投资方案比选

1、讲授人讲授人 高万青高万青投资方案比选2在项目评估过程中，按照一定的方法和程序，对符合拟建项目目标的多个备选方案多个备选方案进行对比评价，并从中确定出最佳投资方案的过程。方案比选贯穿于投资决策的始终，是寻求合理的经济和技术决策的必要手段，也是项目评估工作的重要组成部分 第七部分 投资方案的比选投资方案比选（比较与选择）方案的创造和确定创造和确定提出和确定被选方案的途径提出和确定被选方案的途径 机构内的个人灵感、经验和创新机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧意识以及集体智慧 技术招标、方案竞选技术招标、方案竞选 技术转让、技术合作、技术入股技术转让、技术合作、技术入股和技术引进和技术引进

2、 技术创新和技术扩散技术创新和技术扩散 社会公开征集社会公开征集 专家咨询和建议专家咨询和建议创造方案的方法创造方案的方法1. BS法（头脑风暴法）法（头脑风暴法）畅谈会畅谈会2. 哥顿法（模糊目标法）哥顿法（模糊目标法）主要用于主要用于新产品新方案的创新新产品新方案的创新3. 书面咨询法（书面咨询法（Delphi法）法）4. 检查提问法检查提问法5. 特征列举法特征列举法多用于新产品的设计多用于新产品的设计6. 缺点列举法缺点列举法多用于老产品的改进多用于老产品的改进设计设计7. 希望点列举法希望点列举法先提出改进的希望，先提出改进的希望，再按这些希望改进设计方案再按这些希望改进设计方案5投

3、资项目方案比选投资项目方案比选原理原理 多方案的比选，是通过对各备选方案的经济多方案的比选，是通过对各备选方案的经济性的比较性的比较, ,选择最优方案选择最优方案. .最优方案最优方案是最能有效配置资源,获取最好经济效益的方案。 方案比选的方案比选的前提前提: :各备选方案之间在投资时间和计算期、收益与费用的性质及计算范围、风险水平等方面要有可比性可比性，才能将它们直接进行，才能将它们直接进行比较。比较。 当各备选方案之间当各备选方案之间不具有可比性时,要对它们进行可比性处理，可比性处理，使原来不能直接进行比较的方案，转化为可以直接进行比较的方案。多方案比选的多方案比选的步骤步骤1. 对各备选

4、方案分别进行绝对（经绝对（经济）效果检验济）效果检验, 判别其可行性。判别其可行性。这与单一方案的评价方法是相同这与单一方案的评价方法是相同的的2. 对各备选方案进行相对相对(经济经济)效效果检验果检验,即即通过比较比较,选择选择其中的最优方案最优方案多多方案间的关系类型方案间的关系类型互斥关系互斥关系在多个备选方案中在多个备选方案中只能选择一个只能选择一个，其余，其余 均必须放弃，不能同时存在均必须放弃，不能同时存在独立关系独立关系方案的采纳与否与其可行性有关，而和方案的采纳与否与其可行性有关，而和其他方案是否采纳无关其他方案是否采纳无关相关关系相关关系某一方案的采纳与否会对其他方案的现某一

5、方案的采纳与否会对其他方案的现 金流量带来一定的影响，进而影响其他金流量带来一定的影响，进而影响其他 方案是否采纳或拒绝。影响有正负两种方案是否采纳或拒绝。影响有正负两种 情况情况8相关方案完全互补(紧密互补)型方案：两方案要么都采纳，要么都拒绝。一个方案的实施以另一个方案为前提条件（新型火炮和炮弹）非紧密互补型方案：可单独接受a或者b，也可两者（ab）同时被接受依存关系（相互依存）型方案 ：若不接受b，则肯定也不接受a；若接受b，则可考虑是否接受a 现金流相关型方案：某一方案的取舍影响另一方案现金流（修桥和修渡）资金（或资源）约束型方案：资金有限，导致必须有所取舍混合相关型方案：多方案，多种

