《常考题》初中八年级数学上册第十三章《轴对称》提高练习(含答案解析)

1、、选择题11.如图，在4ABD中，分别以点 A和点D为圆心，大于 5AD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线 MN分别交BD、AD于点 G E.若AE=5cm, 4ABC的周长二15cm,则C. 25cmD. 20cm2.如图，已知等腰 a ABC的底角C. 5cmD. 6cmC 15 ,顶点B到边AC的距离是3cm,则AC的长为3.已知锐角 AOB ,如图(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心，OC长为半彳作弧 MN ,交射线OB于点D ,连接CD ;(2)分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点 P ,连接CP, DP ；(3)作射线OP交CD于点Q .根据以上作图过程及

2、所作图形，有如下结论： CPOB; CP 2QC； AOPBOP ;CD OP .其中正确的有()A.B.4 .已知一个等腰三角形两个内角度数之比为A. 75°B, 90°5 .如图，在ABC 中，AB 6, ACC.D.1 : 4,则这个等腰三角形顶角度数为()C. 105°D, 120 或 20°8, BC 10, EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则 PA PB的最小值是()C.10B. 8D. 116.点 P1(a 1,2020)和 P2(2017, b 1)关于 x 轴对称，则 a2021b 的值为（）A.B. 1C. 0D.7.

3、如图，在2ABC中，B 34 ,13 或 17A.17B.若a , b为等腰&ABC的两边，且满足BCA的平分线CD交AB于点）C. 78°D.42b 6 0,则它的周长是D.9.A.11B. 13C. 11 或 132021D ,若DE垂直平88°190 ,则a ABC的周长为D. 9 或 1510.如图，C是线段AB上的一点，BD交CE于N,交AE于O ,则 AOB 60 ; DN AM DACD和&BCE都是等边三角形，AE交CD于M,DB;AE; AMC DNC ; CMN是等边三角形.其中，正确的有（）CLB. 3个A. 2个C. 4个D. 5个1

4、1.如图，已知AD为ABC的高线,AD BC ,以AB为底边作等腰 RtAABE ,连接ED, EC延长CE交AD于F点，下列结论： DAE CBE ;CE DE ;KRD(A.B.12.如图，AC AD , BC BD ,则有(C.D.)BD AF ；aAED为等腰三角形；Sa bde Sa ace ,其中正确的有（）A. AB与CD互相垂直平分C. CD 平分 ACB13.如图，在等腰 a ABC中，AC于点E , BC的垂直平分线EBQ （）B. CD垂直平分ABD. AB垂直平分CDABC 118 , AB垂直平分线 DE交AB于点D,交PQ交BC于点P ,交AC于点Q ,连接BE ,

5、 BQ ,则AECA. 65B. 60C. 5614.如图，在 ABC中，/ACB= 90 °,边BC的垂直平分线果CD= 6,那么AB的长为（）.，MA. 6B. 3C. 1215.已知等腰三角形的一个内角为 50°,则它的顶角为（A. 50°B, 80°C. 65M 80°D. 50EF交AB于点D,连接CD,如D. 4. 5)D. 50 °或 80 °二、填空题16 .如图，已知/AOB=30°,点P在射线OA上，OP=16,点E、点F在射线OB上，PE=PF EF=6.若点D是射线OB上一动点，当/PDE=

6、45。时，DF的长为17 .如图，点 C 在 DE 上， B E,AB AE, CAD BAE 45 ,则 Z ACB .18 .如图在钝角 ABC中，已知/BAC=135°,边AB、AC的垂直平分线分别交 BC于点D、E,连接 AD、AE,则 / DAE=19 .若点A (1+m, 1-n)与点B ( - 3, 2)关于y轴对称，则(m+n) 2020的值是20 .如图，在锐角 4ABC中，AB= 6g , / BAC= 45°, / BAC的平分线交 BC于点D, M, N分别是AD和AB上的动点，则 BM+MN的最小值是 .21 .如图 AOB 30 , OC平分 A

7、OB , P为OC上一点，PD/OA交OB于点D,PE OA 于 E, OD 6cm ,则 PE22 .如图，&AOB与ACOB关于边OB所在的直线成轴对称， AO的延长线交BC于点D.若 BOD 46 , C 22 ,则 ADC .C23 .若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20。，则顶角白度数为 24 .如图，在等边 4ABC中，AC= 9,点O在AC上，且AO=3,点P是AB上一动点，连 接OP,以。为圆心，OP长为半径画弧交 BC于点D,连接PD,如果P0= PD,那么AP的 长是.25.如图，在dABC中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为0,4，点C的坐标为4,3，点D在

8、第二象限，且 4ABD与ABC全等，点D的坐标是26 .如图，4ABC中，AB= AC,点 D、E、F分别在 AR BC CA边上，且 BE= CF, BD=CE,如果/A=44°,则/EDF的度数为_.三、解答题27 .如图，ABC是边长为10的等边三角形，现有两点 P、Q沿如图所示的方向分别从 点A、点B同时出发，沿nABC的边运动，已知点 P的速度为每秒1个单位长度，点 Q 的运度为每秒2个单位长度，当点 P第一次到达B点时，P、Q同时停止运动.(1)点P、Q运动几秒后，可得到等边三角形 aAPQ ?(2)点P、Q运动几秒后，P、Q两点重合？(3)当点P、Q在BC边上运动时，能否得到以 PQ为底边的等腰aAPQ ?如存在，请求 出此时P、Q运动的时间.A Q B28 .如图，在四边形 ABCD中，AB/CD, ABC的平分线交CD的延长线于点 E, F是 BE的中点，连接 CF并延长交AD于点G.(1)求证： BCG DCG .若 CGD 50 , ABC 58 ,求 ADE的度数.29 .在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示.(1)请画出 ABC关于y轴对称的 A'B'C'(其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点, 不写画法)；直接写出A',B',C'三点