地基的应力和沉降

1、地基的应力和沉降地基的应力和沉降地基的应力和沉降地基的应力和沉降第第1节节 概述概述第第2节节 土中自重应力土中自重应力第第3节节 基底压力基底压力第第4节节 地基附加应力地基附加应力第第5节节 地基沉降的弹性力学公式地基沉降的弹性力学公式第第6节节 土的压缩性土的压缩性第第7节节 地基的最终沉降量地基的最终沉降量第第8节节 应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响第第9节节 地基最终沉降计算问题综述地基最终沉降计算问题综述第第10节节 饱和土的有效应力和渗透固结饱和土的有效应力和渗透固结第第11节节 地基沉降发展三分量地基沉降发展三分量 第第1节节 概述概述 自重应力：自重应力：地基

2、中源于土体自身重量地基中源于土体自身重量的应力。的应力。 基底压力：基底压力：建筑物的荷载通过基础传建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生的递给地基，在基础底面与地基之间产生的接触应力。接触应力。 附加应力：附加应力：建筑物的荷载在土体中产建筑物的荷载在土体中产生的在原有应力基础上的应力的增量。生的在原有应力基础上的应力的增量。 附加应力造成了地基土的附加应力造成了地基土的变形变形（处于欠固结状态的土，（处于欠固结状态的土，自重应力也是变形产生的因素之一）自重应力也是变形产生的因素之一） ，从，从而导致了地基中各点的竖向和侧向位移。而导致了地基中各点的竖向和侧向位移。 本章主

3、要讨论地基中的本章主要讨论地基中的应力应力和和竖向位移竖向位移（沉降沉降）。）。 要保证建筑物的安全和正常使用必须控要保证建筑物的安全和正常使用必须控制其制其沉降量沉降量和和不均匀沉降差值不均匀沉降差值（差异沉降量差异沉降量）不超过一定范围，对软粘土地基上的建筑物不超过一定范围，对软粘土地基上的建筑物尤为重要。沉降分析是土力学的基本课题之尤为重要。沉降分析是土力学的基本课题之一。一。 沉降量的大小主要取决于沉降量的大小主要取决于土体产生变形的原因土体产生变形的原因和和土体本土体本身的性状身的性状两个方面。两个方面。 土体产生变形的原因主要是土体中土体产生变形的原因主要是土体中应力应力状态的改变

4、状态的改变（如地面荷载引起地基中应力场（如地面荷载引起地基中应力场的改变，在地基中产生附加应力）。的改变，在地基中产生附加应力）。 土体本身的性状主要指土体本身的性状主要指土的压缩性土的压缩性（或（或应力应力应变关系应变关系），是指土体在附加应力作），是指土体在附加应力作用下产生的效应。用下产生的效应。 土体的应力土体的应力应变关系十分应变关系十分复杂，常呈复杂，常呈弹、粘、塑性弹、粘、塑性，并且，并且呈呈非线性、各向异性非线性、各向异性，还受，还受应力历史应力历史的影响。的影响。 地基土中附加应力的正确计算地基土中附加应力的正确计算和和地基土地基土体性状的正确描述体性状的正确描述是提高沉降计

5、算精度的两是提高沉降计算精度的两个关键问题。个关键问题。 经典的沉降计算方法对上述两个问题是经典的沉降计算方法对上述两个问题是这样处理的：在荷载作用下地基中附加应力这样处理的：在荷载作用下地基中附加应力场是根据场是根据半无限空间各向同性、均质、线弹半无限空间各向同性、均质、线弹性体性体理论计算的，土体压缩性是根据理论计算的，土体压缩性是根据一维压一维压缩试验缩试验测定的，并采用测定的，并采用分层总和法分层总和法来计算沉来计算沉降。显然，沉降计算模型与地基沉降的真实降。显然，沉降计算模型与地基沉降的真实性状存在不少差距。性状存在不少差距。第第2节节 土中自重应力土中自重应力 在荷载作用之前，地基

