四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1 a=，则a的值为（）A1B1C0D1或12下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x3如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，7D3，65如图所示立体图形从上面看到的图形是（）AB

2、CD6下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=17一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）8已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm9有理数m，n在数轴上

3、分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2个B3个C4个D5个10若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，则的值为（）AB99!C9900D2！二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）11“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为12若x3y2k与x3y8是同类项，则k=1332.48°=度分秒14若一个角的余角是这个角的4倍

4、，则这个角的补角是度15如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=16一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是17若3a5，则|5a|+|3a|=18某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19计算：（1）（2）2×5（2）3+4；（2）32+3+（）×12+|5|20计算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）21解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（

5、2）+1=四、解答题：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m3cd的值23化简求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5五、推理与计算题24.如图，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2的度数及2的余角的度数25如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由六、实践应用题（10分）26公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100

6、张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2016-2017学年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1a=，则a的值为（）A1B1C0D1或1【考点】倒数【分析】利用倒数

7、的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论【解答】解：a=，a2=1，a=±1，故选D【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目2下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注

8、意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变3如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDBBACFBCACEFBDACMB【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答【解答】解：从C到B的所有线中，直线段最短，所以选择路线为ACFB故选B【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短4单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，7D3，6【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项

9、式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式3xy2z3的系数是：3，次数是：6故选：D【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键5如图所示立体图形从上面看到的图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可【解答】解：从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目6下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=1【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案

10、【解答】解：A、两边加不同的数，故A错误；B、两边除以不同的数，故B错误；C、两边都减同一个整式，故C正确；D、两边除以不同的数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键7一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为1

11、80x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程【解答】解：3小时=180分钟，设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间

12、时，此时AC=ABBC，再代入已知数据即可求出结果【解答】解：点A、B、C都是直线l上的点，有两种情况：当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；当C在AB之间时，此时AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm点A与点C之间的距离是8或2cm故选C【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2个B3个C4个D5个

13、【考点】数轴；正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据图示，可得m0n，而且|m|n|，据此逐项判断即可【解答】解：m0n，而且|m|n|，m+n0，的结果为负数；m0n，mn0，的结果为负数；m0n，而且|m|n|，|m|n0，的结果为正数；m0n，而且|m|n|，m2n20，的结果为正数；m0n，m3n30，的结果为负数，式子结果为负数的个数是3个：、故选：B【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握10若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2&#

14、215;1，则的值为（）AB99!C9900D2！【考点】有理数的混合运算【专题】压轴题；新定义【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98××1，98！=98×97××1，然后计算的值【解答】解：100！=100×99×98××1，98！=98×97××1，所以=100×99=9900故选：C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共

15、32分，把正确答案填在题中横线上）11“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为6.75×104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，

16、表示时关键要正确确定a的值以及n的值12若x3y2k与x3y8是同类项，则k=4【考点】同类项【分析】根据x3y2k与x3y8是同类项，可得出2k=8，解方程即可求解【解答】解： x3y2k与x3y8是同类项，2k=8，解得k=4故答案为：4【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点1332.48°=32度28分48秒【考点】度分秒的换算【分析】先把0.48°化成分，再把0.8化成秒即可【解答】解：0.48°=28.8，0.8=48，即32.48°=32°2

17、848，故答案为：32，28，48【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键14若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是162度【考点】余角和补角【分析】首先设这个角为x°，则它的余角为（90x）°，根据题意列出方程4x=90x，计算出x的值，进而可得补角【解答】解：设这个角为x°，由题意得：4x=90x，解得：x=18，则这个角的补角是180°18°=162°，故答案为：162【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互

18、为余角即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角15如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=1【考点】一元一次方程的解【专题】方程思想【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=1代入即可得到一个关于a的方程，求得a的值【解答】解：根据题意得：a+1=2解得：a=1故答案是1【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题16一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是11a+20【考点】列代数式【分析】两位数为：10&#

19、215;十位数字+个位数字【解答】解：两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2可表示为（a+2）这个两位数是10（a+2）+a=11a+20【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式17若3a5，则|5a|+|3a|=2【考点】绝对值；代数式求值【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解【解答】解：依题意得：原

20、式=5a+a3=2【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数18某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为1000元【考点】一元一次方程的应用【专题】压轴题【分析】首先设这种电器的进价是x元，则标价是（1+40%）x元，根据售价=标价×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案【解答】解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=1120，解得：x=1000，故答案为：1000【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，

21、设出未知数列出方程，此题用到的公式是：售价=标价×打折三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19（2016秋岳池县期末）计算：（1）（2）2×5（2）3+4；（2）32+3+（）×12+|5|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=9+3+68+5=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运

22、算法则是解本题的关键20（2016秋岳池县期末）计算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）=4x2y3xy5x2y+2xy=x2yxy；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）=6m+6n+3m3n2n+2mmn=10m【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（2016秋岳池县期末）解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（2）+1=【考点】解一元一次方程

23、【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）6（41.5y）=y+4249y=y+4y9y=42410y=20y=10（2）2（5x7）+12=3（3x1）10x14+12=9x310x9x=312+14x=1【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型四、解答题：（2016秋岳池县期末）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m3cd的值【考点】代数式求值【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，a+b=0，cd=1又|m|=2，m

24、=2或m=2当=2时，原式=0+4×23×1=5；当m=2时，原式=0+4×（2）3×1=11所以代数式的值为5或11【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键23化简求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解【解答】解：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y=12x2y4xy2+5xy25x2y2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=5时，原式=5×（）2×（5）+×（

25、5）2=1+5=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算五、推理与计算题24.如图，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2的度数及2的余角的度数【考点】余角和补角【分析】由于OB是AOC的平分线，可得1=2，则1：2：3：4=2：2：5：3，然后根据四个角的和是360°即可求得2的度数，再根据余角的定义可求2的余角的度数【解答】解：OB是AOC的平分线，1=2，又2：3：4=2：5：3，1：2：3：4=2：2：5：3，2=×360°=60°，2的余角的度数=90°60°=30°【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解1：2：3：4=2：2：5：3是本题的关键25如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）求线段MN的长