矩形的性质填空download

1、菁优网说明：1. 试题左侧二维码为该题目对应解析；2. 请同学们在独立解答无法完成题目后再扫描二维码查看解析，杜绝抄袭；3. 查看解析还是无法掌握题目的，可按下方“向老师求助”按钮；4. 组卷老师可在试卷下载页面查看学生扫描二维码查看解析情况统计，了解班级整体学习情况，确定讲解重点；5. 公测期间二维码查看解析免扣优点，对试卷的使用方面的意见和建议，欢迎通过“意见反馈”告之。【考点训练】矩形的性质-3一、填空题（共30小题）（除非特别说明，请填准确值）1如图，矩形ABCD中，M是AD的中点，CE垂直于BM，垂足为E，若AB=4cm，BC=4cm，求CE的长2在矩形ABCD中，对角线AC、BD相

2、交于O点，若AB=0.6，BC=0.8，则AOB的面积为_3已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，动点P，Q分别从A，C处同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，一直到B为止，点Q以1cm/s的速度向D移动设运动的时间为t当t=_时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形4在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC为边作等边BCE，则tanEAD=_5已知矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AEBD于E，OE：ED=1：3，则AB：BD=_6已知矩形ABCD中，AB=3，对角线AC的垂直平分线与ABC外角的平分线交于N，若BN=，则BC的长为_7（2013黔东南

3、州一模）在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，EF是经过点O分别与AB、CD相交于点E、F的直线，则图中阴影部分的面积为_8（2011河南三模）写出一条矩形具有而一般平行四边形不具有的性质：_9（2014定兴县一模）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，以点B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P若PMC=110°，则BPC的度数为_10（2009开封二模）如图矩形ABCD，AB=4，BC=10，AE、DF分别为DAB和ADC的平分线，则四边形AEFD的面积为_11（2014杨浦区二模）如果矩形的周长是20cm，相邻两边长之比为2：3

4、，那么对角线长为_cm12（2013绿园区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点C（3，4），则BD=_13（2011石家庄一模）如图，矩形ABCD的顶点A、B在数轴上，CD=5，点A对应的数为1，则点B所对应的数为_14（2014普宁市模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=_cm15（2010鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB边上运动，连接CP，过点D作DQCP，垂足为Q设CP=x，DQ=y，则y与x的函数关系式是_（不必写出x的取值范围）16（2013海港区一模）

5、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AOB=60°，若BD=4，则AD=_17（2011安溪县质检）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影部分的面积是_cm218矩形ABCD的对角线相交于O点，若边AB=1，且OAB为等边三角形，则个矩形的另一条边BC的长为_19因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应该是周长10cm的一半，即_cm，若长为1cm，则宽为_=4（cm），矩形面积公式：S=_=4（cm2）20如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，MAMD，AB=4，求矩形ABCD的面

6、积是_21在矩形ABCD中，点E在直线AB上，连接DE，交对角线AC于点F，若AB=3，BC=4，BE=1，则FC的长为_22已知在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是44cm，AE=10cm，则AB的长为_23已知长方形ABCD，AD=6cm，AB=5cm，L、M是CD的中点，N、O、P、Q是AD、BC的三等分点，则阴影部分的面积是_24矩形的一条角平分线分对边为3和4两部分，则矩形对角线的长为_25如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：5，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交边AD于点E若AEDE=16，则长方形ABCD的面积为_26已知一条边为acm的矩形的面积与一个

7、腰长为acm的等腰直角三角形面积相等，则矩形周长为_cm27（2014嵊州市模拟）如图，在矩形ABCD中，矩形EBFG通过平移变换得到矩形HMND，点E、F、N、H都在矩形ABCD的边上若BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四边形AEJH和CFKN都是正方形，则图中空白部分的面积为_28（2012西青区一模）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有_个29（2014海淀区二模）在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3，则BC边的长度为_30（2014葫芦岛）如图，矩形ABCD中

8、，点M是CD的中点，点P是AB上的一动点，若AD=1，AB=2，则PA+PB+PM的最小值是_【考点训练】矩形的性质-3参考答案与试题解析一、填空题（共30小题）（除非特别说明，请填准确值）1如图，矩形ABCD中，M是AD的中点，CE垂直于BM，垂足为E，若AB=4cm，BC=4cm，求CE的长考点：矩形的性质；勾股定理菁优网版权所有分析：根据矩形性质得出AD=BC=4cm，A=90°，ADBC，根据勾股定理求出BM，证BAMCEB，得出比例式，代入求出即可解答：解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=4cm，A=90°，ADBC，AMB=CBE，M是AD的中点，AM=2cm