6、中存在在荷载作用之前，地基中存在初始应初始应力场力场。初始应力场常与。初始应力场常与土体自重土体自重、地基土地基土地质历史地质历史以及以及地下水位地下水位有关。在工程应用有关。在工程应用上，计算初始应力场时常假设天然地基为上，计算初始应力场时常假设天然地基为水平水平、均质均质、各向同性各向同性的的半无限空间半无限空间，土，土层界面为层界面为水平面水平面。于是在任意竖直面和水。于是在任意竖直面和水平面上均平面上均无剪应力无剪应力存在。存在。 地基中的初始应力，即地基地基中的初始应力，即地基中任一点的中任一点的自重应力自重应力，只需用，只需用竖向应力和水平向应力表示。天然地面下任竖向应力和水平向应

7、力表示。天然地面下任意深度意深度z处水平面上的竖向自重应力为处水平面上的竖向自重应力为 cz= z 竖直面上的水平向自重应力为竖直面上的水平向自重应力为 cx=K0 cz = K0 z K0 为静止侧压力系数。为静止侧压力系数。 土中竖向和侧向的自重应力土中竖向和侧向的自重应力一般均指一般均指有效自重应力有效自重应力，计算，计算时，对地下水位以下土层必须以时，对地下水位以下土层必须以有效重度有效重度 代替代替天然重度天然重度。为简便起见，常把竖向有效。为简便起见，常把竖向有效自重应力自重应力 cz简称为自重应力，并以符号简称为自重应力，并以符号 c表表示。示。 成层地基中第成层地基中第n层土底

8、面的自重应力的层土底面的自重应力的计算公式为计算公式为 niiich1 第第3节节 基底压力基底压力 建筑物荷载通过基础传递建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间必然产生给地基，在基础底面与地基之间必然产生接触应力接触应力。基底压力分布与。基底压力分布与基础的大小基础的大小和和刚度刚度、作用于基础上、作用于基础上荷载的大小荷载的大小和和分布分布、地基土的力学性质地基土的力学性质以及以及基础的埋深基础的埋深等因素等因素有关。有关。 根据根据圣维南原理圣维南原理，基础下，基础下与其底面距离大于基底尺寸的与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载土中应力分布主要取决于荷载合力的

9、大小合力的大小和和作用点位置作用点位置，基本上不受基底压力分布形式，基本上不受基底压力分布形式的影响。的影响。 因此，对于具有一定刚度以及尺寸较小因此，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础，其基底压的柱下单独基础和墙下条形基础，其基底压力可近似按直线分布的图形计算。力可近似按直线分布的图形计算。一、基底压力的简化计算一、基底压力的简化计算 1.中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力 2.偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力二、基底附加压力二、基底附加压力 建筑物建造之前，地基土中已存在自重建筑物建造之前，地基土中已存在自重应力。一般天然土层在自重作用下的变形早应力。一

10、般天然土层在自重作用下的变形早已结束，因此只有已结束，因此只有基底附加压力基底附加压力才能引起地才能引起地基的基的附加应力附加应力和和变形变形。 基底附加压力为建筑物建造后的基底附加压力为建筑物建造后的基底压基底压力力与基底标高处原有的与基底标高处原有的自重应力自重应力之差。之差。第第4节节 地基附加应力地基附加应力 地基附加应力是指建筑物荷重在土体地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是其计算方法一般假定地基土是半无限空间半无限空间内的各向同性、均质、线弹性内的各向同性、均质、线弹性变形体，采变形体，采用弹

11、性力学中关于弹性半空间的理论解答。用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。一、竖向集中力下的地基附加应力一、竖向集中力下的地基附加应力 采用采用Boussinesq解答解答，竖向正，竖向正应力应力 z和竖向位移和竖向位移w最为常用。如果地基中最为常用。如果地基中某点与局部荷载的距离比局部荷载的荷载面某点与局部荷载的距离比局部荷载的荷载面尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局尺寸大很多时，就可以用一个集中力代替局部荷载，采用部荷载，采用Boussinesq解答。解答。二、矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力二、矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力 1.均布的矩形荷载均布的矩形荷载 先以积分法求矩形荷载

