七年级下册数学期试卷及答案

1、七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期:一、选择题（本大题共8小题，共24分）1、（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）® ® ®A.1个B.2个C.3个D.4个2、（3分）下列运算正确的是（）D.a4-a4=1A.a0 + 3-1=aB.a6xd=a24C者+a5=a10-13 -3、（3分）如图，直线a / b直线c与直线a,于点C.如果/ 1=34°,那么/ 2的度数为（b分别交于点A,点B, AC± AB于点A,交直线b）A.34B.56C.66 0D.1464、（3分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午 8时自架

2、小汽车从家里出发，到某著名旅游 景点游玩.该小汽车离家的距离 S （千米）与时间t （小时）的关系如图所示.根据图象提供的 有关信息，下列说法中错误的是（）A.景点离小明家180千米C返程的速度为60千米每小时B.小明到家的时间为17点D.10点至14点，汽车匀速行驶5、（3分）长度分别为3cm, 5cm, 7cm, 9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数 为（）A.1B.2C.3D.46、（3分）作/ AOB勺角平分线的作图过程如下，5 作法：/1.在口丽CB上r分别频Op. 0E ,像DD=OE ;£/ 厂:分别以D. E为圆心,大于! DE的长为半径间£.X

3、 七1c在内.醒岐于点C :工5 .作射线OC .1 0C就祟乙ADR的平分线.0 D A用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（A.SASB.ASAC.AAS)D.SSS7、（3分）如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形 A' B' C D'下囱平胸错 误的是（）A.AB=A' BB.BC / B' CC.直线 l ± BB'D./A' =1208、（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（1A.2C41D6二、填空题（本大题共6小题

4、，共18分）9、（3分）如图，在ABCt, D, E分别是边 AC, BC上的点，若 ADB EDEA EDC / C=1D10、（3分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点 C是AD的中点，也是BE的中点, 若 DE=20 米，贝U AB=B11、（3分）如图所示，已知。是/AP时的一点，点M, N分别是O点关于PA, PB的对称点,MN与PA, PB分别相交于点E, F,已知MN=5cm ,则OEF勺周长 cm算12、（3分）如图，ABC, / ACB=90；沿CD边折叠CBD使点B恰好落在AC边上的点E 处，若 /A=22° ,则 /BDC?于B D/13、（3分）在一个

5、暗多!里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到 红球的频率稳定在25% ,那么估计a大约有仝.14、（3分）如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这 条线段上取一个点，那么这个点取在线段 MN上的概率为-A立?B三、计算题（本大题共2小题，共14分）15、（7 分）先化简，再求化 4 （x+y ） 2-7 （x-y） （x+y） +3 （x-y） 2,其中 x=-|, y=1 .316、（7分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A

6、地到B地时,行驶的路程y （千米）与经过的时间x （小时）之间的关系.请根据图象填空：（1）摩托车的速度为 壬米/小时；汽车的速度为 壬米/小时；（2）汽车比摩托车早 小时到达B地.(3)在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由./ DAC=120； / ACF=20；求 / FEO度数.18、(8分)如图，点C, E, F, B在同一直线上，点 A, D在BC异侧，AB/ CD AE=DF , / A=ZD.(1)求证：AB=CD.19、(8分)如图所示，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，因无法直接量出 A、B两点的距 离，请你设计一种方案，求出 A、B的距离，并说明理由.B20、

7、(8分)如图是4X4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余 13个白 色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形.在下面每个网格中画出21、(8 分)如图所示，AB=AE, /B=/g BC=ED, F 是 CD 的中点.(1) AC与AD相等吗？为什么？(2) AF与CD的位置关系如何？说明理由；(3)若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？C D22、(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10个小球，其中红球4个，黑球6个.(1)先从袋子中取出m (m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将 摸出黑球”记为事件 A,请完成下列表

8、格：事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等 于4,求m的值.523、(8分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.由于该十字路口 右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现 汽车在此十字路口向右转的频率为5，向左转和直行的频率均为130.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为 5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多 少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对

