投资学复习试题和答案解析

1、投资学题型；一、选择题 6 分 二、计算题 78分 三、论述题 16分(主 要是有效市场假说)1. 假设某一中期国债每 12个月的收益率是 6%，且该国债恰好还剩 12 个月到期。那么你预期一张 12 个月的短期国库券的售价将是多少 解：P二面值/ (1+6%2. 某投资者的税率等级为 20%，若公司债券的收益率为 9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少解：9%x( 1-20%) =%3. 下列各项中哪种证券的售价将会更高a. 利率9%勺10年期长期国债和利率为10%勺10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为 50美元的看涨期权和期限 3个月执行价格 为 45 美

2、元勺看涨期权。c. 期限 3个月执行价格为 40美元勺看跌期权和期限 3个月执行价格 为 35 美元勺看跌期权。解：a.利率为10%勺10年期长期国债个月执行价格为 45 美元勺看涨期权c. 期限 3个月执行价格为 40美元勺看跌期权4. 若预期股市将会大幅度上涨， 股票指数期权市场上勺下列哪项交易 勺风险最大出售一份看跌期权购买一份看跌期权a. 出售一份看涨期权bc 购买一份看涨期权d解：a.出售一份看涨期权5. 短期市政债券的收益率为 4%,应税债券的收益率为 6%，当你的税率 等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率% % % 解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后

3、收益率相等时， 设 税率为X,则：6%( 1-X) =4%，解得： X=%由于 0、 10%、 20%、 30%都小于 % 所以在 0、 10%、 20%、 30%的税率时,应税债券可以提供更高的税后 收益率。6. 免税债券的利率为 %,应税债券的利率为 8%,两种债券均按面值出 售,当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的解：设税率等级为X,贝心8%( 1-X) =% 解得 X=20%7假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。a. 你可能遭受的最大损失是多少b. 假如卖空时你同时设置了 128 美元的止购指令，你的最大损失又 将是多少解： a. 无限大b. (12

4、8-110) X 100=1800 美元8. 市场委托指令具有( a )a. 价格的不确定性,执行的确定性b. 价格和执行的均不确定性c. 执行的不确定性，价格的确定性9. 投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股 40美元的价格购买了 400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款 4000美元, 贷款利率为8%a. 小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少b. 若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少若 维持保证金比例为40%小明会收到催缉通知吗c. 小明的投资收益率是多少解：X 40-4000=12000 美元b. 资产二负债+ 权益（保证金）年初：400 X 4

5、0=16000400012000年末：400 X 15=60004000+4000 X 8% 1680剩余保证金：400 X 15- （4000+4000X 8% =1680 美元保证金比率二权益/股票市价=1680/6000=28%<40%所以小明会收到催辑通知。C.投资收益率二（1680-12000） /12000 X 100%=-86%10. 投资者小明开设了一个账户，卖空了 1000股IBM的股票，最初的 保证金比例是（保证金账户没有利息） 50% 一年后IBM的股票价格 从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了 4元的股利。a. 账户中的剩余保证金是多少b. 若维持保

6、证金比例要求是30%小明会收到保证金催款通知吗C.小明的投资收益率是多少解： a. 资产 = 负债 + 权益（保证金）初始：40 X 1000+20000 40 X 1000=40000200001 年后：40 X 1000+20000 55 X 1000+4 X 10001000剩余保证金 =40X 1000+20000-（55X 1000+4 X 1000）=1000美元 （55X 1000）=%<30%，所以会收到保证金催辑通知。C.（1000-20000）/20000X 100%=-95%11. 假设 IBM 公司的股价当前为 40 美元每股，你买入 500 股，其中 16000

7、美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为 8%。a. 若IBM的股价瞬间变为（8周1）44美元，40美元，36美元, 你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少你的投资收益率与股价 变化率之间的关系是什么b. 若维持保证金比例是 25%股价升至多少时你会收到保证金催辑通知c. 若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如 何变化d. 若一年后IBM的股价变为44美元，40美元，36美元，你的 投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为 15000美元） 你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么e. 假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知解：资产

8、=负债 + 权益（保证金）初始： 500X 40=2000040001600044美元瞬间：500X44=2200040001800040美元500X40=2000040001600036美元500X 36=18000400014000权益收益率=()/16000 X 100%=%股价变化率=(44-40 ) /40 X 100%=10%权益收益率=()/16000 X 100%=0股价变化率=(40-40 ) /40 X 100%=0权益收益率=()/16000 X 100%=%股价变化率二（36-40 ） /40 X 100%=-10%结论：投资收益率二股价变化率b.设股价升至X美元时会受

9、到保证金催辑通知,C.( 500y-10000)(500X-4000) /500X=25% 解得 X=资产二负债+ 权益（保证初始：2000050001500044美元瞬间：!500X44=220005000(1+8%1660040美元500X40=200005000(1+8%1460036美元500X36=180005000(1+8%12600权益收益率二（）/15000 X 100%=%/500y=25%,解得 y=d.股价变化率二(44-40 ) /40 X 100%=10%权益收益率二（）/15000 X 100%=%股价变化率二(40-40 ) /40 X 100%=0权益收益率二（