9、，AB=4cm，由勾股定理得：BM=2（cm），CEBM，CEB=90°=A，CBE=AMB，BAMCEB，=，=，CE=cm点评：本题考查了矩形的性质，平行线的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是推出BAMCEB和根据相似得出比例式2在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若AB=0.6，BC=0.8，则AOB的面积为0.12考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：根据矩形的性质得出AO=CO=BO=DO，推出AOB、ADO、DOC、BOC的面积相等，求出矩形的面积即可解答：解：四边形ABCD是矩形，ABC=90°，AO=OC，BO=OD，AC=BD，A

10、O=CO=BO=DO，即AOB、ADO、DOC、BOC的面积相等，AB=0.6，BC=0.8，S矩形ABCD=0.6×0.8=0.48，AOB的面积是×0.48=0.12，故答案为：0.12点评：本题考查了矩形的性质和三角形面积的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等3已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，动点P，Q分别从A，C处同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，一直到B为止，点Q以1cm/s的速度向D移动设运动的时间为t当t=s或s或s或s时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形考点：矩形的性质菁优网版权所有专题：动点型分析：根据矩形性质

11、得出直角，根据勾股定理求出DP、DP的长，再根据等腰三角形性质得出三种情况，得出方程后求出即可解答：解：过QMAB于M，四边形ABCD是矩形，A=B=C=ADC=QMP=90°，由勾股定理得：PD2=AD2+AP2=22+（2t）2=4+4t2，PQ2=QM2+PM2=22+（62tt）2=4+（63t）2，DQ=6t，分为三种情况：DP=DQ时，即4+4t2=（6t）2，解得：t=（负数舍去）；PQ=DP时，即4+（63t）2=4+4t2解得：t=6或t=，t=6时，2t6，此时舍去；DP=DQ时，4+（63t）2=（6t）2，t=；故答案为：s或s或s或s点评：本题考查了矩形的性

12、质，勾股定理，等腰三角形的性质的应用，用了分类讨论思想，题目是一道比较好的题目，有一定的难度4在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以BC为边作等边BCE，则tanEAD=考点：矩形的性质；等边三角形的性质；锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析：首先过E作EFBC，交AD于M，根据等边三角形的性质可得BF=CF=BC=2，EBC=60°，然后再根据三角函数值计算出EF长，再利用矩形的判定方法证明四边形ABFM是矩形，可得FB=AM=2，MF=AB=3，进而得到EM的长，再利用三角函数定义可得答案解答：解：过E作EFBC，交AD于M，EFBC，EFB=90°，BCE是等边三角

13、形，BF=CF=BC=2，EBC=60°EF=2，DAB=ABC=EFB=90°，四边形ABFM是矩形，FB=AM=2，MF=AB=3，EM=23，tanEAD=故答案为：点评：此题主要考查了等边三角形的性质，以及矩形的判定与性质，三角函数，关键是正确作出辅助线，计算出EF和AM的长5已知矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AEBD于E，OE：ED=1：3，则AB：BD=1：2考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：根据矩形的性质得出OA=OD=OB，求出EO=AO，求出EDA=30°，即可得出答案解答：解：四边形ABCD是矩形，DAB=90°，AC=B

14、D，AO=OC，BO=DO，OD=OA=OB，OE：ED=1：3，OE=OD=OA，EAO=30°，EOA=60°，OA=OD，ODA=OAD=EOA=30°，BAD=90°，BD=2AB，AB：BD=1：2，故答案为：1：2点评：本题考查了矩形性质，三角形外角性质，等腰三角形性质的应用，解此题的关键是求出EOA=30°，题目比较好，难度适中6已知矩形ABCD中，AB=3，对角线AC的垂直平分线与ABC外角的平分线交于N，若BN=，则BC的长为5考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析：连接AN，CN，过N作MNAM于M，根据勾

