汇报课高考数学中新定义型问题

1、学习必备欢迎下载汇报课：专题复习：高考数学中新定义型问题开课师：曹友毅指导教师：王周旺时间： 2011 、3、28地点：高三（ 11）教学分析：高考试题，出现了一引些内容立意深，情境设置新、设问方式新或题型结构新的创新试题，它与新课标要求学生“对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和研究，才是解决问题的思路，创造性解决问题”的思想相吻合，体现出高考支持课改并服务于课改的指导思想。突出考查学生的探究能力、创新意识。纵观全国各地高考试题，在创新题方面的考查比重日益加强，这与2010 的福建考试说明要求：强调数学应用意识

2、的考查，加强数学创新意识的考查不谋而合。教学重点 ：通过具体问题比较系统对该题型进行归纳分析，让学生对这些问题的解决有新的认知。教学难点 ：如何正确的审题，知识的有效迁移。命题者通过文字或图表等给出了中学数学内容中没有遇到过的新知识，这些新知识可以是新概念、新定义、新定理和新规则、新情境，并且这些解题的信息有可能不是直接给出的，要求解题者通过观察、阅读、归纳、探索进行迁移，即读懂新概念，理解新情境，获取有用的新信息，然后运用这些有用的信息进一步演算和推理，从而考查在新的信息、新的情境下，独立获取和运用新信息的能力，综合运用数学知识解决问题的能力和探索能力.教学过程 ：学习必备欢迎下载环活动内容

3、师生活动设计意图节导 教学分析学生感悟它的重入要性定例 1、定义集合由题意得， A* B 0,2,4，注意不要遗漏， 求义ABz zxy, xA, yB 运其所有元素和为6，故选 D解过程中运用了新算:.设A1,2, B0,2,则集合利用集合描述法中的P 的性质，直简单的分类讨论集AB 的所有元素之和为（）接求出 Z 的所有可能取值，思想。新集合在高合考中常考常新， 如曾经出现的差集、幂集等。新 例 2（2008湖南） 设 x表示不超过：依题意 ，当 x3把组合数公式与,2 时，；52函 x 的最大整数（如2=2, 高斯函数（取整函=1 ）,4当x2,3 时，数 对于给定 的 nN *,定 义

4、数）二者交汇而n(n1)(nx1)当 x3 ,3 时 ，引导学生分类x2成，说明从课本中Cnx( x1)(xx1)，思考把 C8x 化为比较熟悉的函数从找原型、从竞赛课x1,则当 xC8x 的值域是（）3 ,3 时，函数2而求出其值域，题中找启示成为高考命题的方向。学习必备欢迎下载新例 3 将全体正整数排成一个三角形数阵：引导学生找规律，能从具体问题中数1抽象出数学的本质，从特殊到一般表23进行归纳推理。456789101112131415。根据以上排列规律， 数阵中第n（ n3 ）行的从左向右的第3 个数是数表其实是数列的一种分拆， 不同的分拆方式就会产生不同的数表，本题以三角形数表为载体，

5、考查了学生观察、归纳、猜想的思维能力。新例 4 (20XX年北京高考 ) 点 P 在直领会题设中的新的点， 明确它的性对数学知识线 l : yx1上，若存在过 P 的图直线交抛物线y x2 于 A, B 两质，的迁移、组合、融点，且 PAAB ，则称点P 为形“ 点”，那么下列结论中正确的会。是A 直线 l上的所有点都是“点”B 直线 l 上仅有有限个点是“点”C直线 l 上的所有点都不是“点”D 直线 l 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”例 5、20XX 年龙岩质检 ) 如果一个理解定义把数列与排列相数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平结合学习必备欢迎下载方差是相

6、同的常数，则称该数列为等方差数列， 这个常数叫做这个数列的公方差.设数列an是首项为 2，公方差为2 的等方差数列，若将a1 ，a2 ，a3 ，a10 这种顺序的排列作为某种密码，则这种密码的个数为A.18 个B. 256 个C.512 个D. 1024 个新数列定例 6 、为提高信息在传输中的抗干扰代入验证，当传输信息是代入验证，当传输义能力，通常在原信息中按一定规则加入相10111 时对应的原来信息是011 ，信息是 10111时新关数据组成传输信息设定原信息为由题 目里的约 定计 算对应的原来信息运a0 a1a2，ai01， （ i01，2），传输h0011，而是 011 ，由题目里算

7、信息 为h0a0 a1a2 h1， 其中h1h0a211 0，这时的约定计算h0a0a1， h1h0a2 ，运算传输信息应是 10110，与 10111 矛h0011规则为：000， 0 11 ，盾，故选 C 。，而10 1，110，例如原信息为h1h0a21 1 0学习必备欢迎下载111 ，则传输信息为01111 传输信息在，这时传输信息应传输过程中受到干扰可能导致接收信息是10110， 与出错，则下列接收信息一定有误的是（）A 11010 B 01100 C10111D 00011例 7 、20XX 年福建省新课程模拟试卷 ) 若自然数 n 使得作竖式加法定n+( n+1)+( n+2)

8、均不产生进位现象，则称 n 为“良数”.例如： 32 是义“良数，”因 32+33+34不产生进位新现象；23 不是“良数”，因23+24+25产生进位现象 那么，概小于 1000的“良数”的个数为A27B 36C 39念 D4810111 矛盾，故选C 。此题是以高等数学中“群、环、域”定义一个新的知识考查高中数学中有关知识的概念，要求学生面问题，体现了高考数学与中学数学对陌生情境， 迅速的和谐接轨，以高考数学知识为背提取有用信息， 要景的问题，对已有的知识改造、重善于挖掘概念的组创造“新知识”的问题，也成为高考内涵与本质， 并合试题的一大亮点。理迁移运用已学的知识加以解决。这类问题较好地考

9、查学生的转化能力、知识迁移能力以及学生探究性学习的潜能。学习必备欢迎下载概例 8、 (20XX 年福建省质检 )设 D和 D1 是两个平面区域, 且率 D1D .在区域 D 内任取一点M，记“点M 落在区域 D1 内”为事件 A，则事件 A 发生的概率D1 的面积P(A)=.D的面积已知有序实数对 (a,b)满足 a 0,3, b0,2, 则关于 x 的一元二次方程 x2+2 ax+b2 =0 有实根的概率是.把几何概型与方程及平面区域的结关注知识的交汇合,培养学生综合与灵活应用所学的数学知识 思想方法 ,选择有效的方法分析 ,思考 .小阅读能力的要求生成知识 迁移方法 简缩思维从不懂到懂 , 从不结语文阅读能力和数学阅读能力的要1、 从题目条件提取信息会到会 , 从不明白求 , 包括数学对象意义的等价转换。数