二次函数说课稿

1、二次函数和型的图像说课稿 二次函数和的图像说课稿一、教材分析1、教学内容：二次函数和的图像是人教版数学九年级下册第26章第一节二次函数及其图像的第3课时内容。下一节课将探究二次函数的图像。2、教材所处的地位和作用：二次函数是初中数学课程中继一次函数、反比例函数后最为常见的初等函数，也是历年中考的考点，第一节二次函数及其图像是本章的重点内容，而本课时二次函数型和型的图像则是重点中的重点，是在学习了二次函数的概念和型的图象之后，对二次函数图像进行更深、更广的探讨和研究，是对图像的应用、拓展，更是学习型的关键。也是今后学习用二次函数观点看一元二次方程、实际问题与二次函数的基础，也是学生学习数形结合思

2、想一次升华，为今后更深入更广泛学习初等函数奠定基础，它在教材中起着非常重要的作用。二、目标分析：1、根据义务教育课程标准、教学大纲以及学生现有的知识水平和认知特点，确定本节课的教学目标有三个：一是知识与技能：会用描点法作出二次函数型和型的图像，能从图像平移变换中理解型和型的性质。二是过程与方法：经历由抽象到直观，再由直观到抽象的过程，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，并积累一些研究函数的方法。三是情感态度与价值观：通过直观多媒体演示和学生动手作图、分析，激发学生学习数学的积极性和主动性，让学生领悟数形结合的思想方法。 2、教学重点与难点：重点：会用描点法作出二次函数型和的图

3、像，并通过观察图像理解和掌握这两种二次函数的性质。难点：在图像的平移变换中理解系数h、k对抛物线的影响。 三、教法分析和学法指导根据学生已有的基础及教材所处的的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律，采取启发式和探究式教学法，以问题为载体，以活动为主线，通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考，积极参与到猜想验证归纳运用的学习活动，感受知识的形成过程，拓展和完善认知结构。恰当地运用多媒体辅助教学，使抽象的内容具体化，使学生“学会、会学、乐学”，争取实现“创学”，构建高效课堂。四、教学过程分析教学过程设计说明（一）创设问题，温故而知新；（6分钟)1、作一个二次函数图像列表时应选怎样点？为什么？

4、2、回顾的图像及性质。草图开口对称轴顶点有最高（低）最值a>0a<03、 a的值对抛物线的形状有什么影响？（ a的符号决定抛物线的开口方向，a的绝对值决定抛物线的开口大小。）是否所有a值相等的抛物线的形状都相同？ （2） 、层层设疑，探究新知；（24分钟）1、 探讨的图像和性质；（学习课本P6的例2）（1） 猜想：根据a的值你能想到的图像是怎样的？它与哪条抛物线形状相同？为什么？42224648102y = x21y = x21（2） 验证：先学生用描点法作出的图像，后教师显示课件：把向平移，你们的猜想正确吗？ 依此类推，的图像又会是什么样的呢？先猜想，后通过平移变换直接得到该图像

5、。并观察各个二次函数的图像，填表：开口对称轴顶点有最高（低）点最值（3） 归纳结论：推导可以看作由哪条抛物线作怎样的平移得到的？呢？呢？于是得到：具体特征可以归纳为如下表：（画草图要根据a、k的值分类讨论。）草图开口对称轴顶点有最高（低）点最值你能说说k的值对抛物线有什么影响？（4）运用举例：函数y=-2x+4的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_值为_；当x<0时，y随x的增大而_，当x>0时， y随x的增大而_。它是由抛物线 向 平移 个单位得到。2、探讨的图像和性质。（学习课本P7的探究）（1） 猜想：与哪条抛物线的形状相同？为什么？a的值是多少？这

6、个完全平方式 展开后会影响a的值吗？（2） 验证：用描点法作出的图像：通过直角坐标系里的平移验证与形状是否相同？观察平移前后两条抛物线，2224644 你能猜想的图像又是怎样的？后填表：开口对称轴顶点有最高（低）点最值（3） 归纳结论：先把 变形为 ，后填表，（草图要注意a、h的值的分类讨论）草图开口对称轴顶点最高（低）点最值你能说一说h的值对抛物线有什么影响？再归纳：（4） 运用举例： 抛物线y=3x-4，y=3(x-1)与抛物线y=3x 的_相同，_不同。抛物线y=3x-4 是由抛物线 向_平移_个单位而得到；抛物线y=3(x-1)是由抛物线 向_平移_个单位而得到。（3） 快乐练习，加深

7、理解：（11分钟）1、你能在同一直角坐标系作下列函数的草图吗？并根据你所画的草图填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标有最高（低）点最值2、 （1）顶点坐标为（-2,0），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为： 。（2） 二次函数有最 值为 。 （3） 将抛物线向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为 。 （4） 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 。 （4） 课堂小结，拓展深化：（3分钟） 1、 今天你学到了什么？你对二次函数有一个更新、更全面的认识吗？2、二次函数型和型的性质：你能分别说说a、h、k的值对抛物线有什么影响？抛物线草图开口对称轴顶点最高（低）点最值3、平移规律： （

8、5） 布置作业,巩固提高。(1分钟) 课本P7练习和P8练习。 抓住新旧知识的联系点设计问题，为新授知识埋下伏笔。所创设问题对新授起到抛砖引玉的作用。图文并茂，数形结合，加深理解。让学生亲自动手画出该图像，巩固作二次函数图象的方法。抽象直观抽象贯穿整个验证过程，符合学生的认知规律。恰到好处的课件显示更能突出本节课的重点。在学生充满信心时设疑，让学生再次猜想，让新授知识水到渠成。从观察图像导理解函数解析式，从理解特殊函数性质到一般函数性质，让学生经历知识的形成、发展过程。从特殊到一般，拓展问题，循序渐进，让学生主动发现规律，激发学生探究问题的欲望。所设计的这一问题引导学生对二次函数性质进行更深入

9、的思考，突破本节课的难点。精选练习，检查学生是否“学会”。这是学习方法的一个再现过程，让学生迁移方法，实现“会学”。充分暴露学生的疑点，启发学生理解完全平方式前面的数字因数就是a的值。让学生动手操作，动眼观察，动脑思考，再次猜想，让学生体验成功的喜悦，让学生“乐学”。层层深入，拓展问题，对这类型函数进行更深入的思考，突破难点三种类型函数加以类比，找出异同，帮助学生更清晰理解函数性质。引导学生根据性质画出草图是本题的关键。这些是中考常见的题型，引导学生从二次函数图像入手，注重方法的巩固。切勿死记硬背。开放式小结充分体现学生为主体的理念。综合理解难点，为下一节做铺垫。结合知识特点，用图框归纳规律，启发学生“创学”。h、k是正数时，向对应坐标轴的正半轴平移；h、k是负数时，就向对应坐标轴的负半轴平移。本作业能较好地反馈本节课的教学目标是否得到落实。五、教学评价分析: 通过本节课的学习，预测优生和中层生都会用描点法作出型