原子核结合能

1、 原子核与放射性原子核与放射性 信息工程学院数理教研室原子与原子结构原子与原子结构19321932海森堡海森堡19641964夸克夸克 1990年代轻子 12夸克 36媒介子 13希格斯粒子 1合计 62其中 2个粒子尚未发现：引力子和希格斯粒子。1. 现代原子核的组成 n (udd)P (uud)原子核与原子核的基本性质原子核与原子核的基本性质质子中子核素及符号表示核素及符号表示核素 ：具有确定质子数和中子数的原子核称做核素核素是原子核的一种统称核素表示符号核核 素素质子数质子数中子数中子数质量数质量数符符 号号氦氦-4-42 22 24 44 4HeHe碳碳-12-126 66 61212

2、1212C C碳碳-13-136 67 713131313C C碳碳-14-146 68 814141414C C名称质子数中子数质量数举例同位素相同不同不同1H 2H 3H同中子素不同相同不同2H 3He同量素不同不同相同3H 3He其它： 稳定核素和不稳定核素 稳定同位素和不稳定同位素 放射性核素和非放射性核素最常用的两个术语：核素和同位素最常用的两个术语：核素和同位素l实验发现:原子核内的质子+中子紧密地挤靠在一起，核子之间没有什麽空隙（与原子情况不同). l稳定原子核基本上类似与球体 原子核的半径 R = r0A1/3 原子核半径常数 r0 = 1.2 10-15 m = 1.2 fm

3、 A 原子核的质量数 例如：238U 7.4 fm原子核的大小原子核的大小R原子核的质量电子 me = 9.110-31 kg = 5.4810-4 u = 0.511 MeV/c2质子 mp = 1.007276 u = 938.256 MeV/c2中子 mn = 1.008665 u = 939.550 MeV/c2原子核质量 = 原子质量 全部电子的质量 MN(Z,A) = Ma(Z,A) Z me 忽略了电子的结合能 （ eV 量级） 原子的质量可以用质谱计精确测量(有表可查) 原子核质量可以精确确定核物质密度核物质密度原子核中核子紧密挤在一起根据 = M/V 计算 核物质密度 : 2

4、.3 1014 g/cm3 1 cm3 核物质 2 亿吨重 !黑 洞 1018核物质 1014中子星 109白矮星 105 水 1密度比较 g/cm3 天平为何倾斜?重重轻轻原子核结合能和原子核稳定性原子核结合能和原子核稳定性 质量亏损质量亏损 氦原子核（ 4He）由2个质子 + 2个中子构成 2个质子质量 + 2 个中子质量 =原子核 4He 的质量 2 x 1.007276 + 2 x 1.008665 - 4.002603 M (4He) = 4.031882 - 4.002603 = - 0.029279 u E(4He)= M (4He) C2 = 27.27 MeV亏损的质量转化为

5、能量 氦原子核的结合能是 27.27 MeV 亏损的亏损的质量哪里去了质量哪里去了? ?质能关系 E = M C 2 原子核结合能原子核结合能定义:质子和中子结合构成原子核时所释放的能量原子核的结合能越大（质量亏损越大）原子核越稳定 比结合能 (原子核结合能/核子数)核素核素比结合能比结合能MeV核核 素素比结合能比结合能MeV核素核素比结合能比结合能MeV2H1.11212C7.68235U7.593He2.57316O7.98238U7.574He7.0756Fe8.79 最大 6Li5.33107Ag8.55 7Li5.61208Pb7.87 估算裂变释放的能量估算裂变释放的能量 n +

6、 235U (236U) X + Y + E假设裂变成质量相等的两块 质量数各约为118 235U 核子平均结合能 7.6 MeV 质量数为118的原子核平均结合能 8.6 MeV 两者平均结合能差 1 MeV 230多个核子 总的 E = 200 MeV 比较比较 : : 裂变能裂变能 n + 235U n + 235U X + Y+ X + Y+ E 200 MeVE 200 MeV 化学能化学能 C + OC + O2 2 CO CO2 2 + + E E 4 ev4 ev 汽油与氧的爆炸，一个分子释放汽油与氧的爆炸，一个分子释放 40-50 eV40-50 eV TNT TNT 爆炸自

