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文档简介

1、平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)一、选择题:1、下列各点中,在第二象限的点是()A(2,3)B(2, 3)C( 2,3)D( 2,3)2、已知点 M(2,b) 在第三象限,那么点N(b, 2 )在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、若点 P( a,b)在第四象限,则点M ( b-a, a-b)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、已知点 P( a,b ) , 且 ab 0,a b 0, 则点 P 在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、如果点 P( a,b )在第二象限内,那么点P( ab,a-b )在()A 、第一象限B、第二象限C、第三象

2、限D 、第四象限6、若点 P( x ,y )的坐标满足xy=0(x y) ,则点 P 在()A原点上B x 轴上C y 轴上D x 轴上或 y 轴上7、平面直角坐标中,和有序实数对一一对应的是()Ax 轴上的所有点B y 轴上的所有点C平面直角坐标系内的所有点Dx 轴和 y 轴上的所有点8、将点 A (-4, 2)向上平移3 个单位长度得到的点B 的坐标是()A. ( -1, 2)B. ( -1, 5)C. ( -4, -1)D. (-4, 5)9、线段 CD是由线段 AB平移得到的 , 点 A( 1, 4)的对应点为C( 4, 7),则点 B( -4 , 1)的对应点D 的坐标为()A(2,

3、9)B( 5,3)C (1,2) D ( 9 , 4 )10、点 P( m+3, m+1)在 x 轴上,则P 点坐标为()A ( 0, -2)B( 2,0)C(4, 0)D ( 0, -4)11、点 P 的横坐标是 -3,且到 x 轴的距离为5,则 P 点的坐标是()A. ( 5,-3)或( -5,-3)B. (-3, 5)或( -3,-5)C. ( -3, 5)D. ( -3,-5)12、已知点P(x, y)在第四象限,且 x =3, y =5,则点 P 的坐标是()A ( -3,5)B( 5, -3)C( 3, -5)D( -5, 3)13、点 P( x,y )位于 x 轴下方, y 轴左

4、侧,且x =2 , y =4,点 P 的坐标是()A( 4, 2)B( 2, 4)C( 4, 2)D ( 2,4)14、点 P( 0, 3),以 P 为圆心, 5 为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是()A( 8, 0)B( 0 , 8)C( 0,8)D( 8, 0)15、点 E( a,b )到 x 轴的距离是4,到 y 轴距离是3,则有()A a=3, b=4B a=± 3,b= ± 4C a=4, b=3D a=± 4,b= ± 3- 1 -16、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,则该图形()A向右平移2 个单位B向左平移2 个单位C 向上平移2

5、 个单位D向下平移2 个单位17、如果点M到 x 轴和 y 轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是()A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数18、已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A ( 2,1),B( 5, 1), D(2 ,4),现将该正方形向下平移3 个单位长度,再向左平移4 个单位长度,得到正方形A'B'C'D' ,则 C'点的坐标为()A. ( 5,4)B. (5, 1)C. (1, 1)D. ( -1, -1)19、若点 M在第一、三象限的角平分线上,且点M到 x 轴的距离为2,则点 M的坐标是()A( 2, 2)B(-2 , -2

6、 )C(2, 2)或( -2 , -2 )D (2, -2 )或( -2 ,2)20、已知 P(0 ,a) 在 y 轴的负半轴上,则Q(a21, a1) 在 ()A、 y 轴的左边, x 轴的上方B、 y 轴的右边, x 轴的上方C、 y 轴的左边, x 轴的下方D、 y 轴的右边, x 轴的下方21、三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A ( -4, -1), B( 1, 1), C( -1,4),将三角形ABC 向右平移2 个单位长度,再向上平移3 个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A ( 2, 2),( 3,4),( 1,7)B ( -2, 2),( 4, 3),( 1, 7)C(

7、-2, 2),( 3, 4),( 1, 7)D( 2, -2),( 3, 3),( 1, 7)22、已知 ABC的面积为3,边 BC长为 2,以 B 原点, BC所在的直线为x 轴,则点A 的纵坐标为 ()A、3B、-3C、6D、±323、点 M ( a, a-1)不可能在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题:1、在电影票上,如果将“8 排 4 号”记作( 8, 4),那么( 10, 15)表示 _ 。2、点 A( 3, 5)在第 _象限,到x 轴的距离为 _,到 y 轴的距离为 _;关于原点的对称点坐标为 _,关于 x 轴的对称点坐标为_,关于 y

8、 轴的对称点坐标为_。3、已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是3,则点 P 坐标是 _。4、一只蚂蚁由(0, 0)先向上爬4 个单位长度,再向右爬3 个单位长度,再向下爬2 个单位长度后,它所在位置的坐标是_。5、点 P( m 3, m 1)在 x 轴上,则m =,点 P 坐标为。6、已知点 P(m, 2m 1)在 y 轴上,则P 点的坐标是。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1, 1)、( 1, 2)、( 3, 1),则第四个顶点的坐标为8、已知点 A( 2, 3),线段 AB与坐标轴没有交点,点B 的坐标可以是(写出一个即可)9、点 E 与点 F 的纵坐标相同,横坐标不