6、关系9各种方案关系的数学表达式Xa、Xb、Xc、Xd是方案a、b、c、d的决策变量。方案被采纳其决策变量取值为1，方案被拒绝其决策变量取值为010各种方案关系的数学表达式Xa、Xb、Xc、Xd是方案a、b、c、d的决策变量。方案被采纳其决策变量取值为1，方案被拒绝其决策变量取值为011独立型方案独立型方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且任一方案的采纳与否都不影响其他方案是否采纳独立型方案具有“可加性”或“叠加性”特点，即选择的各方案的投资、收益、支出、成本等现金流量均可以相加单一方案是独立方案的特例。独立方案采纳与否，只取决于其自身的经济性，即受否满足相应经济评价指标的要求。多个独立方案的

7、比选与单一方案的评价方法相同12互斥型方案各备选方案间存在互不相容的排斥关系，采纳其中任何一个方案就必须拒绝剩余的其他方案互斥方案选择问题很常见，比如矿床的开采方法就是互斥方案（露天、地下、联合开采，只能择一）。此外，建设规模问题、厂址选择问题、设备选型问题、工艺流程选择问题等，都是互斥方案的选择问题互斥方案具有“排他性”特征，因此，互斥方案决策就是选择备选方案中的最优方案13从属型方案从属（依赖）型方案，是指备选方案中某方案的采纳要以其他备选方案的采纳作为先决条件。此时，作为先决条件的方案称为前提方案前提方案，而需要有前提方案的方案称为从属方案从属方案或辅助方案若要采纳辅助方案，则必须采纳前

8、提方案，反之不然从属方案及其前提方案也具有独立方案的“可加性”特点14从属型方案从属（依赖）型方案，是指备选方案中某方案的采纳要以其他备选方案的采纳作为先决条件。此时，作为先决条件的方案称为前提方案前提方案，而需要有前提方案的方案称为从属方案从属方案或辅助方案Xa和Xb分别是从属方案a和前提方案b的决策变量15方案方案 贷款金额贷款金额 贷款利率贷款利率利息额利息额 A1A2 A310000元元 20000元元 30000元元 10% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元甲借给甲借给A多少钱的问题多少钱的问题 方案方案 贷款金额贷款金额 贷款利率贷款利率利息额利息额 ABC1000

9、0元元 20000元元 30000元元 10% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元乙借给乙借给A、B、C三人的选择问题三人的选择问题 互斥方案独立方案互斥方案的比选互斥方案的比选1. 净现值法净现值法（ NPV法）法） 对于对于 NPVi 0NPVi选选 max为优为优对于对于寿命期不同寿命期不同的方案：常用的方案：常用NAV法进行比较，法进行比较，同样同样NAV大者为优。大者为优。2. 年值法（年值法（ NAV法法）对于对于寿命期相同寿命期相同的方案，可用的方案，可用NPV法法NAV法法结论均相同结论均相同17 第一步：第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排先把方案按照初始投

10、资的递升顺序排列如下：列如下：例：例： 方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年末年末单位：元单位：元 注：注：A0为全不投资方案为全不投资方案两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用NPV B-A表示表示 3. 增量净现值法（增量净现值法（ NPV B-A法法）（）（NPV法）法）181400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）110001210500019方方 案案

11、A0A1A3A200-5000-8000-100001100140019002500年份年份单位：元单位：元 第二步第二步:选择选择初始投资最少初始投资最少的方案作为的方案作为临时临时的的最最优方案优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。，这里选定全不投资方案作为这个方案。 第三步第三步:选择初始投资较高的方案选择初始投资较高的方案A1，作为作为竞赛竞赛方案方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定现率计算现金流量增额的净现值。假定ic=15%，则，则 NPV（15%）A1 A0 =50001400 5.0188

12、=2026.32 元元（P/A,15%,10）20 NPV（15%）A1 A0 =2026.32 元元0，则，则A1 优于优于A0A1作为临时最优方案。（否则作为临时最优方案。（否则A0作为临时最优方案）作为临时最优方案） 第四步：第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案。较完毕，最后可以找到最优的方案。 NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400）（）（5.0188）=3000+500（5.0188）=490.6元元0 A1仍作为临时最优方案仍作为临时最优方案21 NPV（15%）A2 A1

13、=5000+11005.0188=520.68元元0 方案方案A2优于优于A1， A2是最后的最优方案。是最后的最优方案。 NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi选 max为优即A2为最优 很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）

