广东省中考数学真题试题(含答案)

1、2017年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、 座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以 上要求作答的答案无效。5 .考生务必保持答题卡的整洁。考

2、试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的, 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5的相反数是（）A. 1B.5C.-1D.-5.据商务部门发布的数2 .“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000 美元.将4 000 000 000 用科学记数法表示为（）A.0.4 X 109B.0.4 X1010C.4 X 109D.4 X 10103 .已知 A 70 ,则 A的补角为（）A.110 B. 70C.

3、 30D.204 .如果2是方程x2 3x k 0的一个根，则常数 k的值为（）A.1B.2C.-1D.-25 .在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90, 85, 90,80, 95,则这组的数据的众数是 （）A.95B.90C.85D.806 .下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形 B.平行四边形C.正五边形 D. 圆7 .如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线y k1x（k10）与双曲线yk2（k2 0）相交于A B两点，已知点 A的坐标为（1, 2）,x则点B的坐标为（）A. （-1, -2） B. （-2, -1

4、） C. （-1, -1） D. （-2,-2）8 .下列运算正确的是（）2325A. a 2a 3a B. a a a4/ 4、26424C. （a ） a D. a a a9 .如题 9 图，四边形 ABCErt接于。O, DA=DC / CBE=50 ,则/ DAC勺大小为（）A.130 °B.100°C.65°D.50°10 .如题10图，已知正方形 ABCD点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论：SAABFSA ADF； SA CDF4SA CBF；SAADF2 s CEF ；SADF2sacdf,其中正确的,是（）A.B

5、.C.D.“题10图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11 .分解因式：a2 a.12 .一个m边形的内角和是 720 ,那么n= .I_.II I_,13 .已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如题13图所示，-1 a °162则 a b 0（ 填“>”，“<”或“="）.题 13图14 .在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3, 4, 5.随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是15 .已知4a 3b 1 ,则整式8a 6b 3的值为 16 .如题16图（

6、1）,矩形纸片 ABCM, AB=5,BC=3,先按题J6图（2）操作，将矩形纸片 ABCDg过点A 的直线折叠，使点 D落在边AB上的点E处，折痕为AF;再按题16图（3）操作：沿过点 F的直线折 叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG,则A、H两点间的距离为.II （,8 Cn a r三、解答题（叼，标乩煎 3题，每小题4月.上18分）2117 .计算：| 7| （1）3.18.先化简，再求值(x2 4),其中北=第19 .学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书。若干男生每人整理30本，女生每人整理 20本,共能整理680本；若男生每人整理 50本，女生每人整理 40本，共能整理1

7、240本，求男生、女生志 愿者各有多少人？四、解答题(二)(本大题共3题，每小题7分，共21分)20 .如是20图，在 ABC中， A B.(1)作边AB的垂直平分线 DE与AR BC分别相交于点 D、E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求 写作法)：(2)在(1)的条件下，连接 AE,若 B 50 ,求 AEC的度数。21 .如图21图所示，已知四边形 ABCD ADEF都是菱形，BAD FAD、 BAD为锐角.(1)求证：AD BF ；(2)若BF=BC求 ADC的度数。22.某校为了解九年级学生的体重情况,况绘制如下不完整的统计图表，如题随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重

8、情22图表所示，请根据图表信息回答下列问题:体重频数分布表体电扇形统计图组别体重f千克)人数A12BmC55«/<6080D6(Xa<6540E65<a-<7016题22图孟(1) 填空：m二 ( 直接写出结果)；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；(2) 如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?五、解答题(三)(本大题共3题，每小题9分，共27分)23.如图23图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2ax b交x轴于A(1,0),B(3,0) 两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于

9、点C.(1)求抛物线y x2 ax b的解析式;Ax(2)当点P是线段BC的中点时，求点 P的坐标;，点E为线段OB上一点(不(3)在(2)的条件，求sin OCB的值.24.如题24图，AB是。的直径,与Q B重合)，作，交。于点C,垂足为点E,作直径CD过点C的切 线交DB的延长线于点 巳于点F,连结CB.(1)求证：CB是的平分线；(2)求证：CF=CE;(3)当黄 一工 时，求劣弧 ?C的长度(结果保留兀25.如题25图，在平面直角坐标系中，。为原点，四边形 ABCO矩形，点 A C的坐标分别是总丫。工丫和CY2d510Y,点D是对角线AC上一动点(不与A、C重合)，连结BD,作，交x