7、身释放能量，每个分子爆炸自身释放能量，每个分子 30 eV30 eV放射性衰变及其表示放射性衰变及其表示什麽是核辐射 不稳定的原子核衰变时发射出的、载能的、亚原子粒子，有的带电有的不带电。 中子 质子 裂变碎片等1 1）亚原子粒子）亚原子粒子 ( ( 原子大小原子大小 1010-10 -10 m m） 射线射线 氦原子核（氦原子核（4 4HeHe） 2.2 x 102.2 x 10-15 -15 m m 射线射线 电子电子(e)(e)经典电子半径经典电子半径 2.8 x 102.8 x 10-15 -15 m m 射线射线 光子光子( (电磁辐射）电磁辐射） 0 0 质子和中子质子和中子 1-

8、2 x 101-2 x 10-15 -15 m m 原子核原子核 Au (Au (金）金） 7 7 x 10 x 10-15 -15 m m 带电和不带电带电和不带电不稳定原子核衰变不稳定原子核衰变 X Y + b + E 母核母核 子核子核 发射射线发射射线 衰变能量衰变能量载能（几十载能（几十keV MeVkeV MeV 量级或更高）量级或更高）226226Ra Ra 衰变发射衰变发射 射线的能量射线的能量 4.785 MeV4.785 MeV放射性衰变的三种基本类型：放射性衰变的三种基本类型： 衰变衰变 衰变衰变 衰变衰变 母核母核 子核子核 发射射线发射射线 衰变能量衰变能量 226R

9、a 222Rn + 4He + 4.78MeV ( Z, A ) (Z-2, A- 4) (2,4) (88,226) (86, 222) ( 2,4 )衰变能在反冲核与衰变能在反冲核与 粒子间按动量能量守恒分配粒子间按动量能量守恒分配 原子核变化发射的载能的亚原子粒子原子核变化发射的载能的亚原子粒子 放射性粒子。放射性粒子。 1 1）衰变衰变 (4He)2 2） - -衰变衰变 母核母核 子核子核 - -射线射线 衰变能量衰变能量 14 14 C C 1414N + N + 0 0e + e + (Z,A) (Z,A) ( 6,14 ) ( 7,14 ) ( -1,0 ) ( 0,0 )(

10、6,14 ) ( 7,14 ) ( -1,0 ) ( 0,0 ) 负电子负电子 反中微子反中微子 原子核原子核N / Z N / Z 比值比值稳定性稳定性 12 12 C C6/6 = 16/6 = 1稳定稳定 14 14 C C8/6 = 1.338/6 = 1.33不稳定不稳定发生发生- -衰变的原因衰变的原因 ：原子核中：原子核中中子数太多中子数太多 14 14 C C原子核中的中子发生 -衰变，产生一个质子，一个负电子和一个反中微子 中子中子- -衰变：衰变： n p + e- + pn 3 3） 衰变衰变光子是什麽？ 射线就是高能量的光子 ：几百keV-MeV 量级 衰变发生由于原子

11、核能量态高，从高能态向低能态跃迁，在这个过程中发射 射线，原子核能态降低。 射线是高能量的电磁辐射 光子 137 137 Cs Cs 137 137 BaBa* * （激发态）（激发态）母核母核 - -衰变衰变 衰变衰变 137 137 BaBa + + 射线（射线（661.7 keV661.7 keV） 子核（基态）子核（基态） （0.00.0） 衰变衰变- - 衰变衰变+ + 衰变衰变 衰变衰变放射性衰变基本规律放射性衰变基本规律指数衰减规律 N = N0e-t N0: （t = 0）时放射性原子 核的数目N: 经过t时间后未发生衰变的放射性原子核数目:放射性原子核衰变常数 大小只与原子核

12、本身性质 有关，与外界条件无关; 数值越大衰变越快N = NN = N0 0e e- - t t半衰期半衰期 (T(T1/21/2) ) 定义：一定量的某种放射性原子核，其中有一半发生了衰变所经过的时间。时间时间 t t (T (T1/21/2 ) )0 01 12 23 34 45 5n n放射性原放射性原子核数目子核数目N N0 0N N0 0 /2/2N N0 0 /4/4N N0 0 /16/16N N0 0 /32/32N N0 0 /64/64N N0 0 /2/2n n经过经过n n个半衰期后，未发生衰变的放射性原子核数目个半衰期后，未发生衰变的放射性原子核数目是原有的是原有的