14、4.差额内部收益率法（投资增额收益率法）差额内部收益率法（投资增额收益率法）1）含义：是使增量现金流量净现值为）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。的内部收益率。(NPVB-A =0 时的时的i） i B-A 注：注：单纯的单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标准。指标不能作为多方案的比选的标准。因为因为 i rB i rA并不代表并不代表i B-A i C2）表达式：）表达式：0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCIIRR法23几个关系：1. i rA i rB i B-A 2. 在i B-A 处 NPVA=NPVB3. 当i rA ， i rB ，且 i

15、B-A 均 i c时，选B方案为优NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi243）步骤：如前例， i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）110001210500025 计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。

16、作为选定方案的依据。 第三步第三步:使投资增额使投资增额 (A1 A0)的净现值等于零，以的净现值等于零，以求出其内部收益率。求出其内部收益率。 0=50001400（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=3.5714 查表可得查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以所以A1作为临时最优方案。作为临时最优方案。 其次，取方案其次，取方案A3同方案同方案A1比较，计算投资增额比较，计算投资增额 (A3 A1)的内部收益率。的内部收益率。26 0=3000500（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=6 查表可得查表可得 （P/A，10%,10,10）=6.1446 （

17、P/A，12%,10,10）=5.6502 （P/A，i,ni,n）=6，落在利率，落在利率10%和和12%之间，用直之间，用直线内插法可求得线内插法可求得 iA3 A1 =10.60%15% 所以所以 A1 仍然作为临时最优方案仍然作为临时最优方案 再拿方案同方案比较，对于投资增额再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 A1 ，使使27 0=50001100（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）= 4.5455 查表可得查表可得 （P/A，15%,10,10）=5.0188 （P/A，20%,10,10）=4.1925 （P/A，i,ni,n）=4.5455，落在利率，落在利率15

18、%和和20%之间，之间，用直线内插法可求得用直线内插法可求得 iA2 A1 =17.9%15% 所以，方案所以，方案A2是最后的最优方案。是最后的最优方案。28294）评价标准：）评价标准：当当i rA ， i rB ，且且 i B-A 均均 i c时，选投资大的为优时，选投资大的为优（B方案）方案）NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi rAABi30 5）适用范围：）适用范围： 采用此法时可说明采用此法时可说明增加投资部分增加投资部分在经济上是在经济上是否合理。否合理。 i B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的，只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果

19、。并不能说明全部投资的效果。 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有只有可行的方案可行的方案才能作为才能作为比选的对象比选的对象，同样，差额净，同样，差额净现值法也是如此现值法也是如此。316）特殊情况：）特殊情况：0NPVi B-A BAi ci当i B-A NPV乙乙，甲优于乙，甲优于乙当当i c=7%时，时，NPV甲甲NPV乙乙，乙优于甲乙优于甲当当i c=11%时，时，NPV甲甲、 NPV乙乙 均均0故一个方案都不可取故一个方案都不可取解解：200150NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲34 例

20、例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知量及有关评价见下表。若已知i c=18%时，则经比较最时，则经比较最优方案为：优方案为：方案方案投资额（万元）投资额（万元）i r （%）i B-A（%）A25020_B35024i B-A =20%C40018i C-B =25%D50026i D-C =31%A. 方案方案A B. 方案方案B C. 方案方案C D. 方案方案D答案答案: D收益相同或未知的互斥方案的比选收益相同或未知的互斥方案的比选 用最小费用法进行比选ntttiFPFPC0),/(选min 为优PC0t1t2n

21、PC0t1t2c0c1c2n1. 费用费用现值法（PC法）363.差额净现值法4.差额内部收益法2. 年费用年费用法（AC法）0t1t2c0c1c2nnttniPAtiFPFAC0), ,/(), ,/(则C)n, i ,P/A(CAC0选minAC为优或已知有等额的年费用等额的年费用和初期投资，01nAC伯格曼法则构建的差额现金流，其首笔非零的现金流量应该为负37 注：年费用法是一种比较其他几种方法更广注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若泛的方法。因为若寿命期不同寿命期不同的方案进行比选常的方案进行比选常用用 AC 法，而不能用法，而不能用PC 法。法。 此外此外 ：最小费

