第8章 组合变形

1、第八章 组合变形 班级 姓名 学号 第8章 组合变形思考题1. 两悬臂梁及其承载如图所示，力P作用在yz平面内，并与z轴成角，其最大弯曲正应力表达式对于图（a）梁是正确的（ ）；对图（b）梁也是正确的（ × ）。lP 题1图 题2图2. 正方形截面（边长为a）悬臂梁及其承载如图，其最大正应力为。 （ × ） 3. 圆轴弯扭组合变形时，轴内任一点的主应力必定是0，0。（ ） 4. 直径为d的圆截面悬臂梁及承载如图所示，其最大正应力为（ B ）。（A）（B）（C）5. 圆截面杆的四种不同受力情况如图所示，其中拉应力最大的是（ ）杆，压应力最大的是（ ）杆。6. 拉（压）、弯、扭

2、组合变形的圆杆内危险点的应力为按第三强度理论建立强度条件为（ C ）。（A）； （B）；（C）；（D）。627. 试分析图（a）和（b）中杆AB、BC和CD分别是哪几种基本变形的组合。 8. 设外力作用在虚线所示的纵向平面内，试指出图中所示几种截面的梁哪种是平面弯曲？哪些是斜弯曲？（图中小圆圈是弯曲中心位置）9. 圆截面梁如图示，若梁同时承受轴向拉力P、横向力q和扭转力偶矩Mo的作用，试指出：危险截面、危险点的位置；危险点的应力状态；下面两个强度条件式哪一个是正确的？(a) (b) 8.1试求图示机械构件在1-1截面上的内力分量。解：作1-1截面，取截面右部为隔离体，受力如图。由平衡方程 解得

3、 ACF300º°D8.2 图示结构，承受集中载荷作用,.横梁用一对No.18槽钢制成，许用应力。试校核该横梁的强度。ABCF300º°D3m1m解：横梁受力如图所示。由平衡方程 得 查表No.18槽钢 危险截面C处的最大应力满足强度要求，故安全。8.3 图示钻床的立柱为铸铁制成，F=15kN，许用拉应力t=35MPa。试确定立柱所需直径d。解 立柱横截面上的内力分量如图所示这是一个拉弯组合问题，立柱横截面上的最大应力由强度条件 可得求得 则立柱所需直径 8.4 图示斜梁AB的横截面为10×10cm2的正方形，承受载荷P=3kN，求梁内的最大拉

4、应力和最大压应力，并指出它们各发生在哪个截面上的哪个点上。解 取整体为研究对象，沿轴线建立坐标系如图所示。由平衡条件得 AB梁的内力图如图所示，AC段为压弯组合变形，BC段为弯曲变形。BC段 AC段 所以 梁的最大压应力在C左侧截面的最上点，梁的最大拉应力在C右侧截面的最下点，8.5 图示的矩形截面悬臂梁，若P=240kN，h=2b，=10MPa，试确定截面尺寸。解 将P沿y、z轴分解得危险截面在根部，其弯矩为 危险点为1点（受压）、和2点（受拉）如图所示。危险点的应力因为最大应力不应超过许用应力即 则 截面尺寸 8.6 图示由木材制成的矩形截面悬臂梁，在梁的水平对称面内受到P1=0.8kN的

5、作用，在铅垂对称面内受到P2=1.65kN的作用。已知b=90mm，h=180mm。试指出危险截面及危险点的位置，并求最大正应力值。如果截面为圆形，直径d=130mm时，试求梁内最大正应力。 解 梁的危险截面在根部，其弯矩为 矩形截面时，危险点为1点（受拉）、和2点（受压）如图所示。危险点的应力圆形截面时，8.7 手摇铰车如图所示，轴的直径d=30mm，材料为Q235-A，=80MPa。试按第三强度理论求铰车的最大起吊重量。解 这是一个弯扭组合变形问题，圆轴的内力图如图所示，可以判定C处为危险截面，其上的弯矩和扭矩分别为由第三强度理论 将代入上式，得 8.8 电动机的功率为9kW，转速为715

6、r/min，带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm。若=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。解 这是一个弯扭组合变形问题，危险截面在主轴根部。该处的内力分量分别为扭矩根据平衡方程 得 弯矩 由第三强度理论 满足强度要求，故安全。8.9 直径为d的实心圆轴，受轴向拉力P1，横向力P2及扭转力偶矩mo的作用，如图所示。试从第三强度理论的原始条件出发，推导出此轴危险点的相当应力r3的表达式。解 梁的危险截面在根部，A点为危险点，应力状态如图所示。A点处于平面应力状态，其三个主应力分别为 第三强度理论的相当应力为8.10 曲拐受力如图所示，圆杆AB的直径d

7、=50mm，试画出表示k点应力状态的单元体，并求其主应力及最大剪应力。AM0k 解 AB受力如图所示，是弯扭组合变形。A截面的弯矩和扭矩分别为k点的应力状态单元体如图所示。则 8.11 图示圆截面等直杆受横向力P和扭转外力偶矩M0的作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变0=4×10-4，杆表面B点处沿轴线成-45°方向的线应变-45°=3.75×10-4。已知杆的抗弯截面模量W=6000mm3，弹性模量E=200GPa，泊松比=0.25，许用应力=140MPa。试按第三强度理论校核杆的强度。0解 B点处于纯剪切状态，应力状态如图所示。 所以 A点是全杆最危险的点，处于弯扭组合变形，其应力状态如图所示。 所以 所以杆的强度满足要求。*8.12 飞机起落架的折轴为管状截面，内径d=70mm，外径D=8