10、）/15000 X 100%=-16%股价变化率二（36-40 ） /40 X 100%=-10%结论：投资收益率=4/3X股价变化率%e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则500t-4000（ 1+8% /500t=25%，解得 t=13. 某开放式基金的资产净值是美元每单位，前端费用是10%那么发行价格是多少解：发行价格-发行费用二净值发行价格（1-费率）二净值（1-10%）=714. 如果某开放式基金的发行价格是美元每单位，前端费用是10%那么它的资产净值是多少解：（1-10%）二美元15. 某基金投资组合的组成如下所示：股票股数价格（美元）A20000035B30000040C

11、40000020D60000025该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。发行在外总份额为400万股。基金的资产净值是多少解：总资产=20X 35+30X 40+40X 20+60X 25=4200万美元资产净值二(4200-5) /400二美元16. 某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是美元每单 位，该基金支付了美元的年终收入分配和资本利得。 投资者的税前收 益率是多少解：(+)/10 X 100%=6%17. 基于以下股票X和丫的情景分析，回答下列问题。熊市正常牛市概率股票X(%-201850股票Y(%-152010股票X和丫的期望收益率股票X和丫的标准差(8周

12、2)假设投资9000美元于X股票，1000美元于丫股票。组 合的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少组合的夏普比率 是多少(假定无风险利率是3%解：1股票X的期望收益率二(-20%)X +18%< +50%< =%股票Y的期望收益率二(-15%)X +20%K +10%K =%股 票X的 标 准 差=.0.3*( 20% 16.2%)2 0.4* (18% 16.2%)20.3* (50% 16.2%)2 =%股票Y的标准差=0.3*( 15%6.5%)2一0.4*(20%6.5%)2一0.3*(10%6.5%)2 =%组合的期望收益率=9000/10000*%+1000/1

13、0000*%=%熊市正常牛市+* (-20%) +* (-15%)=%*18%+*20%=18%)*50%+*10%=46%标准差=0.3*( 19.5% 15.23%)2 0.4* (18% 15.23%)2 0.3* (46% 15.23%)2 =%夏普比率二 E(x)/=( %-3% /%=%18. 假定投资者的风险厌恶系数是，无风险利率是6%资产组合的期望收益率是12%标准差是5%求资产组合的效用分数解：U=E(r) 1/2A 2=12%-1/2*4* (5%)2=%19. 考虑一个风险组合，年末现金流为 70000美元或者200000美元, 两者概率分别为和.短期国债利率为5%如果风

14、险溢价为8%你愿意 投资多少钱解：设投钱X美元，E(r)=5%+8%=13%X ( 1 + 13% =*70000+*200000解得：x=20. 考虑期望收益率为14%标准差为18%勺组合。短期国债的收益率 是8%投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少解：无风险资产 U1 =8%-1/2A*0=8% 风险资产 U2 = 14%-1/2A*(18%)2由 U1 U2，即 14%-1/2A*(18%)2 > 8%解得A<21. 考虑以下关于你的风险组合信息， 风险组合的期望收益率为11% 风险组合收益率的标准差为15%无风险利率为5%(1) 你的客户想要投资一定比例于你

15、的风险组合，以获得期望收益率8%他的投资比例是多少(2) 他的组合标准差是多少(3) 另一个客户在标准差不超过 12%的情况下最大化收益水平，他 的投资比例是多少解：设风险组合比例为X,则无风险组合比例为1-X，贝心11%+ (1-X) *5%=8% 解得 X=期望收益率标准差比例风险组合X11%15%无风险组合Y5%015%*=%设风险组合比例为a,则无风险组合比例为1-a，贝卩：a*15%c 12% 解得 a< 4/5a*11%+( 1-a) *5%=6%a+5%a=4/522. 假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%组合B的期望收益率是 11%如果经济中只有一

16、个因素，而且求无风险利率E( r) R(f)( Rm Rf )解: 13% R(f)1.2*(Rm Rf)，所以无风险利率为7%11% R(f)0.8* (Rm Rf)Rf 7%,Rm 12%论述题有关信息：1)随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、 不可预测的。有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而， 恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效 的。股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应， 而新信息是不可预测 的，因此股价同样是不可预测的。在市场均衡的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场 偏离均衡，出现了某种获利的机会，会有人在极短的时间内去填补这 一空隙，使市场趋于平衡。2)市场有效的三个层次弱型有效市场(历史信息)。股价已经反映了全部能从市场交 易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的， 过去的股价资料是公 开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利 润。半强型有效市场(公开信息)。证券价格充分反映了所有公开 信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息， 基本面分析不能为 投资者带来超额利润。强型有效市场（内幕信息）。证券价格充分反映了所有信息， 包括公开信息和内幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际上都已 经充分体现在价格之中。3）投资者的投资策略的选择