数学课程素养大赛

1、2017春季浙江数学素养大赛六年级试卷（A 卷）一、填空题（共12 小题，每小题5 分，共计60 分）1、给出四个数3，3,3,3，请用运算符号连接，使计算结果为24，则所列算式子为2、把一根n 米长的绳子平均分成8 段，每段长米。3、时钟3:30 这一时刻，分针与时针形成的较小的夹角是度。4、某商店出售一件商品，售价是600 元，利润率为 25%，则该件商品的成本价为元。【注：售价 =成本价×（ 1+利润率）】5、有三个排成一行的数， 它们的平均数是3，前面两个数的平均数是4，则中间数是6、李叔叔家栽种一批树苗，这批树苗的成活率在75% 80%之间，李叔叔想保证至少有 1200 颗

2、树苗成活，那么应栽颗树苗。7、某实验小学部分学生参加一项数学竞赛， ，奖项共设一、二、三等奖，期中获一等奖占 1 ，获二、三等奖占 2 ，未获奖有 91 人，则该小学参加这项数学竞45赛的学生有人。8、一个三角形的面积96 平方厘米，底是高的3 倍，则这个三角形的底边长是厘米 。9、省少年足球赛正在如火如荼的进行，某学校已经进行了5 场比赛，并且胜率为 60%，若以后每一场都胜，且使胜率达到75%，则还需赢比赛。10、甲乙两车分别从东西两地同时出发，沿同一条道路相向而行，出发地互为到达目的地， 已知甲车与乙车的速度比是2:3.若甲车走完全程需要5 小时，则甲乙两车开出后小时相遇。11、“十进制

3、计数法”是我们日常生活中使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”），它的定义是：“每相邻的两个计数单位之间的进率都为十”的计数法则，就叫做“十进制计数法” 。数学上还有很多计数法，比如二进制计数法、八进制计数法等，和十进制的道理相似， “八进制计数法”就是“每相邻的两个计数单位之间的进率都为八” 。若采用十进制计数法， 则下面的计数器所表示的数就是“ 1234（一千两百三十四） ”；若采用八进制计数法，则下面计数器所表示的数相当于十进制的是12、如图，每相邻三个点“”或“”构成的等边三角形的面积都是1，则四边形 ABCD 的面积是二、 操作题（共4小题，满分 20 分）、（本题4分）“已知小芳2

4、小时走了 2km，求小芳每小时走多少km？”解1332× 1决这个问题时，欣宇画示意图（如图）来思考：计算过程是2÷× 3=3=2132（ km）。其中“ 2×”这一步算的是小时走了km。214、（本题 4 分）“六（ 1）班男生人数比女生少25%”。画出线段图表示本班男生与女生之间的关系。15、（本题6 分）由四个大小一样的小正方形组成的“L”图，如图所示，请你用三种不同的方法分别在图1,2,3 中各添画一个小正方形后使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。16（本题 6 分）看下面的图，创作一个故事情节，使之符合所表示的情形。三、解答题（共 4 小题，

5、满分 40 分）17、（本题 10 分）甲、乙、丙三数的和为174，甲数除以乙数的和为174，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商4 余 1。求乙数。18（本题 10 分）如图 1，一个长方形从正方形的左边运动到右边，每秒运行2厘米，图 2 是长方形运行过程中与正方形重叠面积与运行时间的关系图。请根据以上信息，回答下列问题：（1） 运行 4 秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？（2） 正方形的边长是多少厘米？（3） 重叠部分面积最大是多少平方厘米？（4） 把图 2 中纵轴数据填充完整。19、（本题 10 分）如图所示，圆锥底面半径OB=3cm，高 OA=4cm。（1）求出圆锥的体积；（2）求

6、出圆锥的表面积；（3）圆锥的侧面是一个展开的扇形， 已知扇形半径 AB=5cm，求圆心角 BAC 的度数。20、（本题 10 分）爸爸在一个喷雾器内装入 8 公斤的水， 它本应加入 32 颗药剂，但他却只加入 16 颗。当用掉 2 公斤溶液后，他才发现这个错误，于是它再加入 2 公斤的水，并再加入足够数量的药剂以符合要求。 他应再加入多少颗药剂？赠送以下资料考试知识点技巧大全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所， 脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实 ,虽然大脑的重量只占人体重量的 2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,

7、它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载 ,一个健康的青少年学生 30 分钟用脑 ,血糖浓度在 120 毫克 /100 毫升 ,大脑反应快 ,记忆力强； 90 分钟用脑，血糖浓度降至 80 毫克 /100 毫升，大脑功能尚正常； 连续 120 分钟用脑， 血糖浓度降至60 毫克 /100 毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在2 小时或 2 小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60 分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100 毫升左右，为一个高效果的考试加油 。二、考场记忆

8、“短路”怎么办呢？对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8 块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。2.答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5 分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题， 不要 蒙 了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易

9、到难排列的，或者交替排列。3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶， 防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系， 特别注意保留计算型选择题的解答过程。 当试题出现几种疑惑不决的答案时， 考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上， 不要在答

10、案处留白或开天窗。5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。 对填空题，则一要检查审题 ;二要检查思路是否完整 ;三要检查数据代入是否正确 ;四要检查计算过程 ;五要看答案是否合题意 ;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目

11、。 若没有充分的理由， 一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。6、万一记忆短路 可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白， 发生 记忆堵塞 。此时不要紧张，不妨尝试如下方式：首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气，当对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题， 如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题。第二，积极联想。你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记，并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念， 把回忆起的内容迅速记下来，然后，看能否从中挑出一些有用的材料或线索。第三，

12、进行一分钟自我暗示。即根据自己的实际，选择能激励自己，使自己能心情平静和增强信心的话， 在心中默念 3 至 5 遍。比如： 我已平静下来，我能够考好 、 我有信心，一定能考出理想的成绩 等等。第四，分析内容，查找相关要点。借助试卷上其它试题，也许会给考生提供某些线索。因此不要轻易放弃，查看试题中的相关要点，看看是否能给考生提供线索或启发。赠送以下资料考试知识点技巧大全二、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所， 脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实 ,虽然大脑的重量只占人体重量的 2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量

13、来源靠葡萄糖氧化过程产生。据医学文献记载 ,一个健康的青少年学生 30 分钟用脑 ,血糖浓度在 120 毫克 /100 毫升 ,大脑反应快 ,记忆力强； 90 分钟用脑，血糖浓度降至 80 毫克 /100 毫升，大脑功能尚正常； 连续 120 分钟用脑， 血糖浓度降至60 毫克 /100 毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。我们中考、高考每一科考试时间都在 2 小时或 2 小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑 60 分钟时，开始补饮 25%浓度的葡萄糖水 100 毫升左右，为一个高效果的考试 加油 。二、考场记

14、忆“短路”怎么办呢？对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8 块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。2.答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5 分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题， 不要 蒙 了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从

15、易到难排列的，或者交替排列。3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶， 防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系， 特别注意保留计算型选择题的解答过程。 当试题出现几种疑惑不决的答案时， 考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上， 不要在

16、答案处留白或开天窗。5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。 对填空题，则一要检查审题 ;二要检查思路是否完整 ;三要检查数据代入是否正确 ;四要检查计算过程 ;五要看答案是否合题意 ;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。 若没有充分的理由， 一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。6、万一记忆短路 可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白， 发生 记忆堵塞 。此时不要紧张，不妨尝试如下方式：首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气，当对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题， 如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题