12、面角点下的地基先以积分法求矩形荷载面角点下的地基附加应力，然后运用附加应力，然后运用角点法角点法求得矩形荷载下求得矩形荷载下任意点的地基附加应力。任意点的地基附加应力。 2.三角形分布的矩形荷载三角形分布的矩形荷载 以积分法求三角形分布的以积分法求三角形分布的矩形荷载面角点下的地基附加应力。矩形荷载面角点下的地基附加应力。 注意注意b是沿三角形分布荷载方向的边长。是沿三角形分布荷载方向的边长。 3.梯形分布的矩形荷载梯形分布的矩形荷载 已知均布和三角形分布的矩形荷载角点已知均布和三角形分布的矩形荷载角点下的附加应力系数，即可用角点法求算梯形下的附加应力系数，即可用角点法求算梯形分布的矩形荷载下

13、地基中任一点的地基附加分布的矩形荷载下地基中任一点的地基附加应力应力。 4.均布的圆形荷载均布的圆形荷载 可以积分法求得均布圆形可以积分法求得均布圆形荷载面中点下任意深度的地基附加应力。荷载面中点下任意深度的地基附加应力。三、线荷载和条形荷载下的地基附加应力三、线荷载和条形荷载下的地基附加应力 属平面应力问题。属平面应力问题。四、非均质地基中的附加应力四、非均质地基中的附加应力 1.1.变形模量随深度增大的地基（变形模量随深度增大的地基（应力集中应力集中） 2.2.双层地基双层地基 a.a.上软下硬上软下硬（应力集中应力集中） b.b.上硬下软上硬下软（应力扩散应力扩散）第第5节节 地基沉降的

14、弹性地基沉降的弹性 力学公式力学公式 柔性荷载下的地基沉降（柔性荷载下的地基沉降（Boussinesq解答）解答）第第6节节 土的压缩性土的压缩性 土的土的压缩性压缩性：土在压力作用下体积缩小：土在压力作用下体积缩小的特性。的特性。 由于在一般的压力作用下，土粒（土由于在一般的压力作用下，土粒（土的固相）和水（土的液相）的压缩量与土的固相）和水（土的液相）的压缩量与土的总压缩量相比十分微小，故可近似认为的总压缩量相比十分微小，故可近似认为土粒和水是不可压缩的。土粒和水是不可压缩的。 土的压缩源于土中孔隙体积土的压缩源于土中孔隙体积的减少（的减少（气体压缩气体压缩、气体排出气体排出、孔隙水的排出

15、孔隙水的排出）。）。 饱和土由土粒和水组成，当其被压缩时，饱和土由土粒和水组成，当其被压缩时，随着孔隙体积的减少，土中孔隙水被排出。随着孔隙体积的减少，土中孔隙水被排出。 在荷载作用下，饱和土体中产生在荷载作用下，饱和土体中产生超静孔超静孔隙水压力隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，在排水条件下，随着时间发展，土体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，土体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，土体中土体中有效应力有效应力逐步增大，直至超静孔隙水逐步增大，直至超静孔隙水压力完全消散，这一过程称为压力完全消散，这一过程称为固结固结。一、土的压缩曲线和压缩性指标一、土的压缩曲线和压缩性指标 1.土的土

16、的压缩曲线是室内土的压缩曲线是室内土的压缩试验得出的成果，是土的压缩试验得出的成果，是土的孔隙比孔隙比与土所与土所受受压力压力的关系曲线。压缩曲线可按两种方式的关系曲线。压缩曲线可按两种方式绘制，一种为绘制，一种为ep曲线；一种为曲线；一种为elgp曲线。曲线。 2.土的压缩性指标土的压缩性指标 (1)土的压缩系数土的压缩系数a 由由ep曲线得到。曲线得到。 a.切线斜率切线斜率的的绝对值绝对值（理论上的，反映（理论上的，反映某压力下土的压缩性）。某压力下土的压缩性）。 b.割线斜率割线斜率的的绝对值绝对值（实用上（实用上的，反映某一压力范围内土的压的，反映某一压力范围内土的压缩性）。为了便于

