山东省及12月普通高中学业水平考试会考数学试题及答案(供参考)

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.山东省2015年12月普通高中学业水平考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共 4 页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的 姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后， 将本试卷和答题卡一弁交回。第I卷（共60分）注意事项：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题 卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共 20个小题，每小题3分，共60分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的）1 .已知集合A 1,2 , B 2,3 ,则AUBA. 2B. 1,2C. 2,3D. 1,2,32 .图象过点（0,1）的函数是1A. y 2x B. y log2 x C. y x2D. y x23 .下列函数为偶函数的是A. y sin x. B. y cosx C. y tanx D. y sin 2x4 .在空间中，下列结论正确的是B.四边形确定一个平面D.两条直线确定一个平面A.三角形确定一个平面C. 一个点和一条直线确定一个平面5 .已知向量 a ( 1,2), b (1,1),则 a®A. 3 B. 2C. 1 D. 06 .函数f(x) sin xc

3、osx的最大值是A. 1 B. 1C. D. 14227 .某学校用系统抽样的方法，从全校 500名学生中抽取50名做问卷 1调查，现将500名学生编号为1, 2, 3,，500,在110中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从1120中应抽取的号码是A. 14 B. 13 C. 12 D. 118 .圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是A.(x3)2(y1)25B.(x3)2(y1)225C.(x3)2(y1)25D.(x3)2(y1)22549 .某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,1

4、00,则该次数学成绩在50,60)内的人数为A. 20 B. 15 C. 10 D. 610 .在等比数列 国 中,a2 2,a3 4,则该数列的前4项和为A. 15 B. 12 C. 10D. 611 .设a,b,c R,且a b,则下列不等式成立的是.1111111A. a b B. ac bcC. a c b cD.12.已知向量a ba (1, 2),b (2, x), a/b ,则 x 的值是A. 4B. 1C. 1D. 413.甲、乙、A. 13人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为B. 12C. ID. 614.已知函数 f(x) 2sin()(0)的部分图象如图所示,则的值为(第

5、14 IKItA.B.，2C. 3D.215已知实数alog2 3,b(2)0，clog 0.3 2 ,则a, b,c的大小关系为A. b c aB. bC. c16.如图，角的终边与单位圆交午点为4,则5A. 3cosB.D.M ,，则乙队不输的概 317.甲、乙两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为率为A. 518.如图,B. 3C. 3D.四面体 ABCD的棱DA 平面ABC ,则四面体的四个面中直角三角形的个数是ACBA. 1 B. 2C. 3D.19.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a, b,c.若c2abA.1500B. 1200C. 600D.30020.如图所示的程序框图，运行

6、相应的程序，则输出 a的值是二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）值为A. 1 B. 1C. 1D. 12345第II卷（共40分）注意事项：1 .第II卷共8个小题，共40分。2 .第II卷所有题目的答案，考生须用0 5毫米黑 色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上 的答案不得分。如已知函数f（x） x（x 1）,x 0,则f（3）.用视国第23同图2x 1,x 0.22 .已知tan 2 ,则tan（）的值为.23 . 一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左 3（侧）视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为.x 2,24 .已知实数x,y满足约束

7、条件y 2, 则目标函数x y 2 0,z x 2y的最小值是.25 . 一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是.三、解答题（本大题共3个小题，共25分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26 .（本小题满分8分）文档来源为: 从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持已知函数f(x) lg(2 x),求f(x)的定义域及其零点.27 .(本小题满分8 分)已知数列an满足ani an 1(n N*),且a3 3.求：(1) an 的通项公式；(2) an 前100项的和S100.28 .(本小题满分9 分)过函数y 2x2的图象C上一点M (1,2)作

8、倾斜角互补的两条直线，分 别与 C 交与异于M 的 A, B 两点 .(1)求证：直线AB的斜率为定值；(2)如果A,B两点的横坐标均不大于0,求MAB面积的最大值.山东省 2016 年冬季普通高中学业水平考试 数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共4 页。满分 100 分， 考试限定用时90 分钟。 答卷前， 考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷(共 60 分)注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答