22、用法只能比较：最小费用法只能比较互斥方案互斥方案的的相对相对优劣优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。费用法。寿命期无限和寿命期不同的互斥寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选方案的比选iAiiAiiiAPnnnnn )1 (111lim)1 (1)1 (lim当n 时 A = Pi1. 寿命期无限的互斥方案的比选39寿命期无限长方案的比选APiAP i寿命期无限长方案寿命期50年的方案现值和年金的计算方法40某河不同支流上建三座水坝，拟使用寿命为100年，

23、基准折现率为10%。未建坝时年度洪水损失为200万元，其他资料见下表，单位万元，请选择最佳方案方案建造投资年维护费用建坝后年度洪水损失建坝后年效益NPVA1001.513070(70-1.5)/10%-100=585B1202.012080(80-2)/10%-120=660C2002.5100100(100-2.5)/10%-200=77541 2. 寿命期不同的互斥方案的比选寿命期不同的互斥方案的比选 1) 研究期法（以研究期法（以NAV法为基础）法为基础） 常用于产品和设备更新较快的方案的比常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取寿命期选，常取寿命期最短最短的方案的的方案的寿命期寿命期

24、为为研究期研究期，取它们的等额年值取它们的等额年值NAV进行比较，以进行比较，以NAV最大者最大者为优。为优。 假如有两个方案如下表所示，其每年的假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出产出是相同的，但方案是相同的，但方案A1可使用可使用5年，方案年，方案A2只能使只能使用用3年。年。42年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定为研究期定为3年。假定年。假定ic =7%，则年度等值为：，则年度等值为：NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%

25、，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3）则：在前则：在前3年中，方案年中，方案A2的每年支出比方案的每年支出比方案A1少少1037元。元。43 2）最小公倍数法）最小公倍数法(以以NPV法为基础法为基础) 取取两方案服务寿命的两方案服务寿命的最小公倍数作最小公倍数作为一个为一个共共同期限同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行内重复进行 ，那么只需计算一个共同期，其他均，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以以 NP

26、V最大为优。最大为优。 如前例，其现金流量将如下表所示。如前例，其现金流量将如下表所示。 44年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 200045用年度等值作为评比用年度等值作为评比标准标

27、准 简单，只用计算一个周期简单，只用计算一个周期NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3） 两个方案的共同期为两个方案的共同期为15年，方案年，方案A2比比A1在在15年年内每年节约内每年节约1037元。元。 如采用如采用净现值净现值比较，可得到同样的结果比较，可得到同样的结果NPVA1 =97076.30元元NPVA2 =87627.80元元46 例例4：某企业技改投资项目有两个可供选择的方：某企业技改投资项目有两个可供选择的方案，各方案的投资额及评价指标见

28、下表，若案，各方案的投资额及评价指标见下表，若i c=15%,则适用的两个方案比选的方法有：则适用的两个方案比选的方法有：方案方案投资投资年净收益年净收益寿命期寿命期NPVNPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5 A. 净现值率排序法净现值率排序法 B. 差额内部收益率法差额内部收益率法 C. 研究期法研究期法 D. 年值法年值法 E. 独立方案互斥法独立方案互斥法答案：答案：CD独立方案和混合方案的比较选择独立方案和混合方案的比较选择（一）独立方案比较选择（一）独立方案比较选择 一般独立方案选择处于下面两种情况一般独立方案选择处于下面两种情况:

29、(1)无资源限制无资源限制的情况的情况 如果如果独立方案之间共独立方案之间共享的资源（通常为资金享的资源（通常为资金)足够多（没有限制足够多（没有限制)，则任，则任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施何一个方案只要是可行，就可采纳并实施 (2)有资源限制有资源限制的情况的情况 如果独立方案之间共享如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法择有两种方法:v 方案组合法（互斥方案组）方案组合法（互斥方案组）v 内部收益率或净现值率排序法内部收

30、益率或净现值率排序法48 1.方案组合法方案组合法 原理原理: 列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量的其现金流量为被组合方案现金流量的叠加叠加)，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合所有可能的组合方案方案形成形成互斥互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。具体步

