公司金融研究(5)(公司金融研究-上海财经大学李曜)

1、李曜2005年10月20日l内涵报酬率内涵报酬率/内部报酬率法（内部报酬率法（IRR)lIRR方法的问题讨论方法的问题讨论lMIRRl获利指数法获利指数法(PI)IRR 是使现金流入的现值之和等于现金流是使现金流入的现值之和等于现金流出现值之和的贴现率，也即使净现值等于出现值之和的贴现率，也即使净现值等于零的贴现率。零的贴现率。一、内部报酬率一、内部报酬率Internal Rate of Return (IRR). 0IRR1CFttn0tNPV: k已知已知, 求求 NPV.IRR:令令 NPV = 0, 求求 IRR. tnttCFkNPV 01.l如果如果 IRR k, 接受项目。接受项

2、目。如果如果 IRR k = 10%.l如果如果S和和L 是互斥项目是互斥项目, 则接受项目则接受项目 S，因为因为 IRRS IRRL .l注意：注意： IRR 的大小与资本成本率无关的大小与资本成本率无关, 但项目的选择取决于资本成本率。但项目的选择取决于资本成本率。l1、投资还是融资？投资还是融资？l对投资项目而言，对投资项目而言，IRRk，选择项目。选择项目。l对融资项目而言，对融资项目而言，IRRK，选择项目。选择项目。l举例：项目举例：项目1（-100，130） 项目项目2（100，-130） K=10%l2、多个解问题多个解问题lNPV=0时，等式求得的时，等式求得的IRR有不只

3、一个解。有不只一个解。l例如：现金流（例如：现金流（-100，230，-132），），IRR有有10%、20%两个解。两个解。l此时此时IRR方法失灵。方法失灵。5,000-5,000012k = 10%-800NPV = -$386.78IRR 出现两个计算结果出现两个计算结果NPV图图450-8000400100IRR2 = 400%IRR1 = 25%kNPVn当贴现率很低时当贴现率很低时, CF2 的现值较大的现值较大 并且是并且是负值负值, 因此因此 NPV 0。n当贴现率较高时当贴现率较高时, CF1 和和 CF2 的现值都较的现值都较低低, 因此因此 CF0 占优势，使得占优势，

4、使得 NPV 0。n结果结果: 出现两个出现两个 IRR。 成本成本 (负负CF) 发生后是一系列正现金流量发生后是一系列正现金流量的产生。的产生。投资投资项目项目资金收回（正资金收回（正CF）发生后是一系列负现金发生后是一系列负现金流量的产生。流量的产生。融资融资项目项目非正常项目非正常项目整个项目期间，现金流量的符号发生了两整个项目期间，现金流量的符号发生了两次以上的变化。次以上的变化。各各年份现金流入年份现金流入 (+) 或或 流出流出 (-)012345NNN-+N-+-NN-+N+- N-+-+-NN现金流现金流IRR的的数目数目IRR方法方法NPV方法方法投资项目（投资项目（-，+

5、，+1接受（接受（IRRK);拒绝（拒绝（IRR0);拒绝（拒绝（NPV0)融资项目融资项目（+，-，-1接受（接受（ IRRK)接受（接受（NPV0);拒绝（拒绝（NPV0);拒绝（拒绝（NPV IRR和和 NPV k和和NPV 0接受项目接受项目互斥项目互斥项目k 8.7 kNPV%IRRsIRRLLSk NPVS , IRRS IRRL出现矛盾出现矛盾k 8.7: NPVS NPVL , IRRS IRRL一致一致问题：为什么？问题：为什么？l1、规模问题（规模问题（SCALE problem）l在短期内，一个大规模投资的在短期内，一个大规模投资的10%10%的回报，的回报，要远远好于一

6、个小规模投资的要远远好于一个小规模投资的50%50%的回报。的回报。l案例：案例：c0c1NPV25%IRRSmall -104022300Large-256527160l解决办法：解决办法：l（1）比较两个项目的）比较两个项目的NPV；l（2）计算增量项目（计算增量项目（incremental)的的NPV，是否是否0;l（3）计算增量项目的计算增量项目的IRR，并和市场折现率相比较。并和市场折现率相比较。l增量项目：将增量项目：将0时刻的大投资项目减去小投资项目的时刻的大投资项目减去小投资项目的现金流，创造出一个新的投资项目。现金流，创造出一个新的投资项目。l要点：在互斥项目选择时，不能直接

