最新【步步高】春季高中物理沪科版必修2：5.3《万有引力定律与天文学的新发现》每课一练名师精编资料汇编

1、5.3万有引力定律与天文学的新发现题组一天体质量和密度的计算1地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为()3g3gA.B.24RG4R Gg gC.RG D.RG2答案A解析忽略地球自转的影响，对处于地球表面的物体，有MmM Vmg G2 ，又地球质量R433g 3R，代入上式化简可得地球的平均密度 4RG.2火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5 倍根据以上数据，下列说法中正确的是()A 火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大D火

2、星公转的向心加速度比地球的大答案AB由 GMmM2解析R2 mg 得 g GR2，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的5， A 正确；Mm22r3由 G r 2 m( T ) r得 T 2GM ，公转轨道半径大的周期长，B 正确；周期长的线速度小( 或由 vGM)， C 错误；公转向心加速度Mr判断轨道半径大的线速度小a G2，轨道r半径大的向心加速度小，D 错误故选 A 、 B.3一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为 G，则这颗行星的质量为 ()mv2mv

3、4Nv2Nv4A. GNB. GNC.GmD.Gm答案B解析设卫星的质量为mMm 2由万有引力提供向心力，得Gv2 m2RRvm mgR由已知条件： m 的重力为 N 得N mg2由得 g N，代入得： R mvmNmv4代入得M GN ，故 A 、 C、 D 三项均错误，B 项正确题组二天体运动的分析与计算4科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是 “隐居” 着的地球的 “孪生兄弟” 由以上信息可以确定()A 这颗行星的公转周期与地球相等B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星的

4、质量答案A解析因为只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等Mm2v由 G r2 m r 可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其质量及密度5把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星()A 周期越小B线速度越小C角速度越小D 加速度越小答案BCD2Mmv解析行星绕太阳做匀速圆周运动， 所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由 G r 2 m rGMMm2GM得 vr，可知 r 越大，线速度越小，B 正确由 G r2 m r 得 r3 ，可知2Mmr 越大，角速度越小， C 正确又由 T 知， 越小，周期T 越大， A 错误由 G r2 G

5、Mma 得 ar2 ，可知 r 越大， a 越小， D 正确6若地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T 和 R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为 t 和 r ，则太阳质量与地球质量之比M日为()R3t2R3T2M 地A.B.3 2r3 2r TtR3t 2R2T3C.r 2T3D. r2 t3答案A23GMmr解析无论地球绕太阳公转还是月球绕地球公转，统一表示为42，所r2 mT2 r ，即 MTM 日R3t2，选项 A 正确以M 地 r T327土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系，则下列判断正确的

6、是()A 若 v2 R 则该层是土星的卫星群B若 vR 则该层是土星的一部分C若 vR1则该层是土星的一部分D若 v2 1 则该层是土星的卫星群R答案BD解析若外层的环为土星的一部分， 则它们各部分转动的角速度相等， 由 v R知 vR，GMm22 1v，得 vA 错误， B 正确；若是土星的卫星群，则由2 mR，故 C错误，D 正确RR题组三万有引力和重力的关系8设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径 )处，由于地球的作用g而产生的加速度为g，则 g0为 ()111A1 B.9C.4D.16答案D解析地球表面上的重力加速度和在离地心4R处的加速度均由地球对物体的万有

7、引力产生，忽略自转所以有在地面上，GmM0 ，R mg2mM离地心4R 处， G 4R 2 mg，由两式得gR 214R16.g09一物体在地球表面重16 N ，地面上重力加速度为10 m/s 2.它在以 5 m/s 2 的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N ，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(忽略地球自转 )()A2 倍 B3 倍C4 倍D一半答案B解析设此时火箭上升到离地球表面高度为h 处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力N，物体受到的重力为mg，g是h 高处的重力加速度，由牛顿第二定律得N mgmaG其中 m g ，代入式得G16×5 N1 NmgN g a 9 10

8、在距离地面为h 处，物体的重力为1 N，忽略自转，物体的重力等于万有引力Mm在地球表面： mg G2R地Mm在距地面 h 高处， mgG2地 hR与相除可得 mgR地 h 22，mgR地mg16所以 R 地 hR 地 1R地4R地mg所以 h 3R 地 ，故选 B.110火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的9.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.求：(1) 在火星上宇航员所受的重力为多少？(2) 宇航员在地球上可跳1.5m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度 g10 m/s2)答案(1)222.2 N(2)3.375 m解析(1)由 mg GMm，得 gGMR22 .R1GMG·M9在地球上有 g R2 ，在火星上有 g12，2R402，所以 gm/s9那么宇航员在火星上所