9、此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的 调整.24、(9分)乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.点C是直线11上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线1211,垂足为点M,过点B #13±1,垂足为点N.(1)当直线12, 13位于点C的异侧时，如图1 ,线段BN, AM与MN之间的数量关系 必说明理由).(2)当直线12, 13位于点C的右侧时，如图2,判断线段BN, AM与MN之间的数量系，并说 明理由；(3)当直线12, 13位于点C的左侧时，如图3,请你补全图形，并直接写出线段 BN, AM, M

10、N七年级(下)期末数学试卷【第1题】C【解析】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形.第4个不是轴对称图形，是中心对称图形.故是轴对称图形的有3个.故选：C.根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解.本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形.【第2题:1 A【解析】 解：A. a0 + /=a0+1 =a ,故选项A符合题意；B. a6x£=a10,故选项B不合题意；C. a5+a5=2a5,故选项C不合题意；D. a4-a4=0 ,故选项D不合题意.故选：A.分别根据同底

11、数幕的乘除法、合并同类项的法则逐一判断即可.本题主要考查了幕的运算以及合并同类项的法则，属于基础题，比较简单.【第3题】B,直线a / b/ 1 + /BAD=18 00v AC± AB点 A, Z 1=34 ； / 2=18090 -34 =56 ° , 故选：B.先根据平行线的性质求出/BAD的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出 / 2的度数.本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大.【第4题】D【解析】解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了 180-120=60千米，180

12、 + 60=3,由横坐标看出14+3=17 ,故 B 正确；C、由纵坐标看出返回时1小时行驶了 180-120=60千米，故C正确；D、由纵坐标看出10点至14点，路程不变，汽车没行驶，故 D错误；故选：D.根据函数图象的纵坐标，可判断 A;根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与自 变量的对应关系，可判断 B;根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标, 可得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断 C;根据函数图象的纵坐标，可判断 D.本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解题 关键.【第5题】C【解析】解：根据三角形的三

13、边关系，得 3, 5, 7; 3, 7, 9; 5, 7, 9都能组成三角形.故有3个.故选：C.首先能够找到所有的情况，然后根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边.在运用三角形三边关系判定三条 线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线 段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.【第6题】D【解析】解：用尺规作图画/AOB的角平分线OC,作图依据是SSS故选：D.根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC,据此根据三角形全等的判定可得；本题主要考查

14、作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质.【第7题】B【解析】解：由图形可知：A、点A和B对称点是点A'和B',所以AB=A' B'故A是正确的；B、点B、C、D、E对称点是点B'、C'、D'和E',所以BC/ D' , EDE/ B'.儆B是错误的.C、点B、E对称点分别是点B'、E',所以BB'亶线1.故C是正确的.D、正六边形ABCDEF关于直线1的轴对称图形是六边形 A B' C' D' E' F'所以六边形A B C D他建

15、正六边形，则/A' =120：故D是正确的.故选：B.由题意可知本题主要考查轴对称的性质，做此题之前可先回忆一下轴对称的性质，再利用对称轴 的性质来判断.本题考查轴对称的性质与运用.轴对称的性质是学习轴对称的基础，也是重点、考点，需要牢固 掌握.【第8题】A【解析】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积 占了其中的四等份，所以P （飞镖落在黑色区域）=4=；.8 2故选：A.两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可.此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，

16、如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为 m,我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件 A的概率， 、一.?记作P (A),即有P (A)=-.【第9题】30【解析】解：.ADBi AEDBi zXER C/ ADB=/ EDB=/ E,DQ DEC=/ DEB/ =A又/ADB廿 EDBM EDC=180 , / DEB廿 DEC=180/ EDC=60° / DEC=90；在 DEC中，/EDC=60, /DEC=90 ./ C=30° 故答案为：30.因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到/C=/ CBD= DBA,再利用这三角之和为

17、90°,求得/C的度数.主要考查 全等三角形对应角相等”，发现并利用/DEC=DE2 =90°是正确解决本题的关键.【第10题】20米【解析】 解：.点C是AD的中点，也是BE的中点,AC=DC BC=EC,.在 ACBffizX DCW,?= ? / ?直？ ?= ? . ACEADCSADE=AB=20 米，故答案为：20米.根据题目中的条件可证明4AC军ZXDCE再根据全等三角形的性质可得 AB=DE,进而得到答案. 此题主要考查了全等三角形的应用，关键掌握全等三角形的判定定理和性质定理.【第11题】5【解析】 解：是/APB内的一点，点M, N分别是O点关于PA,

