【新】人教版九年级数学下册相似测试习题及答案

1、专项训练七相似一、选择题1 .两个相似三角形的面积比为1 ： 4,则它们的相似比为（）A. 1 ： 4B. 1 ： 2C. 1 ： 16D.无法确定；f ,if第4题图2 .如图，在 ABC中，点 则线段BC的长为（）A. 7.5D 在边 AB 上，BD=2AD, DE/BC交AC于点E,若线段DE = 5,3 .如图，下列条彳不能判定 ADBsABC的是（）A. / ABD=Z ACBB. /ADB = /ABCC. AB2=AD AC D.AD ABAB4.如图，为估算学校旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子BCAB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆

2、的影子的顶端重合, = 8m,则旗杆的高度是（）此时测得AC=2m, BCA. 6.4m B.5.如图，线段 放大得到线段AB,7m C. 8m D. 9mCD两个端点的坐标分别为 C（1, 2）、D（2,若点B的坐标为（5, 0）,则点A的坐标为（0）,以原点为位似中心，将线段 CD）（3, 6）C.B.(2.5, 5)(3, 5)D.第7题图第8题图第6题图矩形ABCD中,A. （2, 5）第5题图6.（舟山中考）如图,d aCF,分别交CD, AB于点E, F,则DEA. .513C. 1AD = 2,的长是(5D.6AB =3,过点A, C作相距为2的平行线段AE,）7.（丽水中考）如

3、图，已知。O是等腰若BC=4, AD = 4,则AE的长是（）5RtAABC的外接圆，点D是AC上一点，BD交AC于点E,A. 3 B. 2 C. 1 D, 1.28. 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则称这两个扇形相似.如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA : OA1= k（k为不等于0的常数）.那么下面四个结论：/ AOB，.一A AB= /AiOiBi；* AOBsAiOiBi；T"=k；扇形A1B1AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2成立的个数为（A. 1个)B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题9 .（衡阳中考）若4 ABC与/ D

4、EF相似且面积之比为25： 16,则4ABC与4DEF的周长之比为10 .如图，直线l1、l2、l6是一组等距的平行线,过直线 1i上的点A作两条射线，分别与直线13、16相交于点B、E、C、F.若BC=2,则EF的长是第11题图14.如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯, 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线 DO与灯臂 心线时照明效果最佳，求路灯灯柱 BC的高度.15.如图，O。的半径为5,点P在。0外, 耳 八、(1)求证：PAPB=PDPC;PB交。于A、B两点，PC交。于D、C两11 .如图，正方形 ABCD中，E为AB的中点，AFLDE于点O,则DO等 1. .12 .(龙东中考)

5、平行四边形 ABCD中，点E在直线AD上，AE = -AD,连接CE交BD于点F,3贝U EF ： FC的值是三、解答题13 .如图，在8X8的正方形网格中， CAB DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点 上.(1)填空：AC =(2)判断 CAB和 DEF是否相似，并说明理由.路灯的灯臂 CD长2米，且与次T柱BC成120°CD垂直，当灯罩的轴线 DO通过公路路面的中4519(2)若 PA=T，AB = Z"，PD = DC+2,求点。到 PC 的距离.16 . (南充中考)已知正方形 ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点，若点 M在AB上, 且满足 PBCA P

6、AM ,延长BP交AD于点N,连接 CM.图a附b(1)如图a,若点 M在线段 AB上，求证：APXBN, AM = AN;(2)如图b,在点P运动过程中，满足 PBCA PAM的点M在AB的延长线上时，APXBN 和AM = AN是否成立？(不需说明理由)是否存在满足条件的点 P,使得PC = 2?请说明理由.参考答案与解析1. B 2.C6. D解析:四边形 AECF3.D 4.C 5.B过 F 作 FH ±AE 于 H.四边形 ABCD 是矩形，. AB=CD, AB / CD./AE/ CF , 是平行四边形，AF = CE, .1. DE=BF, . . AF = 3DE.

7、/ FHA = / D = / DAFAE= 90 , . AFH+/HAF =/ DAE + /FAH = 90 , . DAE = /AFH , ADEs FHA , ,嘉AD, AE = AF. /AE= J4+ DE2, . . «4+DE2= 3DE ,DE=-FH',，6'7. C 解析：二.等腰 RtABC 中 BC=4, AB 为。O 的直径，AC=4,在 RtAABD 中，AD = 5, AB =4#, - BD = 28 ./Z D = ZC , _ 4ADEA BCE. . AD ： BC=：4=1：5,. ADE 和 BCE 的相似比为5AB

8、= 4® / D= 90 °.1 : 5.设 AE=x,BE= 5x, DE = 28-5x,CE = 28-25x. /AC=4,.x+ 28 25x= 4,解得 x= 1.n巾180 r8. D解析：由扇形相似的定义可得 n1 巾1 r1180-所以n= ni,故正确；因为/ AOB = Z A1O1B1OA ： OA1=k,所以4 AOBsAQ1B1,故正确;因为一一 AB OAAOBs4iOM 所以褊= =k,故正确；由扇形面积公式 4 r2可得到正确.36019. 5 ： 4 10.5 11.210. 2或4 解析：= AE = 1AD,3 33，分两种情况：当点

9、E在线段AD上时，如图所示.二四边形ABCD是平行四边形，= 1AD, . DE=2AD = 2BC,333AD /DEBC, AD = BC,:BC= 2 : 3, EF :EFDACFB, EF ： FC = DE ： BC.： AEFC=2 : 3;当点E在线段DA的延长线DE : BC = 4 ： 3E A图上时，如图所示.同得EFDsCFB, EF ： FC = DE ： BC.AE = %D,.二如:打, EF ： FC的值是2或43 3图13 .解：(1)2 ,5 2 10(2)相似.理由如下： CAB与4DEF均为等腰直角三角形，故相似.,PD CD米. / P=/P, /PD

10、C = /B=90 ,PDCA PBO, 奇=冷，PB = 11V3(米)，.BC=PBPC=(11V34)米.答：路及T灯柱BC的高度为(11m4)米.15. (1)证明：连接 AD, BC；四边形 ABCD 内接于。O,/ PAD = / PCB,PD OB 23) 11CDPBC,. PADA PCB,PA PDPC=PB，.PAPB=PCPD；. 一一4519(2)解：连接 OD,作 OEXDC,垂足为 E. / PA= 4 , AB= 4 , PD = DC + 2,p PB= 16,PC =ZDC + N . PAP-PDPC, U><16=(DC + 2)(2DC +

11、 2),解得 DC=8或 DC = -11(舍去),DE14 .解：延长 OD, BC 交于点 P.由题意得 OB = 11 米，CD = 2 米，/ ODC = / PDC = Z B=90°, Z BCD = 120°,P=30°, 在直角 CPD 中，PD=CDtan60= 2© 米，PC=CD 令in30 = 4= 4.1. QD=5,OE=3,即点 O 至ij PC 的距离为 3.16. (1)证明： PBCs PAM , PBC=/ PAM.四边形 ABCD 是正方形，AD / BC,/ PBC = / ANP ,/ PAM = / ANP. /Z PAM + Z PAN = 90° , . / ANP + Z PAN = 90° ,即APXBN.-.Z ABP = Z NBA, Z APB = Z NAB = 90 °, /.A ABPA NBA,樵=黑，鬻=黑又 AB AN PA AN PBCA PAM,紧繇瑞瑞又“BC, ."AN;(2)解：点