31、骤如下选择。具体步骤如下:49 （1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括新的组合方案（其中包括0方案，其投资为方案，其投资为0，收益也，收益也为为0 ），），则所有可能组合方案则所有可能组合方案(包括包括0方案）形成互斥方案）形成互斥组合方案组合方案(m个独立方案则有个独立方案则有2m个组合方案个组合方案) (2)每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加案的现金流量的连加; （3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列顺序排

32、列; （4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案; （5）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案法确定最优的组合方案; （6）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。立方案的最佳选择。50 例：有例：有3个独立的方案个独立的方案A、B和和C，寿命期皆为寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。万元。要求选择最优方案。方案方案初始

33、投资初始投资/ /万元万元年净收益年净收益/ /万元万元寿命寿命/ /年年A B C300050007000600850120010101051解：解：(1)列出所有可能的组合列出所有可能的组合方案方案 1代表方案被接受，代表方案被接受， 0代表方案被拒绝，代表方案被拒绝，52 (2) 对每个组合方案内的各独立方案的现金流量对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案额超过资金限制的组合方案(A

34、+B+C）见前表。见前表。 （3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。现值。 (4) (A+C)方案净现值最大，所以方案净现值最大，所以(A+C)为最优组为最优组合方案，故最优的选择应是合方案，故最优的选择应是A和和C。53 2.内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法，又称之为右伏见多美教授提出的一种独特的方法，又称之为右下右上法。现在还以上例为例说明这种方法的选择下右上法。现在还以上例为例说明这种方法的选择过程。过程。

35、 （1）计算各方案的内部收益率。分别求出）计算各方案的内部收益率。分别求出A、B、C三个方案的内部收益率为三个方案的内部收益率为 IRRA=l5.10%; IRRB=l1.03%; IRRC=l1.23% （2）这组独立方案按内部收益率）这组独立方案按内部收益率从大到小从大到小的顺的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上轴、内部收益率为纵轴的坐标图上(如下图所示）并如下图所示）并标明基准收益率和投资的标明基准收益率和投资的限额限额54 （3）排除）排除ic线以下和投资限额线右边的线以下和投资限额线右边的方案方案由

36、于由于方案的不可分割性，所以方案方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因不能选中，因此最后的选择的最优方案应为此最后的选择的最优方案应为A和和C。ir 净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理的原理:计算各方案的净现值，排除净现值小于零计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率的方案，然后计算各方案的净现值率(=净现值净现值/投投资的现值资的现值)，按净现值率，按净现值率从大到小从大到小的顺序，依次选的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。程

37、度地接近投资限额。56 内部收益率或净现值率法存在一个内部收益率或净现值率法存在一个缺陷缺陷， 即可能会出现投资资金即可能会出现投资资金没有被充分利用没有被充分利用的的情况情况 如上述的例子中，假如有个独立的如上述的例子中，假如有个独立的D方案，投方案，投资额为资额为2000万元，内部收益率为万元，内部收益率为10%，显然，再入，显然，再入选选D方案，并未突破投资限额，且方案，并未突破投资限额，且D方案本身也是方案本身也是有利可图。而用这种方法，有可能忽视了这一方案。有利可图。而用这种方法，有可能忽视了这一方案。当然，在实际工作中，如果遇到一组方案数目很多当然，在实际工作中，如果遇到一组方案数

38、目很多的独立方案，用方案组合法，计算是相当繁琐的的独立方案，用方案组合法，计算是相当繁琐的(组合方案数目成几何级数递增）这时，利用内部组合方案数目成几何级数递增）这时，利用内部收益率或净现值率排序法是相当方便的。收益率或净现值率排序法是相当方便的。57 （二）混合方案的比较选择（二）混合方案的比较选择 混合方案的结构类型混合方案的结构类型不同，选择不同，选择方法也不一样，方法也不一样，分两种情形来讨论。分两种情形来讨论。 1.在一组独立多方案中，每个独立方案下又有在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形若干个互斥方案的情形 例如，例如，A，B两方案是相互独立的，两方案是相互独

