数学必修1难题

1、1定义两种运算： aba2b 2 , a b( a b) 2 , 则函数 f ( x)2 x的( x2)2解析式为（）A f (x)x24 , x, 22,xBCDx24, 22,f (x), xx4x 22,00,2f ( x), xx4x22,00,2f (x), xx2已知函数 f (x) 是 (,) 上的偶函数，若对于x0，都有 f (x2） f ( x) ，且当x0, 2)时，f (x)，则f (2010)f (2011)的值为log 2 ( x 1）A -2B -1C 1D 23 已知以 T4 为周期的函数f ( x)m1x2 , x(1,1 ，其中 m0。若方程1x2 , x (

2、1,33 f ( x)x 恰有 5 个实数解，则 m 的取值范围为（）A15 ,3B( 15, 7)C(4,8)D. 2,733334 奇函数f ( x) 在区间 1,1上是增函数，且f (1)1 ，当 x1,1时，函数f (x)t 22at1对一切 a 1,1恒成立，则实数t 的取值范围是（）A.2t2B.t2或t25设 fx与 gx 是定义在同一区间a,b上的两个函数， 若函数 yfxg x 在xa,b上有两个不同的零点，则称fx和 gx在 a, b 上是“关联函数”，区间a,b 称为“关联区间”若fxx23x 4与 gx2x m 在0,3 上是“关联函数”，则 m 的取值范围为（）A.9

3、 ,2B.1,0C., 24试卷第 1页，总 6页D. 9 ,46已知函数exa, x0x 在 R 上有两个零点，则a 的f x1,xa R ，若函数 f2x0取值范围是（）A.,1B.,0 C. 1,0D.1,07 奇函数fx 、偶函数 gx 的图象分别如图1 、 2所示，方程 f g x0 ，g fx0的实根个数分别为a 、 b ，则 ab 等于（）yy11O1-11-1x-2O2 x-1-1图1图 2A. 14B. 10C. 7D. 38 设f (x) 是定义在R 上的偶函数，且f (2x)f (2x) ，当 x2,0 时，f (x) (2) x1，若在区间 (2,6)内关于 x 的方程

4、 f (x)log a ( x 2) 0 , 恰有 42个不同的实数根，则实数a (a0, a1) 的取值范围是A. (1 ,1)B.(1,4)C.(1,8)D.(8,)4(a 2) x( x2)9设函数 f ( x)(1 ) x1(x2)是 R上的单调递减函数， 则实数 a 的取值范围为 ()2A (- ， 2)B(- ， 13 C (0,2)D 13 ,2)8810已知函数f ( x)，b0，f (a)f (b)，则 a2b2的最小值等于 （）.|lg x | aabA22B 5C 23D 23试卷第 2页，总 6页11已知函数xf (x),x0,f(x)a21(0),定义函数F (x)给

5、出下列命ax0.f ( x),题 : F ( x) f (x) ;函数 F (x) 是奇函数 ; 当 a0 时 , 若 mn0 , m n 0 , 总有F (m)F (n)0成立 , 其中所有正确命题的序号是（）AB C D12 根 据 表 格 中 的 数 据 ， 可 以 判 定 方 程 exx2 0的一个根所在的区间为(k , k1) (kN ，)则 k 的值为（）A -1B0 C 1D 2x-10123ex0.3712.727.3920.09x+21234513集合 A=3 ，4 ， B=5 ， 6，7 ，那么可建立从A到 B 的映射个数是 _，从B 到 A 的映射个数是 _.14已知f

6、( x)bx1 ，其中 a,b 为常数，且 ab 2 . 若 f ( x) f ( 1) k 为常数，则 k 的2xax值 _15若不等式 (m2m)2 x( 1 ) x1 对一切 x (, 1 恒成立，则实数m 的取值范围2是16 已 知 函 数 f xlog a (x2 1x)13（ a0, a 1 ）， 如 果ax1 2f log 1b - f log4 b=8，（ b,0 b1），那么 flog 1b flog 4 b 的值是4417 已知函数 f (x) 满足 f (logax)a(xx 1 ) ，其中 a 0且 a 1a 21（ 1）对于函数f (x) ，当 x( 1,1)时， f

7、 (1m)f (1 m2 )0 ，求实数 m 的取值集合（ 2）当 x (,2) 时， f ( x)4 的值恒为负数，求a 的取值范围18已知函数f ( x)x216xq3 ：试卷第 3页，总 6页(1)若函数在区间1,1 上存在零点，求实数q 的取值范围；(2)问：是否存在常数t (t 0) ，当 x t ,10时， f ( x) 的值域为区间D，且 D的长度为 12 t .19（ 1）不等式 ax 24xa12x 2 对一切 xR 恒成立，求实数a 的取值范围；试卷第 4页，总 6页（2）已知f (x)是定义在(,0) (0, )上的奇函数，当x ( 0 ,时 ，)f ( x) a x2 l n x , (a，R求)f ( x) 的解析式1xxm 2x1120已知函数 f x 1 a4； g ( x)m 2x 21试卷第 5页，总 6页(I) 当 a1 时，求函数f（