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1、正弦定理和余弦定理综合练习1.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2B2(1)求cosB;(2)若a+c=6,ABC的面积为2,求b2.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ABC的面积为a23sinA(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长3.在ABC中,角A,B,C所对边分别是a、b、c,且cosA=13(1)求sin2B+C2+cos2A的值;(2)若a=3,求ABC面积的最大值4.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且
2、m/n()求角A的大小;()求sinB+sinC的最大值并判断此时ABC的形状5.已知ABC的内角A、B、C所对的边分别是,a、b、c,ABC的面积S=32ABAC()求A的大小;()若b+c=5,a=7,求ABC的面积的大小6.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA)(1)若m/n,a=3c,求角A;(2)若mn=3bsinB,cosA=35,求cosC的值7.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=(3c-b)cosA(1)求cosA的值;(2)若b=3,点M在线段BC上,AB+AC=2AM,|AM|=32,求ABC的面积8.已知函数f(x)=12-cos2x+3sinxcosx(1)求f(x)单调递减区间;(2)ABC中,角A,B,C的对边a,b,c满足b2+c2-a2>bc,求f(A)的取值范围9.在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=7,b=3,7sinB+sinA=23()求角A的大小;()求sin(2B+6)的值10.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=ac
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