18、PB的对称点，OE=ME OF=NF,; MN=5cm, . OEF周长为：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5(cm).故答案为：5.由。是/APB内的一点，点M, N分别是O点关于PA, PB的对称点，根据轴对称的性质，可得OE=ME, OF=NF,继而可得AOEF的周长=MN ,则可求得答案.此题考查了轴对称的性质.此题比较简单，注意掌握转化思想的应用【第12题】67【解析】解： ABC中，/ACB=90, /A=22°,/ B=90Z A=68 ;由折叠的性质可得： /CED=B=68° , ZBDC=T EDC,丁. / ADE=Z CEDA=46 ; 0

19、./ bd矍=67。故答案为：67°由AABC中，/ACB=90, /A=22° ,可求得/B的度数，由折叠的性质可得： / CED= B=68° ,/ BDC=/ EDC由三角形外角的性质，可求得 / ADE勺度数，继而求得答案.此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质.此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用.【第13题】12【解析】3解：由题意可得，？?x 100%=25%,解得，a=12个.估计a大约有12个.故答案为：12.在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手

20、，列出方程求解.本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量 关系.【第14题】1 5【解析】解：AB间距离为10, MN的长为2,故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为a=1 105先确定线段MN的长在线段AB的长度中所占的比例，根据此比例即可解答.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【第 15 题】解：原式=4 (x2+2xy+y 2) -7 (x2-y2) +3 (x2-2xy+y 2)=4x 2+8xy+4y 2-7x2+7y 2+3x 2-6xy+3y 2=2xy+14y 2, 当 x=-2, y=1 时，原

21、式=-4+14=12 2.333【第16题】解：(1)摩托车的速度为：90+ 5=18千米/小时，汽车的速度为：90+ (4-2) =45千米/小时，故答案为：18、45;(2) 5-4=1 ,即汽车比摩托车早1小时到达B地，故答案为：1;(3)解：在汽车出发后3小时，汽车和摩托车相遇, 理由：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇, 45x=18 (x+2)解得x= 43,在汽车出发后3小时，汽车和摩托车相遇.【第17题】【答案】解：EF/ A PAD/ BGEF/ BC ./ ACB+Z DAC=180° / DAC=120° ./ ACB=60°又 vZ A

22、CF=20, ./ FCB=/ACBACF=40；v C邛分/ BCF ./ BCE=20°v EF/ BC丁. / FEC=/ ECB ./ FEC=20°【第18题】证明：(1) . AB/ CPB="在 ABE和 DCF中，/?/?/?/?/AB图ADCFAAS) , .ABD?= ?(2) AB图ADCF；AB=CC| BE=CF, AB=CF / B=30 ； a AB=BEABE等腰三角形，1 ./ D=X (180 - 30 ) = 75 .E解：在AB的垂线BF上取两点C, D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A, C, E在一条直线上，这时

23、测得的 DE的长就是AB的长,作出的图形如图所示：v AB± BFED)± BF丁. / ABC=/ EDC=90°又. CD=BC /ACBW ECD . ACBA ECASA), AB=DE【第20题】【答案】【答案】解：(1)AC=AD.理由：VAB=AE, /B=/E, BC=ED, .ABa A EDAC=AD(2) AF± CD.理由：由(1)知：ACD等腰三角形，又F是CD中点; 根据等腰三角形 土线合一 ”的性质知，AF±CD.(3) PC=PD.理由：由(2)知：AF±CD,且F是CD中点，即AF垂直平分CD;根据线

24、段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等，即可得 PC=PD.【第22题】4 2, 3【解析】解：(1)当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，6+?410 =5'故答案为：4; 2, 3.(2)根据题意得:解得：m=2 ,所以m的值为2.(1)当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件;(2)利用概率公式列出方程，求得 m的值即可.本题考查的是概率的求法.如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现m种结果，那么事件A的概率P （A）=-.【第23题】【答案】解：（1）汽车在此左转的车辆数为5OOOX-=15OO （辆），在此右转