徐州市沛县2018-2019学年七年级下期末数学试卷含答案解析

1、2018-2019 学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，把答案填写在答题卡内），选择唯一正确的选项。1下列计算正确的是（）A x7+x 2=x9 B x12÷x6=x 2 C x2×x3=x 6 D （ x3） 2=x62下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A （ x 1）（ x+1） =x 2 1 B ax ay+1=a （ x y） +1 C 8a2b2=2a2×4b3 D x2 4=（ x+2 ）（ x 2）3下列命题属于真命题的是（）A 若 ab 0，则 a0， b 0B 若 ab 0，

2、则 a 0， b 0C若 ab=0，则 a=0 且 b=0 D 若 ab=0，则 a=0 或 b=04如图，直线a b，则 A= （）A 48° B 80° C 32° D 112°5不等式组的解集为（）A 2x1B 1x 2C 1x 2 D 2x 26如图， BI ， CI 分别平分 ABC ， ACB ，若 BAC=70 °，则 BIC= （）第1页（共 19页）A 140°B 110°C 125°D 105°7直径为4cm的O，平移 5cm 到 O ，则圆中阴影部分面积为（） cm212A20B10

3、C25D168如果不等式组的解集是x 4，则 n 的范围是（）A n4B n4C n=4D n 4二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，把题答在答题卡对应区域内）9用不等式表示，a 是非负数10若 0.000204 用科学记数法可以记为2.04×10n，则 n=11一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是边形12已知方程组的解满足 x+y=3 ，则 k 的值为13已知 4a2+Kab+9b 2 是一个完全平方式，常数K=mn2m n14若 x =2， x =5，则 x=第2页（共 19页）15举例说明 “如果 a2 0，则 a 0”是假命题16若 a 2b

4、1=0 ，则 4 2b+a=三、解答题（共9 题，总计 72 分）17（ 1）（ ）×（ 24）（0132） 1 +6×2（ 2） 18化简，求值：（x 1） ?（ x 2） 2（ x+2 ） ?（ x 2），其中x= 119解二元一次方程组20因式分解及其应用（ 1） 4a2 64（ 2） 42.52+85×57.5+57.5 2（运用因式分解计算）21解不等式组把解集在数轴上表示，并写出其所有整数解22已知，如图，在 ABC 中， ACB=90 °， AE 是角平分线， CD 是高， AE 、CD 相交于点 F，求证： CEF= CFE第3页（共 1

5、9页）23对于实数 x，我们规定 x 表示不大于x 的最大整数，例如 1.2 =1（1）0.5=； 2.5=，（2）若 =5，求 x 的取值范围24某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A 、 B 两种产品共 50 件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9 千克，乙种原料3 千克，可获利700 元；生产一件B种产品用甲种原料4 千克，乙种原料10 千克，可获利1200 元（ 1）按要求安排A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（ 2）设生产A 、B 两种产品总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y 与 x 之间的函数关系式

6、，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？25已知在四边形ABCD 中， A= C=90 °（ 1） ABC+ ADC=；（ 2）如图 1，若 DE 平分 ABC 的外角， BF 平分 ABC 的外角，请写出 DE 与 BF 的位置关系，并证明（ 3）如图 2，若 BE、DE 分别四等分ABC 、 ADC 的外角（即 CDE= CDN ， CBE=CBM ），试求 E 的度数第4页（共 19页）第5页（共 19页）2018-2019 学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，把答案填写在答题

7、卡内），选择唯一正确的选项。1下列计算正确的是（）7291262236326A x +x =xB x ÷x =xC x×x =xD （ x ）=x【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】 根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可【解答】 解： A 、x7 与 x2 不是同类项不能合并，错误；B、 x12÷x6=x6，错误；C、 x2×x3=x5，错误；326D、（ x ） =x ，正确；【点评】 此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行分析2下列从左到右的变形属于因式分解的是

8、（）A （ x 1）（ x+1） =x 2 1 B ax ay+1=a （ x y） +1 C 8a2b2=2a2×4b3 D x2 4=（ x+2 ）（ x 2）【考点】 因式分解的意义【分析】 根据因式分解的定义：把整式分解为几个整式乘积的形式，即可作出判断【解答】 解： A 、（ x 1）（ x+1 ） =x2 1 是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；B、 ax ay+1=a（ x y） +1 结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故本选项错误；C、 8a2b2=2a2×4b3 左边不是一个多项式，谈不上因式分解，故本选项错误；D、 x2 4=（ x+2 ）

9、（ x 2）是因式分解，故本选项正确；故选： D【点评】 本题主要考查了因式分解的意义，正确理解定义是关键把一个多项式分解为几个整式的积的形式，这种式子的变形叫做因式分解第6页（共 19页）3下列命题属于真命题的是（）A 若 ab 0，则 a0， b 0B 若 ab 0，则 a 0， b 0C若 ab=0，则 a=0 且 b=0 D 若 ab=0，则 a=0 或 b=0【考点】 命题与定理【分析】 根据有理数的性质对各选项进行判断【解答】 解： A 、若 ab 0，则 a 0，b 0 或 a0， b 0，所以 A 选项错误；B、若 ab0，则 a 0， b 0 或 a 0， b 0，所以 B