7、采用要点：在互斥项目选择时，不能直接采用IRRIRR方法。方法。l资金回收快的项目可以在早期进行再投资金回收快的项目可以在早期进行再投资。如果资本成本率高，则较早产生现资。如果资本成本率高，则较早产生现金流入的项目较好。金流入的项目较好。NPVyear01230%10%15%IRRA-10000 10000 10001000200066910916.04%B-10000 1000100012000 4000751-48412.94互斥项目互斥项目k NPV%16.0412.94BAk 10.55: 选择选择A400010.552000l解决办法：解决办法：l（1）比较两个项目的）比较两个项目的

8、NPV；选择选择NPV值大的项目值大的项目l（2）计算增量项目（计算增量项目（incremental)的的NPV，是否是否0; 如是，选择如是，选择Bl（3）计算增量项目的计算增量项目的IRR，并和市场折现率相比较。并和市场折现率相比较。如大于市场贴现率，则选择如大于市场贴现率，则选择BNPVyear01230%10%15%IRRB-A0-9000011000 200083-59310.55l设计增量项目时：使得第一个非零的现金流为负设计增量项目时：使得第一个非零的现金流为负值。（构造成一个投资项目）值。（构造成一个投资项目）l现实中，互斥项目既有规模问题，也有时间问题，现实中，互斥项目既有规

9、模问题，也有时间问题，所以所以IRR方法不能直接采用。方法不能直接采用。l必须采用必须采用NPV方法或增量的方法或增量的IRR或增量的或增量的NPV方方法。法。lIRR方法的存在理由？方法的存在理由？一个简单的收益率数字。一个简单的收益率数字。调整后的调整后的IRRModified IRR (MIRR) 是使是使项目现金流入量终值项目现金流入量终值 (TV) 等于现金流出等于现金流出量现值的贴现率。量现值的贴现率。 TV 是将现金流入量以是将现金流入量以 WACC复利后的终值。复利后的终值。这样这样, MIRR 使现金流入量以使现金流入量以 WACC再投资再投资，与，与NPV的再投资假设一致。

10、的再投资假设一致。 $158.1(1+MIRRL)310.080.060.0012310%66.012.1158.1项目项目 L 的的MIRR (k = 10%):-100.010%10%TV （现金流入）现金流入）-100.0PV （现金流出）现金流出）MIRR = 16.5%MIRRL = 16.5%$100 =lMIRR 假设以机会成本率再投资假设以机会成本率再投资lMIRR 可以避免非正常项目投资时可以避免非正常项目投资时IRR会会出现的问题出现的问题l经理人员喜欢用经理人员喜欢用IRR决策决策, 而而 MIRR 更优更优于于IRR当出现非正常现金流量当出现非正常现金流量 CFs时时,

11、 用用 MIRR进行计算和决策进行计算和决策:012-800,0005,000,000-5,000,000PV（现金流出）现金流出） 10% = -4,932,231.40.TV（现金流入）现金流入） 10% = 5,500,000.00.MIRR = 5.6%不接受不接受. 因为因为 MIRR = 5.6% k = 10%.同时同时, 如果如果 MIRR 1, 接受项目。接受项目。n如果如果PI 1, 放弃项目。放弃项目。n（2）PI越高越高, 项目越好。项目越好。n对于互斥项目，选择对于互斥项目，选择 PI最高的项目最高的项目？n（3）对于互斥项目，同样存在规模问题、）对于互斥项目，同样存

12、在规模问题、时间问题时间问题n解决办法：构造增量项目；直接采用解决办法：构造增量项目；直接采用NPV C0C1C2初始投资初始投资后的现金后的现金流现值流现值（12%)PI指指数数NPV12%1-2-1055-3025.22.52 15.2l假设企业只有假设企业只有20万美元，面临万美元，面临1、2、3三个三个项目，项目为非互斥的，如何选择？项目，项目为非互斥的，如何选择？C0C1C2初始投资初始投资后的现金后的现金流现值流现值（12%)PI指指数数NPV12%3-10-56043.44.3433.4答案：选择答案：选择2和和3，按照，按照PI指数排列项目，进行由高到指数排列项目，进行由高到低的选择。低的选择。l实践中哪一种方法运用多？实践中哪一种方法运用多？l西方调查结果：西方调查结果：IRR，NPV方法是排名方法是排名1、2的的两种主要方法。两种主要方法。l可以准确预测现金流的项目，可以采用可以准确预测现金流的项目，可以采用NPV法。法。l教材阅读：教材阅读：Ross, Corporate Finance, (6th edition) , Chapter 6l一、现金流的几个基本