13、1/21/2n n N = NN = N0 0e e- - t t 由半衰期定义由半衰期定义 t = T t = T1/21/2 ， N=NN=N0 0/2/2 代入计算得到代入计算得到 T T1/2 1/2 = ln= ln 2/ 2/ T T1/2 1/2 = 0.693 / = 0.693 / l l 和 T1/2 两者有一一对应关系 理论研究中多用衰变常数 实际应用中一般用半衰期半衰期与衰变常数的关系半衰期与衰变常数的关系核辐射通过物质时的作用和效应核辐射通过物质时的作用和效应 一 核辐射与物质的基本作用 二 带电粒子通过物质 三 射线通过物质 四 射线的吸收 五 中子与物质的作用核辐

14、射量度及其单位核辐射量度及其单位 1 放射性活度（A） 2 吸收剂量(D) 3 剂量当量（H）核辐射的基本性质核辐射的基本性质1.0086651.008665 0 0 n n中中 子子1.0072761.007276 +1 +1 p p质质 子子 0 0 0 0 5.4865.4861010-4-4 1 1 e e 4.002794.00279 +2 +2 4 4He He 质质 量量 ( u )( u )电荷电荷（e)e)符号符号种类种类核辐射与物质的基本作用核辐射与物质的基本作用 。原子原子。 n n 物 质：气体 液体 固体 包括人体 等微观粒子间碰撞有动量和能量的传递微观粒子间碰撞有动

15、量和能量的传递 库仑作用库仑作用 1 1 电离作用电离作用 2 2 电离效应电离效应带电粒子通过物质带电粒子通过物质自由电子自由电子正离子正离子 + + 靶原子靶原子 正离子正离子 + + 电子电子 + + 4He + Ar Ar+ + e- + 4He物质中原子被电离，在粒子通过的路径上形成许多离子对：正离子和自由电子 + + e-+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -+ -库仑作用库仑作用 射线与射线与射线电离效应比较射线电离效应比较 射线射线 射线射线径迹径迹

16、 粗粗 直直 细细 弯弯 电离作用强电离作用强 电离作用严重电离作用严重 产生离子对数目多产生离子对数目多 电离作用电离作用 Z Z1 1Z Z2 2 /v/v2 2 Z Z1 1 入射粒子原子序数入射粒子原子序数 Z Z1 1 靶粒子原子序数靶粒子原子序数 v v 入射粒子速度入射粒子速度 实验结果实验结果粒子径迹是一条直线粒子径迹是一条直线 5.3 MeV5.3 MeV粒子在空气中粒子在空气中 的射程的射程3.83 cm3.83 cm电子径迹是折线电子径迹是折线射线通过物质射线通过物质 1 1 射线是什麽射线是什麽 2 2 射线的电离作用射线的电离作用 3 3 轫致辐射轫致辐射 4 4 正

17、电子湮灭正电子湮灭射线是波长很短能量高的电磁辐射 （ 10-11 米，keV，MeV），来自原子核衰变, 不带电， 静止质量为0 射线是什麽？射线是什麽？ 能够同物质原子发生作用，但不能直接使原子 电离；有动量和能量交换,能够产生载能次级 带电粒子，可以对物质发生电离作用。射线对物质的电离射线对物质的电离作用：两步过程作用：两步过程三种作用效应三种作用效应 光电效应光电效应 康普顿效应康普顿效应 电子对效应电子对效应 产生次级电子产生次级电子电离效应电离效应次级电子使次级电子使物质原子电离物质原子电离射线射线第第 1 1 步步初级作用初级作用第第 2 2 步步次级作用次级作用光电效应光电效应

18、自由电子自由电子 作用机制光子同(整个)原子作用把自己的全部能量传递给原子,壳层中某一电子获得动能克服原子束缚跑出来,成为自由电子，光子本身消失了。 + A A* + e- （光电子）（光电子） 原子原子 A + X 射线射线原子原子受激原子受激原子 电子对效应电子对效应能量1.02 MeV 的射线与原子核作用可能产生一对正-负电子 M M M + e M + e+ + + e+ e- - 1 1 + + 2 2 1.02 MeV 1.02 MeV m me e m me e 0.511MeV 0.511MeV 0.511MeV 0.511MeV基本条件：基本条件： 射线能量射线能量 E E

19、1.02 MeV 1.02 MeV能量转化成质量能量转化成质量M = E /CM = E /C2 23 3 轫致辐射轫致辐射电子打在荧光屏上产生X射线电视机显像管特征特征: x : x 射线能量连续射线能量连续 0 E0 EMaxMax( (电子能量电子能量) ) 电视机电视机 高压高压15 kV 15 kV 电子束能量电子束能量15 keV15 keV x x 射线能量射线能量 0 -15 keV0 -15 keV应注意玻璃含有应注意玻璃含有4040K U ThK U Th产生机制产生机制原子核原子核4 4 正电子湮灭正电子湮灭正电子与负电子相遇发生湮灭，产生两个 0.511 MeV的 光子

