大学物理场强电势习题课

1、1、真空中一点电荷、真空中一点电荷Q，在距它为，在距它为r的的a点处有一试点处有一试验电荷验电荷q，现使，现使q从从a点沿半圆弧轨道运动到点沿半圆弧轨道运动到b点，点，则电场力作功为（则电场力作功为（ ）abrrQq2r r4Qq )A(220 r2 r4Qq )B(20 r r4Qq )C(20 0 )D(解：解：图中半圆弧轨道电势相等，图中半圆弧轨道电势相等，.baUU 0)( baabUUqA).(D选选2、 (学习指导学习指导p163,9)一个带正电荷的质点，在电一个带正电荷的质点，在电场力作用下从场力作用下从A点经点经C点运动到点运动到B点，其运动轨迹点，其运动轨迹如图所示。已知质点

2、运动的速率是递增的，下面如图所示。已知质点运动的速率是递增的，下面关于关于C点场强方向的四个图示中正确的是（点场强方向的四个图示中正确的是（ ）（A）EABC（D）ABCE（B）ABCE（C）ABCEABC解：解：在在C点，质点速率变大，故有点，质点速率变大，故有切向加速度；同时，质点作曲切向加速度；同时，质点作曲线运动，故有法向加速度。线运动，故有法向加速度。合加速度方向即电力方向，合加速度方向即电力方向，即场强方向。即场强方向。tanaa选选（D）.3、 真空中平行放置两块大金属平板，板面真空中平行放置两块大金属平板，板面积为积为S，板间距离为，板间距离为d（d 远小于板面线度），远小于板

3、面线度），板上分别带电量板上分别带电量Q 和和Q ，则两板相互作，则两板相互作用力为（用力为（ ）.dQ)A(2024 .SQ)B(202 .SQ)C(02 .SQ)D(022 解：解：因板间距离因板间距离d 远小于板面线度，金属远小于板面线度，金属平板可视为无限大带电平面，平板可视为无限大带电平面，两板间的相互作用力，等于其中一块平板受两板间的相互作用力，等于其中一块平板受另一平板在该板处产生的电场的作用力。另一平板在该板处产生的电场的作用力。一无限大带电平面在另一板处产生的场强：一无限大带电平面在另一板处产生的场强：02 ESQ02 QEF SQ022 选选（D）.常见错误常见错误1：用库

4、仑定律用库仑定律选（选（A）. 常见错误常见错误2：0 ESQ0 SQF02 F=QE, E为两板间合场强，即为两板间合场强，即选（选（C）.4、(学习指导学习指导p163,10)在一带有负电荷的均匀带电球面在一带有负电荷的均匀带电球面外，放置一电偶极子，其电矩外，放置一电偶极子，其电矩 的方向如图所示。当电的方向如图所示。当电偶极子被释放后，该电偶极子将偶极子被释放后，该电偶极子将 （ ）（A）沿逆时针方向旋转直到电矩）沿逆时针方向旋转直到电矩 沿径向指向球面而沿径向指向球面而停止。停止。（B）沿逆时针方向旋转至）沿逆时针方向旋转至 沿径向指向球面，同时沿沿径向指向球面，同时沿电力线方向向着

5、球面移动。电力线方向向着球面移动。（C）沿逆时针方向旋转至）沿逆时针方向旋转至 沿径向指向球面，同时逆沿径向指向球面，同时逆电力线方向远离球面移动。电力线方向远离球面移动。（D）沿顺时针方向旋转至）沿顺时针方向旋转至 沿径向朝外，同时沿电力沿径向朝外，同时沿电力线方向向着球面移动。线方向向着球面移动。 ppppp-rp电偶极子受力如图电偶极子受力如图所示，所示，-rp+q-qff 解：解：电偶极子将逆时针旋转电偶极子将逆时针旋转（直到电矩指向球心），（直到电矩指向球心），旋转导致旋转导致+q离球面近，离球面近，-q离球面远，离球面远，这样，在水平方向上，电偶极子受到的引力将这样，在水平方向上，