17、应用，通常采用压力由缩性）。为了便于应用，通常采用压力由p1=100kPa增加到增加到p2=200kPa时所得到的压缩时所得到的压缩系数系数a1-2。 压缩系数越大，反映土的压缩性越高。压缩系数越大，反映土的压缩性越高。 (2)土的压缩指数土的压缩指数Cc 由由elgp曲线得到。曲线得到。 土的土的elgp曲线的后段接近直线，直线的曲线的后段接近直线，直线的斜率的斜率的绝对值绝对值。 压缩指数越大，反映土的压缩指数越大，反映土的压缩性越高。压缩性越高。 3.压缩模量压缩模量Es 压缩模量压缩模量：土在：土在完全侧限条件完全侧限条件下的下的竖向竖向附加应力增量附加应力增量与相应的与相应的应变增量

18、应变增量之比。之比。aeEs11 Es越小，表示土的压缩性越高。越小，表示土的压缩性越高。 4.回弹曲线和再压缩曲线回弹曲线和再压缩曲线 在室内压缩试验过程中，在室内压缩试验过程中，如加压到某一值如加压到某一值pi后，逐级进行卸压后，逐级进行卸压 ，则可，则可观察到土样的回弹。若测得其回弹稳定后的观察到土样的回弹。若测得其回弹稳定后的孔隙比，则可绘制相应的孔隙比与压力的关孔隙比，则可绘制相应的孔隙比与压力的关系曲线，即系曲线，即回弹曲线回弹曲线。由于回弹曲线与原来。由于回弹曲线与原来的压缩曲线并不重合，说明土的压缩变形是的压缩曲线并不重合，说明土的压缩变形是由可以恢复的由可以恢复的弹性变形弹性

19、变形和不可恢复的和不可恢复的塑性变塑性变形形两部分组成的，并以塑性变形为主。两部分组成的，并以塑性变形为主。 如重新逐级加压，则可测得如重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载下再压缩稳定后土样在各级荷载下再压缩稳定后的孔隙比，从而绘制的孔隙比，从而绘制再压缩曲线再压缩曲线。东南大学远程教育东南大学远程教育第七讲第七讲主讲教师主讲教师 童小东童小东二、土的变形模量二、土的变形模量 1.以载荷试验测定土的以载荷试验测定土的 变形模量变形模量E0 根据载荷试验的观测数据，绘制荷载与根据载荷试验的观测数据，绘制荷载与稳定沉降的关系曲线（稳定沉降的关系曲线（ps曲线）。曲线的曲线）。曲线的开始部分往往接近

20、于直线，与直线段终点对开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的应的荷载称为地基的比例界限荷载比例界限荷载。 一般的一般的地基承载力设计值地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限取接近于或稍超过此比例界限值，所以通常地基的变形处于直线变形阶段，值，所以通常地基的变形处于直线变形阶段，因而可以利用弹性力学公式来反求地基土的因而可以利用弹性力学公式来反求地基土的变形模量。变形模量。 用载荷试验来测定土的变形模量，费时、用载荷试验来测定土的变形模量，费时、费力，且费用较高，对于深层土的试验结果费力，且费用较高，对于深层土的试验结果可靠性较差。现应着重发展现场快速测定变可靠性较差。现应

21、着重发展现场快速测定变形模量的方法（旁压试验、触探试验等）。形模量的方法（旁压试验、触探试验等）。 2.变形模量与压缩模量变形模量与压缩模量 土的土的变形模量变形模量E0是土体在是土体在无侧限条件下无侧限条件下的应力与相应的应变的比值。的应力与相应的应变的比值。 土的土的压缩模量压缩模量Es是土体在是土体在完全侧限条件完全侧限条件下下的有效应力与相应的应变的比值。的有效应力与相应的应变的比值。 由侧向不允许膨胀的条件，可以得到土由侧向不允许膨胀的条件，可以得到土的静止侧压力系数的静止侧压力系数K0与泊松比与泊松比 的关系的关系 10K 由竖向的应力、应变关系以及压缩模量由竖向的应力、应变关系以