9、同,则直线EF 与 y 轴的关系是10、直线 a 平行于 x 轴,且过点(-2,3)和( 5, y),则 y=- 2 -11、若 P( x, y)是第四象限内的点,且x 2, y3 ,则点 P 的坐标是12、已知点 P 在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为1,点 P 的坐标是 _(写出一个点即可) 13、已知: A(3 , 1), B(5 ,0) ,E(3, 4),则 ABE 的面积为 _14、点 A ( 1-a, 5), B( 3, b)关于 y 轴对称,则 a+b=_ 15、已知点 P(m, n)到 x 轴的距离为3,到 y 轴的距离等于 5,则点 P 的坐标是。16、已知点 P 的坐标(

10、 2 a, 3a 6),且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是17、已知点 A(3a+5,a-3) 在二、四象限的角平分线上,则a=_.18、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a, a-2)在第三象限的角平分线上,则a,点的坐标为。19、已知点 P(0,a) 在 y 轴的负半轴上 , 则点 Q(-a2 -1,-a+1) 在第象限 .20、将点 P(-3 , y) 向下平移 3 个单位,向左平移2 个单位后得到点Q(x, -1),则 xy=_ 。三、解答题:1、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC 的顶点坐标分别是 A (0,0)、 B( 6,0)、 C( 5,5)。求:( 1)求三角

11、形 ABC 的面积;y( 2)如果将三角形ABC 向上平移 3 个单位长度,得三角形A 1B1C1,CA再向右平移 2 个单位长度,得到三角形 A 2B 2C2。分别画出三角形A1B1C1 和三角形 A 2B 2C2。并试求出 A 2、 B2、C2的坐标?ABxA2、已知点 P( a+1, 2a-1)关于 x 轴的对称点在第一象限,求a 的取值范围 .3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A ( 0, 3); B( 1, -3); C( 3, -5);D ( -3,-5);E( 3, 5); F( 5, 7); G( 5, 0)( 1)A 点到原点O 的距离是。( 2)将点 C 向 x

12、 轴的负方向平移6 个单位,它与点重合。( 3)连接 CE,则直线 CE 与 y 轴是什么关系?( 4)点 F 分别到 x 、 y 轴的距离是多少?- 3 -4、在直角坐标系中,已知点 A( -5, 0),点 B ( 3, 0),C 点在 y 轴上,且 ABC 的面积为 12,试确定点 C 的坐标。5、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。yA1OxBC6、如图, AOB 中, A 、 B 两点的坐标分别为(-4, -6),(-6, -3),求 AOB 的面积。7、如图,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1,第二次将三角形 OA 1B1变成三角形OA2B

13、2,第三次将三角形 OA2B2 变成三角形 OA3B3, 已 知 A(1,3), A1 (2,3), A2 (4,3),A3 (8,3) ,B(2,0), B1(4,0), B2 (8,0), B3 (16,0)。( 1)、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将三角形OA 3B3变换成三角形 OA4 B4 ,则 B3 的坐标是,B4 的坐标是。( 2)若按第( 1)题找到的规律将三角形 OAB进行了 n 次变换, 得到三角形 OA nBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律, 推测 An 的坐标是, Bn 的坐标是。- 4 -8、如图,在 ABC中,三个顶点的坐标

14、分别为A(-5 , 0) , B(4 , 0) ,C(2 , 5) ,将 ABC沿 x 轴正方向平移2个单位长度,再沿y 轴沿负方向平移1 个单位长度得到EFG。yC(1) 求 EFG的三个顶点坐标。(2) 求 EFG的面积。1AoB 5xy9、如图,在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为( 1,0),( 3,0),现同时将点A , B 分别向上平移 2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点A , B 的对应点 C, D,连接 AC, BD , CD CD(1)、求点 C,D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDCAOB-13xy(2) 、在 y 轴上是否存在一点

15、P,连接 PA, PB,使 S PAB 2 S四边形 ABDC ,若存在这样一点,求出点 P 的坐标,若不存在,试说明理由CDAOB-13x(3) 、点 P 是线段 BD 上的一个动点,连接PC, PO,当点 P 在 BD 上移动时(不与B, D 重合)给出下列结论:DCPBOP 的值不变,DCPCPO 的值不变,其中有且只有一个是正确的,CPOBOP请你找出这个结论并求其值yCDPABOx- 5 -10、如图:三角形ABC 三个顶点 A 、B 、 C 的坐标分别为A (1,2)、B(4,3)、C(3,1).(1)把三角形A1B 1C1 向右平移4 个单位,再向下平移3 个单位,恰好得到三角形ABC ,试写出三角形AB C三个顶点的坐标 ;111(2)求出三角形A 1B 1C1 的面积11、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点 P 从原点 O 出发,速度为 1cm/s,且整点 P 作向上或向右运动(如图 1 所示) .运动时间 (s)与整点个数的关系如下表 :整点 P 从原点出发的时间

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