸点沸点升高和升高和凝固点凝固点降低等降低等现象，但定量关系不准确，不能用公式计算。现象，但定量关系不准确，不能用公式计算。 溶质不发生溶质不发生解解离，是质量摩尔浓离，是质量摩尔浓度度 b 与溶液表面不挥发的质点数之与溶液表面不挥发的质点数之间存在准确定量关系的重要前提。间存在准确定量关系的重要前提。 （3） 电解质溶液电解质溶液 定量关系不确切，不能用公式计定量关系不确切，不