山东省济南一中-学年高二上学期期末考试数学(理)试卷

1、精品文档济南一中 2015 2016 学年度第一学期期末考试高二数学试题（理科）说明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷为第1 页至第 3 页，共 20 题，第卷为第3 页至第4 页，全卷共24 个题。请将第卷答案答在答题纸相应位置，考试结束后将答题纸上交。满分150 分，考试时间120 分钟。第卷（选择题，每题5 分，共75 分）一、选择题（本大题包括15 小题，每小题 5 分，共 75 分，每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1在 ABC中，若 C900 , a6, B300 ，则 cb 等于（）A1B1C23D2 32已知

2、命题 p :x R, x sin x ，则 p 的否定形式为（）A.p :xR , xsin xB.p :xR , xsin xC.p :xR , xsin xD.p :xR , xsin x3.抛物线 y4x2 的焦点坐标是A.( 1,0)B.(1,0)C.(0,1 )D.(0,1)16164. 已知 a 0 ,1 b0, 那么()A.aabab 2B.ab2abaC.abaab 2D.abab 2a5. 数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 Sn3n22n 1 ，则 a5 =（）A. 13B.25C.30D.356. 在 ABC 中，若 a、 b、 c 成等比数列，且c = 2 a，则

3、 cosB 等于（）A 1B 3C2D244437. 一元二次不等式ax2bx 20 的解集是1 , 1，则 a b 的值是（）23A.10B.10C.14D.14。1 欢迎下载精品文档8. 已知数列 an1(nN) ，则数列an 的前 10 项和为21204n18109B.C.A.19D.1921219以下有关命题的说法错误的是（）A命题 “ 若 x23x20 ，则 x 1”的逆否命题为 “ 若 x1 , 则 x23x 2 0 ”B “ x1 ” 是“ x23x20 ” 的充分不必要条件C命题“在ABC中，若 AB, 则 sin Asin B ”的逆命题为假命题；D对于命题p : xR ，使

4、得 x2x 10 ，则p :xR ，则 x2x1 010.设 Sn 为等比数列 an 的前 n 项和， 8a2a50 ，则S5S2A.32B.5C.8D.11311.不等式 x12 成立的一个充分不必要条件是() x1A 1 x 2B 1 x 3C 0 x 3D 1 x 412.过点 (2,2)且以 y2 x 为渐近线的双曲线方程是()2A.y2x21x2y2C.y2x21D.24B.14242x2y221413.已知点 A2,1 ， y24 x 的焦点是 F，P 是 y24 x 上的点，为使 PA + PF取得最小值， PA. (1B.2,22C. (1D.2,22, 1),1)4414.在

5、ABC中，a cos Bb cos A3 c ，则 tan A cot B = （）5A .2B .3C.4D.315.过双曲线 x2y 21 a0,b 0的左焦点 F1 ，作圆 x2y22a2b2a 的切线交双曲线右支于点 P，切点为T， PF1 的中点 M在第一象限，则以下结论正确的是。2 欢迎下载精品文档A.baMOMTB.baMOMTC.baMOMTD.baMOMT第卷（非选择题，共75 分）二、填空题 ( 本大题包括 5 小题，每小题5 分，共 25 分，把正确答案填在答题纸中的横线上).16. 已知 ABC 的三边长分别为 4,5,6 ，则 ABC 的面积为 _.17.等差数列 a

6、n 中，已知 a3a812 ，那么 S10 的值是 _.18.关于 x 的方程 x2( m 3) xm30 有两个不相等的正实数根，则实数 m 的取值范围是_.19.若 kR ，则“ k1 ”是方程“x2y 21 ”表示双曲线的 _条件k1k1（填“充分不必要” ，“必要不充分” ，“充要”，“既不充分也不必要” ）2xy10,20. 设 x, y 满足约束条件xy0,若目标函数 z ax by a0,b 0 的最大值x0, y0,为 1 , 则 1 4 的最小值为 _ab三、解答题 （本大题包括小题，共分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.21. （本小题满分 12 分）设 命题

7、p: 椭圆 x2 y 21， a0的焦点在 x 轴上；a2命题 q : a 0 时，不等式 ax2ax10 对 x R 恒成立若“ p q ” 为假， “ pq ” 为真，求 a 的取值范围22（本小题满分12 分）。3 欢迎下载精品文档在中，、分别是角、 、的对边，若sin B sin C cos B cos C1ABCa b cA B C2（）求角A（）若 a2, bc23 ，求ABC 的面积23. （本小题满分 13 分）已知 an 是各项均为正数的等比数列，a3 1 是 a2 与 a4 的等差中项且 an 2an 1 2an ，（）求 an 的通项公式；(an1)2（）设 bn，求数列

8、 bn 的前 n 项和 Tn .an24. （本小题满分 13 分）已知椭圆 C: x2y2 =1( a b 0 ) 的离心率为6 , 短轴一个端点到右焦点的距离为3 .a2b23( )求椭圆 C的方程 ;( )设直线 l 与椭圆 C交于 A、B两点，坐标原点O到直线 l 的距离为3 ，求 AOB面积2的最大值 .。4 欢迎下载精品文档济南一中2015 2016 学年度第1 学期期末质量检测高二理科数学试题答案一、选择题CBCDBBDCCDAACCA二、填空题16.15717.6018.m119.充分不必要20.94三、解答题21.（满分 12分）解：椭圆 x2y21 的焦点在 x 轴上，a2

9、 p： a 1.2 分不等式ax2ax10对xR恒成立，且 0，a240，解得0a 4， q： 0aaa4.5 分 “ ”为假， “q”为真， p，q中必有一真一假pqp当p真， q假时， a| a1 a| a4 a| a4 8 分 当p假 ，q真时，|0a1 |0 a 4 a|0aaa1 11 分故 a 的取值范围是 a|0 a1，或 a4 12分22.（满分 12分）解：（） cos B cos Csin B sin C1，2cosB +CcosAcos A1. 3分2即 cos A1A 为三角形内角A=60 .6分22c22bc22bc a21（） cos 60ba2bc2bc222223bcbc83 .9 分3S ABC1 bc sin A183 = 23 .12分2232323.（满分 13分） ( ) 令 n1，得 a3a22a1 ，所以有 q2q20 ，。5 欢迎下载精品文档解得 q2 2 分又 2(a31)a2a4 ，得 a11 4 分所以 an2n 1 6 分（II ） bnan22an 1an122n 112 8 分anan2n 1所以 Tn(12 222n 1 )(111)2n 1022n1分2n12n+1 13 分2n124. （满分 13 分）解： ( ) 设椭圆的半焦距为c ，依题意 c6， a3 1 分a3 b 1 3 分所求椭圆方程