电容电场的能量电介质的相对电容率

1、第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 一一 电容器种类及其容值电容器种类及其容值 6-67题题 70 题题 二二 静电容器的串并联静电容器的串并联 6-45题题 本节基本要求本节基本要求 三三 平行板电容器能量变化分析平行板电容器能量变化分析 6-46题题 6-60题题 6-72题题 第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程6-5 电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的

2、相对电容率一一 电容器及其电容电容器及其电容 1. 电容器：电容器：两个带有两个带有等量异号等量异号电荷的导体以及它们电荷的导体以及它们之间的电介质组成的系统。之间的电介质组成的系统。UQC 任一个极板所带电荷任一个极板所带电荷2. 电容器的电容电容器的电容两极板之间的电势差两极板之间的电势差+QA-QB第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 例例1 平板电容器平板电容器。 如图所示，平行板电容器由两如图所示，平行板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板个彼此靠得很近的平行极板A、B 所组成，两

3、极板的面所组成，两极板的面积均为积均为S，两极板间距为两极板间距为d。极板间为真空，求此平板电。极板间为真空，求此平板电容器的电容。容器的电容。解：解：dSAB+ + + +QQ-设两极板分别带电和设两极板分别带电和QQ0ESQ0极板极板间的电势差间的电势差极板极板间电场强度间电场强度dABUElEdSQd0UQC dS0第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程解：解： 例例2 圆柱形电容器圆柱形电容器. 由由半径分别为半径分别为 和和 的两同的两同轴圆柱面轴圆柱面 A 和和 B 所构成，且圆

4、柱体的长度比半径所构成，且圆柱体的长度比半径 大大得多。两圆柱面之间为真空，求此圆柱形电容器的电容。得多。两圆柱面之间为真空，求此圆柱形电容器的电容。ARBRlBRlAR2BR2QARBRQ设两极板分别带电和设两极板分别带电和QQ作同轴柱形高斯面作同轴柱形高斯面0dSlESrrE02rlQ120dlUElBARRrrlQd20AB0ln2RRlQ第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程已知：已知：半径分别为半径分别为 和和 ,长度为长度为 的圆柱形电容器的圆柱形电容器求：求：此圆柱形电容器的电

5、容此圆柱形电容器的电容ARBRllAR2BR2rAB0ln2RRlQUUQC AB0ln2RRl两圆柱体面间的间隙两圆柱体面间的间隙ABRRdBAAAlnlnRRdRRARd dlRCA02dSC0SlRA2AdR第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程二二 电容器的并联和串联电容器的并联和串联1 电容器的并联电容器的并联UCQ11UCQ2221QQQUCC)(21等效电容：等效电容：UQC 21CCC1C2CU_1Q2Q1Q2QUQQC第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容

6、电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程二二 电容器的并联和串联电容器的并联和串联2 电容器的串联电容器的串联11CQU 21UUUQCC)11(21等效电容：等效电容：CQU 2U1U1C2C_QQQQ22CQU 21111CCC2121CCCCCUQQC第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程三三 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度1 电容器的电能电容器的电能uE+ + + + + + + + +- - - - - - - - -qqq

7、dddWu qCQ22QqqCW0d1QU21221CU外力克服电场力所作的功外力克服电场力所作的功CQW2e21QU21221CU电容器储存的电能电容器储存的电能1dq qC第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程2 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度Sd2e21CUW 20)(21EddSSdE2021电场能量密度电场能量密度20e21Ew适用于任何电场适用于任何电场电场具有能量，能量分布在电场电场具有能量，能量分布在电场所占有的空间体积中。所占有的空间体积中。第六章第六章 静电场

8、静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程四四 电介质电介质电介质：电介质：绝缘体，如空气，水，油，玻璃，云母等。绝缘体，如空气，水，油，玻璃，云母等。极化：极化：放入电场中的电介质在电场的作用下改变其自身放入电场中的电介质在电场的作用下改变其自身电荷分布并对电场产生影响。电荷分布并对电场产生影响。两极板间为真空时的平行板电容器两极板间为真空时的平行板电容器dSC00两极板间充满均匀电介质时两极板间充满均匀电介质时0CCrdSr0dSr相对电容率相对电容率0r绝对电容率绝对电容率电介质中的电场能量密度电介质中的电场

9、能量密度2e21Ew第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程四四 电介质的电容率电介质的电容率1.相对电容率相对电容率r2.介质的电容率介质的电容率3.真空的电容率真空的电容率00r0r4.5.电容器放入电介质后电容增大电容器放入电介质后电容增大 场强减小场强减小0CCr212120mNC1085. 8rEE0第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 电容串并连部分练习题电容串并连部分练习题