22、及压缩模量的定义可得到土的变形模量与压缩模量换算的定义可得到土的变形模量与压缩模量换算的的理论关系公式理论关系公式sEKE)21(00 第第7节节 地基的最终沉降量地基的最终沉降量 在荷载作用下，地基土体发生变形，在荷载作用下，地基土体发生变形，地基产生沉降。地基沉降是随时间而发展地基产生沉降。地基沉降是随时间而发展的。主要介绍两种计算地基最终沉降量的的。主要介绍两种计算地基最终沉降量的方法：方法：传统的分层总和法传统的分层总和法和和规范推荐的分规范推荐的分层总和法层总和法。如果沉降计算的分层总和法所。如果沉降计算的分层总和法所采用的土的压缩性指标源自压缩仪的测定采用的土的压缩性指标源自压缩仪

23、的测定成果，则可称为成果，则可称为单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法。一、传统的分层总和法一、传统的分层总和法 采用分层总和法计算地基的采用分层总和法计算地基的最终沉降量时，将压缩层范围内的土层分成最终沉降量时，将压缩层范围内的土层分成n个分个分层，应用弹性理论计算在荷载作用下层，应用弹性理论计算在荷载作用下各分层中的附加应力，采用单向压缩条件下各分层中的附加应力，采用单向压缩条件下的压缩性指标，分别计算各分层的压缩量，的压缩性指标，分别计算各分层的压缩量，然后求和得到总沉降。然后求和得到总沉降。 各分层压缩量的计算方法与薄压缩层地各分层压缩量的计算方法与薄压缩层地基的沉降计算方法相同。基的

24、沉降计算方法相同。单向分层总和法假设单向分层总和法假设： 1.基底附加压力为局部柔性荷载，基底附加压力为局部柔性荷载，对非均质地基，由其引起的附加应力分布可对非均质地基，由其引起的附加应力分布可按均质地基计算；按均质地基计算； 2.只须计算竖向附加应力作用下的土层压只须计算竖向附加应力作用下的土层压缩变形导致的地基沉降，剪应力可忽略不计；缩变形导致的地基沉降，剪应力可忽略不计； 3.土层压缩时不发生侧向变形。土层压缩时不发生侧向变形。 由于以上假设，各分层的土就处于单向由于以上假设，各分层的土就处于单向压缩状态，应采用压缩状态，应采用侧限条件侧限条件下得到的压缩性下得到的压缩性指标来计算各分层

25、的压缩量。指标来计算各分层的压缩量。 地基土的压缩性随着深度的地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起的附增大而降低，局部荷载引起的附加应力又随深度的增大而减少，所以超过一加应力又随深度的增大而减少，所以超过一定深度的土，其变形对沉降量的贡献小到可定深度的土，其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土体变形的深度忽略不计。沉降时应考虑其土体变形的深度范围内的土层称为范围内的土层称为地基压缩层地基压缩层，该深度称为，该深度称为地基沉降计算深度地基沉降计算深度（地基压缩层厚度地基压缩层厚度）。）。 地基沉降计算深度的下限，地基沉降计算深度的下限，一般取在地基附加应力等于自一般取在

26、地基附加应力等于自重应力的重应力的20%处，如在该深度以下有高压缩处，如在该深度以下有高压缩性土层，则计算深度下限取在一般取在地基性土层，则计算深度下限取在一般取在地基附加应力等于自重应力的附加应力等于自重应力的10%处。处。 这种确定沉降计算深度的传统方法称为这种确定沉降计算深度的传统方法称为应力比法应力比法。 地基压缩层厚度范围内的地基压缩层厚度范围内的分层厚度一般取分层厚度一般取0.4b（b为基底为基底宽度）或宽度）或12m，不同土层之间的分界面和不同土层之间的分界面和地下水面是当然的分层面。地下水面是当然的分层面。 计算地基最终沉降量计算地基最终沉降量s的分层总和法的的分层总和法的公式