15、股定理可求出AN的长，在ANC中利用余弦定理即可求出BC的长解答：解：连接AN，CN，过N作MNAM于M，ABC外角的平分线交于N，若BN=，BM=MN=1，AM=AB+BM=3+1=4，AN=，ON是AC的垂直平分线，AN=CN，根据余弦定理得：BC2+BN22BC×BN×cos45°=AN2，BC22BC15=（BC5）（BC+3）=0，BC=5，故答案为：5点评：本题考查了矩形的性质、垂直平分线的性质以及勾股定理和余弦定理的运用，题目的综合性较强，难度较大7（2013黔东南州一模）在矩形中ABCD中，AB=3，AD=4，对角线AC与BD相交于点O，EF是经过

16、点O分别与AB、CD相交于点E、F的直线，则图中阴影部分的面积为3考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：根据矩形的性质得到OA=OC，ABDC，推出DCA=CAB，CFE=AEF，证CFOAEO，求出CFO的面积等于AEO的面积，求出ODC的面积即可解答：解：矩形ABCD，OA=OC，ABDC，DCA=CAB，CFE=AEF，CFOAEO，CFO的面积等于AEO的面积，图中阴影部分的面积=ODC的面积，AB=3，AD=4，矩形ABCD的面积是4×3=12，图中阴影部分的面积=×12=3，故答案为3点评：本题主要考查对矩形的性质，全等三角形的性质和判定，

17、三角形的面积，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出CDO的面积是解此题的关键8（2011河南三模）写出一条矩形具有而一般平行四边形不具有的性质：对角线相等，四个角是直角考点：矩形的性质；平行四边形的性质菁优网版权所有专题：开放型分析：矩形是一个特殊的平行四边形，因此平行四边形的性质矩形都具有，而矩形的性质：对角线相等，四个角是直角平行四边形不具有，据此填写答案解答：解：矩形是一个特殊的平行四边形，而矩形的性质：对角线相等，四个角是直角平行四边形不具有故答案为：对角线相等，四个角是直角点评：本题主要考查矩形的性质和平行四边形的性质的知识点，解答本题的关键是熟练区分矩形和平行四边形的性质，此题

18、难度一般9（2014定兴县一模）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，以点B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P若PMC=110°，则BPC的度数为55°考点：矩形的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：根据三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等求出MCP，然后求出BCP，再根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理求解即可解答：解：以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧相交于P点，BP=BC，MP=MC，PMC=110°，MCP=（180°PMC）=（180°110°）=35°，在长方形

19、ABCD中，BCD=90°，BCP=90°MCP=90°35°=55°，BCP=BPC=55°故答案为：55°点评：本题考查了矩形的四个角都是直角的性质，等腰三角形两底角相等的性质以及等边对等角，三角形内角和等于180°的知识点10（2009开封二模）如图矩形ABCD，AB=4，BC=10，AE、DF分别为DAB和ADC的平分线，则四边形AEFD的面积为24考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：首先根据题意证明ABE和DCF都是等腰三角形，从而得到AB=BE=4，CD=CF=4，进而可以求出EF的长，再利用梯形的面积

20、公式可求出答案解答：解：四边形ABCD是矩形，AD=BC=10，AB=DC=4，BAD=ADC=90°，AE、DF分别为DAB和ADC的平分线，BAE=45°，CDF=45°，ABE和DCF都是等腰三角形，AB=BE=4，CD=CF=4，EF=1044=2，四边形AEFD的面积为：（EF+AD）×AB=（2+10）×4=24故答案为：24点评：此题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，以及梯形的面积，解决此题的关键是求出EF的长11（2014杨浦区二模）如果矩形的周长是20cm，相邻两边长之比为2：3，那么对角线长为2cm考点：矩形的性质；勾

21、股定理菁优网版权所有分析：首先表示出AB+BC=10cm，再根据相邻两边长之比为2：3，设AB=2xcm，BC=3xcm，列出方程2x+3x=10，解出x的值，进而得到AB、BC长，然后再利用勾股定理计算出AC长即可解答：解：矩形的周长是20cm，AB+BC=10cm，相邻两边长之比为2：3，设AB=2xcm，BC=3xcm，2x+3x=10，解得：x=2，AB=4cm，BC=6cm，AC=2（cm），故答案为：2点评：此题主要考查了矩形的性质，关键是掌握矩形两对边分别相等，对角线相等12（2013绿园区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点C（3，4），则BD=5考点：矩形的性质