20、。e+ + e- + me+ + me - = 0.511 + 0.511 MeV 质量转化为能量 转化效率 (100 %） 射线通过介质时由于同物质的作用,光子的数量不断的减少,物质层越厚减少得越多，这种现象称做对射线的吸收。 I(x)= I0 e-x 厚厚 度度 X X I I0 0 射线的吸收射线的吸收I 实验发现：实验发现：射线强度随通过介质层厚度增加而减小，射线强度随通过介质层厚度增加而减小，服从指数衰减规律。服从指数衰减规律。 指数衰减规律指数衰减规律 指数衰减因子 线性吸收系1）射线能量高 值小2） 原子序数高 值大I(x)= II(x)= I0 0 e e-x-x能量（能量（M

21、eV) 铅（铅（Pb) cm-1 铝（铝（Al）cm-1 0.60.6 1.6 1.6 0.2 0.2 1.01.0 0.8 0.8 0.18 0.18 2.02.0 0.5 0.5 0.1 0.1铅和铝吸收系数铅和铝吸收系数射线强度减弱1/2 所通过物质层的厚度 射线的防护大都选用重金属铅、水泥等，构成很厚的防护墙。 半吸收厚度半吸收厚度 单位：单位：cm物质层厚度物质层厚度 0 I / I 半吸收厚度半吸收厚度(d(d1/21/2) ) 对物质电离作用的比较对物质电离作用的比较 2 MeV 射程射程(m) (m) 离子对密度离子对密度/mm/mm 0.01 6000 0.01 6000 2

22、-3 60 2-3 60 10 10 几个几个1 MeV1 MeV 的粒子穿透物质能力的粒子穿透物质能力 1 1 页页 60 60页页/ /本本 铅铅地地 下下1-2 1-2 米深米深铅室铅室n n45804580本本中子源中子源射线穿透物质能力射线穿透物质能力 射线穿透射线穿透 人体皮肤情况人体皮肤情况 中子不带电不能直接使原子电离，但中子容易进入原子核内，同原子核发生作用引起核反应1 1）与）与 H H 原子核的弹性碰撞原子核的弹性碰撞 传递能量传递能量 质子跑出来质子跑出来 中子被慢化中子被慢化 n + H n + p n + H n + p 第一步第一步 打出质子（载能）打出质子（载能

23、） 第二步第二步 质子引起物质电离质子引起物质电离 慢化剂慢化剂: :轻水轻水( (1 1H H2 2O)O) 重水重水( (2 2D D2 2O)O)中子与物质的作用中子与物质的作用 2 2） 中子核反应中子核反应 例如例如( n,p)( n,p)反应反应 n + n + 1414N N 1414C + p C + p 第一步第一步 核反应产生质子核反应产生质子 第二步第二步 质子对物质产生质子对物质产生 电离作用电离作用 n p电离电离1414N N1414C C 人体有大量人体有大量 H H 和和 N N 原子原子 中子对人体电离效应严重中子对人体电离效应严重 伤害也严重伤害也严重12电

24、离辐射 直接或间接使介质发生电离效应的带电或不带电的射线或粒子 (能量 keV )、 x、 n、p、裂变碎片 介子等 来 源 1)放射性物质 (人造 天然） 2)加速器3)反应堆 4)宇宙射线 5)地球环境 电离辐射和非电离辐射电离辐射和非电离辐射 非电离辐射 紫外线、红外线、微波等这些粒子虽能够同物质发生作用但都不能使物质发生电离效应 eV 量级移动电话 800-1800 MHz 0.01 eV (没有电离作用）核辐射量度及其单位核辐射量度及其单位1 1 放射性活度（放射性活度（ A A ） 定义：样品中放射性原子核在单位时内发生衰变定义：样品中放射性原子核在单位时内发生衰变 的原子核数目。的原子核数目。 单位：单位： 1 1贝可贝可 = 1 = 1 次核衰变次核衰变/ /秒秒 1 Bq1 Bq = 1 = 1 次核衰变次核衰变/ /秒秒2 2 吸收剂量吸收剂量( D )( D ) 定义：定义： 单位质量受照射物质所吸收的平均电离辐射能单位质量受照