9、题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题(本大题共20 个小题，每小题3 分，共 60 分)文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持A. (2,3) ,16B.(2,3) , 16C.(2,3), 4D.(2,3)，41.已知全集Ua, b, cA. a, bB.a,C.b, cD.a, b, c2.已知sin的终边在A.第一象限B.C.D.第四象限3.若实数第3,a , 5成等差数列，则a的值是A. 2B.C.D.4.图像不经过第二象限的函数是xA. y 2B.C.D.y lnx的一个通项公式是annA.2n 1B.C.D.2n 12n2n6.已知点 A(3,4) , B(

10、1,1),则线段AB的长度是A. 5B.25C.29D.297.在区间2,4内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是A.B.C.D.8.过点A(0,2),且斜率为1的直线方程式A.B.C.D.9.不等式x(x1)0的解集是A. x | 1B.1,或xC.x|0D.x |x 0,或x10.已知圆C :y2 4x6y3 0,则圆c的圆心坐标和半径分别为文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.11.在不等式x2y 2表示的平面区域内的点是A. (0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)12.某工厂生产了A类产品2000件，B类产品3000件,用分层抽样法从中抽取50件

11、进行产品质量检验，则应抽取B类产品的件数为A. 20B. 30C. 40D. 5013.已知tan1 ,则 tan()的值为A.B.C.D.14.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a, b,的值是A.B.C.D.15.已知偶函数f(x)在区间0,)上的解析式为f(x)1,下列大小关系正确的是A. f(1)f(2)B. f(1)f( 2)C.f( 1) f(2)D.f( 1)f(2)16.从集合1,2中随机选取一个元素1,2, 3中随机选取一个元素b”的概率1A.一6B.C.D.17.要得到y sin(2x )的图像，只需将 y sin2x的图像A.向左平移一个单位8B.向右平移一个单位8C

12、.向左平移一个单位4D.向右平移一个单位418.在ABC中，角A, B , C所对的边分别是a ,6019.从一批产品中随机取出 3件，记事件A为“3件产品全是正品”，事件B为“3件产品全是次品”事件C为“3件产品中至少有1件事次品”，则下列结论正确的是A. A与C对立B.A与C互斥但不对立C. B与C对立D.20.执行如图所示的程序框图（其中x表示不超过x的最大整数），则输出的A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共15分）B与C互斥但不对立21 . log 2 V2 的值为 .22 .在各项均为正数的等比数列an中，a1a7 9 ,则a423 .已知

13、向量a （1,2）, b （x,1）,若a b,则实数x的值是 24 .样本5, 8, 11的标准差是25 .已知一个圆锥的母线长为20,母线与轴的夹角为 60 ,则该圆锥的高是 .三、解答题（本大题共 3个小题，共25分）26 .（本小题满分8分）如图，在三棱锥 A BCD中，E , F分别是棱AB , AC的中点.求证：EF/平面BCD.27 .（本小题满分8分）已知函数 f（x） cos2 x sin2 x.求：f （石）的值;f（x）的单调递增区间28.(本小题满分9分)21_已知函数f(x) x ax (a R)4当函数f (x)存在零点时，求a的取值范围；讨论函数f (x)在区间(

14、0,1)内零点的个数.山东省2015年12月普通高中学业水平考试参考答案1-5DABAC6-10BBDDA11-15CAACD16-20BCDCC21、1222、-323、424、225:-26. f x的定义域是-,2 ,零点是x 227.an n,Sw0 505028.证明略，Smax 62016冬季学业水平数学试题参考答案一、选择题1-5 CDCDB 6-10 ACBAD 11-15 ABDBD 16-20 CABAC二、填空题21.122.323.224.625.102三、解答题26 .证明：在 ABC中，因为E, F分别是棱 AB, AC的中点，所以EF是ABC的中位线， 1分所以EF / BC 4分又因为EF 平面BCD 5分BC 平面BCD 6分所以EF 平面BCD 8分27 .解：f(x) cos2 x sin2 x cos2x 2分121262由 2k 2x