27、如下：公式如下： niiiniiHss11 二、规范推荐的分层总和法二、规范推荐的分层总和法 与传统的分层总和法与传统的分层总和法相同相同之处之处：也采用单向压缩条件下的压缩性指标：也采用单向压缩条件下的压缩性指标; ; 与传统的分层总和法与传统的分层总和法不同之处不同之处： 1.采用平均附加应力系数；采用平均附加应力系数； 2.规定了地基沉降计算深度的标准，考虑规定了地基沉降计算深度的标准，考虑了基础大小这一因素，比应力比法更为合理；了基础大小这一因素，比应力比法更为合理； 3.提出了地基的沉降计算经验系数，使得提出了地基的沉降计算经验系数，使得计算结果接近于实测值。计算结果接近于实测值。

28、地基沉降计算深度就是第地基沉降计算深度就是第n分层层底深度分层层底深度zn，确定确定zn的规范的规范方法称为方法称为变形比法变形比法。 规范规定须将地基计算沉降量规范规定须将地基计算沉降量s乘以沉乘以沉降计算经验系数降计算经验系数 s加以修正，沉降计算经验加以修正，沉降计算经验系数根据地区沉降观测资料及经验确定。系数根据地区沉降观测资料及经验确定。第第8节节 应力历史对应力历史对 地基沉降的影响地基沉降的影响一、沉积土层的应力历史一、沉积土层的应力历史 天然土层在历史上所经受过的包括自天然土层在历史上所经受过的包括自重压力和其他荷载作用形成的最大竖向有重压力和其他荷载作用形成的最大竖向有效固结

29、压力，称为效固结压力，称为先期（前期）固结压力先期（前期）固结压力，常用常用pc表示。表示。 通常将地基中土体的先期固结压力与通常将地基中土体的先期固结压力与现有上覆土层压力之比定义为现有上覆土层压力之比定义为超固结比超固结比OCR。根据根据OCR的大小，可对土所处的不同固结状的大小，可对土所处的不同固结状态进行划分。态进行划分。0ppOCRc OCR1 超固结状态超固结状态=1 正常固结状态正常固结状态1 欠固结状态欠固结状态 将室内压缩曲线修正后得到将室内压缩曲线修正后得到原始压缩曲线，并可确定土的压原始压缩曲线，并可确定土的压缩性指标。只要在地基沉降计算通常采用的缩性指标。只要在地基沉降

30、计算通常采用的分层总和法中，将土的压缩性指标改从原始分层总和法中，将土的压缩性指标改从原始压缩曲线确定，就可考虑应力历史对地基沉压缩曲线确定，就可考虑应力历史对地基沉降的影响。降的影响。 正常固结状态的土其原始的正常固结状态的土其原始的elgp曲线为一条直线（压缩指数曲线为一条直线（压缩指数为为Cc）；）； 超固结状态的土超固结状态的土其原始的其原始的elgp曲线由两曲线由两条斜率不同的直线构成（压缩指数分别为条斜率不同的直线构成（压缩指数分别为Ce和和 Cc ）；）； 欠固结状态的土其原始的欠固结状态的土其原始的elgp曲线为一曲线为一条直线（压缩指数为条直线（压缩指数为Cc ）第第9节节

31、地基最终沉降地基最终沉降 计算问题综述计算问题综述一、各种分层总和法的共同假设一、各种分层总和法的共同假设 共同假设共同假设：荷载作用下的非均质地基：荷载作用下的非均质地基中的附加应力分布，可以用均质弹性半空中的附加应力分布，可以用均质弹性半空间的理论解答来代替。间的理论解答来代替。 分层总和法以均质弹性半空间的应力分层总和法以均质弹性半空间的应力来计算非均质地基的变形，在理论上显然来计算非均质地基的变形，在理论上显然不协调。不协调。 但是，实践表明，地基沉降但是，实践表明，地基沉降计算的准确与否，更直接地取决计算的准确与否，更直接地取决于方法本身能否反映地基的成层性和非均质于方法本身能否反映

