从普查到抽样学案

1、“大课堂、三核心、整体化、周循环”教学模式工具 课题 必修3 1.1从普查到抽样学案 设计人：董萍娟 审核人： 序号：01 班级 组号 时间 姓名 【学习目标】1.知识与技能：了解普查的抽样的意义，能够正确的选择调查方式。2.过程与方法：根据现实问题的不同情况，合理选择恰当的调查抽样方式。 3.情感态度价值观：通过数学应用的广泛性，激发学习数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力。 【学习重点】选择适当的调查方式。【学习难点】抽样的意义。【学案使用说明】请你在认真阅读课本的基础上，完成学案的“自主学习”部分，并对“合作探究”部分的问题进行独立思考，以便课堂与其他同学交流。“合作探究”与“拓展训练

2、”内容课堂进行。【学习过程】一自主学习建立自信，克服畏惧，尝试新知1.背景分析：（认真阅读课本3-4页前言部分，思考:为什么要引入抽样？5-6分钟）2.知识点梳理（1）什么是普查？普查有哪些特点？(2)在第五次人口普查的过程中，武汉一人口普查员过度劳累以身殉职，说明的普查有说明弊端？ (3)什么样的调查适合普查？二合作探究升华学科能力，透析重难点探究一：请看下例题：1.某灯管厂生产了一批灯管，现在要了解这批灯管的寿命（使用时间），能使用普查的方法吗？思考：如果这时不能用普查，那该用什么调查方式呢？新知1：总体和样本 在统计学中 ,把 叫做总体 ，把 叫做样本。把总体中个体的总数叫做 ，把样本中

3、个体的总数叫做 应用一：为了考察某地10000名高二学生的体重情况，中抽取了200名学生进行调查。这里统计的总体、样本、总体容量、样本容量各指什么？为什么我们一般要从总体中抽取一个样本，通过样本来研究总体？你认为哪种调查方式比较合适？为什么？阅读资料：一天，妈妈叫儿子去买一盒火柴。临出门前，妈妈说：“上次买的火柴好多都划不着”、，过了一会儿子高兴跑回来。孩子说：“妈妈，这次的火柴全能划得着，我每根都试过了。”问： 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？ 这种调查方式好不好？还可采用什么方法调查？探究二： 要了解全国高中生的视力情况：（1） 对全国所以得高中生进行视力测试：（2） 对某一所著名

4、中学的高中生进行视力测试：（3） 在全国按东、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对15所中学的全国高中生进行视力测试。特点 方法抽样普查优点不足新知2：(1)抽样，普查的优劣性各是什么？（2）选择普查或抽样的一般原则是什么？应用二：医生如何检验人的血液中血脂的含量是偏高的？你觉得这样做合理性是什么？应用三：为了缓解城市的交通拥堵情况，北京市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查。某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？三拓展训练- 技能拓展应用，搭建晋级平台 （时量：810分钟 满分：每题5分）1教材6页练习1,2；22003年我国每日公布非典疫情，其中有关

5、数据收集所采用的调查方式是_ ；3为了了解某校高一年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）（A）400名学生 (B)被抽取的50名学生 (C )400名学生的体重 (D) 被抽取的50名学生的体重4下列调查,哪些是抽样调查?并说明理由.1）为了了解高一年级(6)班每个学生的身高情况,对全班同学进行调查.2）为了了解人们对春节晚会(央视)的收视情况,对部分电视观众作了调查.3）灯泡厂为了了解一批灯泡的使用寿命,从中选取了10个灯泡进行实验. 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差四反思小结

6、1.我的问题： 2.我的收获：解 一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人，关系到每个人的利益。为了调查这个问题，在抽样时应当关注到各种人群，既要抽到拥有私家车的市民，也要抽到没有私家车的市民。调查时，如果只对拥有私家车的市民进行调查，结果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿。因此，在调查时，要对生活在北京市的所有市民进行随机地抽样调查，不要只关注到拥有私家车的市民。“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常

7、用方法，其步骤： 二合作探究升华学科能力，透析重难点探究一：实例 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量x， 为因变量.(1)做散点图:从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系.(2) = = 所以于是得到回归直线的方程为 (3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 问题：身

