体验数学价值

1、.体验数学价值 有效“解决问题”作者单位: 常州市荆川小学姓 名: 朱丹体验数学价值 有效“解决问题”内容摘要 新课标中把“解决实际问题”教学安排在习题之中，然而由于内容编排的分散性和跳跃性，再加上部分教师追求“花俏”，导致了“解决问题”教学从生活到生活，失去了“数学味”。 小学高段从图片信息过渡到文字信息，“解决问题”教学以题论题，失去了“应用味”。突出“应用味”、强调“数学味”是当前新课程下 “解决问题”教学的根本要求。突出“应用味”、强调“数学味”就是要实施有效的“解决问题”课堂教学。那么，如何实施呢？笔者的思考与实践是，结合“创设情境形成策略解释应用”这一问题解决的基本过程，切实抓好情

2、境创设的有效性、问题建模的有效性及解释与应用的有效性，体验数学价值。关键词 情境 策略 应用 有效正文现在的解决实际问题没有了传统的例题教学了，而是把解决实际问题都穿插于习题之中，教材的编写发生了巨大的变化，教师的教学也面临着挑战，这就需要教师在教学中潜心研究，在教学实践中准确把握，只有这样才能提高“解决实际问题”教学的有效性。一、创设有效情境创设有效的问题情境应从学生已有的知识经验和生活经验出发，利用多媒体等手段积极创设生动有趣、目标明确、富有挑战性和人文性的有效的情境。有效的问题情境是提高“解决问题”教学有效性的基本保证。【案例1】 “解决问题”教学片断（苏教版二年级下册第77页）。情境引

3、入：小白兔和小灰兔正在举行一场“拨萝卜比赛”（课件展示），询问“小白兔”“小灰兔”的拨萝卜的收获！（播放录音）小白兔：“真累呀，我只拨了5根萝卜。”小灰兔：“我拨到的萝卜是小白兔的3倍。” 师：你能提出什么数学问题？生：小灰兔拨了多少根萝卜？ 师：根据上面信息，你能求出小灰兔拨了多少根萝卜吗？说说你是怎么想的？ 生：小灰兔拨了15根。因为小灰兔拨的萝卜是小白兔拨的3倍，是3个5，是15根。师：小白兔拨了5根萝卜，小灰兔拨萝卜的根数是小白兔的3倍也就是小灰兔拨的有3个5根。师：这样看来，求小灰兔拨了多少根萝卜，也就是求3个5根是多少，可以用什么方法来计算呢？生：用乘法来计算，3×5=1

4、5（根）还可以写成5×3=15（根） 师：这个算式你能看懂吗？你能说说每个数表示的意义吗？生：5表示小白兔拨的萝卜的根数，3表示小灰兔拨的萝卜的根树是小白兔拨的萝卜的3倍，15表示小灰兔拨的萝卜的根树师：你能连起来说一说吗？小白兔拨的萝卜（根）×倍数 =小白兔拨的萝卜（根）师：这就是我们今天学习的求一个数的几倍是多少的实际问题（揭示课题）师：在生活中常常会遇到求一个数的几倍是多少的问题，求一个数的几倍是多少，就是求几个几，用乘法计算。【解读】二年级下册第77页“解决问题”的教学内容是“求一个数的几倍是多少的实际问题”。案例中“拨萝卜比赛”的情境是一个有效的教学情境。首先，“

5、拨萝卜比赛”的情境生动有趣，激发兴趣。小白兔和小灰兔都是孩子们喜欢的动物，通过拨萝卜比赛，把孩子的注意力一下子吸引到了课堂上，激发了学习的兴趣。其次，“拨萝卜比赛”的情境目标明确，具有针对性。偏离教学目标的情境，是无效的情境。创设情境，必须围绕本课的教学目标，具有针对性。“拨萝卜比赛”的情境中有效地解决了“求一个数的几倍是多少”的数学问题。二、形成有效策略由于小学生的直接感知能力比较强，抽象思维有所欠缺，所以必须让学生经历问题的探究过程，在经历过程中体验问题的特征，从而形成有效策略，有效的策略是提高“解决问题”教学有效性的关键。【案例2】“植树问题”教学片断（四年级上册）出示问题：林庄小学准备

6、在长80米的跑道的一边植树，每隔4米栽一棵树。一共需要多少棵树苗？学生独立思考解答，并启发学生用画线段图的方法验证自己的结论。答案有三种：21棵、20棵、19棵。学生以四人小组为单位，交流你是怎样想的？你求的段数和棵数有什么关系？师：哪个小组先向全班汇报本组的研究成果？甲组：80÷4+1=21（棵）“80÷4”表示段数，再“加1”就是种树苗的棵数。师：其他同学对甲组的汇报有什么问题要问吗？生1：为什么要再 “加1”？ 甲组：我们是这样种的（展示线段图），两端都种，棵数比段数多1。 师：这种两端都种的情况，你们会用式子来表示种树棵数和段数之间的关系吗？甲组：棵数=段数+1。（

