《常考题》初中八年级数学上册第十三章《轴对称》经典练习(含答案解析)

1、一、选择题1.如图，在等腰三角形 ABC中，AB AC, A 36 , D是AC的中点，ED AC交AB于点E ,已知AC 6, DE 2 ,则BC的长为（）A.而B.32C.40D.202.如图, 线于点FAD是ABC的角平分线, ,若BC恰好平分 ABF ,DE AC ,垂足为EBF/AC交ED的延长AE 2BF .下列四个结论中： DE DF ；DBAB 3BF .其中正确的结论共有（）A. 4个B.DC ； AD BC ;C. 2个AB3.如图，在dABC中,C. 104.如图，已知 ABC中，ABPA6, AC 8,PB的最小值是（BC 10,).D. 1个EF是BC的垂直平分线，P

2、是B.D.11AC,点D, E是射线AB上的两个动点（点D在点E的右侧).且CE DE,连结CD ,若 ACE xBCD y- .则y关于x的函数关系式是A. y 90x 0 x 1801c -B y x 0 x 180 2C. y 903-x 0 x 18022D. y x 0 x 180 35.已知A、A2 A An中，Ai与4关于x轴对称，4与A3关于y轴对称，A3与A4关于x轴对称，A与A5关于y轴对称；如果A在第二象限，那么 A00在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 ABC先沿x轴翻折，再向ABC顶点C的坐标为6 .如图，等边dABC的顶点A(1,1), B(3,

3、1),规定把等边左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后,3)D. ( 2019, 13)D. 12 或 9ADB 72 , DE 平分A. ( 2020,1 33) B. ( 2020, 1 V3) C. ( 2019,17 .已知等腰三角形有一边长为5, 一边长为2,则其周长为()A. 12B. 9C. 108 .如图，在ABC 中，AB AC , BAC 108 ,ADB ,图中等腰三角形的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 69 .平面直角坐标系中，点A(3, 2)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A. (3, - 2)B. (-3, - 2)C. (-3, 2

4、)D. (-2, 3)10 .如图，/MON=30：点A1、A2、A3在射线ON上，点Bi、B2、B3在射线OM上, A1B1A2、4A2B2A3、4A3B3A4均为等边三角形，从左起第 1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2,以此类推.若 OA1=1,则a2019=()201911.如图，C是线段AB上的一点,D22020 ACD和&BCE都是等边三角形，AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O ,则DB AOB 60 ; DN AM ；AE ； AMC DNC ; CMN是等边三角形.其中，正确的有（DA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.若海岛N位

5、于海岛M北偏东30 °的方向上，则从海岛 N出发到海岛M的航线可能是()13.如图，AEC04BED,点D在AC边上，AE和BD相交于点O,若AED 30 , BEC 120，则 ADB 的度数为（）ADA. 45°B, 40C. 35°D. 30°14.如图，在等腰 &ABC中,ABC 118 ，AB垂直平分线 DE交AB于点D ,交AC于点E , BC的垂直平分线PQ交BC于点P ,交AC于点Q ,连接BE , BQ ,则EBQ （）A. 65B. 60C. 56D. 5015.如图，在RSABC中，Z BAC= 90°,以点A为圆

6、心，以 AB长为半径作弧交 BC于点D,再分别以点B, D为圆心，以大于g BD的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线AP交BC于点E,如果AB=3, AC= 4,那么线段 AE的长度是（）12A. 一5二、填空题9B.-58°，5D.样的图形变换得到点 F2,以此类推，则点 17.若等腰三角形的顶角为 30。，腰长为 18.如图，在 ABC中，C 31 , 直平分BC ,那么 A的度数为19.如图，线段AB, BC的垂直平分线11，12相交于点。.若1 35 ,则 A C的 度数为.16.平面直角坐标系xOy中，先作出点P （ 2,3）关于y轴的对称点，再将该对称点先向下平移1个单位

7、，再向左平移2个单位得到点Pi,称为完成一次图形变换，再将点P1进行同P2020的坐标为10,则此等腰三角形的面积为ABC的平分线BD交AC于点D ,如果DE垂20 .如图，在 RtzXABC 中.AC BC,若 AC 5, BC 12, AB 13,将RtABC折叠，使得点C恰好落在AB边上的点E处，折痕为AD,点P为AD上一动 点，则PEB的周长最小值为一21 .如图，在锐角 4ABC中，AB= 6& , / BAC= 45°, / BAC的平分线交BC于点D, M, N分别是AD和AB上的动点，则 BM + MN的最小值是 .22 .如图，等边 4ABC的边长为4,点D

8、在边AC上，AD= 1.(1) ABC的周长等于;(2)线段PQ在边BA上运动，PQ= 1, BQ>BP,连接QD, PC,当四边形PCDQ的周长取 得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出线段PC, QD,并简要说明点P和点Q的位置是如何找到的(保留作图痕迹，不要求证明) .23.如图，Z MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点R、B2、B3在射线OM上，AB1A2、4AzB2A3、 A3&A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为 a2,以此类推.若 OA 1 ,则a2021 =.24 .如图，一棵大

9、树在一次强台风中于距地面5米处倒下，则这棵树在折断前的高度为25 .如图，点D是 ABC内一点，点E在射线BA上，且 DBE BDE 15 , DE / BC ,过点D作DF BC ,垂足为点F,若BE a ,则DF (用含 a的式子表示).I/Cf/Be /26 .如图，/ABC的平分线BF与4ABC中/ ACB的相邻外角/ ACG的平分线CF相交于点F,过 F 作 DF/ BC,交 AB于 D,交 AC于 E,若 BD=8cm, DE= 3cm, AE= 2,求 AC的长27 .如图，以 ABC的两边AB和AC为腰在 ABC外部作等腰 RtABD和等腰RtA ACE,AB= AD, AC=

10、 AE, / BAD= / CAE= 90 °.(1)连接BE、CD交于点F,如图，求证：BE= CD, BEX CD；(2)连接 DE, AMBC于点M,直线 AM交DE于点N,如图，求证：DN= EN. 28 .如图，在 ABC中，点D,E分别是AR AC边上的点，BE与CD相交于点F ,且 BD CE .(1)在下列给出的条件中，只需添加一个条件即可证明ABC是等腰三角形，这个条件可以是 (多选)； A. DF EF B. BF CF C. ABE ACD D. BCDCBEE.ADCAEB(2)利用你选的其中一个条件，证明ABC是等腰三角形.29.如图，在四边形 ABCD中，AB/CD, ABC的平分线交CD的延长线于点E, F是 BE的中点，连接 CF并延长交AD于点G.(1)求证：