工程问题应用题

1、工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：工作量=工作效率×工作时间。工作时间=，工作效率 =。工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t ，则工作效率为。常见的相等关系有两种：如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工作速度。例 4 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12 天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完

2、成任务？讲评：将全部任务的工作量看作整体1，由甲、乙单独完成的时间可知，甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙需工作x 天，则甲再继续加工（12 x）天，乙完成的工作量为，甲完成的工作量为，依题意有+=1 x =8例 5 收割一块麦地，每小时割4 亩，预计若干小时割完。收割了后, 改用新式农具收割， 工作效率提高到原来的 1.5 倍。因此比预计时间提前 1 小时完工。 求这块麦地有多少亩？讲评：设麦地有x 亩，即总工作量为x 亩，改用新式工具前工作效率为4 亩 / 小时，割完 x 亩预计时间为小时，收割亩工作时间为/4=小时；改用新式工具后，工作效率为 1.5 × 4=6 亩 / 小时

3、，割完剩下亩时间为/6=小时，则实际用的时间为（+）小时，依题意“比预计时间提前1 小时完工”有精选文库（+） =1 x =36例 6.一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需 10 小时注满一池水， 乙单独开需 6 小时注满一池水， 丙单独开 15 小时放完一池水。 现在三管齐开，需多少时间注满水池？讲评：由题设可知，甲、乙、丙工作效率分别为、（进水管工作效率看作正数，排水管效率则记为负数），设小时可注满水池，则甲、乙、丙的工作量分别为，、，由三水管完成整体工作量1，有+ 1x = 5工程问题的基本关系：工作量 =工作效率×工作时间 ；工作效率 =工作量

4、÷工作时间 ；工作时间 =工作量÷工作效率注意： 一般情况下把总工作量设为1，完成某项任务的各工作量的和总工作量11、做某件工作，甲单独做要8 小时才能完成，乙单独做要12 小时才能完成，问： 甲做 1 小时完成全部工作量的几分之几？18乙做 1 小时完成全部工作量的几分之几？112甲、乙合做 1 小时完成全部工作量的几分之几？11812甲做 x 小时完成全部工作量的几分之几？1 x8甲、乙合做 x 小时完成全部工作量的几分之几？11() x812甲先做 2 小时完成全部工作量的几分之几？128乙后做 3 小时完成全部工作量的几分之几？1312甲、乙再合做 x 小时完成全部

5、工作量的几分之几？11() x812三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：1 213(11 ) x 1812812-2精选文库2、一项工程，甲单独做要10 天完成，乙单独做要15 天完成，两人合做4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解：设还需要x 天完成，依题意，得 ( 11 ) 41 x 1解得 x=5答：还需101515要 5天完成3、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4 吨，用去 15 吨后，改进设备， 耗煤量改为原来的一半，结果多烧了 10 天，求原存煤量 .解：设原存煤量为x 吨，依题意， 得 x 15x 1510解得 x=55答：原存煤量为 5524吨

6、4、一水池，单开进水管3 小时可将水池注满，单开出水管4 小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2 小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？解：设再过 x 小时可将水池注满，依题意，得12 ( 11) x 1解得 x=4答：再过3344 小时可将水池注满。6、一项工程300 人共做 ,需要 40 天 , 如果要求提前10 天完成 , 问需要增多少人?解：由已知每人每天完成1，设需要增 x 人 ,40300则列出方程为1x300301解得 x=10040300答：需要增 100 人7、某工作 , 甲单独干需用 15小时完成 , 乙单独干需用 12小时完成 ,

7、 若甲先干1 小时、乙又单独干 4 小时, 剩下的工作两人合作 , 问 : 再用几小时可全部完成任务 ?答： 4解：设甲、乙两个龙头齐开x 小时。由已知得，甲每小时灌池子的1 ，乙每小时灌池子2的 1 。3列方程： 1 ×0.5+(1 + 1 )x=2 ,1 + 5 x= 2 ,5 x= 522334636121=0.5x+0.5=1（小时）x=2答：一共需要 1小时。8、一水池有一个进水管,4 小时可以注满空池, 池底有一个出水管,6 小时可以放完满池的水 .如果两水管同时打开, 那么经过几小时可把空水池灌满?解：令水箱为 1，进水管每小时注水1 ，出水管每小时放水1，46设两水管

8、同时打开 ,经过 x 小时可把空水池灌满-3精选文库则由题意列出方程为（1 1 ） x=1 ,解得 x=12469、某工厂计划 26小时生产一批零件，后因每小时多生产5 件，用 24 小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60 件，问原计划生产多少零件？( X5)2460X， X=7802610、某工程， 甲单独完成续20 天，乙单独完成续12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?1-6(11)=1 X X=2.420121211、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25 天独立完成，乙20 天独立完成，甲、乙二人合 5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？1

9、 （11 ）51 X， X=1125202013、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h 注满水池，乙单独开8h 注满 , 丙单独开24h 可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？111） X1X=6（8-122414、甲、乙两个水池共蓄水50t, 甲池用去 5t，乙池又注入 8t 后，甲池的水比乙池的水少3t ，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？X-5+3=50-X+8X=2750-27=2315、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时，乙独做需4 小时，甲先做 30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？1- 11( 11 )

10、 X，X=11 ， 2 小时 12分62645-4精选文库6. 工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设 工作总量为单位 1，则工作效率 =1/ 工作时间例.一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析 : 设工程总量为单位 1，等量关系为：甲、乙合作 3 天后 +乙单独完成剩下工程 =1解：设乙还要 x 天才能完成全部工程（ 1 +1）3+1x 11512121. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？2. 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可以将满池的水放完；（ 1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（ 2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（ 3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（ 4）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时开两管，问注满水池还