8、高为172cm的女大学生,体重一定是上述预报值吗?思考：线性回归模型与一次函数有何不同?两点分布：掷一枚硬币 1次，则出现的结果是什么？新知1：若随机变量X只能取两个可能值0,1，且P(X=1)= p ，P(X=0)= ,则称X服从两点分布，又称X服从0-1分布。分布列为 探究二：独立重复试验 在次重复掷硬币的过程中，各次掷硬币试验的结果是否会受其他掷硬币试验的影响？新知2：独立重复试验：在 的条件下 做的次试验称，各次试验结果 ，则称它们为次独立重复试验探究三：二项分布某射击运动员进行了4次射击，每次射中目标的概率都为，且各次击目标与否是相互独立的。用表示这4次射击中击中目标的次数，求随机量

9、的概率分布。X=kP(X=k)新知3：二项分布：一般地，在次独立重复试验中，设事件发生的次数为，在每次试验中事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率为：= ，则称随机变量服从 记作：（ ），并称为 试试：某同学投篮命中率为，他在次投篮中命中的次数是一个随机变量，（ ）温馨提示：你认为哪种调查方式比较合适？故他投中次的概率是 公式应用例1某射手每次射击击中目标的概率是，求这名射击手在次射击中（1）恰有次击中目标的概率；（2）至少有次击中目标的概率变式：击中次数少于次的概率是多少？ 例2.某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报器报警的概率均为0.9.求发

10、生险情时下列事件的概率： （1）3台都没报警； （2）恰有1台报警； （3）恰有2台报警； （4）3台都报警； （5）至少有2台报警； （6）至少有1台报警三拓展训练- 技能拓展应用，搭建晋级平台 （时量：810分钟 满分：10分/每题5分）1教材51页练习1,2； 链接高考 （2012四川高考理）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列。 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C

11、. 一般 D. 较差四反思小结1.两点分布，二项分布，超几何分布各有什么特点？你能将38页超几何习题改编为两点分布和二项分布的习题吗？ 2.我的收获17. 本小题主要考查相互独立事件、独立重复实验、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算，考查运用概率知识与方法解决实际问题的能力。解：（I）设“至少有一个系统不发生故障”为事件，那么解得4分（II）由题意，所以，随机变量的概率分布列为0123故随机变量的数学期望：.12分18本小题主要考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、两角2某学生通过计算初级水平测试的概率为，他连续测试两次，则恰有次获得通过的概率为（ ）A B C D

12、3某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率为( ) A B C D 4每次试验的成功率为，则在次重复试验中至少失失败次的概率为（ ）A B C D 5在3次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件在一次试验中发生的概率的范围是 6某种植物种子发芽的概率为，则颗种子中恰好有颗发芽的概率为 课后作业 总结提升 学习小结1独立重复事件的定义；2二项分布与二项式定理的公式 知识拓展“抛掷一枚硬币，正面向上的概率为1/2，那么抛掷一枚硬币100次，正好出现50次正面向上的概率也为1/2”这种说法是错误的因为（100，0.5）, 学习评价 自自

13、我评价我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差四反思小结1.我的问题 2.我的收获平面向量数量积的坐标表示（学案）设计人：孟小叶 审核人：兰雪梅 序号：011 班级 组别 学号 姓名 【学习目标】1.知识与技能（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.（2）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.2.过程与方法通过本节课的学习，体会应用向量知识处理解析几何问题是一种有效手段，通过应用掌握几个公式的等价形式，然后和同学一起总结方法，最后巩固强化.3.情感态度与价值观通过本节的学习，对用坐标来研究向量的数

14、量积有了一个崭新的认识；提高迁移知识的能力.【学习重、难点】重点: 平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示.难点: 用坐标法处理长度、角度、垂直问题.【学法指导】(1)自主性学习法+探究式学习法温馨提示：通读教材P96P97，找出疑惑之处 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距【学习过程】一自主学习-发现问题1. 实数与向量的乘积的坐标表示 ，2. 两向量共线的坐标表示 ，3平面两向量数量积的坐标表示推导坐标公式：设 = (x1, y1)， = (x2, y2). （写出推导过程） = 。温馨提示：借助平面两点间距离公式二合作探究-问题生成与解决探究一：由平面向量数量积的坐标表示易得以下结论：长度、角度、垂直的坐标表示 = (x, y) Þ |2 = Þ | = 。设非零向量， 与的夹角为，则温馨提示：参考教材96页 cosq = 。Û= 。 即 （注意与向量共线的坐标表示区别）应用一：已知 = (1, 3)， = (-2, -1)，求向量与的夹角的余弦值。（提示：参考96页例1）探究二：直线的方向向量是如何规定的?应用二：已知直线，求直线的夹角。（提示：参考97页例4）三拓展训练-问题评价 当堂检测【包括链接高考题在内】（时量：810分钟 满分：20分/每题5分