32、地基的成层性和非均质性、能否考虑到土的应力性、能否考虑到土的应力- -应变关系的非线应变关系的非线性，应力计算精确度的影响毕竟还居其次。性，应力计算精确度的影响毕竟还居其次。第第10节节 饱和土的有效饱和土的有效 应力和渗透固结应力和渗透固结一、饱和土中的有效应力一、饱和土中的有效应力 有效应力原理：对于饱和土有效应力原理：对于饱和土u 二、太沙基一维固结理论二、太沙基一维固结理论 土的固结是土力学学科中最根本的课土的固结是土力学学科中最根本的课题之一。题之一。 土的固结过程的两种特性土的固结过程的两种特性： 1.随着土中水的排出，土体随着土中水的排出，土体孔隙比减小，土体产生压缩，体积变小；

33、孔隙比减小，土体产生压缩，体积变小； 2.随着超静孔隙水压力的消散，有效应随着超静孔隙水压力的消散，有效应力逐渐增大，土体的抗剪强度得到提高。力逐渐增大，土体的抗剪强度得到提高。 工程中常应用固结过程的这两种特性，工程中常应用固结过程的这两种特性，通过排水固结法对软粘土地基进行改良，达通过排水固结法对软粘土地基进行改良，达到减小工后沉降、提高地基承载力的目的到减小工后沉降、提高地基承载力的目的。 固结模型：弹簧代表土颗粒固结模型：弹簧代表土颗粒骨架，水代表孔隙水，活塞骨架，水代表孔隙水，活塞上的小孔象征土的渗透性和排水条件（孔的上的小孔象征土的渗透性和排水条件（孔的大小代表渗透性的强弱）。大小

34、代表渗透性的强弱）。 一维固结理论研究土体在一维固结理论研究土体在荷载作用下土中水的流动和土荷载作用下土中水的流动和土体的变形仅发生在一个方向的土体固结问题。体的变形仅发生在一个方向的土体固结问题。 一维固结理论的基本假设：一维固结理论的基本假设： 1.土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的； 2.土粒和孔隙水都是不可压缩的；土粒和孔隙水都是不可压缩的； 3.土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；土层的压缩和土中水的渗流都是一维的； 4.土中水的渗流服从达西定律；土中水的渗流服从达西定律； 5.在渗透固结中，土的渗透在渗透固结中，土的渗透系数系数k和压缩系数和压缩系数a都

35、是不变都是不变的常数；的常数； 6.外荷载是一次瞬时施加的，且在固结过外荷载是一次瞬时施加的，且在固结过程中保持不变；程中保持不变； 7.土体的固结变形是微小变形。土体的固结变形是微小变形。 根据根据达西定律达西定律、固结渗流固结渗流的连续条件的连续条件、应力应力- -应变关系应变关系的侧限条件的侧限条件和和有效应力原理有效应力原理，可推导出饱和，可推导出饱和土的一维固结微分方程土的一维固结微分方程 tuzucv 22 结合结合初始条件初始条件和和边界条件边界条件，可求得上述，可求得上述方程的解答。方程的解答。 理论上可以根据孔隙水压力理论上可以根据孔隙水压力的解答，求得相应的有效应力的的解答

36、，求得相应的有效应力的大小和分布，再算出任意时刻基础的沉降量。大小和分布，再算出任意时刻基础的沉降量。但是这样求解不甚方便。所以引入固结度的但是这样求解不甚方便。所以引入固结度的概念，使问题得到简化。概念，使问题得到简化。 所谓固结度，是指在某一固结应力作用所谓固结度，是指在某一固结应力作用下，经某一时间下，经某一时间t后，土体发生固结或孔隙水后，土体发生固结或孔隙水应力消散的程度。应力消散的程度。01 uuUssUcct 或或东南大学远程教育东南大学远程教育第九讲第九讲主讲教师主讲教师 童小东童小东第第11节节 地基沉降发展地基沉降发展 三分量三分量一、三维应力状态下土的变形和地基沉降一、三维应力状态下土的变形和地基沉降的发展的发展 地表局部荷载作用下，地基土处于三地表局部荷载作用下，地基土