39、立的，A方案下有方案下有3个互斥方案个互斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有方案下有2个互斥方案个互斥方案B1 ， B2，如何选择最佳方案呢，如何选择最佳方案呢?58 这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上，其组合方案数目也比独立方案的是在方案组合构成上，其组合方案数目也比独立方案的组合方案数目少。的组合方案数目少。 如果如果 m代表相互独立的方案数目，代表相互独立的方案数目， nj 代表第代表第j个独立方案下互斥方案的数目

40、，个独立方案下互斥方案的数目， 则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为为mjmjnnnnnN132111111 上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。

41、具体方法和过程同独立方案。择。具体方法和过程同独立方案。60序号序号方方 案案 组组 合合组组 合方合方 案案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1 B2A1 + B1 A1 + B2 A2 + B1 A2 + B2 A3 + B1 A3 + B2 61 2.在一组互斥的多方案比选中，每个互斥方案下在一组互斥的多方案比选中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形又有若干个独立方案的情形 例如，例如，C，D是互斥方案，是互斥方案，C方案下有方案

42、下有C1、C2、C3 3个独立方案，个独立方案，D方案下有方案下有D1、D2、D3、D44个独立方个独立方案，如何确定最优方案案，如何确定最优方案? 分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优方案的方法。由于方案的方法。由于C、D是互斥的，最终的选择将只会是互斥的，最终的选择将只会是其中之一，所以是其中之一，所以C1、C2、C3选择与选择与D1、D2、D3、D4选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定

43、选择哪一个组合方案。具体过程是的方法确定选择哪一个组合方案。具体过程是:62 （1）对）对C1、C2、C3三三个独立方案，按独立个独立方案，按独立方方案的选择方法确定最优的组合方案案的选择方法确定最优的组合方案(下表下表)。假设最。假设最优的组合方案是第优的组合方案是第5个组合方案，即个组合方案，即C1 + C2，以此，以此作为方案作为方案C。序序号号方方 案案 组组 合合组组 合方合方 案案C1C2C312345678 0100110100101011 00010111 C1 C2 C3 C1 + C2 C1 + C3 C2 + C3 C1 + C2 + C3 （2）对）对D1、D2、D3、

44、D4四个独立方案，也按四个独立方案，也按独立方案选择方法确定最优组合方案独立方案选择方法确定最优组合方案(下表）。假下表）。假设最优组合方案为第设最优组合方案为第13方案，即方案，即D1 +D2 +D4，以以此作为此作为D方案。方案。64序序号号方方 案案 组组 合合组组 合合方方 案案D1D2D3D41234567891011121314151601000111000110110010010011011101000100101011011100001001011011110D1D2D3D4 D1 + D2D1 + D3 D1 + D4 D2+ D3D2+ D4 D3+ D4 D1 + D2+

45、 D3 D1 + D2+ D4 D2+ D3 +D4 D1 + D3 +D4 D1 + D2+ D3 +D4 （3）将由最优组合方案构成的）将由最优组合方案构成的C、D两方案按两方案按互斥方案的比较方法确定最优的方案。假设最优方互斥方案的比较方法确定最优的方案。假设最优方案为案为D方案，则该组混合方案的最佳选择应是方案，则该组混合方案的最佳选择应是D1、D2 和和D4。Weingartner法法或0-1整数规划法m nijijijXNPVMaxZ是有资金约束的混合方案的优化选择模型，是线性规划的特殊方法Weingartner优化选择模型:有m个独立方案，其中每个独立方案中又有n个互斥方案,在资

46、金受限制的情况下，要选择一组方案，既使资金得到完全利用，又使总净现值达到最大，其目标函数目标函数为： 独立方案i i=1,2,m个；每个独立方案中有j j=0,1,2,n 个互斥方案决策变量X Xi ij j=0, 1Xij=0表示拒绝j j方案Xij=1表示接受j j方案资金约束条件( i =1,2,3m；j =0,1,2,n) 式中:Cij-第i i个独立方案中方案j j的投资 M-预算(可供投资的总金额) m-独立方案的数目;n-互斥方案的数目即在n 个互斥方案中,最终只能最多选择1个方案ijijijm nMC X11jnjX互斥方案约束条件68独立项目技术方案初始投资(百万元)方案净现值(百万元)A方案A1方案A2方案A3101215567B方案B1方案B2方案B330364481012C方案C1方案C22125815 例例:某企