七年级上册数学单项式和多项式

1、百度文库-让每个人平等地提升自我单项式和多项式一、基本练习：1 .单项式：由 与 /的积组成的代数式。单独的一个或也是单项式。/2 .练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1) x / (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数：单项式中的因数叫这个单项式的系数，对应单项 式中的数字(包括数字符号)部分。如x3,兀，ab , -m它们都是单项 式，系数分别为4、单项式次数：一个单项式中， 的指数的和叫这个单项式的 次数。只与字母指数有关。如x3, ab, -m,它们都是单项式，次数分别为分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。5、

2、判断下列代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。-m mn兀a+3b - a兀 x+ y 5x+16、请你写出三个单项式：(1此单项式含有字母x、y;(2)此单项式的次数是5;二、巩固练习1、单项式-a 2b3c ()A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62.判断下列代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出 它的系数和次数。3f-3 , a 2b,5 , a 2-b2, 2x 2+3x+5兀 R23 .制造一种产品，原来每件成本 a元，先提价5%后降价5%则此 时该产品的成本价为()A.不变 (1+5%)2

3、 (1+5%)(1 -5%)(1 5%f4 . (1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的面积为 .(2)若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款/元.(3)某次旅游分甲乙两组，已知甲组有 a名队员，平均门票m元， 乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票 元.5 .某公司职员，月工资a元，、增加10%B达到元.6 .如果一个两位数，十位上数字为 x,个位上数字为y,则这个两位数为.7 .有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高 米/三、多项式 1、叫做多项式2、/叫做多项式的项 3、叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式. 多项式的次数.5、指出下

4、列多项式的项和次数：(1)/ /A+必(2) 3d 2/十1.6、指出下列多项式是几次几项式：(1)工一1+ 1; (2) -2x3+力'7、整称整式随堂测试：1、判断/(1)多项式 a3a2 b + ab2 b3的项为 a3、a2b、ab2、b3,次数为，12;() /(2)多项式3n42n2+1的次数为4,常数项为1J()2、指出下列多项式的项和次数(1) 3x1 + 3x2;(2) 4x3 + 2x 2y2。3、下列式子中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？xy32，5a,- xy z, a, x y,341,0, 3.14 , m 1/x/4、多项式5xmy2 (m 2)x

5、y 3x如果的次数为4次，、则m勺，如果多项式只有二项，则的.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为4 , 一次项系数为1 ,常数项为7个这个二次三项式为.8已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么'n可以是 哪些数2 32 27、多项式 3ab 5ab 4ab 2共有项，多项式的次数是 第三项是它的系数是次数是 8 、温度由tc0下降5C0后是 c 09、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项1一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它 的系数与次数.w ，71, /

6、ib” ，2,守一加，一3芯，工"，一2 .下面各项式中，哪些项可以归为一类？3x2y ,4xy2,-3 , 5x2y, 2 xy2 , 53 .同类顶定义：(1)所含字母。(2)相同的字母的 也相同。4、判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3 与 3a3b ( ) (2)3xy 与 3x ( ) (3)-5m2n3与 2n3m2()(4)53 与 35( )(5) x3 与 53 ()5.说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1) 4x二、典型例题： 例1、已知：2 x3my 与-1 x6yn+1是同类项，求 m n的值.练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4a

7、mb3是同类项，求m、n的值. 2.若单项式2x2ym与1xny3是同类项，求m n的值。y、4xy2 (2) a2b2、- a2b 2 (3)、(4)4 3. 已知 xmy2与一3x3yn是同类项，则 m=, n= . 三、合并同类项： 1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类 项的系数的,且字母部分。、a3(5) a2、a2(6)2、x、4x鸿翔培训学校初二数学秋季同步辅导学案咨询电话：8702130（2）多项式中只有 项才能合并，不是 不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降哥）或者从小到大（升哥）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写

8、5+5x-4x2。例2:合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项）=(交换律）=(结合律）=(分配律）练习、1.若 5xy2+axy2=-2xy 2,贝U a=;2.在 6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x2中没有同类项的项是；3、合并下列各式的同类项：(1)3x 3+ x3;(2)xy 2 -xy2。(3)6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4)3x-8x-9x(5)5a2+2ab-4a2-4ab(6)2x-7y-5x+11y-1例 4: (1)求多项式 2x2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2 的值，其中 x= 5.(2)求多项式 3a+a

9、bc- c 2-3a+ c2的值，其中 a=-1 ,b=2,c=-3.练习：2、求多项式2x25x+x2+4x 3x2-2的值，其中x=-;2三、巩固练习，一、填空题1. “x的平方与2的差”用代数式表示为 .32.单项式 晅的系数是L次数是 ；当2 5,b2时，这个8代数式的是一3 .多项式2x2 4x3 3是 次 项式，常数项是.4 . 单项式 5x2y、 3x2y2、 4xy2 的和为/5 .若1/黄与7x3y8是同类项，则k=. /536.已知单项式3amb2与一Za4bn1的和是单项式，那么m=,38.已知轮船在逆水中前进的速度是 m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中

10、航行的速度是 千米/时.9 . 一个两位数，个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两 位数是./10 .若3 a 5,贝5 a 3 a 二、选择1、下列说法正确的是（）A . x的指数是0 B. x 的系数是0 C .-3是一次单项式 D.2ab的系数是|2、代数式a2、 xyz、应、x、b、0、a2+b2、中单项式的个数4a是（）A. 4 D. 73、下列结论正确的是（）A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C .多项式是整式D.整式是等式4、如果一个多项式的次数是 4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）/A .都小于4 B .都等于4 C.都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是（）/A. 3x 2y 与一3xy2 B. 3xy 与2yx C. 2x/ 与 2x2 D. 5xy 与 5yz6、与代数式1y + y2 y3相等的式子是（）A . 1 （y+y2_y3） B . 1 （yy2y3） C . 1 （y y2+y3） D.1 （ y+y2y3）