高中数学第一章三角函数1.1任意角蝗1.1.2蝗制ppt课件

1、11.2弧度制弧度制 第第1章章 三角函数三角函数学习导航学习导航 第第1章章 三角函数三角函数学习学习目的目的1.了解弧度制的意义了解弧度制的意义(难点难点)2了解弧度与角度的换算了解弧度与角度的换算(重点重点)3掌握弧长公式和扇形面积公式掌握弧长公式和扇形面积公式(难点难点)学法学法指点指点1.经过类比长度、分量的不同度量制，领会一个量可以经过类比长度、分量的不同度量制，领会一个量可以用不同的单位制来度量，从而引出弧度制用不同的单位制来度量，从而引出弧度制2弄清弄清1弧度的角的含义是了解弧度制，并能进展弧弧度的角的含义是了解弧度制，并能进展弧度与角度换算的关键度与角度换算的关键3引入弧度制

2、后，应与角度制进展对比，明确角度制引入弧度制后，应与角度制进展对比，明确角度制和弧度制下弧长公式和扇形面积公式的联络与区别和弧度制下弧长公式和扇形面积公式的联络与区别.半径半径1 rad正正负负023601803621 920转化为弧度数为转化为弧度数为_3一钟表的分针长为一钟表的分针长为5 cm，经过，经过40分钟后，分针外端点转分钟后，分针外端点转过的弧长是过的弧长是_cm.4知圆内知圆内1 rad的圆心角所对的弦长为的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所，那么这个圆心角所对的弧长为对的弧长为_角度与弧度的互化角度与弧度的互化终边一样的角和区间角的弧度制表示终边一样的角和区间角的弧度制表

3、示2用弧度表示顶点在原点，始边重合于用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终轴的非负半轴，终边落在如下图阴影部分内的角的集合边落在如下图阴影部分内的角的集合(不包含边境不包含边境)(1) (2)弧长与扇形面积公式的运用弧长与扇形面积公式的运用 知一扇形的圆心角是知一扇形的圆心角是，半径是，半径是r.(1)假设假设60，r10 cm，求扇形的弧所在的弓形面积；，求扇形的弧所在的弓形面积；(2)假设扇形的周长是一定值假设扇形的周长是一定值c(c0)，那么当，那么当为多少弧度时，为多少弧度时，该扇形的面积最大？该扇形的面积最大？(链接教材链接教材P9例例3)方法归纳方法归纳分析标题所给的有

4、关信息，以扇形的有关知识为载体，选择分析标题所给的有关信息，以扇形的有关知识为载体，选择函数为模型，将实践问题转化为求函数的最值问题运用二函数为模型，将实践问题转化为求函数的最值问题运用二次函数求最值，可更快地处理问题次函数求最值，可更快地处理问题3(1)在半径为在半径为12 cm的圆上，有一条弧的长的圆上，有一条弧的长 是是18 cm， 求求 该该弧所对的圆心角的弧度数和该扇形的面积；弧所对的圆心角的弧度数和该扇形的面积；(2)知扇形知扇形OAB的面积为的面积为1 cm2，它的周长是，它的周长是4 cm，求该扇形，求该扇形OAB的圆心角的圆心角AOB的弧度数的弧度数规范解答规范解答扇形周长与面积的综合题扇形周长与面积的综合题 (此题总分值此题总分值14分分)(1)知扇形的周长为知扇形的周长为10 cm，面积为，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数，求扇形圆心角的弧度数(2)知一扇形的周长为知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角各取什么，当它的半径和圆心角各取什么值时，才干使扇形的面积