22、；坐标与图形性质；勾股定理菁优网版权所有分析：连接OC，根据点C的坐标，利用勾股定理列式求出OC，再根据矩形的对角线相等解答解答：解：如图，连接OC，点C（3，4），OC=5，在矩形OBCD中，BD=OC=5故答案为：5点评：本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，勾股定理的应用，求出OC的长度是解题的关键13（2011石家庄一模）如图，矩形ABCD的顶点A、B在数轴上，CD=5，点A对应的数为1，则点B所对应的数为6考点：矩形的性质；数轴菁优网版权所有分析：根据矩形的对边相等即可求解解答：解：AB=CD=5，设B对应的数是x，则x1=5，解得：x=6故答案是：6点评：本题主要考查了矩形的性质：

23、对边相等，能用点的坐标表示边长是解题的关键14（2014普宁市模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=2.5cm考点：矩形的性质；三角形中位线定理菁优网版权所有分析：根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可解答：解：四边形ABCD是矩形，ABC=90°，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=5cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF=OD=2.5cm

24、，故答案为：2.5点评：本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，关键是求出OD长15（2010鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB边上运动，连接CP，过点D作DQCP，垂足为Q设CP=x，DQ=y，则y与x的函数关系式是y=（不必写出x的取值范围）考点：矩形的性质；根据实际问题列反比例函数关系式菁优网版权所有分析：根据四边形ABCD是矩形，DQCP，和DCP=CBP，即可求证DQCCBP，所以 =即可得到y与x的函数关系式解答：解：四边形ABCD是矩形，DQCPDQC=B=90°，又DCP=CPB，DQCCBP，=，AB=4，BC=3，CP=x，DQ

25、=y=；xy=12，y=故答案为：y=点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质和矩形性质的理解和掌握，此题的关键是利用相似三角形对应边成比例，难度不大，是一道基础题16（2013海港区一模）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AOB=60°，若BD=4，则AD=考点：矩形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理菁优网版权所有分析：矩形的对角线相等且互相平分，一个角是60°的等腰三角形是等边三角形解答：解：AOB=60°，OA=OB，AOB是等边三角形ABO=60°，ADB=30°，AB=2，AD=2故答案为：2点评：本题考查矩

26、形的性质，含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理的应用17（2011安溪县质检）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影部分的面积是3cm2考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：根据阴影部分的面积=BOC的面积=矩形ABCD的面积即可求解解答：解：EDOFBO阴影部分的面积=BOC的面积=矩形ABCD的面积=×4×3=3cm2故答案是：3点评：本题主要考查了矩形的性质，正确理解阴影部分的面积=BOC的面积=矩形ABCD的面积，是解题的关键18矩形ABCD的对角线相交于O点，若边AB=1

27、，且OAB为等边三角形，则个矩形的另一条边BC的长为考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：根据矩形的对角线相等且平分的性质AB=OA=1，AC=2OA=2，然后由勾股定理来求BC的长度解答：解：四边形是矩形，OA=OB=AC，又AOB为等边三角形，故AB=OA=1，AC=2OA=2×1=2在直角ABC中，由勾股定理知，BC=故答案为：点评：考查了矩形的性质，本题很简单，利用矩形对角线相等平分的性质解答即可19因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应该是周长10cm的一半，即5cm，若长为1cm，则宽为4=4（cm），矩形面积公式：S=1×4=4（cm2）考点：矩形的性质

28、菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据矩形两组对边相等即可求得长和宽的和，根据矩形面积的计算即可求得矩形面积解答：解：矩形周长为10cm，一条长和一条宽的和为5cm，长为1cm，宽为4cm，矩形面积S=长×宽=1×4=4 cm2故答案为5，4，4点评：本题考查了矩形对边相等的性质，考查了矩形面积的计算20如图，在矩形ABCD中，M是BC的中点，MAMD，AB=4，求矩形ABCD的面积是32考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：如图，作辅助线，运用矩形、直角三角形的性质求出AD的长，即可解决问题解答：解：如图，过点M作MNAD；四边形ABCD是矩形，NAB=B=90°

29、，而ANM=90°，四边形ABMN是矩形，MN=AB=4；ABMNCD，且BM=CM，AN=DN，而AMD=90°，AD=2MN=8，矩形ABCD的面积=4×8=32故该题答案为32点评：该题主要考查了矩形的性质及其应用问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求21在矩形ABCD中，点E在直线AB上，连接DE，交对角线AC于点F，若AB=3，BC=4，BE=1，则FC的长为或3考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：如图1、2，在图1中，首先求出AC的长度，然后证明DFCEFA，列出比例式即可解