7、板书）师：好，还有不同的研究结果吗？哪个组来介绍？乙组：我们组是这样种的（展示线段图），小路的一端种而另一段不种，那么棵数就和段数相等，所以算式是：80÷4=20（棵）师：这是一种一端种另一端不种的情况，棵数和段数的关系式怎样表示？乙组：棵数=段数。（板书）丙组：我们组认为生活中也会有两端都不种的情况（展示线段图），这样的话是19棵，棵数比段数少1，所以算式是：80÷4-1=19（棵），关系式是：棵数=段数-1。（板书）师：刚才同学们都十分能干，研究了一条不封闭跑道一边种植的三种情况，那么请你们再观察并思考一下（引导学生观察三种情况的3个关系式），解决这三种情况的关键都是要

8、先求出什么？生4：哦！都要先求出段数。【解读】上述案例中，通过让学生经历独立思考、小组讨论、集体交流等，使学生有效地建构起了在一条不封闭的跑道一边植树的数学策略。首先，使学生经历了独立探究的过程。独立探究是有效策略形成的前提。没有独立的思考与探究，就没有深刻的感悟。案例中，让每个学生画示意图等，感悟求“段数”的方法，探寻“棵数”和“段数”的关系，从而使学生初步感知了“植树问题”的特征，为问题的解决打下了基础。其二，使学生经历了合作交流的过程。合作交流是有效策略形成的关键。合作交流可以使自己不成熟的想法得到同伴或老师的指点或帮助，可以使狭隘的思维得到开阔，从而获得多样化的解决问题策略。案例中，让

9、学生在小组讨论的基础上，再进行集体交流，而教师又是作为学习者中的“首席”参与交流。从而使学生明白了在跑道一边植树的各种不同情况，获得了解决植树问题的不同策略。其三，使学生经历了概括提升的过程。概括提升是对问题研究的深入。案例中，当学生已经会列式解答并能说出“棵数”与“段数”的关系时，教师有意识地引导学生用关系式概括“段数”与“棵数”的关系。当揭示出三种植树情况的数量关系后，还有意识地引导学生观察三个关系式明确解决问题的关键。这对于培养学生的抽象概括能力，促进学生的有效建模至关重要。三、引导有效运用当有效策略形成后，需要运用相关的策略地去解决生活中的相关数学问题。所以有效运用是“解决问题”教学有

10、效性的保证。【案例3】“较复杂的分数乘法应用题”课堂练习设计1对比练习：下图是第39届世界体操锦标赛我国运动员取得的成绩。请看线段图列式计算，求出中国获得了几枚金牌，并比较两题有什么相同和不同的地方？ “1” “1”中国获得的金牌数占 其他国家获得的金牌数占 中国获得金牌？枚 中国获得金牌？枚金牌总数14枚 金牌总数14枚2当小老师：编写一道今天我们学习的“稍复杂的分数（百分数）乘法应用题”。（你可以利用老师提供的下面一条信息来编写）A、某班女生人数是全班人数的。B、某店6月份平均销售额比5月份下跌了0.2%。3思维拓展：某电影院只售两种门票，个人票每张5元；10人一张的团体票每张40元，购买

11、10张以上团体票者可优惠20%。希望小学183人去看，按以上规定买票，最少应付多少钱？【解读】案例中，结合教学目标，设计了有层次的、有针对性的、富有“应用味”和挑战性的课堂练习，并引导让学生应用所建构的“稍复杂的分数（百分数）乘法应用题”的策略来解决和应用。首先，有效运用要突出层次性。由于学生的认知是一个由浅到深的过程，并且又由于学生个体之间存在着差异，这就要求我们在设计的练习必须突出层次性，由易到难，逐步深入，让全体学生获得不同的发展。案例中，第一层次的对比练习，使学生进一步巩固刚刚所建立起的“稍复杂的分数（百分数）乘法应用题”的解决策略；第二层次的“当小老师”，使学生学会用数学的眼光，用所策略来揭示和解释生活问题；第三层次的“思维拓展”，激发学生应用策略去解决更复杂的数学问题。其次，有效运用要注重应用味。“解决问题”失去了实际生活中的运用性，也就是失去“解决问题”的价值。案例中，无论是看图列式求中国队获得的金牌数，当小老师，还是“买票问题”，都具有浓郁的生活味，使学生感受到数学来源于生活，应用于生活。再次，有效运用要富有挑战性。为了能有效激发