江苏高中数学-1知识点

1、知识点大全选修 1 1 知识点1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.2、“若 p ，则 q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、若原命题为“若p ，则 q ”，则它的逆命题为“若4、若原命题为“若p ，则 q ”，则它的否命题为“若5、若原命题为“若p ，则 q ”，则它的否命题为“若q ，则 p ” .p ，则q ” .q ，则p ” .6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：12两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系7、若 p

2、q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件若 pq ，则 p 是 q 的充要条件（充分必要条件） 8、用联结词“且”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q p q当pqp q是真命题；当p q、 都是真命题时，、 两个命题中有一个命题是假命题时，是假命题用联结词“或”把命题p 和命题 q 联结起来，得到一个新命题，记作p q 当 p 、 q 两个命题中有一个命题是真命题时，pq 是真命题；当 p 、 q 两个命题都是假命题时， p q 是假命题若 p 是真命题，则p 必是假命题；若 p 是假命题，则p 必是真命题9、短语“对所有的” 、“对任意一个”在逻辑中

3、通常称为全称量词，用“”表示含有全称量词的命题称为全称命题全称命题“对中任意一个 x ，有 p x 成立”，记作“x， p x ”短语“存在一个” 、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示含有存在量词的命题称为存在性命题特称命题“存在中的一个 x ，使 p x 成立”，记作“x， px ”10、全称命题p ：x， p x ，它的否定p ： x，px 全称命题的否定是存在性命题11、平面内与两个定点F1 ，F 2 的距离之和等于常数 （大于 F1 F 2）的点的轨迹称为椭圆 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距12、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y

4、 轴上图形知识点大全标准方程x2y21 ab 0y2x21 ab 0a2b2a2b2范围ax a 且 b y bb x b 且 a y a1a,0、2a,010, a、20,a顶点10, b 、20,b1b,0、2b,0轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点F1c,0、 F2c,0F10, c、 F20,c焦距F1 F22c c2a2 b2对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称cb20 e1离心率e12aa准线方程xa2ya2cc13、设是椭圆上任一点，点到 F1 对应准线的距离为d1 ，点到 F2 对应准线的距离为 d2 ，则F1F2e d1d214、平面内与两个定点F1 ， F 2 的距离之差的

5、绝对值等于常数（小于F1F 2）的点的轨迹称为双曲线这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距15、双曲线的几何性质：焦点在 y 轴上焦点的位置焦点在 x 轴上图形标准方程x2y21a 0, b0y2x21 a0, b 0a2b2a2b2范围xa 或 xa ， yRya 或 ya ， x R顶点1a,0 、2a,010, a 、20,a知识点大全轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点F1c,0、 F2c,0F1 0, c、 F20,c焦距F F2c c2a2b212对称性关于 x 轴、 y 轴对称，关于原点中心对称离心率ec1b2e1a2a准线方程xa2ya2cc渐近线方程ybxyax

6、ab16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线17、设是双曲线上任一点，点到 F1 对应准线的距离为d1 ，点到 F2 对应准线的距离为 d2 ，则F1F2e d1d218、平面内与一个定点F 和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点F称为抛物线的焦点，定直线l 称为抛物线的准线19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即2 p 20、焦半径公式：若点x0 , y0在抛物线 y22 pxp0上，焦点为 F ，则Fx0p ；2若点x0 , y0在抛物线 y22 pxp0 上，焦点为 F ，则Fx0p ；2若点x0 , y0在抛物线 x22 pyp0

7、上，焦点为 F ，则Fy0p ；2p 若点x0 , y0在抛物线 x22 pyp0 上，焦点为 F ，则Fy0221、抛物线的几何性质：y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py标准方程p0p0p0p0图形顶点0,0知识点大全对称轴x 轴y 轴焦点Fp , 0Fp , 0F 0, pF 0,p2222准线方程xppypyp2x222离心率e1范围x0x 0y0y022、若某个问题中的函数关系用fxfx2fx1表示，问题中的变化率用式子x2x1f表示，则式子fx2fx1称为函数f x从 x1 到 x2 的平均变化率xx2x123、基本初等函数的导数公式：1 若 f xc ，则 f

8、x0 ； 2 若 f xxnx Q*，则 f xnxn 1 ；3 若 fxsin x ，则 fxcosx ； 4若 fxcosx ，则 fxsin x ；5 若 f xax ，则 f xa x ln a； 6 若 f xex ，则 f xex ；7若 fxlog a x ，则 fx18 若 fx ln x ，则 fx1；x ln ax24、导数运算法则：1f xg xf xg x 2f x g xf x g xf x g x ；3fxfxg xfxgxx0 gxgx2g25、在某个区间a, b 内，若 fx0 ，则函数yfx 在这个区间内单调递增；若f x 0 ，则函数 y f x 在这个区间

9、内单调递减26、求函数yfx 的极值的方法是：解方程fx0 当 fx00 时：知识点大全1如果在 x0 附近的左侧 fx0 ，右侧 fx0 ，那么 fx0是极大值；2如果在 x0 附近的左侧 fx0 ，右侧 fx0 ，那么 fx0是极小值27、求函数yfx 在 a,b 上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数 yfx 在 a, b 内的极值；2 将函数 yfx 的各极值与端点处的函数值fa ， fb 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值选修 1-2 知识点1概念：z= z(1)z=a+biRb=0 ( a,bR)z20；(2)z=a+bi 是虚数b 0(a,bR)；(3)z=a+b

10、i 是纯虚数a=0 且 b 0(a,bR)z z 0（ z0）z2<0；(4)a+bi= c+dia=c 且 c=d(a,b,c,dR)；2复数的代数形式及其运算：设 z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，则：(1) z 1± z2 = ( a + b)± (c + d)i ；(2) z1.z2 = ( a+bi)· (c+di)（ ac-bd） + (ad+bc)i；(abi )(cdi )(3) z1÷ z2 =di )(cdi )( c3几个重要的结论：acbdbcad(z2 0) ;c2d2c2d2 i(1

11、)(1 i ) 22i ； 1ii ;1ii ; (3)z 1z z1z1。1i1iz(2)i 性质： T=4 ； i 4 n1, i 4 n 1i , i 4n 21, i 4 n 3i； i 4ni 4n 1i 4 2i 4n 30;4运算律： （1） zmznzm n ; (2)(zm )nzmn ; (3)(z1z2 ) mz1mmN);z2(m, n5共轭的性质： ( z1z2 )z1z2 ； z1 z2z1z2； ( z1 )z1； zz 。z2z26模的性质： | z1| z2| z1z2 | | z1 | z2| ； | z1 z2 | z1| z2|；知识点大全|z1 | z

12、1 | ； | zn | | z |n ；z2| z2|一推理：合情推理：归纳推理和类比推理 都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 归纳推理 ：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。注： 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。类比推理： 由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。注： 类比推理是特殊到特殊的推理。演绎推理： 从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。注：演绎推理是由一般到特殊的推理。“三段论” 是演绎推理的一般模式， 包括：大前提- 已知的一般结论； 小前提 -所研究的特殊情况；结论 - 根据一般原理，对特殊情况得出的判断。二证明直接证明 综合法 ：一般地， 利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等， 经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方