10、6-67题题 答答：（1） 错误错误串联时，总电容随之增大串联时，总电容随之增大（2） 正确正确第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程6-70题题 解解：11CCr选择答案：选择答案：B21111CCCC1C2C选择答案：选择答案：B第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 放入电介质后电容串并连部分练习题放入电介质后电容串并连部分练习题 6-51题题 若电源保持连接，则总电压保持不变若电源

11、保持连接，则总电压保持不变C 不变 U CUq 由于串联由于串联21qqq 选择答案：选择答案：A第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 放入电介质后电容串并连部分练习题放入电介质后电容串并连部分练习题 6-52题题 若电源断开后，若电源断开后， 则总电量保持不变则总电量保持不变11C 不变 q q U111C 选择答案：选择答案：B不变 q U222C不变 C 不变 q 22 由于串联由于串联不变21qqq 第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介

12、质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 放入电介质后电容串并连部分练习题放入电介质后电容串并连部分练习题 6-53题题 若电源保持连接，则总电压保持不变若电源保持连接，则总电压保持不变11C 不变 U UCq 111 由于并联由于并联不变21UU U 选择答案：选择答案：C不变C 不变 U22不变 UCq 222第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 静电场能量部分练习题静电场能量部分练习题 6-46题题 解解：CQW221221CUW F（a）F（b）图（图（a）中）

13、中U不变不变C221CUW图（图（b）中）中Q不变不变CCQW221选择答案：选择答案：D第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 静电场能量部分练习题静电场能量部分练习题 6-60题题 解解：rUCUCQQ121212CCr（1）图（图（1） 和（和（2）中）中U不变不变（2）（1）（2）（3）112dUdUEErUCUCWW2122122121第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程 静电

14、场能量部分练习题静电场能量部分练习题 6-61题题 解解：112QQ12CCr（1）图（图（1） 和（和（2）中）中Q不变不变（2）（1）（2）（3）rCCUUEE1211212rCCCQCQWW12221122212第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程6-72题题 答答： （1）正确正确（2）正确正确（3）错误错误介质中的电场能量是原来的介质中的电场能量是原来的 倍倍 r1rCCUUEE1211212CCCQCQWW002202121r1切断电源后总电量保持不变切断电源后总电量保持不变第

15、六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程解：解： 例例3 圆柱形电容器圆柱形电容器半径分别为半径分别为 和和 , 长度为长度为 ，极板带电量为极板带电量为Q。求此圆柱形电容器储存的电场能量。求此圆柱形电容器储存的电场能量。ARBRllAR2BR2QQr012QEl r已知圆柱形电容器两极板之间的电已知圆柱形电容器两极板之间的电场强度为场强度为电场的能量体密度为电场的能量体密度为20e21Ew2222018Ql r第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质

16、的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程已知：已知：半径分别为半径分别为 和和 , 长度为长度为 ，极板带电量为，极板带电量为Q求：求：圆柱形电容器储存的电场能量圆柱形电容器储存的电场能量ARBRllr2222018eQwl rdrVwWeedd2204Qdrl reeWWd20d4BARRQrl r20ln4BARQlRCQW2e210BA2lnlCRR第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程【章首问题答案章首问题答案】有一个不带电有一个不带电,开有小孔的绝缘金属壳，如图所

17、示，开有小孔的绝缘金属壳，如图所示，问问:（1）将一个带正电的灯草小球放入金将一个带正电的灯草小球放入金属壳内而不与其接触，金属壳上的电属壳内而不与其接触，金属壳上的电荷将如何分布？荷将如何分布？第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程【章首问题答案章首问题答案】有一个不带电有一个不带电,开有小孔的绝缘金属壳，如图所示，开有小孔的绝缘金属壳，如图所示，问问:（2）将带正电的小球放入金属壳内将带正电的小球放入金属壳内后与其接触，金属壳上的电荷将如后与其接触，金属壳上的电荷将如何分布？何分布？第六章第六章 静电场静电场6 - 56 - 5电容电容 电场的能量电场的能量 电介质的相对电容率电介质的相对电容率物理学简明教程物理学简明教程【章首问题答案章首问题答案】有一个不带电有一个不带电,开有小孔的绝缘金属壳，如图所示，开有小孔的绝缘金属壳，如图所示，问问:（3）将带正电的小球放入金属壳将带正电的小球放入金属壳内并与其接