6、电偶极子受到的引力将大于斥力，故将沿电力线方向向着球面移动。大于斥力，故将沿电力线方向向着球面移动。选选（B）.5、(学习指导学习指导p166,18)一半径为一半径为R 长为长为L 的均匀带的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为电圆柱面，其单位长度带电量为 .在带电圆柱的在带电圆柱的中垂面上有一点中垂面上有一点 P ，它到轴线距离为，它到轴线距离为 r(r R)，则，则P 点的场强大小：当点的场强大小：当 r L 时，时，E。 RL 当当 r L 时，带电圆柱面可时，带电圆柱面可视为视为点电荷点电荷，其场强大小为：，其场强大小为：Pr L204rqE 204rL 解：解：6、 (学习指导学习指导

7、p165,17) A、B为真空中两个平行的为真空中两个平行的“ 无限大无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为强度大小为E 0 ，两平面外侧电场强度大小都为，两平面外侧电场强度大小都为E0/ 3，方向如图。则，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别两平面上的电荷面密度分别为为A，B. 0EAB3/0E3/0E若若A 、B同号，则两边强中间弱。同号，则两边强中间弱。若若A正正B负，则中间场强向右。负，则中间场强向右。只能是只能是A负负B正正，则，则00B0AE22 3E2200A0B 3200EA 3400EB 7、如图，、如图， 一点电荷带电量一点

8、电荷带电量 q = 10 -9 C. A、B、C 三点分别距离点电荷三点分别距离点电荷 10cm、20cm、30cm .若选若选 B 点电势为点电势为0，则，则 A 点电势为，点电势为，C 点电势点电势为为.（ 0= 8.85 10-12 C2 N-1 m-2 ）qABC解：解： 利用电势的定义：利用电势的定义：当当UB = 0 时，时， BArrBABAAdrrqEdrrdEU204 )11(40BArrq )(45)1020110101(1085. 841022129V or BCCrdEU同理同理)11(40BCrrq V15 方法方法2（利用（利用“电势差与电势零点的选择无关电势差与电

9、势零点的选择无关”）：）：,9040 )1(0VrqUUAA 取取.30,45VUVUCB ,45 )2(VUUBA .15VUUBC 0)2( )3( BU中中令令在在,45VUA .15VUC qABCor8、 两同心均匀带电球壳半径分别为两同心均匀带电球壳半径分别为R1和和R2(R1R2)，电量分别为，电量分别为q1和和q2，求两球壳间电势差，求两球壳间电势差U12.解：解：rderqrdEUrRRRR 2121201124 drrqRR 212014 )11(42101RRq R1R2U12q1q2方法方法2：内球壳电势：内球壳电势：202101144RqRqU 外球壳电势：外球壳电势

10、：202201244RqRqU 两球壳间电势差：两球壳间电势差：)11(421012112RRqUUU 设设 U = 0 ,由均匀带电球面的电场中由均匀带电球面的电场中的电势分布和电势叠加原理，得的电势分布和电势叠加原理，得RlEABCD解：解： 通过半圆柱面的电通量与通通过半圆柱面的电通量与通过矩形切割面过矩形切割面 ABCD 的电通的电通量大小相等。量大小相等。ABCDSE RlE2 而切割面而切割面 ABCD 与电场强度与电场强度 ，所以：所以：E 9、 (学习指导学习指导p166,21) 场强为场强为 的均匀电场中，的均匀电场中，有一半径为有一半径为R、长为、长为l 的圆柱面，其轴线与

11、的圆柱面，其轴线与 的方的方向向 .在通过轴线并在通过轴线并 的方向将此柱面切去一半，的方向将此柱面切去一半，则穿过剩下的半圆柱面的电通量等于则穿过剩下的半圆柱面的电通量等于 . EEE10、 (学习指导学习指导p167,24)把一个均匀带电量把一个均匀带电量+Q 的球形的球形肥皂泡由半径肥皂泡由半径r1 吹胀到吹胀到r2 ，则半径为，则半径为R（r1 R r2）的高）的高斯球面上任一点的场强大小斯球面上任一点的场强大小E由由 变为变为 ；电势电势 U 由由 变为变为 .（选无穷远处为电势（选无穷远处为电势零点）。零点）。 肥皂泡半径为肥皂泡半径为r1时，高斯球面时，高斯球面上任一点的场强大小：上任一点的场强大小：+Qr1R20R4QE 电势电势 ：R4QU0 +QR r2 肥皂泡半径胀到肥皂泡半径胀到 r2时，时，高斯球面上任一点的场强为高斯球面上任一点的场强为0 ；电势为：电势为：20r4QU 11、(选讲选讲) 真空中半径为真空中半径为 R 的半圆细环，均匀带的半圆细环，均匀带电电Q