10、轴于点E,以线段DE DB为邻边作矩形 BDEF.(1)填空：点B的坐标为;(2)是否存在这样的点 D,使彳# DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；三T(3)求证：砺T;,并求出的最小值设，矩形BDEF的面积为，求关于的函数关系式(可利用的结论)题25图颤25忤【-14 -2017年广东省中考数学试卷参考答案、选择题1234567891°DGABBDABGG二、填空题11、 a (a+1)12、613、14、2515、-116、J10三、解答题（一）-117、计算：卜 7 - 1 -°-解：原式=7-1+3二918、先化简，再求值:解：原式

11、x 2 x 2 x 2 x 2x 2 x 22x当x J5时，上式=2/519、解：设男生x人，女生y人，则有3°x 2°y 68°x 12解得5°x 4°y 124°y 16答：男生有12人，女生16人。四、解答题（二）2°、（ 1）作图略（2） ED是AB的垂直平分线EA=EB / EAC/ B=5° / AEG ABE勺外角 / AEG/ EBA/B=1°°21、 （1）如图，ABGD ADE呢菱形 . AB=AD=AF又一/ BAD/FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADL BF(2)

12、 . BF=BCBF=AB=AF. ABF等比三角形/ BA=60又.一/ BAD/FAD / BAD30ADC180 -30° =150°22、( 1)、52(2) 144(3) 1000 12 52 80 100% 720(人)200答：略五、解答题(三)23、解(1)把 A (1,0 ) B (3,0 )代入 y x2 ax b得-193a b 00解得PB9 9. 16 4- y x2 4x 3(2)过P做PMLx轴与M .P为BC的中点，PM/ y轴 .M为OB勺中点3 .P的横坐标为-2把x=3代入yx2 4x 3得y 24(3) PM/OC_33 /OCB/M

13、PB PM 3, MB 3423BM 22 广.sin/MPB -2- 75PB 3 _5一542 .sin ZOCB2V5524、证明：连接AC .AB为直径, / ACB901 + 7 2=90° , / 2+7 3=90°./ 1 = Z3又 CP为切线 / OCP90 DC为直径 / DBC90. / 4+/DCB90 , / DCBZ D=90 ./ 4=/D又.弧BG弧BC ./ 3=Z D，/1 = /4即：C竭/ ECP勺平分线(2) /ACB：90. / 5+7 4=90° , / ACEZ 1=90°由(1)得/ 1 = 74 ./

14、5=/ACE在 RtAAFCH RtAEC中F AEC 90FCA ECA AFC 姿 AECAC AC . CF=CE(3)延长CE交DBT QCF 3CP 4设：CF 3x, CP 4x由(2)得 CF CE 3xV CB是QCB的角平分线CB PQCP CQ 4xEQ 4x 3x x2 90CE EB, CBQ 90 ,1 CQB 90 ,12 CQBCEBABEQCE EBEB EQEB2 CE EQ即3x x EB2EB 3x在 CEB中，tan CBE CE 3x 3 EB 3xCBE 60CBE 180 -60 -6060.AB 43OB 2 3弧BC的长度为：变2 3 2 31

15、80325、(1) 2<3,2(2)存在理由：如图1若ED=EC 由题知：/ ECB/EDB30。 DEI DB / BDC60BCD90 - / ECR60BDO等边三角形，CD=BD=BC AC=,OA2 OC2 4 . AD=AC-C=4-2=2如图2若CD=CE依题意知：/ ACO30。，/ CD巨/CED15。 DEI DB / DBE90 /ADB180 -ZADBZCDE75 / BACj OCA30 / ABD180 -ZADB / BA675.ABD等腰三角形，AD=AB2 3：若 DC=DEU/DEB/DCE=0 或/ DEC/DCE=150 / DEC90 ,不符合题意，舍去综上所述：AD的值为2或者2，3, CD四等腰三角形题25图题25图(2)(3)如图(1),过点D作DGL OC于点G, DHL BC于点H。