数学必修四课程纲要

1、高中数学必修4课程纲要课程名称 : 高中数学必修 4课程类型： 必修课程教学材料： 普通高中课程标准实验教科书数学（必修4）授课时间： 38-42 课时授课教师： 清江外国语学校·崔克琼授课对象： 清江外国语学校2013 级国际班一、课程目标1. 第一章学习的内容主要是三角函数的定义、图像、性质及应用三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其它领域中都具有重要的作用。在本章中， 学生将通过实例， 学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。2第二章学习的是平面向量， 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何和三

2、角函数的一种工具，有着及其丰富的实际背景。本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。3第三章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式， 以及运用这些公式进行简单的恒等变换。三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。通过本章学习，要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中，发展推理能力和运算能力，使学生体会三角恒等变换的工具性作用，学会它们在数学中的一些应用。二、课程内容1、任意角、弧度制（ 2 课时）（ 1）了解任意角的概念和弧度制的概念；（ 2）能进行弧度与角度的

3、互化。2、任意角的三角函数（ 3 课时）（1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；（2）理解同角三角函数的基本关系式：sin2 xcos2 x1,sin xtanx 。cosx3、三角函数的诱导公式（ 2 课时）会借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（,，的正弦、2余弦、正切）4、三角函数的图像与性质（4 课时）借助图像理解正弦函数、 余弦函数在区间 0 ，2，正切函数在区间 (,)x22上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与轴交点等）。5、函数 y Asin( x) 的图像（ 2 课时）结 合 具 体 实 例 ， 了 解 函 数 y Asin(x) 的实际意义；能画出

4、y Asin( x ) 的图像，了解参数 A, , 对函数图像变化的影响。6、三角函数模型的运用（1 课时）体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型， 会用三角函数解决一些简单实际问题。7、小结与复习（ 1 课时）8、平面向量的实际背景及基本概念（2 课时）（1）了解向量的实际背景；（2）理解平面向量的概念和两个向量相等的含义；（3）理解向量的几何表示。9、平面向量的线性运算（2 课时）（1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义。10、平面向量的基本定理及坐标表示（2 课时）（1）

5、了解平面向量的基本定理及其意义；（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件。11、平面向量的数量积（ 2 课时）（1） 理解平面向量数量积的含义及其物理意义；（2） 了解平面向量的数量积与向量投影的关系；（3） 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；（4） 能运用数量积表示两个向量的夹角， 会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。12、平面向量应用举例（ 2 课时）（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题；（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。13、小结与复习（ 2 课时

6、）14、两角和与差的正弦、余弦和正切公式（4 课时）（ 1）经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；（ 2）能以两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。15、简单的三角恒等变换（3 课时）能用上述公式进行简单的恒等变换， 以引导学生推导半角公式， 积化和差、和差化积公式作为基本训练， 使学生进一步提高运用联系转化的观点去处理问题的自觉性，体会一般与特殊的思想、 换元的思想， 方程的思想等数学思想在三角恒等变换中的作用。16、小结与复习（ 2 课时）三、课程实施1、课程资源（ 1）教材：人教版普通高

7、中课程标准实验教科书必修4；（ 2）练习：资料三维设计和习题等；（ 3）设备资源：多媒体，网络资源等。2、教学方法（ 1） 问题驱动教学，创设问题情境，激发学生学习兴趣；（ 2）（ 3） 合作探究，以小组合作和同桌互助的形式，完成相关问题和练习；（ 4）（ 5） 师生合作探究，通过生生、师生平等交流、合作探究，阐释疑难问题。3、教学反馈：（ 1）课堂反馈：主要是通过观察 / 问答 / 交流 / 操作 / 考试等途径来实现；（ 2）课后反馈：主要通过作业、测试来实现。四、课程评价1、评价指标（ 1）课堂表现：包括课前预习情况、课堂学习状态及课后复习巩固情况；（ 2）作业情况：包括课后作业、章节检测。2、评价标准（ 1）课堂表现：按课前预习情况，课堂上积极发言，积极讨论问题情况，课后进行复习的情况给予 A、B、C、D 四等作等级评定；（ 2）作业情况：按作业是否上交