成都新都区2010届高中毕业班诊断性考试数学理Word版

1、四川省成都市新都区2010届高中毕业班诊断性考试(数学理)(考试时间150分钟 满分150分)、选择题：(每小题有且只有一个正确选项，每小题 5分，共60分)1 定义集合运算： A B z|z x y,x A,y B，设A 1,2 , B 0,1则集合A B的所有元素之和为A 4B .6C.7D . 82.已知函数y、1 x、x7的最大值为M，最小值为m,则m的值为M11.2.3A .-B .C.D .42223设 ABC的内角A、B、C所对的边长分别为 a、b、c,且b2 c2 bc a2 =0,则角A等于25A B C D 63364若函数y g(x)的图像与函数y f(x)的图像关于直线

2、 y x对称，则函数y f (x 1)的反函数是a. y g(x1)B.yg(x1)C y g(x)1D-yg(x)15.在数列an中，a13, an 1anlg(11)，则 an =nA . 3+ lg nB . 3(n1)C . 3 n lg nD . 2+ n lg n6条件甲：“数列an中，对任意的p、q N ,都有ap qa paq条件乙：“数列an是等差数列”则甲是乙的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .即不充分也不必要条件uuuLUUT7空间四边形 ABCD中，若AB ( 3,5,2) , CD ( 7, 1, 4)，点E、F分别是线段BC、AD的中点,u

3、uu则EF等于A.(2, 3, 3)B.(-2, -3, -3)C .(-5, 2, -1)D .(5, 2,1)uuur3uuui12ujut&已知:点B分AC的定比为占八、D分BC的定比为，则点B分AD的定比为59911A .B .C .D .-77449若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足 f(x) g(x) ex，则有a f(3) f( ) g(o)b g(o) f( )f(3)C f(3) g(o)f()d g(o) f(3)()2x2 4xx2 2x 4，贝U f (x)的最小值为(4)等于13 已知函数f (x)3；gx(当：1时)在点xa当x<

4、;1时)1处连续，则limxan2 4na2n21A 658B -8C 0D 2.311 若 0a1a2 ,0 d d 且 a1a2b1 b21，则下列各式中取值最大的是A ab玄2匕2B aia2bib2C a1b2a2b|1D 2io.设函数f (x)12 定义在 R 上的函数 f(x)满足：f(x y) f (x)(y)2xy,(x, y R)若 f(1)2，则 fA 12B 9C 6D 3二、填空题：(将正确答案直接填入题后的横线上，每小题5分，共20分)14 ABC中，已知三顶点的坐标是 A(0,0)、B(10,0)、C(5,12)，则 ABC内心I的坐标是15 设 Ax|3x b|

5、 4，若 AI N 1,2,3，则 b 的取值范围为 ;16 等比例an中，若a2 1，且a3 0 ,则其前3项的和Q的取值范围是 三、解答题；(第17题10分，其它每题12分，共70 分)17 已知函数f (m)J A"cosxf (sin x) sin xf (cos x)3,x占(1)将函数 g(x)化简成 g(x) Asin(wx )B,( A 0,w0,(,)的形式;(2)求函数g(x)的值域。5318. ABC中，内角A、B、C所对的边分别为 a、b、c,已知cosB , sinC - o135(1 )求si nA的值(2)设 ABC的面积为一，求边a的长。2已知 a1

6、10 ， an 1 Sn 3n ， ( n N )bn 的通项公式19设数列 an 的前 n 项和为 Sn （ 1）设 bn Sn 3 ，求数列 （2）求数列 an 的通项公式。33a20已知数列an的首项ai 耳1n , (n N )52an 1(1 )若 bn1求证：数列bn的等比数列an(2)若Cn (3n 2)(2n 1)an，求数列Cn的前n项和。1厂设函数f(x),(x0且x 1)xln x(1 )求f (x)的单调区间；a的取值范围。(2)已知2x xa对任意x (0,1)恒成立，求实数22 设函数f(X)sin x2 cosx(1 )求f (x)的单调区间(2)解不等式：2si

7、n x 2xcosx新都区2010届高中毕业班诊断性检测数学（理科）答案曲学冷斷石试凶齐宾（MPM> 祈I 01 C共4!ii>小.114.(5. y)15. C5. 7)16. (一8. -|J17、解：("&(*)二 cosx -sin j： .y. p2。g(x) sin x l + lcosx +3sin x cos x +3= V2 iin( x )+34(2) ill xe < . J A x G ( 264412A x(x)的值域为(4, 34-7210分18. M: (DAABC'p. VBe(0. n). .e.sinB>0.

8、、mB 晋AsinB>5mC AABC I1 :.tt>CAC足悦角 AcosOO/.sinA sin (m(B FC)J FniB+O* MnB cosC I sinC cosB = U|l 为WUR65(2)VSaabc=2K2 sin Asin sinCH卩为所來12分19解：（blDfefi： S十厂 S。二药"二So + 311b. S.-3"=(10 3)<2rt ,=7<2n *. nfeNi(2)由(iMth Sn=3"+72rF22 时.ae=SII-Su | = 2>3Btn I时.釦=10 不符介匕式2-T +7

9、” 2 当诊2时12分10n=I W20、解：(1)比“2+12 1 -+ 3込数列（M足以m扌为首川.+为公式旳啓比数列.2 1 |由徐3（尹=2（护教壬诊慝右试3；?% （幵科H2页（共4 0"3W二3 3+3 5+3B(2n4I)<D散久念断羽试处柠集（flO> 713 01 014 7i）3S“=33+3(2nI) +3*,<2n+l)由一孤2S.9-3Ml|(2n 卜 l)+2(3'+3)4+3)2k M：列农如F：1-312分如=-7177-令小汕7X(0. |)1e(-.1) e厂（力+0/(x)递增极人f丄）e递减/. /（x）的单调注增区间

10、为（0.-）牛'/（力的单调逊*冋间为<- I）和（I. +皿(2)111 27>xa 即：ln2；>lnx1:丄 In 2 >alnx7x(0. 1)x12分丄In 2 xlnx %由弘当xW(01时.f(x)<f(i)娈对仟gxe（o. iHtnAw：.当tt仅In4Aa> cln2所求a的取備范曲为（一cln2+©22.趴(I).厂(*)=上3(2 + co")故塔金斯君试收幷*H4D 4 4 0!共4线山 2cos x 4-1 >0.御?/. /(.v) /I 个区何" ,2<2kx 一<x<2kx-l 33；2kx > 2kx I- )33I2kni- 2kxf 3(心)sm X