王亚维反比例函数的图象和性质优秀课件

1、117.4 17.4 反比例函数反比例函数2.2.反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第第1 1课时课时 反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象和性质（1 1）华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册 上蔡县东岸二中上蔡县东岸二中 王亚维王亚维v1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；v2、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 v3、通过探究和分析反比例函数的图象和性质，体会数学的数形结合思想。3新课导入新课导入问题问题 1、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？2、作出一次函数、作出一次函数y=6x+2的图象，图的图象，图

2、象是什么形状？作图的步骤是什么？象是什么形状？作图的步骤是什么？ 3、反比例函数、反比例函数y=(6/x)的图象是什么的图象是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？反比例函数的图象？ 函数图象画法函数图象画法 描点法描点法列列表表描描点点连连线线如何画函数的图象？如何画函数的图象？提问提问：反比例函数的图象与性质又：反比例函数的图象与性质又如何呢？如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧。这节课开始我们来一起探究吧。列列表表描描点点连连线线列列表表描描点点连连线线 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象. y =x6y = x6 函

3、数图象画法函数图象画法y =x6y = x6 描点法描点法列列表表描描点点连连线线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x67 画出函数 和 的图象 x3y xy3你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.1.列表时列表时, ,选取的自变量的值选取的自

4、变量的值, ,既要易于计算既要易于计算, ,又要便于描点又要便于描点, ,尽量多取一些数值尽量多取一些数值( (取互为相反数的一对一对的数取互为相反数的一对一对的数),),多描一多描一些点些点, ,这样既可以方便连线，又可以使图象精确这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.2.描点时描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错点的位置描错3.3.连线时连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, ,连连线时必须用光滑的曲线连接各点线时必须用光滑的曲线连接各点, ,不能用折线连接不能用折线连接4

5、.4.图象是延伸图象是延伸的，注意不要画的有明确端点的，注意不要画的有明确端点5.5.曲线的发展趋势曲线的发展趋势只能靠近坐标轴只能靠近坐标轴, ,但不能和坐标轴相交但不能和坐标轴相交. .9反比例函数的图象特征：v 1、反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支是断开的，每一支随着的x的不断增大（或减小），曲线会越来越接近坐标轴。v 2、反比例函数的图象是轴对称图形，图象关于一、三象限角平分线，二、四象限角平分线对称；又是中心对称图形，图象关于原点成中心对称图形。 10以四人小组为单位做游戏：每人手中拿一种函数的图象，观察函数 与 的图象以及 与 的图象，找一找它们之中谁和谁可以成为好朋友？xy

6、6x6yxy3xy31112反比例函数的性质：反比例函数的性质： v 1、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，y随x的增大而减小。v 2、当kk1 16、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.4kyx 47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ）100yx A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B1.1.形状形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线. .2.2.位置位置 当当k0k0时时, ,两支曲线分别位于第一、三象限内两支曲线分别位于第一、三象限内; ; 当当k0k0K0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大. 图象性质见下表：图象性质y=xkw归纳：反比例函数的图象和性质