10、选项错误；C、若 ab=0，则 a=0 或 b=0 ，所以 C 选项错误；D、若 ab=0，则 a=0 或 b=0 ，所以 D 选项正确故选 D【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“”如果那么形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理4如图，直线a b，则 A= （）A 48° B 80° C 32° D 112°【考点】 平行线的性质【分析】 根据两直线平行，同位角相等求出ABa ，再根据三角形外角性质计算即可得解【解答

11、】 解： a b， ABa=80 °， A=80 ° ADB=80 ° 32°=48 °故选 A【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，熟记性质是解题的关键第7页（共 19页）5不等式组的解集为（）A 2x1B 1x 2C 1x 2 D 2x 2【考点】 解一元一次不等式组【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集【解答】 解：，由 得： x1，由 得： x 2，则不等式组的解集为1x 2故选 B【点评】 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键6如图， BI

12、 ， CI 分别平分 ABC ， ACB ，若 BAC=70 °，则 BIC= （）A 140°B 110°C 125°D 105°【考点】 三角形内角和定理【分析】 求出 ABC+ ACB 度数，根据角平分线求出IBC+ ICB=（ ABC+ ACB ）=55 °，根据三角形内角和定理求出即可【解答】 解： A=70 °， ABC+ ACB=180 ° 70°=110 °， BI 、 CI 分别平分 ABC ， ACB ， IBC= ABC ， ICB= ACB ， IBC+ ICB=（ AB

13、C+ ACB ） =×110°=55°， BIC=180 °（ IBC+ ICB ） =180°55°=125°故选： C第8页（共 19页）【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，注意掌握：三角形的内角和等于180°7直径为4cm 的 O1，平移 5cm 到 O2，则圆中阴影部分面积为（） cm2A20B10C25D16【考点】 平移的性质【专题】 计算题【分析】 通过平移， 把 O2 的半圆向左平移到O1 的位置， 则圆中阴影部分面积等于一个矩形的面积，然后根据面积公式计算即可【解答】 解：圆中

14、阴影部分面积=5×4=20（ cm2）故选 A【点评】 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同； 新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等8如果不等式组的解集是x 4，则 n 的范围是（）A n4B n4C n=4D n 4【考点】 解一元一次不等式组【分析】 首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集是x 4，即可确定n 的范围【解答】 解：，解 得： x 4，不等式组解集是x4， n4故选 B第9页（共 19页）【点评】 本题考查的是

15、一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x 介于两数之间二、填空题（本大题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分，把题答在答题卡对应区域内）9用不等式表示，a 是非负数a0【考点】 由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】 非负数即正数和0，据此列不等式【解答】 解：由题意得a0故答案为： a0【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系是解题的关键n，则 n= 4 10若 0.000204 用科学记数法可以记为 2.04×10【考点】 科学记数法 表示较小

16、的数【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解： 0.000204=2.04 ×104 =2.04×10n ， n= 4，故答案为： 4【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中 1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定11一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是八边形【考点】 多边形内角与外角【分析】 根据多边形的内角和公式及外角

17、的特征计算【解答】 解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°?（n 2） =3×360°解得 n=8 故答案为： 8第 10 页（共 19 页）【点评】 本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决12已知方程组的解满足 x+y=3 ，则 k 的值为8【考点】 二元一次方程组的解【分析】 解方程组，把解代入x+2y=k 即可求解【解答】 解：解方程组， 得： x= 2，把 x= 2 代入 得： 2+y=3 ，解得： y=5则方程组的解是：，代入 x+2y=k 得： 2+10=k ，则 k=8 ，故答案是：

18、 8【点评】 本题考查了二元一次方程组的解，正确理解方程组的解的定义求出方程组的解是关键22是一个完全平方式，常数 K=±12 13已知 4a +Kab+9b【考点】 完全平方式【专题】 计算题【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出K 的值【解答】 解： 4a2+Kab+9b 2 是一个完全平方式， K= ±12，故答案为： ±12【点评】 此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14若 xm=2， xn=5，则 x2m n=【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】 根据幂的乘方、同底数幂的除法公式逆运用，即可解答【解答】

19、解： x2mn =，第 11 页（共 19 页）故答案为：【点评】 本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记幂的乘方、同底数幂的除法公式215举例说明 “如果 a 0，则 a 0”是假命题a= 1【分析】 a 取一个数满足a2 0，但不满足a0 即可【解答】 解： a= 1故答案为a=1【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而

20、判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可16若 a 2b1=0 ，则 4 2b+a=5【考点】 代数式求值【分析】 把 a2b 1=0 化为 a 2b=1，再把 4 2b+a 变形为 4+（a 2b），代入计算即可【解答】 解： a 2b1=0 ， a 2b=1， 4 2b+a=4+（ a 2b）=5 故答案为： 5【点评】 本题考查的是求代数式的值，能够把已知式子进行正确的变形是解题的关键三、解答题（共9 题，总计72 分）17（ 1）（） ×（ 24）（2） 1013+6×2（ 2） 【考点】 有理数的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 （ 1）根据有理数混合计

