高三数学第一次月考试题及答案理科

1、.2019年高三数学第一次月考试题及答案理科2019年高三数学第一次月考试题及答案理科一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、全集U= ，那么正确表示集合 和 关系的韦恩Venn图是 A. B. C. D.2、 i为虚数单位, 那么复数i i 等于 A . B. C. D.3.命题存在 的否认是 A.存在 B.不存在C.对任意的 D.对任意的4、 是函数 在区间 上为增函数的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、设 且 ，那么锐角x为 A. B. C. D.6、某社区现有 个住户

2、，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭。在建立幸福广东的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，那么该社区本次被抽取的总户数为 A. B. C. D.7、设 是公差不为0的等差数列， 且 成等比数列，那么 的前 项和 = A. B. C. D.8、函数 ，假设实数 是方程 的解， 且 ，那么 的值 A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零二、填空题: 本大题共6小题，每题5分，总分值30分.一必做题9、全集 ，函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 ，那么集合 =_10、函数 的定义域为0，1，2，那么该函数的值域为_11、从100张卡片1号到100

3、号中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 .12、 为 上的减函数，那么满足 的实数 的取值范围是_13、不等式 的解集为二选做题14、极坐标与参数方程在极坐标系中，点 到直线 的间隔 为 .15、几何证明选讲 两弦相交于圆内一点，一弦被分为12和18两段，另一弦被分为3:8，那么另一弦的长是_.三、解答题：本大题共6小题，总分值80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤16、本小题总分值12分函数 其中A0, 的图象如下图。求A，w及j的值;假设cosa= ,求 的值。17、某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用 表示.据统计，随机变量 的概率分布如下：01230.10.31求 的值和

4、的数学期望;2假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉3次的概率.18、如图，四棱锥 的底面是矩形， 底面 ， 为 边的中点， .求证： 平面 ;求二面角 的余弦值的大小.19、等差数列 满足 ， 为 的前 项和.求通项 及 ;设 是首项为1，公比为2的等比数列，求数列 的通项公式及其前 项和 .20、函数 是 的一个极值点.1求函数 的单调区间;2假设当 时， 恒成立，求 的取值范围.21、圆 直线求圆 的圆心坐标和圆 的半径;求证:直线 过定点;判断直线 被圆 截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时 的值,以及最短长度.20192019学年

5、高三级第一次月考参考答案三、简答题17.1解：由概率分布的性质有0.1+a +2a +0.3 =1，解得a=0.2.所以 的概率分布为01230.10.20.40.3所以 .2解：设事件 表示两个月内共被投诉3次，事件 表示两个月内有一个月被投诉3次，另外一个月被投诉0次，事件 表示两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉1次，那么由事件的独立性得， ，所以 .所以该企业在这两个月内共被消费者投诉3次的概率为0.22.18、由SBA=45，所以AB=SA=1易求得，AP=PD= ，2分又因为AD=2，所以AD2=AP2+PD2，所以 . 4分因为SA底面ABCD, 平面ABCD,所以SAP

6、D, 5分由于SAAP=A 所以 平面SAP. 6分设Q为AD的中点,连结PQ, 7分由于SA底面ABCD,且SA 平面SAD,那么平面SAD平面PAD 8分, PQ平面SAD， SD 平面SAD, .过Q作QR ，垂足为 ，连接 ，那么 .又 ， ，所以 . 13分所以二面角A-SD-P的余弦为 . 14分解法二：因为 底面 ，所以，SBA是SB与平面ABCD所成的角. 1分由SBA=45，所以AB=SA=1建立空间直角坐标系如图由，P为BC中点.于是A0,0,0、B1,0,0 、P1,1,0、D0,2,0、S0,0,13分易求得 ,， . 4分因为 ， .所以 ， .由于 ，所以 平面 .

7、 6分设平面SPD的法向量为 .由 ,得 解得 ，所以 . 9分又因为AB平面SAD，所以 是平面SAD的法向量，易得 . 9分所以 . 13分所以所求二面角 的余弦值为 .14分20、解：1 且 是 的一个极值点， -2分-4分由 得 或 ，函数 的单调增区间为 ， ;-6分由 得 ，函数 的单调减区间为 ， -8分2由1知，函数 在 上单调递减，在 上单调递增当 时，函数 获得最小值， = ， -10分时， 恒成立等价于 -12分即 。-14分21、I圆 ：可变为： 1分由此可知圆 的圆心 坐标为 ，半径为 3分由直线可得 4分对于任意实数 ，要使上式成立，必须 5分我国古代的读书人,从上

8、学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题

9、分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科

10、目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。解得： 6分所以直线 过定点 7分我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道