平行线性质竞赛题

1、精品文档【新方法】平行线的判断与性质 B-P138平行线的综合运用方法1. 由角定角判 定性 质已知角的关系两直线平行确定其他角的关系2. 由线定线性 质判 定已知两直线平行角的关系确定其他两直线平行【例 1】（1）O 为平面上一点，过 O在这个平面上引2005 条不同的直线 l 1，l 2，l 3 , l 2005,则可形成以 O为顶点的对顶角。（ 2）若平面上 4 条直线两两相交，且无三点共线，则一共有对同旁内角。【例 2】如图，已知 ADEG BC，ACEF，则图中与 1 相等的角有（）对。【例 3】如图，在 ABC中， CE AB于 E，DFAB于 F，ACED， CE是 ACB的平分

2、线，求证： EDF = BDF.【例 4】探究：（1）如图 a，若 ABCD，则 B+D= E， 您能说明为什么呢？（2）反之，若 B+D= E，直线 AB与 CD有什么位置关系？请证明。(3) 若将点 E 移至图 b 所示位置，此时 B、 D、 E 之间有什么关系？请证明。(4) 若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何？(5) 在图 d 中， ABCD， E+ G与 B+D+F 又有何关系？(6) 在图 e 中，若 AB CD，又得到什么结论？。1 欢迎下载精品文档【例 5】平面上有 10 条直线，无任何 3 条交于一点，要使它们出现 31 个交点，怎样安排才能得到？平移变换【例 6】

3、平面上有 5 条直线，其中任意两条都不平行，那么在这 5 条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过 36。 ，请说明理由。2 欢迎下载精品文档学力训练 B-P1411. 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则1+ 2 =。2.如图，直线 a b，则 A =。3.如图，已知 ABCD, 1 = 100。，2 = 120，则 a =（第 1题）（第2 题）（第 3题）4.。如图，已知 ABDE， ABC=80， CDE =140，则 BCD =5.如图，已知 l m， 1=115。， 2 = 95。，则3 = （）A. 120 。B. 130

4、。C. 140。D.150。6.如图，已知直线。）.ABCD， C=115， A = 25 ，则 3 = （A.70。B. 80。C. 90。D. 100。7. 如图， AOB的两边 OA,OB均为平面反光镜，AOB = 35。，在 OB上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA上的点 D反射后，反射光线 DC恰好与 OB平行，则 DEB的度数是（）A.35。B. 70。C. 110。D. 120。8. 如图， ABCDEF GH, AEDG，点 C 在 AE上，点 F 在 DG上，设与相等的角的个数为 m （不包括本身），与互补的角的个数为 n ，若，则 m+ n 的值是（ ） A.8 B

5、.9 C.10 D.119. 如图，已知 1+2 = 180。， 3=B, 是判断 AED 与 ACB的大小关系，并对结论进行论证。3 欢迎下载精品文档。10如图，已知 1= 2= 3， GFA=36， ACB = 60 ，AQ平分 FAC，求 HAQ的度数。11. 在同一平面内有 2002 条直线 1， 2 ， 2002，如果 1 2 ， 2 3 ， 3 4，4 5， . ，那么 1 与 2002 的位置关系是。12. 已知 A 的两条边和 B 的两条边分别平行，且A 比 B 的 3 倍少 20。，则 B=。13. 如图，平行四边形 ABCD中， BAD的平分线交 BC边于点 M，而 MD平

6、分 AMC，若BAD=， ABC=。14. 如图，直线。ABCD， EFA= 30， FGH= 90， HMN= 30， CNP= 50，则GHM的大小是。15.如图，平行直线AB,CD与相交直线 EF,GH相交，则图中的同旁内角共有（）A.4 对B. 8对C. 12对D. 16对16.如图，若 AB CD，则 1+ 3- 2 的度数等于（）A.90。B. 120。C. 150。D. 180。17. 如图，两直线 AB,CD平行，则 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = （）。4 欢迎下载精品文档A. 630 。B. 720。C. 800。D. 900。18. 把图中的一个三角形先横

7、向平移 x 格，再纵向平移 y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么 x+y （）A.有一个确定的值B.有两个不同的值C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值19. 如图，已知 CDEF, 1 + 2 = ABC，求证： ABGF.20. 如图，已知 DAB + ABC + BCE = 360。 。(1) 求证： AD CE(2) 在（ 1）的条件下，如图，作 BCF = BCG，CF与 BAH的平分线交于点 F，若F，若 F 的余角等于 2B 的补角，求 BAH的度数。5 欢迎下载精品文档121. 如图，已知 ABCD， EAF = 4EAB，13AEC。ECF=ECD，求证： AFC=4422. （1）已知平面内有 4 条直线 a，b，c 和 d ，直线 a， b 和 c