30、决问题；在图2中，类比上述解法，同理可求出线段CF的长解答：解：如图1，当点E在线段AB的延长线上时，四边形ABCD是矩形，ABC=90°，且AB=3，BC=4，AC2=32+42=25，AC=5；设CF=x，则AF=5x；DCAE，DFCEFA，即，解得：x=如图2，当点E在AB边上时，AE=31=2，类比图1，同理可得：，即，解得：x=3，综上所述，FC的长为或3故答案为或3点评：该命题以矩形为载体，以考查矩形的性质、相似三角形的判定及其应用为线索构造而成；根据题意，运用分类讨论的数学思想，分两种情况来分析、判断、推理或解答22已知在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的

31、周长是44cm，AE=10cm，则AB的长为6cm考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：设AB=xcm，则可得BC=（22x）cm，BE=BC=cm，在RtABE中，利用勾股定理可得出x的值，即求出了AB的长解答：解：设AB=xcm，则可得BC=（22x）cm，E是BC的中点，BE=BC=cm，在RtABE中，AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=102，解得：x=6（舍去负值），即AB的长为6cm故答案为：6cm点评：本题考查了矩形的性质及勾股定理的知识，解答本题的关键是表示出AB、BE的长度，利用勾股定理建立方程23已知长方形ABCD，AD=6cm，AB=5cm，L、M是CD的中点，N、O

32、、P、Q是AD、BC的三等分点，则阴影部分的面积是考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：根据题意分别表示出四个阴影部分的面积即可得解解答：解：阴影部分的面积=SALK+SONK+SCMK+SPQK=ALh1+ONh2+MCh3+PQh4=××5h1+××6h2+××5h3+××6h4=（h1+h3）+（h2+h4）=×6+5=故答案为：点评：本题考查了矩形的性质，三角形的面积公式，分别表示出三角形的面积是本题的关键24矩形的一条角平分线分对边为3和4两部分，则矩形对角线的长为考点：矩形的性质菁优网版权所有分

33、析：如图，按照分类讨论的数学思想，分AE=3或4两种情况来分类解析，借助勾股定理即可解决问题解答：解：如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC；则ADE=CDE；AEDC，AED=CDE，ADE=AED，AD=AE；若AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB2=32+72，AB=；若AE=4，BE=3，由勾股定理得：AB2=42+72，AB=，矩形对角线的长为故答案为点评：该题主要考查了矩形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用矩形的性质来分析、判断、推理或解答25如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：5，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交边AD于点E若AEDE=16，则长方形ABCD的面

34、积为60考点：矩形的性质菁优网版权所有分析：连接BE，设AB=3x，BC=5x，根据勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案解答：解：如图，连接BE，则BE=BC设AB=3x，BC=5x，四边形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=BE=5x，A=90°，由勾股定理得：AE=4x，则DE=5x4x=x，AEDE=16，4xx=16，解得：x=2（负数舍去），则AB=3x=6，BC=5x=10，矩形ABCD的面积是AB×BC=6×10=60，故答案为：60点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出x的值，

35、题目比较好，难度适中26已知一条边为acm的矩形的面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形面积相等，则矩形周长为3acm考点：矩形的性质；等腰直角三角形菁优网版权所有分析：根据三角形面积公式求出等腰直角三角形的面积，得出矩形的面积，根据面积求出矩形的另一边，即可得出答案解答：解：等腰直角三角形的腰长为acm，等腰直角三角形的面积是×a×a=a2，一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，矩形的面积是a2，即矩形的另一边为a2÷a=acm，矩形的周长为2（a+a）=3acm，故答案为：3a点评：本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形性质的应用，主要考查学生的计算能力27（2014嵊州市模拟）如图，在矩形ABCD中，矩形EBFG通过平移变换得到矩形HMND，点E、F、N、H都在矩形ABCD的边上若BE=3，BF=4，4S3=S1+S2，且四边形AEJH和CFKN都是正方形，则图中空白部分的面积为28考点：矩形的性质；平移的性质菁优网版权所有分析：设两个正方形的边长为x，表示出MK、JM，然后根据三个面积的关系列出方