21、算顺序计算即可，（ 2）根据有理数混合计算顺序计算即可第 12 页（共 19 页）【解答】 解：（ 1）（） ×（ 24）= 12+8+20=16；（ 2） 10+6×21（ 2） 3= 1+3+8=10【点评】 此题考查有理数混合计算，关键是根据有理数混合运算的顺序计算18化简，求值：（x 1） ?（ x 2） 2（ x+2 ） ?（ x 2），其中x= 1【考点】 整式的混合运算化简求值【专题】 计算题【分析】 原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =x 23x+2 2x2+8= x2 3x

22、+10 ，当 x= 1 时，原式 =1+3+10=12 【点评】 此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解二元一次方程组【考点】 解二元一次方程组【专题】 计算题【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可【解答】 解：， +×2 得： 13x=13，即 x=1，第 13 页（共 19 页）把 x=1 代入 得： y=，则方程组的解为【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20因式分解及其应用（ 1） 4a2 64（ 2） 42.52+85×57.5+57.5 2（运用因式分解计算）【考点】 因式

23、分解的应用【分析】 （ 1）先提取公因式 4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解（ 2）利用完全平方公式进行计算【解答】 解：（ 1）原式 =4（ a2 42） =4（ a+4）（ a 4）；（ 2）原式 =42.52+2 ×42.5×57.5+57.52=（ 42.5+57.5） 2=1002=10000【点评】 本题考查了因式分解的应用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21解不等式组把解集在数轴上表示，并写出其所有整数解【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解

24、【分析】 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】 解：，解（ 1）得 x3，解（ 2）得 x 1， 1x 3在数轴上表示为：第 14 页（共 19 页）不等式组的所有整数解为1， 0， 1， 2【点评】 本题考查了解一元一次不等式组：先分别解两个不等式，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解集”确定不等式组的解集也考查了数轴表示不等式的解集22已知，如图，在 ABC 中， ACB=90 °， AE 是角平分线， CD 是高， AE 、CD 相交于点 F，求证： CEF= CFE【考点】 三角形内角和定理【专题】 证明题【分析】 先根

25、据在 ABC 中， ACB=90 °， CD 是高可得出 ACD+ CAB=90 °， B+ CAB=90 °，故 ACD= B，再根据 AE 是角平分线可知 CAE= BAE ，进而可得出结论【解答】 证明： ACB=90 °， CD 是高， ACD+ CAB=90 °， B+ CAB=90 °， ACD= B； AE 是角平分线， CAE= BAE ； CFE= CAE+ ACD ， CEF= BAE+ B ， CFE= CEF【点评】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键23对于实数

26、x，我们规定 x 表示不大于x 的最大整数，例如1.2 =1（1）0.5=0； 2.5=3，第 15 页（共 19 页）（ 2）若 =5，求 x 的取值范围【考点】 解一元一次不等式组【专题】 新定义【分析】 （ 1）根据最大整数的定义即可求解；（ 2）根据最大整数的定义即可得到一个关于x 的不等式组，即可求得x 的范围【解答】 解：（ 1） 0.5 =0； 2.5= 3；（ 2）因为=5所以，解得 46x 56所以 x 的取值范围是46x 56【点评】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x 介于两数之间24

27、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A 、 B 两种产品共 50 件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9 千克，乙种原料3 千克，可获利700 元；生产一件B种产品用甲种原料4 千克，乙种原料10 千克，可获利1200 元（ 1）按要求安排A 、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（ 2）设生产A 、B 两种产品总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？【考点】 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）本题首先找出题中的等量关系即甲

28、种原料不超过360 千克，乙种原料不超过290 千克，然后列出不等式组并求出它的解集由此可确定出具体方案（ 2）根据题意列出y 与 x 之间的函数关系式，利用一次函数的增减性和（1）得到的取值范围即可求得最大利润【解答】 解：（ 1）设生产A 种产品 x 件，那么B 种产品（ 50x）件，则：，第 16 页（共 19 页）解得： 30x32， x 为正整数， x=30 、 31、32，依 x 的值分类，可设计三种方案： 安排 A 种产品 30件，B 种产品 20件； 安排 A 种产品 31件，B 种产品 19件； 安排 A 种产品 32件，B 种产品 18件（ 2）设安排生产 A 种产品 x

29、件，那么利润为： y=700x+1200 （ 50x），整理得： y= 500x+60000 ， x= 500 0， y 随 x 的增大而减小，x=30 、 31、 32，当 x=30 时，对应方案的利润最大，y= 500×30+60000=45000 ，最大利润为45000 元当安排 A 种产品 30 件， B 种产品 20 件，对应方案的利润最大，最大利润为45000 元【点评】 本题考查一次函数的应用，一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键25已知在四边形ABCD 中， A= C=90 °（ 1） ABC+ ADC=180&#